1. Twa massa's m1 = 2 kg en m2 = 5 kg lizze op in hellend flak en binne mei-inoar ferbûn troch in tried lykas te sjen is yn 'e figuer. De koëffisjint fan 'e kinetische wriuwing tusken m1 en de helling is 0.2 en de koëffisjint fan 'e kinetische wriuwing tusken m2 en de helling is 0.1.
(a) Bepale harren fersnelling
(b) Bepale de spanningskrêft
Bekend:
Massa 1 (m1 ) = 2 kg
Massa 2 (m 2 ) = 4 kg
Koëffisjint fan kinetische wriuwing tusken m1 en hellend flak (μk1 ) = 0.2
Koëffisjint fan kinetische wriuwing tusken m² en hellend flak (μk² ) = 0.1
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 9.8 m/ s²
a) De grutte en rjochting fan 'e fersnelling
w 1 = gewicht 1 = m 1 g = (2 kg)(9.8 m/s² ) = 19.6 Newton
w 1x = w 1 sin 30 o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newton
w 1y = w 1 cos 30 o = (19.6 N)(0.87) = 17 Newton
N 1 = De normale krêft op m 1 = w 1y = 17 Newton
F k1 = De krêft fan 'e kinetische wriuwing op m 1 = μ k1 N 1 = (0.2)(17 N) = 3.4 Newton
---
w² = gewicht² = m² g = (4 kg)(9.8 m/s² ) = 39.2 Newton
w 2x = w 2 sin 60 o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Newton
w²y = w² cos 60 o = ( 39.2 N)(0.5) = 19.6 Newton
N 2 = De normale krêft op m 2 = w 2y = 19.6 Newton
F k2 = De krêft fan 'e kinetische wriuwing op m 2 = μ k2 N 2 = (0.1)(19.6 N) = 1.96 Newton
---
De grutte fan 'e fersnelling:
∑ Fx = max
w 2x > w 1x , dus de rjochting fan 'e fersnelling is itselde as de rjochting fan w 2x.
Krêften dy't mei de fersnelling wize binne posityf en krêften dy't tsjinoerstelde rjochting as de fersnelling hawwe binne negatyf.
w2x - Fk2 - T2 + T.1 - w1x - Fk1 = (m1 +m2) enx
w2x – Fk2 – w1x – Fk1 = ( m1 + m2 ) ax
34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) a x
18.94 N = (6 kg) a x
in x = 18.94 N: 6 kg
in x = 3.16 m/ s²
Grutte fan 'e fersnelling = 3.16 m/s² . Rjochting fan 'e fersnelling = rjochting fan T1 = rjochting fan w2x
b) Grutte fan 'e spanningskrêft
Tapasse de twadde wet fan Newton op it objekt 2:
w²x – Fk² – T² = m² ax
34.1 N – 1.96 N – T 2 = (4 kg)(3.16 m/s 2 )
32.14 N – T2 = 12.64 N
T2 = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 Newton
De spanningskrêft = T = T1 = T2 = 19.5 Newton
[irp]
2. m1 = 4 kg, m2 = 2 kg. Bepale (a) grutte en rjochting fan 'e fersnelling (b) Grutte fan 'e spanningskrêft dy't m1 en m2 ferbynt ( c ) grutte fan 'e spanningskrêft dy't de katrol en it dak ferbynt.
Oplossing
w1 = m1 g = ( 4 kg)(9.8 m/s2 ) = 39.2 Newton
w² = m² g = (2 kg)(9.8 m/s² ) = 19.6 Newton
a) Grutte en rjochting fan 'e fersnelling
∑ F y = ma y
w1 > w2 , dus de rjochting fan it objekt is itselde as de rjochting fan it gewicht 1 ( w1 ) . Krêften dy't deselde rjochting hawwe as fersnelling binne posityf en krêften dy't de tsjinoerstelde rjochting hawwe mei fersnelling binne negatyf.
w 1 – T 1 + T 2 – w 2 = (m 1 + m 2 ) en y
w 1 – w 2 = (m 1 + m 2 ) in y
39.2 N - 19.6 N = (4 kg + 2 kg) a y
19.6 N = (6 kg) in jier
in y = 19.6 N : 6 kg
in y = 3.26 m/ s²
Grutte fan fersnelling = 3.26 m/s² . Rjochting fan fersnelling = rjochting fan w1.
