Fisika

1. A plaka paraleloen kondentsadorea ditu hasierako C edukiera, espazio librearen permitibitatea is ε_o, plakaren azalera is A, plaken arteko distantzia is d. Baldin etae plakaren azalera 4 aldiz handitu zen, plaken arteko distantzia 2d bihurtzen da eta espazio librearen permitibitatea da 5ε_o, zein da plaka paraleloen kondentsadorearen azken edukiera.

Ezaguna:

Kondentsadorearen edukiera = C

_Espazio librearen permitibitatea = ε₂o

P berantiar eremua = A

Plaken arteko distantzia = d

Bilatzen dena: Kondentsadorearen edukiera (C)

irtenbidea:

[irp]

2. Beheko grafikoan oinarrituta edukiera handiena duen kondentsadorea … da .

irtenbidea:

Plaka paraleloetako kondentsadorearen formula:

Kondentsadoreen edukiera:

Kapazitate handiena duen kondentsadorea C3 kondentsadorea da_.

[irp]

3.

Kontuan hartu honako faktoreak!
(1) Konstante dielektrikoa
(2) The potentzial-diferentzia plaken artean.
(3) Plaka talproja
(4) Plakaren azalera
(5) Plaken arteko distantzia
(6) Kopurua karga elektrikoa
Plaka paraleloen edukieran eragina duten faktoreak kondentsadoreak dira…

irtenbidea:

(1), (4) eta (5)

4. 1. eta 2. kondentsadoreen edukieraren konparaketa…

Ezaguna:

1. kondentsadorea :

Azalera = 2A

Plaken arteko distantzia = d ₁

2. kondentsadorea :

Azalera = A

Plaken arteko distantzia = 2 d ₁

Beharrezkoa da: 1 eta 2 kondentsadoreen edukiera-konparaketa

irtenbidea:

[irp]

5.

Zehaztu I eta II plaka paraleloen kondentsadoreen edukieraren konparaketa .

irtenbidea:

I eta II plaka paraleloen kondentsadoreen edukieraren konparaketa :

[irp]

6. Beheko irudian ageri diren bi plaka paraleloko kondentsadore.

A ₁ = ½ A ₂ eta d ₂ = 3 d _{1 badira} , zehaztu plaka paraleloetako kondentsadorearen edukieren erlazioa 2. irudiaren eta 1. irudiaren artean.

Ezaguna:

Plaka paraleloen kondentsadorea I:

1 = ₁

d1 = ₁

Plaka paraleloen kondentsadorea II:

2 = ₂

d2 = ₃

Bilatzen dena: 2. irudiaren eta 1. irudiaren arteko plaka paraleloen kondentsadorearen edukieren arteko erlazioa

irtenbidea:

Plaka paraleloen kondentsadorea I:

Plaka paraleloen kondentsadorea II:

II eta I plaka paraleloetako kondentsadoreen edukieren arteko erlazioa :

Irakurri gehiago

1. Zehaztu 5.0 μ C -ko karga batetik 1 cm-ra dagoen puntu bateko potentzial elektrikoa. Coulomb-en konstantea (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Ezaguna:

Kargatiko distantzia (r) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m = 10 ^-2 m

Karga (q) = 5.0 μ C = 5.0 x 10 ^-6 C

Coulomb-en konstantea ⁽ k) = 9 x ¹⁰⁹ Nm2C − ²

Bilatzen dena: Potentzial elektrikoa (V)

irtenbidea:

Potentzial elektrikoa:

Potentzial elektrikoa 4.5 x ^10⁶ Volt da

[irp]

2. kobratzen Q₁ = 5.0 μC eta kobratu Q₂ = 6.0 μC. Coulomb-en konstantea (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. A puntua kargen artean dago.. Zehaztu A puntuko potentzial elektrikoa.

Ezaguna:

Karga Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

A puntuaren eta Q _{1- ren} arteko distantzia = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Q2 karga = 6.0 μ C = 6.0 x ^10-6 _C

a puntuaren eta Q2 _- ren arteko distantzia = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Coulomb-en konstantea (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Bilatzen dena: A puntuko potentzial elektrikoa

irtenbidea:

1. potentzial elektrikoa :

2. potentzial elektrikoa :

Potentzial elektrikoa A puntuan :

V = _V2 – _V1

V = (54 – 45) x ^10⁴

V = 9 x ^10⁴

[irp]

3. kobratzen q₁ = 5.0 μC eta kobratu q₂ = 6.0 μC. Coulomb-en konstantea (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Zehaztu A puntuko potentzial elektrikoa.

