Momentu garbiaren magnitudea – arazoak eta irtenbideak

1. P indar bat aplikatzen zaio 2 m-ko luzera duen habe baten mutur bati. Zein da momentuaren magnitudea ? A puntuko biraketa-ardatza.

Momentu garbiaren magnitudea – arazoak eta irtenbideak 1Ezaguna:

Indarra (F) = 10 N

AB-ren luzera (r AB ) = 2 m

F indarra habearekiko perpendikularra da.

Palanka-besoa (l ) = r AB sin 90 o = (2 m)(1) = 2 m

Bilatzen dena: Biraketa-ardatzaren inguruko momentua

irtenbidea:

Momentua:

τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m

Gehi ikurra, habea erlojuaren orratzen kontrako noranzkoan biratzen delako.

[irp]

2. AB habe baten luzera 2 m da eta F indarraren magnitudea 10 N da. Zein da momentuaren magnitudea? A puntuko biraketa-ardatza.

Momentu garbiaren magnitudea – arazoak eta irtenbideak 2Ezaguna:

Indarra (F) = 10 N

AB-ren luzera (r AB ) = 2 m

Palanka-besoa (l ) = r AB sin 60 o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m

Bilatzen dena: Biraketa-ardatzaren inguruko momentua

irtenbidea:

Momentua:

τ = F l = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m

Gehi ikurra F indarrak habea erlojuaren orratzen kontrako noranzkoan biratzea eragiten duelako.

[irp]

3. Habe baten luzera 2 m-koa da. F 1 -ren magnitudea 10 N da eta F 2 -ren magnitudea 15 N. Zehaztu habearen erdigunearen inguruko momentu netoa.

Errotazio-ardatza habearen erdian.

Momentu garbiaren magnitudea – arazoak eta irtenbideak 3Ezaguna:

1. indarra (F1 ) = 10 N

F 1 eta habearen erdigunearen arteko distantzia ( r 1 ) = 1 m

Palanka-besoa 1 (l1 ) = r1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m

F1 indarra habearekiko perpendikularra da.

2. indarra (F2 ) = 15 N

F 2 eta habearen erdigunearen arteko distantzia (r 2 ) = 1 m

F2 indarra habearekiko perpendikularra da.

Palanka-besoa 2 (l2 ) = r1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m

Nahi dena: Biraketa-ardatzaren inguruko momentu garbia

irtenbidea:

Momentua 1:

τ1 = F1 l1 = (10 N)( 1 m ) = 10 N m

Plus ikurra, F 1 -ren indarrak habea erlojuaren orratzen kontrako noranzkoan biratzea eragiten duelako.

Momentua 2:

τ 2 = F 2 l 2 = (15 N)( 1 m) = -15 N

Minus ikurra F 2 indarrak habea erlojuaren orratzen noranzkoan biratzea eragiten duelako.

Momentu garbia:

Σ τ = τ 1 – τ 2 = 10 – 15 = – 5 N m

Minus ikurra habea erlojuaren orratzen noranzkoan biratzen delako da.

[irp]

4. AB habearen luzera 2 m da , F 1 -ren magnitudea 10 N da eta F 2 -ren magnitudea 10 N da . Zehaztu habearen erdigunearekiko momentu netoa.

Momentu garbiaren magnitudea – arazoak eta irtenbideak 4Errotazio-ardatza habearen erdian.

Ezaguna:

1. indarra (F1 ) = 10 Nn

F 1 eta habearen erdigunearen arteko distantzia (r 1 ) = 1 m

Palanka-besoa 1 (l 1 ) = r 1 sin 60 o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m

2. indarra (F2 ) = 10 N

F 2 eta habearen erdigunearen arteko distantzia (r 2 ) = 1 m

F2 indarra habearekiko perpendikularra da.

Palanka-besoa 2 (l2 ) = r2 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m

Bilatzen dena: Biraketa-ardatzaren inguruko momentu garbia

irtenbidea:

Momentua 1:

τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm

Gehi ikurra F 1 indarrak habea erlojuaren orratzen noranzkoan biratzea eragiten duelako.

Momentua 2:

τ2 = F2 l2 = (10 N)( 1 m ) = -10 N m

Minus ikurra F 2 indarrak habea erlojuaren orratzen noranzkoan biratzea eragiten duelako.

Momentu garbia:

Σ τ = τ 1 – τ 2 = 8.7 – 10 = – 1.3 N m

Minus ikurra, indar netoak habea erlojuaren orratzen noranzkoan biratzea eragiten duelako.

[irp]

5. Habe baten luzera 10 m da, F 1 -ren magnitudea 10 N da, F 2 -ren magnitudea 10 N da eta F 3 -ren magnitudea 15 N da. A puntuaren eta C puntuaren arteko distantzia 7.5 m da. F 2 indarra habearen erdian dago. Zehaztu B puntutik 2.5 m-ra dagoen C puntuaren inguruko momentu netoa.

Errotazio ardatza C puntuan dago kokatuta

Momentu garbiaren magnitudea – arazoak eta irtenbideak 5Ezaguna:

1. indarra (F1 ) = 10 N

F1 eta C puntuaren arteko distantzia ( r1 ) = 2.5 m

F1 indarra habearekiko perpendikularra da.

Palanka-besoa 1 (l 1 ) = r 1 sin 90 o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m

2. indarra (F2 ) = 10 N

F2 eta C puntuaren arteko distantzia ( r2 ) = 2.5 m

F 2 indarra habearekiko perpendikularra da.