b) Grutte fan 'e spanningskrêft dy't m1 en m2 ferbynt
Tapasse de twadde wet fan Newton op m² :
∑ F y = ma y
w 1 – T 1 = m 1 a y
39.2 N – T 1 = (4 kg)( 3.26 m/s 2 )
39.2 N – T1 = 13.04 N
T1 = 39.2 N – 13.04 N
T1 = 26.16 Newton
Grutte fan 'e spanningskrêft dy't objekten ferbynt = T = T1 = T2 = 26.16 Newton
c) Grutte fan 'e spanningskrêft dy't de katrol en it dak ferbynt.
De katrol is yn rêst:
∑ F y = mei y —— a y = 0
∑ F y = 0
Opwaartse krêften binne posityf, delwaartse krêften binne negatyf:
T3 – T1 – T2 = 0
T3 = T1 + T2
T1 en T2 hawwe deselde grutte , T1 = T2 = T = 26.16 N:
T3 = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 Newton
[irp]
3. Blok 1 (m1 = 10 kg) en blok 2 (m2 = 15 kg) ferbûn troch in koard oer in wriuwingleaze katrol. Koëffisjint fan 'e statyske wriuwing tusken blok 2 mei helling = 0.6. De koëffisjint fan 'e kinetische wriuwing tusken blok 2 mei helling = 0.42. Bepale (a) De grutte fan 'e minimale krêft F dy't op 'e objekten útoefene wurdt, sadat de objekten omheech fersnelle (b) Bepale de grutte fan 'e spanningskrêft.
Oplossing
w 1 = It gewicht fan it blok 1 = m 1 g = (10 kg)(9.8 m/s 2 ) = 98 Newton
w 2 = It gewicht fan it blok 2 = m 2 g = (15 kg)(9.8 m/s 2 ) = 147 Newton
w 2y = w 2 cos 30 o = (147 N)(0.87) = 127.89 Newton
w 2x = w 2 sin 30 o = (147 N)(0.5) = 73.5 Newton
N 2 = De normale krêft op it blok 2 = w 2y = 127.89 Newton
F k2 = De krêft fan 'e kinetische wriuwing op it blok 2 = μ k2 N 2 = (0.42)(127.89 N) = 53.7 Newton
F s2 = De krêft fan 'e statyske wriuwing op it blok 2 = μ s2 N 2 = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Newton
a) De grutte fan 'e minimale krêft F dy't op 'e objekten útoefene wurdt, sadat de objekten omheech fersnelle
∑ F x = ma x —— a x = 0
∑ Fx = 0
Opwaartse krêften en rjochtsrjochte krêften binne posityf, delwaartse krêften en loftsrjochte krêften binne negatyf.
F – F k2 – w 2x – w 1 – T 2 + T 1 = 0
F – F k2 – w 2x – w 1 = 0
F = Fk2 + w2x + w1
F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N
F = 225.2 Newton
b) De grutte fan 'e spanningskrêft
Tapasse de bewegingswet fan Newton op blok 1:
∑ F y = mei y —— a y = 0
∑ F y = 0
T1 – w1 = 0
T1 = w1 = 98 Newton
Tapasse de bewegingswet fan Newton op blok 2:
F – F k2 – w 2x – T 2 = 0
T2 = F – Fk2 – w2x
T2 = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N
T2 = 98 Newton
Grutte fan 'e spanningskrêft = T1 = T2 = T = 98 Newton
[irp]
4. Blok 1 (m³ = 16 kg) leit op in horizontaal oerflak en blok 2 (m³ = 12 kg) leit op in glêd hellend flak, ferbûn troch in koard dat oer in lytse, wriuwingleaze katrol rint. Blok 3 (m³ = 5 kg) leit op blok 2. De koëffisjint fan 'e kinetische wriuwing tusken blok 2 en it horizontale oerflak is 0,4. De koëffisjint fan 'e statyske wriuwing tusken blok 2 en blok 3 is 0,3.
(a) As it systeem út rêst frijlitten wurdt, glide blok 3 en blok 2 noch altyd tegearre?
(b) As der blok 3 is, wat is dan de fersnelling fan blok 1 en blok 2?