Ezaguna:

Karga Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

A puntuaren eta Q1 _- ren arteko distantzia = 40 cm = 0.4 m = 4 x 10 ^-1 m

Q2 karga = 6.0 μ C = 6.0 x ^10-6 _C

A puntuaren eta Q2 _- ren arteko distantzia = 50 cm = 0.5 m = 5 x 10 ^-1 m

Coulomb-en konstantea (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Bilatzen dena: A puntuko potentzial elektrikoa

irtenbidea:

1. potentzial elektrikoa :

2. potentzial elektrikoa :

Potentzial elektrikoa A puntuan :

_V = _V1 + V2

V = (-11.25 + 10.8) x ^10⁴

V = -0.45 x ^10³

V = -4.5 x ^10³

A puntuko potentzial elektrikoa -4.5 x 10³ ^Volt da.

Irakurri gehiago

1. Elektroi bat geldiunetik azeleratzen da 12 V-ko potentzial-diferentzia baten bidez. Zein da elektroiaren energia potentzial elektrikoaren aldaketa ?

Ezaguna:

Elektroi baten karga (e) = -1.60 x 10 ^-19 Coulomb

Potentzial elektrikoa = tentsioa (V) = 12 Volt

Bilatzen dena: Elektroiaren energia potentzial elektrikoaren aldaketa (ΔPE)

irtenbidea:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10 ^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10 ^-19 Joule

Minus ikurrak energia potentziala gutxitzen dela adierazten du.

[irp]

2. Bi plaka paralelo kargatuta daude. Plaken arteko distantzia 2 cm-koa da eta plaken arteko eremu elektrikoaren magnitudea 500 Volt/metrokoa da. Zein da protoiaren energia potentzialaren aldaketa karga positiboa duen plakatik karga negatiboa duen plakara azeleratzen denean?

Ezaguna:

Plaken arteko eremu elektrikoaren magnitudea (E) = 500 Volt/metro

Plaken arteko distantzia ( s) = 2 cm = 0,02 m

Protoi baten karga = +1.60 x ^10⁻¹⁹ Coulomb

Bilatzen dena: Energia potentzial elektrikoaren aldaketa (ΔPE)

irtenbidea:

Potentzial elektrikoa:

V = E s

V = (500 Volt/m)(0.02 m)

V = 10 Volt

Energia potentzial elektrikoaren aldaketa:

ΔPE = q V

ΔPE = (1,60 x ^10⁻¹⁹ C)(10 V)

ΔPE = 16 x ^10⁻¹ Joule

ΔPE = 1.6 x 10 ^{-1 8} Joule

[irp]

3. Bi karga puntual 10 cm-ko distantziaz bereizita daude. A puntuko karga = +9 μC eta B puntuko karga = -4 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C. Zein da B puntuko kargaren energia potentzial elektrikoaren aldaketa A puntura azeleratzen bada?

Ezaguna:

A karga (q1 ⁾ ₌ +9 μC = +9 x 10−6 C

B karga (q1 ₎ = -4 μC = -4 x 10−6 ^C

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

A eta B kargen arteko distantzia (r) = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Bilatzen dena: Energia potentzial elektrikoaren aldaketa (ΔEP)

irtenbidea:

Irakurri gehiago

1. E = 8000 N/C-ko eremu elektriko uniforme batek A = 10 m ^2-ko azalera karratu lau bat zeharkatzen du . Zehaztu fluxu elektrikoa.

Ezaguna:

Eremu elektrikoaren magnitudea (E) = 8000 N/C

Azalera (A) = 10 ^m²

θ = 0 ^o (eremu elektrikoaren norabidearen eta eremuarekiko perpendikularra den lerro baten arteko angelua)

Bilatzen dena: Fluxu elektrikoa ( Φ)

irtenbidea:

Fluxu elektrikoaren formula:

Φ = EA cos q

Φ = fluxu elektrikoa ( Nm2 /C) , E = eremu elektrikoa (N/C), A = azalera (m2 ^{) ,} q = eremu elektrikoaren lerroaren eta lerro normalaren arteko angelua.