Palanka-besoa 2 (l² ) = r² sin 90 o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m

3. indarra (F3 ) = 15 N

F 3 eta C puntuaren arteko distantzia (r 3 ) = 7.5 m

F 3 indarra habearekiko perpendikularra da.

Palanka-besoa 3 (l 3 ) = r 3 sin 90 o = (7.5 m)(1) = 7.5 m

Bilatzen dena: Biraketa-ardatzaren inguruko momentu garbia

irtenbidea:

Momentua 1:

τ1 = F1 l1 = (10 N)( 2.5 m ) = 25 N m

Gehi ikurra F 1 indarrak habea erlojuaren orratzen noranzkoan biratzea eragiten duelako.

Momentua 2:

τ2 = F2 l2 = (10 N)( 2.5 m ) = 25 N m

Plus ikurra da, F2 indarrak habea erlojuaren orratzen noranzkoan biratzea eragiten duelako.

Momentua 3:

τ3 = F3 l3 = (15 N)( 7.5 m ) = -112,5 N m

Minus ikurra F 3 indarrak habea erlojuaren orratzen noranzkoan biratzea eragiten duelako.

Momentu garbia:

Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N m

Minus ikurra, indar netoak habea erlojuaren orratzen noranzkoan biratzea eragiten duelako.

[irp]

6. Habe baten luzera 10 m da, F-ren magnitudea1 10 N da, F-ren magnitudea2 10 N da eta F magnitudea3 10 N da. Zehaztu A puntuaren inguruko momentu garbia, puntutik 5 m-ra kokatua.Momentu garbiaren magnitudea – arazoak eta irtenbideak 6F indarraren aplikazioaren nt1.

A puntuko biraketa-ardatza.

Ezaguna:

1. indarra (F1 ) = 10 N

F 1 eta A puntuaren arteko distantzia (r 1 ) = 5 m

Palanka-besoa 1 (l 1 ) = r 1 sin 60 o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m

2. indarra (F2 ) = 10 N

F2 eta A puntuaren arteko distantzia ( r2 ) = 0

F2 indarra habearekiko perpendikularra da.

Palanka-besoa 2 (l2 ) = r2 sin 90 o = (0)(1) = 0

3 indarra (F3 ) = 10 N

F 3 eta A puntuaren arteko distantzia (r 3 ) = 10 m

Palanka-besoa 3 (l 3 ) = r 3 sin 30 o = (10 m)(0.5) = 5 m

Nahi dena: biraketa-ardatzaren inguruko momentu garbia

irtenbidea:

Momentua 1:

τ1 = F1 l1 = (10 N ) ( 2.5 √3 m ) = 25 √3 = 43.3 N m

Gehi ikurra F 1 indarrak habea erlojuaren orratzen noranzkoan biratzea eragiten duelako.

Momentua 2:

τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)(0) = 0

Momentua 3:

τ3 = F3 l3 = (10 N)( 5 m ) = -50 N m

Minus ikurra F 3 indarrak habea erlojuaren orratzen noranzkoan biratzea eragiten duelako.

Momentu garbia:

Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m

Minus ikurra, indar netoak habea erlojuaren orratzen noranzkoan biratzea eragiten duelako.

Irakurri gehiago

Dimentsio bakarreko talka partzialki inelastikoak – arazoak eta irtenbideak

1. 500 gramoko objektu bat , A, 10 m/s -ko abiaduran mugitzen da eta 200 gramoko objektu bat, B, 12 m/s-ko abiaduran mugitzen da. Objektuak elkarrengana hurbiltzen dira eta talka egiten dute. Talkaren ondoren A objektuaren abiadura 6 m/s bada, zein da B objektuaren abiadura talkaren ondoren?

Ezaguna:

1. objektuaren masa (m1 ) = 500 gramo = 0.5 kg

2. objektuaren masa (m² ) = 200 gramo = 0.2 kg

1. objektuaren hasierako abiadura (v 1 ) = -10 m/s

2. objektuaren hasierako abiadura (v2 ) = 12 m/s

1. objektuaren azken abiadura (v 1 ') = 6 m/s

Gehigarri eta kengarri ikurrek objektuak kontrako noranzkoan mugitzen direla adierazten dute.

Nahi dena : 2. objektuaren azken abiadura (v² ' )

irtenbidea:

m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v 2 ')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v 2 '

-2.6 = 3 + 0.2 v² '

-2.6 – 3 = 0.2 v² '

-5.6 = 0.2 v² '

v² ' = -5.6 / 0.2

v 2 ' = -28 m/s

2. objektuaren abiadura talkaren ondoren 28 m/s-koa da.

Gehigarri eta kengarri ikurrek objektuak kontrako noranzkoan mugitzen direla adierazten dute.

[irp]

2. Bi masa berdineko objektu elkarrengana hurbildu eta talka egiten dute. 1. objektuaren abiadura 6 m/s-koa da eta 2. objektuarena 8 m/s-koa. Talkaren ondoren, 2. objektua ezkerrera mugitzen da 5 m/s-ko abiaduran. Zein da 1. objektuaren abiaduraren magnitudea eta norabidea talkaren ondoren?

