Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa jaurtigaien mugimendurako: arazoak eta irtenbideak

1. Ostikoka jaurtitako futbol baloi bat lurzorutik irteten da θ = 30 ^o angeluan, hasierako 10 m/s-ko abiadurarekin. Baloiaren masa = 0.1 kg. Grabitatearen azelerazioa 10 m/s ² da . Zehaztu (a) Punturik altuenean grabitazio-energia potentziala (b) Punturik altuena edo altuera maximoa

Ezaguna:

Masa (m) = 0.1 kg

Hasierako abiadura (v _o ) = 10 m/s

Angelua = 30 ^°

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

irtenbidea:

(a) Energia potentzial grabitatorioa

Kalkulatu hasierako abiaduraren osagai horizontala (v _ox ) eta osagai bertikala (v _{oy ).}

v_ox = v_o cos θ = (10)(cos 30^o) = (10) (0.5√3) = 5√3 m/s

v _oy = v _o sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

Hasierako energia mekanikoa

Hasierako energia mekanikoa (ME _o ) = energia zinetikoa (KE)

ME _o = KE = ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

Azken energia mekanikoa

Energia zinetikoa punturik gorenean:

KE = ½ mv _ox ² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Joule

Energia mekanikoaren kontserbazioaren printzipioa

Hasierako energia mekanikoa (ME _o ) = azken energia mekanikoa (ME _t )

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Joule

Punturik altuenean grabitazio-energia potentziala 1.25 Joule da.

(b) Punturik altuena edo altuera maximoa

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) h

1.25 = h

Gehienezko altuera 1.25 metrokoa da.

2. 0.1 kg-ko pilota bat horizontalki jaurtitzen da hasierako v _o = 10 m/s-ko abiadurarekin 10 metroko altuerako eraikin batetik. Grabitatearen azelerazioa 10 m/s ² da . Zehaztu pilotaren energia zinetikoa lurra jotzean.

Ezaguna:

Masa (m) = 0.1 kg

Hasierako abiadura (v _o ) = 10 m/s

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Altueraren aldaketa (h) = 10 – 2 = 8 m

Bilatzen dena: energia zinetikoa lurzorutik 2 metrora

irtenbidea:

Energia potentzial grabitatorioa (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Joule

Hasierako energia zinetikoa (KE) = ½ mv ^{o2 = ½ (0.1)(10)2} ₌ ½ ⁽ 0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

Azken energia zinetikoa = hasierako energia potentzial grabitatorioa + hasierako energia zinetikoa = 10 + 5 = 15 Joule

[wpdm_package id='1173′]

1. Indarrez egindako lana, arazo eta irtenbideak
2. Lan-energia zinetikoko arazoak eta irtenbideak
3. Lan-energia mekanikoaren printzipioko arazoak eta irtenbideak
4. Energia potentzial grabitazionalaren arazoak eta irtenbideak
5. Malguki elastikoen energia potentzialaren arazoak eta irtenbideak
6. Energia arazoak eta irtenbideak
7. Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa erorketa libreko mugimendurako
8. Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa gora eta beherako mugimenduetarako erorketa libreko mugimenduan
9. Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa gainazal kurbatu batean higitzeko
10. Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa plano inklinatu batean higitzeko
11. Energia mekanikoaren kontserbazioaren aplikazioa jaurtigaien mugimendurako