Fluxu elektrikoa:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[irp]

2. E = 5000 N/C-ko eremu elektriko uniforme batek A = 2 m ^2-ko azalera karratu lau bat zeharkatzen du . Zehaztu fluxu elektrikoa.

Ezaguna:

Eremu elektrikoa (E) = 5000 N/C

Azalera (A) = 2 ^m²

θ = 60 ^° (eremu elektrikoaren norabidearen eta eremuarekiko perpendikularra den lerro baten arteko angelua)

Bilatzen dena: Fluxu elektrikoa ( Φ)

irtenbidea:

Fluxu elektrikoa:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[irp]

3. 0.5 metroko erradioa duen bola solido batek 10 μC-ko karga elektrikoa du bere erdian. Zehaztu bola solidotik igarotzen den fluxu elektrikoa.

Ezaguna:

Bolaren erradioa (r) = 0.5 m

Karga elektrikoa (Q) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

Bilatzen dena: Fluxu elektrikoa ( Φ)

irtenbidea:

Eremu elektrikoa:

E = kq/ ^r²

E = (9 x 10⁶ ^{Nm₂ /} C₂ ) ^{( 10} x 10⁻⁶ ^C ) / 0.5²

E = (90 × ^10³ ) / 0,25

E = 360 x ^10³

E = 3.60 x 105 ^N /C

Azalera:

A = 4 π r ² = 4 (3.14)(0.5) ² = (12.56)(0.25) = 3.14 m ²

Fluxu elektrikoa:

Eremu elektrikoaren lerroak eremuarekiko perpendikularrak dira, beraz, ^eremu elektrikoaren norabidearen eta eremuarekiko perpendikularra den lerro baten arteko angelua 0º da.

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0)

Φ = (11.304 x 105 )( ¹ )

Φ ⁼ 11.304 x 105

Φ = 1.13 x 10⁶ ^{Nm² /} C

Irakurri gehiago

1. Kalkulatu Q = +10 μC karga puntualetik 5 cm-ra dagoen A puntu batean eremu elektrikoaren magnitudea eta norabidea . k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Ezaguna:

Karga elektrikoa (Q) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

A puntuaren eta Q karga puntualaren arteko distantzia ( r _A ) = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10 ^-2 m

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Nahi dena: A puntuko eremu elektrikoaren magnitudea eta norabidea

irtenbidea:

Eremu elektrikoaren norabidea A puntuan:

Karga elektrikoa positiboa da, beraz, eremu elektrikoaren norabidea karga elektrikotik eta A puntutik urruntzen da.

[irp]

2. Kalkulatu Q = -2 0 μC karga puntualetik 10 cm-ra dagoen P puntu batean eremu elektrikoaren magnitudea eta norabidea . k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Ezaguna:

Karga elektrikoa (q) = -20 μC = -20 x 10 ^-6 C

P puntuaren eta karga elektrikoaren arteko distantzia (rP ₎ = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10 ^-1 m

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Nahi dena: P puntuan dagoen eremu elektrikoaren magnitudea eta norabidea

irtenbidea:

Eremu elektrikoaren norabidea A puntuan:

Karga elektrikoa negatiboa da, beraz, eremu elektrikoak karga elektrikoarekiko norabidea du.

[irp]

3. Bi karga puntual 40 cm-ko distantziaz bereizita daude. Zein da eremu elektrikoaren magnitudea eta norabidea bi kargen arteko P puntuan, hau da, A puntutik 20 cm-ra?

Ezaguna:

A karga (q _A ) = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

B karga (q _B ) = + 4 μC = +4 x 10 ^-6 C

A kargaren eta P puntuaren arteko distantzia (r _AP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

B kargaren eta P puntuaren arteko distantzia (r _BP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

Nahi dena: P puntuan eremu elektrikoaren magnitudea eta norabidea.

irtenbidea:

A karga negatiboa da, beraz, eremu elektrikoaren norabidea Q _A- rantz (ezkerrera) dago.

B karga positiboa da, beraz, eremu elektrikoaren norabidea Q _B- tik urruntzen da (ezkerrera).