Jakin:

1. objektuaren masa (m1 ) = m

2. objektuaren masa (m² ) = m

1. objektuaren hasierako abiadura (v 1 ) = -6 m/s

2. objektuaren hasierako abiadura (v2 ) = 8 m/s

2. objektuaren azken abiadura (v 2 ') = -5 m/s

Bilatzen dena : 1. objektuaren magnitudea eta norabidea talkaren ondoren

irtenbidea:

Momentu linealaren kontserbazioaren formula :

m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'

mv 1 + m v 2 = m v 1 ' + m v 2 '

m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')

v1 + v2 = v1 ' + v2 '

-6 + 8 = v 1 ' – 5

2 = v 1 ' – 5

2 + 5 = v 1 '

v 1 ' = 7 m/s

1. objektuaren abiadura talkaren ondoren (v 1 ') 3 m/s da .

Gehigarri eta kengarri ikurrek objektuak kontrako noranzkoan mugitzen direla adierazten dute.

[irp]

3. 1 kg-ko 1 pilota batek eta 2 kg-ko 2 pilotak norabide bera dute eta modu inelastikoan talka egiten dute. Talkaren aurretik, 1 pilota 10 m/s-ko abiaduran mugitzen da eta 2 pilota 5 m/s-ko abiaduran. 2 pilotaren abiadura talkaren ondoren 4 m/s-koa da. Zehaztu 1 pilotaren abiadura talkaren ondoren.

Ezaguna:

Bolaren masa 1 (m1 ) = 1 kg

Bolaren masa 2 (m2 ) = 2 kg

1. pilotaren abiadura (v1 ) = 10 m/s

2. pilotaren abiadura (v2 ) = 5 m/s

2. pilotaren azken abiadura (v 2 ') = 4 m/s

Abiaduraren gehi ikurrak bolek norabide bera dutela adierazten du.

Bilatzen dena : 1. pilotaren azken abiadura (v 1 ')

irtenbidea:

m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v 1 ') + (2)(4)

10 + 10 = v 1 ' + 8

20 – 8 = 1 '

v 1 ' = 12 m/s

1. bolaren abiadura talkaren ondoren 12 m/s-koa da.

[wpdm_package id='1190′]

  1. Momentu linealaren problemak eta irtenbideak
  2. Momentu eta bulkada arazoak eta irtenbideak
  3. Dimentsio bakarreko talka perfektuki elastikoen problemak eta irtenbideak
  4. Dimentsio bakarreko talka perfektuki inelastikoak: problemak eta irtenbideak
  5. Dimentsio bakarreko talka ez-elastikoen problemak eta irtenbideak

Irakurri gehiago

Dimentsio bakarreko talka ez-elastikoak: arazoak eta irtenbideak

1. 30 m/s-ko abiaduran mugitzen den 30 gramoko bala batek geldirik dagoen kg-ko bloke batekin talka egiten du. Zehaztu blokearen abiadura bala eta blokea elkarri lotzen badira talkaren ondorioz.

Ezaguna:

Balaren masa (m1 ) = 30 gramo = 0.03 kg

Blokearen masa (m² ) = 1 kg

Balaren hasierako abiadura ( v1 ) = 30 m/s

Blokearen hasierako abiadura (v2 ) = 0 ( blokea geldirik )

Bilatzen dena : balaren eta blokearen abiadura talkaren ondoren (v')

irtenbidea:

m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 m/s

[irp]

2. 2 kg-ko masa duen A billar-bola, v A = 6 ms −1 abiadurarekin mugitzen ari dena, aurrez aurre talka egiten dio masa berdineko B bolari. Talka guztiz inelastikoa bada, zeintzuk dira bi bolen abiadurak talkaren ondoren?

Ezaguna:

A masa (m² A ) = 2 kg

B masa (m²B ) = 2 kg

A pilotaren hasierako abiadura (v A ) = -6 m/s

B pilotaren hasierako abiadura (v B ) = 4 m/s

Gehigarri eta kengarri ikurrek objektuak kontrako noranzkoan mugitzen direla adierazten dute.

Bilatzen dena : bi bolen abiadura talkaren ondoren. (v')

irtenbidea:

mA vA + mB vB = ( mA ' + mB ) v '

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 m/s

[irp]

3. metro1 = 3 kg m2 = 4 kg abiaduran elkarri hurbiltzen zaizkio kontrako noranzkoan v1 = 10 m/s v2 = 12 m/s. Talka guztiz inelastikoa bada, zein dira bi bolen abiadurak talkaren ondoren?

Ezaguna:

1. objektuaren masa (m² ) = 3 kg

2. objektuaren masa (m² ) = 4 kg

1. objektuaren abiadura (v 1 ) = -10 m/s

2. objektuaren abiadura (v2 ) = 12 m/s

Bilatzen dena : talkaren ondorengo abiadura (v')

irtenbidea:

m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 ' + m 2 ) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 m/s

[wpdm_package id='1157′]

  1. Momentu linealaren problemak eta irtenbideak
  2. Momentu eta bulkada arazoak eta irtenbideak
  3. Dimentsio bakarreko talka perfektuki elastikoen problemak eta irtenbideak
  4. Dimentsio bakarreko talka perfektuki inelastikoak: problemak eta irtenbideak
  5. Dimentsio bakarreko talka ez-elastikoen problemak eta irtenbideak

Irakurri gehiago

Dimentsio bakarreko talka perfektuki elastikoak – arazoak eta irtenbideak

1. 10 m/s-ko abiaduran mugitzen den 200 gramoko A pilota batek geldirik dagoen B pilota bat jotzen du. Zein da A pilotaren eta B pilotaren abiadura talkaren ondoren?