Oplossing:
a) As it systeem út rêst frijlitten wurdt, glide blok 3 en blok 2 dan noch byinoar?
w³ = It gewicht fan it blok ³ = m³ g = (16 kg)(9.8 m/s² ) = 156.8 Newton
w 1x = w 1 sin 60 o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Newton
w 1y = w 1 cos 60 o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Newton
N 1 = De normale krêft útoefene op blok 1 troch it hellende flak = w 1y = 78.4 Newton
w³ = It gewicht fan it blok ³ = m³ g = (5 kg)(9.8 m/s² ) = 49 Newton
N 23 = De normale krêft dy't útoefene wurdt op blok 3 troch blok 2 = w 3 = 49 Newton
N 32 = De normale krêft dy't útoefene wurdt op blok 2 troch blok 3 = N 23 = w 3 = 49 Newton
(N 23 en N 32 binne aksje-reaksjepearen )
F s23 = De krêft fan 'e statyske wriuwing dy't útoefene wurdt op it blok 3 troch it blok 2 = μ s N 23 = (0.3)(49 N) = 14.7 Newton
F s32 = De krêft fan ' e statyske wriuwing útoefene op blok 2 troch blok 3 = F s23 = 14.7 Newton
(Fs23 en Fs32 binne in aksje-reaksjepear )
w 2 = It gewicht fan it blok 2 = m 2 g = (12 kg)(9.8 m/s 2 ) = 117.6 Newton
N 2 = De normale krêft dy't útoefene wurdt op it objekt 2 troch it horizontale oerflak = w 2 + N 32 = 117.6 Newton + 49
Newton = 166.6 Newton
F k2 = De krêft fan 'e kinetische wriuwing op it blok 2 = μ k N 2 = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Newton
Tapasse de bewegingswet fan Newton op blok 3:
∑ Fx = max
F s23 = m3 a x
—–> Fs23 = μs N23 = μs w3 = μs m3 g
μ s m³ g = m³ a x
μ s g = a x
a x = (0.3)(9.8 m/s² ) = 2.94 m/ s²
De maksimale fersnelling fan blok 3, sadat blok 3 en blok 2 noch tegearre glide, is 2.94 m/ s².
No berekkenje wy de grutte fan 'e fersnelling fan it systeem nei't it út rêst frijlitten is.
De rjochting fan 'e blokferpleatsing = de rjochting fan 'e fersnelling fan it blok = de rjochting fan T2 = de rjochting fan w1x.
∑ Fx = max
w1x - T1 + T.2 - Fk2 - Fs32 + F.s23 = (m1 +m2 +m3) enx
w 1x – F k2 = (m 1 + m 2 + m 3 ) a x
136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) a x
69.76 N = (33 kg) a x
in x = 2.11 m/ s²
a x is posityf, wat betsjut dat de rjochting fan 'e blokferpleatsing of de rjochting fan 'e fersnelling itselde is as de rjochting fan T2 of de rjochting fan w1x.
De grutte fan 'e fersnelling is 2.11 m/s² , leger as 2.94 m/s² , dus wy kinne konkludearje dat blok 3 en blok 2 noch altyd tegearre glide nei't se út rêst frijlitten binne.
b) De grutte fan 'e fersnelling fan blok 1 en blok 2
∑ Fx = max
w 1x – F k2 = (m 1 + m 2 ) a x
—–> Fk2 = μk N2 = μk w2 = μk m2 g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s2) = 47.04 Newton
136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) a x
89.36 N = (28 kg) a x
a x = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s 2
[wpdm_package id='493′]
- Massa en gewicht
- Normale krêft
- Newton's twadde wet fan beweging
- Friction krêft
- Beweging op it horizontale oerflak sûnder wriuwing
- De beweging fan twa lichems mei deselde fersnelling op in rûch horizontaal oerflak mei de wriuwingskrêft
- Beweging op it hellende flak sûnder wriuwingkrêft
- Beweging op it rûge hellende flak mei de wriuwingskrêft
- Beweging yn in lift
- De beweging fan lichems is ferbûn troch koarden en katrollen
- Twa lichems mei deselde fersnellingsgrutte
- In flakke kromme ôfrûnje - dynamyk fan sirkelfoarmige beweging
- In hellende kromme ôfrûnje - dynamyk fan sirkelfoarmige beweging
- Uniforme beweging yn in horizontale sirkel
- Sentripetale krêft yn unifoarme sirkelfoarmige beweging