A puntuko eremu elektriko osoa:

E = E _A + E _B

E = (4.5 × 10⁻⁵ ⁾ + (9 × ^10⁻⁵ )

E = 13.5 x 105 ^N /C

Eremu elektrikoaren norabidea Q _{A -rantz doa} (ezkerrera).

[irp]

4. Eremu elektrikoaren magnitudea zero da…

A karga positiboa da eta B karga positiboa, beraz, eremu elektrikoaren magnitudea zero da P puntuan kokatuta, bi kargen artean.

Ezaguna:

A karga (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

B karga (q _B ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

A kargaren eta B kargaren arteko distantzia = 20 cm

A kargaren eta P puntuaren arteko karga (r _AP ) = a

B kargaren eta P puntuaren arteko distantzia (r _BP ) = 20 – a

Nahi dena: Eremu elektrikoaren magnitudea zero da…-n kokatuta.

irtenbidea:

A kargak P puntuan sortutako eremu elektrikoaren magnitudea

A karga positiboa da, beraz, eremu elektrikoaren norabidea A kargatik urruntzen da (eskuinera).

B kargak P puntuan sortutako eremu elektrikoaren magnitudea:

B karga positiboa da, beraz, eremu elektrikoaren norabidea B kargatik urruntzen da (ezkerrera).

Eremu elektriko osoa P = 0 puntuan:

Formula koadratikoa erabiltzen dugu a zehazteko.

Eremu elektrikoaren magnitudea zero da, A kargatik 8 cm-ra edo B kargatik 12 cm-ra kokatuta.

[irp]

5. Beheko irudian oinarrituta, non dago P puntua, P puntuko eremu elektrikoa zero izan dadin? (k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Irtenbidea

TKalkulatu eremu elektrikoaren intentsitatea P puntuan, suposatuz P puntuan karga positiboa dagoela. Q₁ positiboa da eta Q₂ negatiboa da, beraz, P puntua Q-ren eskuinaldean egon behar da₂ edo Q-ren ezkerrean₁P puntua Q-ren ezkerrean badago₁Q-k sortutako eremu elektrikoa₁ P puntuan ezkerrean dago (Q-tik urrun)₁) eta Q-k sortutako eremu elektrikoa₂ eskuinera dagoen P puntuan (Q-rantz)₁). Eremu elektrikoaren norabidea kontrakoa da, bi eremu elektrikoek elkar ezabatzen baitute eta P puntuko eremu elektrikoaren intentsitatea zero da.

Ezaguna:

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Q2 = -4 _μC = -4 x ¹⁰⁻⁶ C

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

1. kargaren eta 2. kargaren arteko distantzia = 3 cm

Q ₁ eta P puntuaren arteko distantzia (r _1P ) = a

_Q2 eta P puntuaren arteko distantzia ( _r2P ) = 3 + a

Nahi dena: P puntuaren kokapena, P puntuko eremu elektrikoa zero izan dadin

irtenbidea:

P puntua _Q1 -ren ezkerrean dago.

_{Q 1} -k P puntuan sortutako eremu elektrikoa :

Proba-karga positiboa da eta Q1 _positiboa da, beraz, eremu elektrikoaren norabidea ezkerrera doa.

_{Q 2} -k P puntuan sortutako eremu elektrikoa :

Proba-karga positiboa da eta Q2 _negatiboa , beraz, eremu elektrikoaren norabidea eskuinera da.

Eremu elektriko garbia A puntuan:

Erabili formula koadratikoa zehazteko:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

_Q₂ eta P puntuaren arteko distantzia ( _r₂P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

_{P puntua Q1} -ren 1.2 cm-ko eskuinaldean dago.

[irp]

Irakurri gehiago

1. Bi puntuko kargak, Q_A = +8 μC eta Q_B = -5 μC-ko distantziara, r = 10 cm-ko distantzia batez bereizita daude. Zein da magnitudea? indar elektrikoa. k konstantea = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 x 10⁹ Nm²C^-2.

Ezaguna:

A karga (q _A ) = +8 μC = +8 x 10 ^-6 C

B karga (q _B ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

A eta B kargen arteko distantzia ( r _AB ) = 10 cm = 0.1 m

Nahi dena : Indar elektrikoaren magnitudea

irtenbidea:

Coulomb-en legearen formula :

Indar elektrikoaren magnitudea:

[irp]

2. Beheko irudian agertzen diren bi partikula kargatu. Q _P = +10 μC eta Q _q = +20 μC r = 10 cm-ko distantziaz bereizita daude. Zein da indar elektrostatikoaren magnitudea?