Ezaguna:

A pilotaren masa (m² A ) = 200 gramo = 0.2 kg

B pilotaren masa (m²B ) = 200 gramo = 0.2 kg

A pilotaren abiadura talka baino lehen (v A ) = 10 m/s

B pilotaren abiadura talka baino lehen (v B ) = 0

Bilatzen dena: A pilotaren abiadura (v A ') eta B pilotaren abiadura (v B ') talka baten ondoren

irtenbidea:

v A ' = v B = 0

v B ' = v A = 10 m/s

[irp]

2. Bi masa berdineko objektu elkarri hurbiltzen zaizkio, talka egiten dute eta gero errebotatzen dute. A masaren abiadura talkaren aurretik 8 m/s da eta B masaren abiadura talkaren aurretik 12 m/s. Zein da A masaren eta B masaren abiaduraren magnitudea eta norabidea talkaren ondoren!

Ezaguna:

Masa A (m² A ) = m²

B masa (m² ) = m²

A masaren abiadura talka baino lehen (v A ) = -8 m/s

B masaren abiadura talka baino lehen (v B ) = 12 m/s

Gehigarri eta kengarri ikurrek objektuak kontrako noranzkoan mugitzen direla adierazten dute.

Nahi dena: A masaren (v A ') eta B masaren (v B ') abiaduraren magnitudea eta norabidea talka baten ondoren

irtenbidea:

Talka perfektuki elastiko batean, masa berdina duten objektuak badira, orduan A-ren abiadura talkaren ondoren (v A ') = B-ren abiadura talkaren aurretik (v B ) eta B-ren abiadura talkaren ondoren (v B ') = A-ren abiadura talkaren aurretik (v A ).

Talkaren aurretik A eskuinera eta B ezkerrera mugitzen bada, talkaren ondoren A ezkerrera eta B eskuinera mugitzen da.

Objektuek masa berdina dute eta talka guztiz elastikoa da, beraz, bi objektuek abiadura trukatu dute.

v A ' = -v B = -12 m/s

v B ' = v A = 8 m/s

Gehigarri eta kengarri ikurrek objektuak kontrako noranzkoan mugitzen direla adierazten dute.

[irp]

3. 2 kg-ko objektu batek, A izenekoak, 10 m/s-ko abiaduran mugitzen denak, 4 kg-ko bola bat jotzen du, B izenekoa, 20 m/s-ko abiaduran mugitzen dena. Talka guztiz elastikoa bada, zein da A objektuaren eta B objektuaren abiadura talkaren ondoren?

Ezaguna:

A masa (m² A ) = 2 kg

B masa (m² ) = 4 kg

A objektuaren abiadura talka baino lehen (v A ) = 10 m/s

B objektuaren abiadura talka baino lehen (v B ) = 20 m/s

Bilatzen dena : A objektuaren abiadura (v A ') eta B objektuaren abiadura (v B ') talkaren ondoren

Irtenbidea :

Talka perfektuki elastiko batean , objektuek masa berdina badute eta elkarrengana hurbiltzen badira, objektuaren abiadura talkaren ondoren formula hau erabiliz kalkulatzen da:

Dimentsio bakarreko talka perfektuki elastikoak – arazoak eta irtenbideak 1

A objektuaren abiadura talkaren ondoren:

Dimentsio bakarreko talka perfektuki elastikoak – arazoak eta irtenbideak 2

[irp]

4. 20 m/s-ko abiaduran mugitzen den 100 gramoko objektu batek horma baten kontra jotzen du, talka perfektuki elastikoa eginez. Zein da objektuaren abiaduraren magnitudea eta norabidea talkaren ondoren?

Ezaguna:

Masa (m A ) = 100 gramo = 0.1 kg

Hormaren masa (m B ) = infinitua

Talkaren aurretik masaren abiadura (v A ) = 20 m/s

Talkaren ondoren masaren abiadura (v B ) = 0

Bilatzen dena : talkaren ondoren abiaduraren magnitudea eta norabidea

irtenbidea:

v B = 0 bada , m A oso txikia eta m2 oso handia bada, orduan v A ' = -v A eta v2 ' = 0.

Gehigarri eta kengarri ikurrek objektuak kontrako noranzkoan mugitzen direla adierazten dute.

5. Bi pilota, 2 kg- ko masa duen A pilota eta 5 kg- ko masa duen B pilota , talkaren aurretik eta ondoren ageri dira beheko irudian. Talka perfektuki elastikoa bada, zein da A pilotaren abiadura talkaren aurretik?

Ezaguna:

Baloiaren masa A (m)A) = 2 kgTalka perfektuki elastikoa – arazoak eta irtenbideak 1

B pilotaren masa ( m²B ) = 5 kg

B pilotaren abiadura talka baino lehen (v B ) = 2 m/s

A pilotaren abiadura talkaren ondoren (v A ') = 5 m/s

B pilotaren abiadura talkaren ondoren (v B ') = 4 m/s

Bi bolak eskuinera mugitzen ari dira, beraz, haien abiadura positiboa da.