Ezaguna:

P karga (Q _P ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Q karga (Q _Q ) = +20 μC = +20 x 10 ^-6 C

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

P eta Q kargen arteko distantzia (r _PQ ) = 12 cm = 0.12 m = 12 x ^10⁻² m

Bilatzen dena: Indar elektrikoaren magnitudea

irtenbidea:

[irp]

3. Hiru partikula kargatu lerro batean antolatuta daude, beheko irudian erakusten den bezala. A karga = -5 μC, B karga = +10 μC eta C karga = -12 μC. Kalkulatu beste bi kargek B partikulan duten indar elektrostatiko garbia.

Ezaguna:

A karga (q _A ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

B karga (q _B ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

C karga (q _C ) = -12 μC = -12 x 10 ^-6 C

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

A eta B partikulen arteko distantzia (r _AB ) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10 ^-2 m

B eta C partikulen arteko distantzia (r _BC ) = 4 cm = 0.04 m = 4 x 10 ^-2 m

Nahi dena: B partikularen gaineko indar elektrostatiko garbiaren magnitudea eta norabidea

irtenbidea:

B partikularen gaineko indar netoa A partikulak B partikulan eragindako F _BA indarraren eta C partikulak B partikulan eragindako F _{BC indarraren batura bektoriala da.}

A partikulak B partikulari eragindako F _BA indarra :

 

Indar elektrostatikoaren norabideak A partikulara seinalatzen du (ezkerrera seinalatua).

A partikulak B partikulari eragindako F _BC indarra :

 

Indar elektrostatikoaren norabideak C partikulara seinalatzen du (eskuineko seinalatua).

B partikularen gaineko indar elektrostatiko garbia :

F _B = F _AB – F _BC = 675 N – 125 N = 550 Newton.

B partikularen gaineko indar elektrostatiko garbiaren norabideak C partikulara seinalatzen du (eskuinera seinalatzen du).

[irp]

4. +Q ₁ = 10 μC, +Q ₂ = 50 μC eta Q ₃ beheko irudian erakusten den bezala bereizita daude. Zein da 3. partikularen karga elektrostatikoa 2. partikularen gaineko indar elektrostatiko garbia zero bada.

Ezaguna:

1. karga (q1 ₎ = +10 μC = +10 x ^10-6 C

2. karga (q2 ₎ = +50 μC = +50 x ^10-6 C

1 eta 2 kargen arteko distantzia (r ₁₂ ) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10 ^-2 m

2. eta 3. kargaren arteko distantzia (r ₂₃ ) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10 ^-2 m

2. partikularen gaineko indar elektrostatiko garbia (F2 ₎ = 0

Bilatzen da : 3. kargua (q ₃ )

irtenbidea:

2. partikularen gaineko indar netoa 1. partikulak 2. partikulari eragindako F ₂₁ indarraren eta 3. partikulak 2. partikulari eragindako F _{23 indarraren} bektore- batura da.

1 partikulak 2 partikulari eragindako F ₂₁ indarra :

Indar elektrostatikoaren norabideak 3. partikulara seinalatzen du (eskuineko seinalatua).

F indarra.₂₃ 3. partikulak 2. partikulan eragindakoa: 

Indar elektrostatikoaren norabideak 1. partikulara seinalatzen du (ezkerrera seinalatzen du).

2. partikularen gaineko indar elektrostatiko garbia = 0 :

Irakurri gehiago

1. 2 kg m ^2- ko inertzia-momentua duen objektu batek 1 rad/s- ko abiaduran biratzen du . Zein da objektuaren momentu angeluarra ?

Ezaguna:

Inertzia momentua ⁽ I) = 2 kg m²

Abiadura angeluarra ( ω ) = 1 rad/s

Bilatzen dena: Momentu angeluarra (L)

irtenbidea:

Momentu angeluarraren formula:

L = Iω

L = momentu angeluarra (kg m² ^/ s), I = inertzia momentua (kg m² ⁾ , ω = abiadura angeluarra (rad/s)

Momentu angeluarra:

L = Iω = (2)(1) = 2 kg m² ^/ s

[irp]

2. 0.1 m- ko erradioa duen 2 kg-ko zilindro-polea batek 2 rad/s-ko abiadura angeluar konstantean biratzen du. Zein da poelen momentu angeluarra?

Ezaguna:

Polea- masa (m) = 2 k g

Polearen erradioa (r) = 0.1 m

Abiadura angeluarra (ω) = 2 r ad/s

Bilatzen dena: Momentu angeluarra

irtenbidea:

Zilindro solido baten inertzia-momentuaren formula:

I = 1/2 ^mr²

I = inertzia momentua (kg m² ⁾ , m = masa (kg), r = erradioa (m)

Inertzia momentua:

I = 1/2 (2)(0.1) ^² = (1)(0.01) = 0.01 kg ^m²

Abiadura angeluarra:

L = Iω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m² ^/ s

[irp]

3. 0.2 m- ko erradioa duen 2 kg-ko esfera uniforme batek 4 rad/s- ko abiaduran biratzen du . Zein da pilotaren momentu angeluarra?

Ezaguna:

Bolaren masa (m) = 2 kg

Bolaren erradioa (r) = 0.2 m

Abiadura angeluarra (ω) = 4 ra d/s

Bilatzen dena: Momentu angeluarra

irtenbidea:

Esfera uniforme baten inertzia-momentuaren formula:

I = (2/5) ^mr²

I = t inertzia momentua (kg m² ⁾ , m = masa (kg), r = erradioa (m)

Esfera uniforme baten inertzia momentua:

I = (2/5)(2)(0.2) ^² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg ^m²

Esferaren momentu angeluarra:

L = Iω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m² ^/ s

[irp]

4. 1 kg-ko partikula batek 2 rad/s- ko abiadura angeluar konstantean biratzen du . Zein da abiadura angeluarra zirkuluaren erradioa 10 cm bada?

Ezaguna:

Objektuaren masa (m) = 1 k g

Zirkuluaren erradioa (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Abiadura angeluarra (ω) = 2 rad/ s

Bilatzen dena: Momentu angeluarra

irtenbidea:

Partikulen inertzia-momentuaren formula:

I = mr² ⁼ (1)(0.1) ^² = (1)(0.01) = 0.01 kg ^m²

Momentu angeluarra:

L = Iω = (0.01)(2) = 0.02 kg m² ^/ s

Irakurri gehiago

1. 1 kg m ^{2 -ko} inertzia-momentua duen objektu batek 2 rad/s -ko abiadura angeluar konstantean biratzen du . Zein da objektuaren energia zinetiko birakari ?

Ezaguna:

Inertzia momentua ⁽ I) = 1 kg m²

Abiadura angeluarra ( ω) = 2 rad/s

Bilatzen dena: Energia zinetiko birakaria (K E )

irtenbidea:

Energia zinetikoaren errotazioaren formula:

KE = 1/2 I ω ²

KE = energia zinetiko birakaria (kg m²)²/s²), I = inertzia momentua. (kg m²)²), ω = abiadura angeluarra (rad/s)

Energia zinetiko birakaria:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 Joule

[irp]

2. 0.2 m-ko erradioa duen 20 kg-ko zilindro-polea batek 4 rad/s-ko abiadura angeluar konstantean biratzen du. Zein da poelearen energia zinetiko birakaria?

Ezaguna:

Zilindro-polearen masa (m) = 20 k g

Zilindroaren erradioa (r) = 0.2 m

Abiadura angeluarra (ω) = 4 ra d/s

Galdera: Zer da energia zinetiko birakaria?

Irtenbidea ;

Zilindroaren inertzia-momentuaren formula:

I = 1/2 ^mr²

I = inertzia momentua ( kg m² ⁾ , m = masa (kg), r = erradioa (metro)

Zilindro-polearen inertzia-momentua:

I = 1/2 (20)(0.2) ^² = (10)(0.04) = 0.4 kg ^m²

Poleak duen energia zinetiko birakaria:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 Joule

[irp]

3. 0.1 m -ko erradioa duen 10 kg-ko pilota batek 10 rad/s -ko abiadura konstantean biratzen du . Zein da pilotaren energia zinetikoa?