Bilatzen dena: A pilotaren abiadura talka baino lehen (v A )

irtenbidea:

mA vA + mB vB = mA vA' + mB vB'

2(v A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v A ) + 10 = 10 + 20

2(v A ) + 10 = 30

2(v A ) = 30 – 10

2(v A ) = 20

v A = 20/2

v A = 10 m/s

[irp]

6. A eta B objektuak plano horizontalean zehar mugitzen dira, beheko irudian erakusten den bezala. Talka guztiz elastikoa bada eta B objektuaren abiadura talkaren ondoren 15 m/s 1 bada , zein da A objektuaren abiadura talkaren ondoren?

Ezaguna:

Objektuaren masa A (m)A) = 5 kgTalka perfektuki elastikoa – arazoak eta irtenbideak 2

B objektuaren masa (m² B ) = 2 kg

A objektuaren abiadura talka baino lehen (v A ) = 12 m/s

B objektuaren abiadura talka baino lehen (v B ) = 10 m/s

B objektuaren abiadura talkaren ondoren (v B ') = 15 m/s

Bi objektuak, talkaren aurretik eta ondoren, eskuinera mugitzen dira, beraz, haien abiadura positiboa da.

Bilatzen dena: A objektuaren abiadura talkaren ondoren (v A ')

irtenbidea:

mA vA + mB vB = mA vA' + mB vB'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v A ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v A ' + 30

80 = (5)v A ' + 30

80 – 30 = (5)v A '

50 = (5)v A '

v A ' = 50/5

v A ' = 10 m/s

[wpdm_package id='1156′]

  1. Momentu linealaren problemak eta irtenbideak
  2. Momentu eta bulkada arazoak eta irtenbideak
  3. Dimentsio bakarreko talka perfektuki elastikoen problemak eta irtenbideak
  4. Dimentsio bakarreko talka perfektuki inelastikoak: problemak eta irtenbideak
  5. Dimentsio bakarreko talka ez-elastikoen problemak eta irtenbideak

Irakurri gehiago

Momentua eta bultzada – arazoak eta irtenbideak

1. Pilota txiki bat horizontalki jaurtitzen da 10 m/s-ko abiadura konstantearekin. Pilotak horma jotzen du eta abiadura berarekin islatzen da. Zein da pilotaren momentu linealaren aldaketa?

Ezaguna:

Masa (m) = 0.2 kg

Hasierako abiadura (v o ) = -10 m/s

Azken abiadura (vt ) = 10 m/s

Gehigarri eta kengarri ikurrek objektuak kontrako noranzkoan mugitzen direla adierazten dute.

Bilatzen dena : momentu linealaren aldaketa (Δp)

irtenbidea:

Momentu linealaren aldaketaren formula :

Δp = mv t – mv o = m (v t – v o )

Momentu linealaren aldaketa:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 kg m/s

[irp]

2. 10 gramoko pilota bat altuera batetik libreki erortzen da , lurra 15 m/s-ko abiaduran jotzen du, eta gero 10 m/s-ko abiaduran gorantz islatzen da. Zehaztu bulkada!

Ezaguna:

Masa (m) = 10 gramo = 0.01 kg

Hasierako abiadura (v o ) = -15 m/s

Azken abiadura (vt ) = 10 m/s

Bilatzen da: Bulkada (I)

irtenbidea:

Bulkada (I) momentu-aldaketaren (Δp) berdina da

I = mv t – mv o = m (v t – v o )

Bulkada:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

I = 0.01 (25)

I = 0.25 kg m/s

[irp]

3. 200 gramoko pilota bat horizontalki jaurti zen 4 m/s-ko abiaduran, eta gero pilota norabide berean jo zen. Pilotak makilarekin kontaktuan egon zen 2 mi l segundokoa da eta pilotak makiletik irten ondoren duen abiadura 12 m/s-koa da. Bateatzaileak pilotari egindako indarraren magnitudea …

Ezaguna:

Masa (m) = 200 gramo = 0.2 kg

Hasierako abiadura (v o ) = 4 m/s

Azken abiadura (vt ) = 12 m/s

Denbora-tartea (t) = 2 milisegundo = (2/1000) segundo = 0.002 segundo

Nahi dena : indarraren magnitudea (F)

irtenbidea:

Bulkada formula:

I = Ft

Momentu-aldaketaren formula:

mv t – mv o = m (v t – v o )

Bulkada (I) momentu-aldaketaren (Δp) berdina da

I = Δp

Ft = m (vt – v o )

F (0.002) = (0.2)(12 – 4)

F (0.002) = (0.2)(8)

F (0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 Newton

[wpdm_package id='1155′]

  1. Momentu linealaren problemak eta irtenbideak
  2. Momentu eta bulkada arazoak eta irtenbideak
  3. Dimentsio bakarreko talka perfektuki elastikoen problemak eta irtenbideak
  4. Dimentsio bakarreko talka perfektuki inelastikoak: problemak eta irtenbideak
  5. Dimentsio bakarreko talka ez-elastikoen problemak eta irtenbideak

Irakurri gehiago

Momentu lineala – arazoak eta irtenbideak

1. Objektu bat 10 m/s-ko abiadura konstantean mugitzen da. Kalkulatu objektuaren momentu lineala .

Ezaguna :

Masa (m) = 1 kg

Abiadura (v) = 10 m/s

Bilatzen dena: momentu lineala (p)

irtenbidea:

Momentu linealaren formula:

p = mv

p = momentu lineala, m = masa, v = abiadura

Momentu lineala:

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/ s²

[irp]

2. 2 kg-ko bloke bat eta 4 kg-ko bloke bat 20 m/s-ko abiadura konstantean mugitzen dira. Zein da blokeen momentu lineala?

Ezaguna:

A blokearen masa (m² A ) = 2 kg

B blokearen masa ( m²B ) = 4 kg

A blokearen abiadura (v A ) = 20 m/s

B blokearen abiadura (v B ) = 20 m/s

Nahi dena: A blokearen momentu lineala (pA ) eta B blokearen momentu lineala ( pB )

irtenbidea:

A blokearen momentu lineala :

p A = m A v A = (2)(20) = 40 kg m/s

B blokearen momentu lineala :

p B = m B v B = (4)(20) = 80 kg m/s

[irp]

3. 2 kg-ko bloke bat 2 m/s-ko abiadura konstantean mugitzen da eta 2 kg-ko bloke bat 4 m/s-ko abiadura konstantean. Zehaztu blokeen momentu lineala.

Ezaguna:

A blokearen masa (m² A ) = 2 kg

B blokearen masa (m²B ) = 2 kg

A blokearen abiadura (v A ) = 2 m/s

B blokearen abiadura (v B ) = 4 m/s

Bilatzen dena: blokeen momentu lineala

irtenbidea:

A blokearen momentu lineala :

p A = m A v A = (2)(2) = 4 kg m/s

B blokearen momentu lineala:

p B = m B v B = (2)(4) = 8 kg m/s

[irp]

4. 5 kg-ko objektu bat geldirik. Zein da momentuaren momentu lineala?

Ezaguna:

Masa (m) = 5 kg

Objektuaren abiadura (v) = 0

Bilatzen dena : momentu lineala (p)

irtenbidea:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id='1155′]

  1. Momentu linealaren problemak eta irtenbideak
  2. Momentu eta bulkada arazoak eta irtenbideak
  3. Dimentsio bakarreko talka perfektuki elastikoen problemak eta irtenbideak
  4. Dimentsio bakarreko talka perfektuki inelastikoak: problemak eta irtenbideak
  5. Dimentsio bakarreko talka ez-elastikoen problemak eta irtenbideak

Irakurri gehiago

Potentzia – arazoak eta irtenbideak

Potentzia denbora-tarte jakin batean egiten den lana da. Matematikoki, potentzia lana/denbora erlazioa da.

P = W/t

Deskribapena: P = potentzia (Joule/segundo = Watt), W = lana (Joule), t = denbora-tartea (segundo)

Ekuazio honetan oinarrituta, ondoriozta daiteke zenbat eta lan-tasa handiagoa izan, orduan eta potentzia handiagoa izango dela. Bestalde, zenbat eta lan-tasa txikiagoa izan, orduan eta potentzia txikiagoa. Lan-tasak lana egiten den abiadurari egiten dio erreferentzia.

[irp]

Potentzia eskalar bat da. Potentziaren SI unitatea Joule/segundoa da. Joule/segundoa = Watt (W gisa laburtua), James Watti omenaldia egiteko horrela izendatua. Potentziaren Britainiar inperioko unitatea segundoko oin-libra da.

Unitate hau txikiegia da helburu praktikoetarako, beraz, zaldi-potentzia unitate handiagoa (hp gisa laburtua) erabiltzen da. Zaldi-potentzia bat = 550 oin-libra segundoko = 764 Watt = ¾ kilowatt.

Lanaren kantitatea potentzia x denbora unitateetan ere adieraz daiteke, adibidez, kilowatt-ordu edo kWh. kWh bat ordubetez kilowatt bateko abiadura konstantean egindako lanari egiten dio erreferentzia.

1. 50 kg-ko pertsona batek 10 metroko altuerako eskailerak igotzen ditu 2 minututan . Grabitatearen azelerazioa (g) 10 m/ s2 da . Zehaztu potentzia.

Ezaguna:

Masa (m) = 50 kg

Altuera (h) = 10 metro

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²

Denbora-tartea (t) = 2 minutu = 2 (60) = 120 segundo s

Bilatzen dena : Potentzia (P)

irtenbidea:

Potentziaren formula:

P = W / t

P = potentzia , W = lana , t = denbora

Lanaren formula:

W = F s = wh = mgh

W = lana , F = indarra , w = pisua , d = desplazamendua , h = altuera , m = masa, g = grabitatearen azelerazioa

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 Joule.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 Joule/ segundotan.

[irp]

2. Kalkulatu 60 kg-ko pertsona batek 5 metroko altuerako zuhaitz batera 10 segundotan igotzen badu behar duen potentzia. Grabitatearen azelerazioa 10 m/s 2 da.

Ezaguna:

Masa (m) = 60 kg

Altuera (h) = 5 metro s

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²

Denbora-tartea (t) = 10 segundo

Bilatzen da : Potentzia

irtenbidea:

Lana:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 Joule

Energia:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 Joule/ segundo

3. 300 watt-eko potentzia eta 5 minutuko iraupena duen komedia birakari bat, 5 bira emanez. Erabiltzen duen energia… da.

A. 15 kJ

B. 75 kJ

C. 90 kJ

450 kJ

Ezaguna:

Potentzia (P) = 300 Watt = 300 Joule/segundo

Periodoa (T) = 5 minutu = 5 (60 segundo) = 300 segundo

Biraketa kopurua = 5

Bilatzen dena: Komedia birakariak erabiltzen duen energia

irtenbidea:

Potentzia – arazoak eta irtenbideak

Erantzun zuzena D da.