Ezaguna:

Bolaren masa (m) = 10 kg

Bolaren erradioa (r) = 0.1 m

Abiadura angeluarra (ω) = 10 r ad/s

Bilatzen dena: Energia zinetiko birakaria

irtenbidea:

Inertzia momentuaren formula:

I = (2/5) ^mr²

I = inertzia momentua (kg m² ⁾ , m = masa (kg), r = erradioa (m)

Baloiaren inertzia momentua:

I = (2/5)(10)(0.1) ^² = (4)(0.01) = 0.04 kg ^m²

Baloiaren energia zinetiko birakaria:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 Joule

[irp]

4. 0.5 kg-ko partikula batek 2 rad/s- ko abiadura angeluar konstantean biratzen du . Zein da partikularen energia zinetiko birakaria zirkuluaren erradioa 10 cm bada?

Ezaguna:

Partikularen masa (m) = 0.5 k g

Bolaren erradioa (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Abiadura angeluarra (ω) = 2 rad/ s

Bilatzen dena: Energia zinetiko birakaria

irtenbidea:

Partikulen inertzia momentua:

I = mr² ⁼ (0.5)(0.1) ^² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg ^m²

Energia zinetiko birakaria:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joule

Irakurri gehiago

1. F indar bat aplikatzen zaio zilindro-polea baten inguruan bildutako sokari. Momentua 2 N m da eta inertzia-momentua 1 kg m ² , zein da zilindroaren azelerazio angeluarra .

Ezaguna:

Momentua ( τ ) = 2 N m

Inertzia momentua (I) = 1 kg ^m²

Bilatzen dena: Zilindroaren azelerazio angeluarra

irtenbidea:

Στ = Iα

Στ = momentu garbia, I = inertzi momentua, α = azelerazio angeluarra

Zilindroaren azelerazio angeluarra:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

2. F indar bat aplikatzen zaio zilindro-polea baten inguruan bildutako soka bati. Indarraren magnitudea 10 N da, zilindroaren erradioa 0.2 m da eta inertzia-momentua 1 kg m 2 da. Zein da zilindroaren azelerazio angeluarra?

Ezaguna:

Indarra (F) = 10 N

Zilindroaren erradioa (R) = 0.2 m

Inertzia momentua (I) = 1 kg ^m²

Nahi dena: Zilindroaren azelerazio angeluarra.

irtenbidea:

τ = FR

τ = momentua, F = indarra, R = zilindroaren erradioa

Momentua:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Στ = Iα

Στ = momentu garbia, I = inertzi momentua, α = azelerazio angeluarra

Zilindroaren azelerazio angeluarra:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

3. F indar bat aplikatzen zaio zilindro-polea baten inguruan bildutako soka bati. Indarraren magnitudea 10 N da, zilindroaren erradioa 0.2 m da eta zilindroaren masa 20 kg m ² da . Zein da zilindroaren azelerazio angeluarra?

Ezaguna:

Indarra (F) = 10 N

Zilindroaren erradioa (R) = 0.2 m

Zilindroaren masa (M) = 20 kg

Bilatzen dena: Zilindroaren azelerazio angeluarra

irtenbidea:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Inertzia momentua:

I = 1⁄2 MR2 ⁼ 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg ^m2

Zilindroaren azelerazio angeluarra:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

[irp]

4. Zilindro-polea baten inguruan bildutako soka batetik zintzilik dagoen kg-ko bloke bat. Poelaren inertzia-momentua 1 kg m ² da eta poelaren erradioa 0.2 m. Zein da poelaren azelerazio angeluarra? Grabitatearen azelerazioa 10 m/s ² da.

Ezaguna:

Polearen inertzia-momentua (I) = 1 kg m ²

Blokearen masa (m) = 1 kg

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Pisua (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Polearen erradioa (R) = 0.2 m

Bilatzen dena: Azelerazio angeluarra

irtenbidea:

Momentua:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Inertzia momentua:

I = 1 kg ^m²

Azelerazio angeluarra:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

5. Zilindro-polea baten inguruan bildutako soka batetik zintzilik dagoen kg-ko bloke bat. Poelaren masa 20 kg-koa da eta poelaren erradioa 0,2 m-koa. Zein da poelaren azelerazio angeluarra eta blokearen erorketa libreko azelerazioa? Grabitatearen azelerazioa 10 m/s ² da.