[wpdm_package id='1190′]

  1. Lana indar arazoen eta irtenbideen bidez egin zen
  2. Lan-energia zinetikoko arazoak eta irtenbideak
  3. Lan-energia mekanikoaren printzipioko arazoak eta irtenbideak
  4. Energia potentzial grabitazionalaren arazoak eta irtenbideak
  5. Malguki elastikoen energia potentzialaren arazoak eta irtenbideak
  6. Energia arazoak eta irtenbideak
  7. Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa erorketa libreko mugimendurako
  8. Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa gora eta beherako mugimenduetarako erorketa libreko mugimenduan
  9. Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa gainazal kurbatu batean higitzeko
  10. Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa plano inklinatu batean higitzeko
  11. Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa jaurtigaien mugimendurako

Irakurri gehiago

Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa plano inklinatuan higitzeko: problemak eta irtenbideak

1. Bloke bat plano inklinatu leun batean behera irristatzen da marruskadurarik gabe . Zein da blokearen abiadura lurra jotzen duenean? Grabitatearen azelerazioa 10 m/s² da.

Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa plano inklinatuan higitzeko 1Ezaguna:

Altuera (h) = 8 m

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²

Nahi dena : abiadura (v)

Irtenbidea :

Hasierako energia mekanikoa (ME o ) = energia potentzial grabitatorioa (PE)

ME o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

Azken energia mekanikoa (EM t ) = energia zinetikoa (KE)

ME t = KE = ½ mv²

Energia mekanikoaren kontserbazioaren printzipioak dio hasierako energia mekanikoa = azken energia mekanikoa:

ME o = ME t

80 m = ½ mv²

80 = ½ v 2

160 = 2

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[irp]

2. 1 kg-ko objektu bat 8 ​​metro behera irristatzen da. Zehaztu energia zinetikoa objektuak 5 metro mugitu ondoren… Grabitatearen azelerazioa g = 10 m/ s²

Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa plano inklinatuan higitzeko 2Ezaguna:

Masa (m) = 0.2 kg

d = 5 metro

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²

Bilatzen den energia zinetikoa (KE)

irtenbidea:

sin 30 o = h / d

0.5 = h / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 metro

Objektuaren altueraren aldaketa 2.5 metrokoa da.

Hasierako energia mekanikoa (MEo ) = energia potentzial grabitatorioa (PE)

ME o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 Joule

Azken energia mekanikoa (ME t ) = energia zinetikoa (KE)

ME t = KE

Energia mekanikoaren kontserbazioaren printzipioak dio hasierako energia mekanikoa = azken energia mekanikoa:

ME o = ME t

25 = KE

Energia zinetikoa = 25 Joule.

[wpdm_package id='1170′]

  1. Indarrez egindako lana, arazo eta irtenbideak
  2. Lan-energia zinetikoko arazoak eta irtenbideak
  3. Lan-energia mekanikoaren printzipioko arazoak eta irtenbideak
  4. Energia potentzial grabitazionalaren arazoak eta irtenbideak
  5. Malguki elastikoen energia potentzialaren arazoak eta irtenbideak
  6. Energia arazoak eta irtenbideak
  7. Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa erorketa libreko mugimendurako
  8. Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa gora eta beherako mugimenduetarako erorketa libreko mugimenduan
  9. Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa gainazal kurbatu batean higitzeko
  10. Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa plano inklinatu batean higitzeko
  11. Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa jaurtigaien mugimendurako

Irakurri gehiago

Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa gainazal kurbatuetan higitzeko – problemak eta irtenbideak

1. 1 kg-ko bloke bat gainazal kurbatu leun batean behera irristatzen da. Zehaztu blokearen energia zinetikoa eta abiadura gainazal baxuenean. Grabitatearen azelerazioa 10 m/s 2 da.

Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa gainazal kurbatuetan higidurarako 1Ezaguna:

Masa (m) = 1 kg

Altueraren aldaketa (h) = 5 m

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²

Bilatzen dena: Energia zinetikoa (KE) eta blokearen abiadura .

irtenbidea:

(a) Energia zinetikoa

Hasierako energia mekanikoa = energia potentzial grabitatorioa

ME o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 Joule

Azken energia mekanikoa = energia zinetikoa

ME t = KE = ½ mv t²

Energia mekanikoaren kontserbazioaren printzipioak dio hasierako energia mekanikoa = azken energia mekanikoa:

ME o = ME t

PE = KE

50 = KE

Energia zinetikoa (KE) = 50 Joule.

(b) Blokearen abiadura

Energia mekanikoaren kontserbazioaren printzipioa:

Hasierako energia mekanikoa (ME o ) = azken energia mekanikoa (ME t )

Energia potentzial grabitatorioa (PE) = energia zinetikoa (KE)

50 = ½ mv²

2(50) / m = v²

100 / 1 = v2

100 = 2

v = √100

v = 10 m/s

[irp]

2. 2 kg-ko objektu bat marruskadurarik gabe behera irristatzen da. Zein da objektuaren energia zinetikoa eta abiadura lurzorutik 2 metrora? Grabitatearen azelerazioa 10 m/s 2 da.

Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa gainazal kurbatuetan higidurarako 2Ezaguna:

Masa (m) = 2 kg

Altueraren aldaketa (h) = 10 – 2 = 8 m

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²

Behar dena : energia zinetikoa (KE) eta abiadura (v) lurzorutik 2 metrora.

irtenbidea:

(a) Energia zinetikoa lurzorutik 2 metrora

Hasierako energia mekanikoa = energia potentzial grabitatorioa

ME o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 Joule

Azken energia mekanikoa = energia zinetikoa

ME t = KE = ½ mv t²

Energia mekanikoaren kontserbazioaren printzipioak dio hasierako energia mekanikoa = azken energia mekanikoa:

ME o = ME t

PE = KE

160 = KE

Lurzorutik 2 metrora dagoen energia zinetikoa (KE) 160 Joule da.

(b) Objektuaren abiadura gainazal baxuenean

Energia mekanikoaren kontserbazioaren printzipioa:

Hasierako energia mekanikoa (MEo ) = azken energia mekanikoa ( EMt )

Energia potentzial grabitatorioa (PE) = energia zinetikoa (KE)

160 = ½ mv²

160 = ½ (2) vs 2

160 = 2

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_package id='1167′]

  1. Indarrez egindako lana, arazo eta irtenbideak
  2. Lan-energia zinetikoko arazoak eta irtenbideak
  3. Lan-energia mekanikoaren printzipioko arazoak eta irtenbideak
  4. Energia potentzial grabitazionalaren arazoak eta irtenbideak
  5. Malguki elastikoen energia potentziala: arazoak eta irtenbideak
  6. Energia arazoak eta irtenbideak
  7. Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa erorketa libreko mugimendurako
  8. Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa gora eta beherako mugimenduetarako erorketa libreko mugimenduan
  9. Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa gainazal kurbatu batean higitzeko
  10. Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa plano inklinatuan higitzeko
  11. Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa jaurtigaien mugimendurako

Irakurri gehiago

Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa jaurtigaien mugimendurako: arazoak eta irtenbideak

1. Ostikoka jaurtitako futbol baloi bat lurzorutik irteten da θ = 30 o angeluan, hasierako 10 m/s-ko abiadurarekin. Baloiaren masa = 0.1 kg. Grabitatearen azelerazioa 10 m/s 2 da . Zehaztu (a) Punturik altuenean grabitazio-energia potentziala (b) Punturik altuena edo altuera maximoa

Ezaguna:

Masa (m) = 0.1 kg

Hasierako abiadura (v o ) = 10 m/s

Angelua = 30 °

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²

irtenbidea:

(a) Energia potentzial grabitatorioa

Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa jaurtigaien mugimendurako – problemak eta irtenbideak 1

Kalkulatu hasierako abiaduraren osagai horizontala (v ox ) eta osagai bertikala (v oy ).

Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa jaurtigaien mugimendurako – problemak eta irtenbideak 2Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa jaurtigaien mugimendurako – problemak eta irtenbideak 2vox = vo cos θ = (10)(cos 30o) = (10) (0.5√3) = 5√3 m/s

v oy = v o sin θ = (10)(sin 30 o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

Hasierako energia mekanikoa

Hasierako energia mekanikoa (ME o ) = energia zinetikoa (KE)

ME o = KE = ½ mv o 2 = ½ (0.1)(10) 2 = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

Azken energia mekanikoa

Energia zinetikoa punturik gorenean:

KE = ½ mv ox 2 = ½ (0.1)(5√3) 2 = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Joule

Energia mekanikoaren kontserbazioaren printzipioa

Hasierako energia mekanikoa (ME o ) = azken energia mekanikoa (ME t )

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Joule

Punturik altuenean grabitazio-energia potentziala 1.25 Joule da.

(b) Punturik altuena edo altuera maximoa

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) h

1.25 = h

Gehienezko altuera 1.25 metrokoa da.

[irp]

2. 0.1 kg-ko pilota bat horizontalki jaurtitzen da hasierako v o = 10 m/s-ko abiadurarekin 10 metroko altuerako eraikin batetik. Grabitatearen azelerazioa 10 m/s 2 da . Zehaztu pilotaren energia zinetikoa lurra jotzean.

Ezaguna:

Masa (m) = 0.1 kg

Hasierako abiadura (v o ) = 10 m/s

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²

Altueraren aldaketa (h) = 10 – 2 = 8 m

Bilatzen dena: energia zinetikoa lurzorutik 2 metrora

irtenbidea:

Energia potentzial grabitatorioa (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Joule

Hasierako energia zinetikoa (KE) = ½ mv o2 = ½ (0.1)(10)2 = ½ ( 0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

Azken energia zinetikoa = hasierako energia potentzial grabitatorioa + hasierako energia zinetikoa = 10 + 5 = 15 Joule

[wpdm_package id='1173′]

  1. Indarrez egindako lana, arazo eta irtenbideak
  2. Lan-energia zinetikoko arazoak eta irtenbideak
  3. Lan-energia mekanikoaren printzipioko arazoak eta irtenbideak
  4. Energia potentzial grabitazionalaren arazoak eta irtenbideak
  5. Malguki elastikoen energia potentzialaren arazoak eta irtenbideak
  6. Energia arazoak eta irtenbideak
  7. Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa erorketa libreko mugimendurako
  8. Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa gora eta beherako mugimenduetarako erorketa libreko mugimenduan
  9. Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa gainazal kurbatu batean higitzeko
  10. Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa plano inklinatu batean higitzeko
  11. Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa jaurtigaien mugimendurako

Irakurri gehiago