Ezaguna:

Polea-masa (M) = 20 kg

Polearen erradioa (R) = 0,2 m

Blokearen masa (m) = 1 kg

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Pisua (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Nahi dena: polearen azelerazio angeluarra eta blokearen erorketa libreko azelerazioa.

irtenbidea:

Momentua:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Zilindro-polearen inertzia-momentua:

I = 1⁄2 MR2 ⁼ 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg ^m2

Poleak duen azelerazio angeluarra:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

Blokearen erorketa libreko azelerazioa:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/ ^s²

Irakurri gehiago

Partikularen inertzia momentua

1. 100 gramoko pilota bat 30 cm-ko luzera duen soka baten mutur batera konektatuta. Zein da pilotaren inertzia-momentua AB biraketa-ardatzaren inguruan? Ez egin kasurik sokaren masari.

Ezaguna:

AB-n biraketa-ardatza

Bolaren masa (m) = 100 gramo = 100/1000 = 0.1 kg

Bolaren eta biraketa-ardatzaren arteko distantzia (r) = 30 cm = 0.3 m

Bilatzen dena: Bolaren inertzia momentua (I)

irtenbidea:

I = mr² ⁼ (0.1 kg)(0.3 m) ^²

I = (0.1 kg)(0.09 ^m² )

I = 0.009 kg ^m²

[irp]

2. 100 gramoko bola bat, m ₁ , eta 200 gramoko bola bat, m ₂ , 60 cm-ko luzera duen haga batez lotuta. Hagaren masa ez da kontuan hartzen. Errotazio-ardatza hagaren erdian dago. Zein da pilotaren inertzia-momentua errotazio-ardatzarekiko?

Ezaguna:

Bolaren masa 1 (m1 ₎ = 100 gramo = 100/1000 = 0.1 kg

1. bolaren eta biraketa-ardatzaren arteko distantzia (r1 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Bolaren masa (m² ₎ = 200 gramo = 200/1000 = 0.2 kg

2. bolaren eta biraketa-ardatzaren arteko distantzia ( _r2 ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Bilatzen dena: bolen inertzia momentua

Erantzuna:

I ⁼ _m₁ r₁₂ + _m₂ r₂₂_​^​_​

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ^² + (0.2 kg)( 0.3 m) ^²

I = (0.1 kg)( 0.09 m² ⁾ + (0.2 kg)( 0.09 ^m² )

I = 0.009 kg ^m² + 0.018 kg ^m²

I = 0.027 kg ^m²

[irp]

3. 200 gramoko bola bat, m1 _, eta 100 gramoko bola bat, m2 _, 60 cm-ko luzera duen haga batez lotuta. Ez kontuan hartu hagatxoaren masa. Errotazio-ardatza m2 bola- _n dago . Zein da bolen inertzia-momentua? Ez kontuan hartu hagatxoaren masa.

Ezaguna:

Bolaren masa 1 (m1 ₎ = 200 gramo = 200/1000 = 0.2 kg

1. bolaren eta biraketa-ardatzaren arteko distantzia (r1 ₎ = 60 cm = 60/100 = 0.6 m

Bolaren 2. masa (m² ₎ = 100 gramo = 100/1000 = 0.1 kg

2. bolaren eta biraketa-ardatzaren arteko distantzia (r2 ₎ = 0 m

Bilatzen dena: Bolen inertzia momentua

irtenbidea:

I ⁼ _m₁ r₁₂ + _m₂ r₂₂_​^​_​

I = (0.2 kg)( 0,6 m) ^² + (0.2 kg)(0 ) ^²

I = (0.2 kg)( 0.36 ^m² ) + 0

I = 0.072 kg ^m²

[irp]

4. Bola bakoitzaren masa 100 gramokoa da, soka batez lotuta. Sokaren luzera 60 cm-koa da eta zabalera 30 cm-koa. Zein da bolaren inertzia-momentua biraketa-ardatzaren inguruan? Ez kontuan hartu sokaren masa.

Ezaguna:

Bolaren masa = m1 ₌ m2 ₌ m3 ₌ m4 ₌ 100 gramo = 100/1000 = 0.1 kg

Bolaren eta biraketa-ardatzaren arteko distantzia (r1 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

2. bolaren eta biraketa-ardatzaren arteko distantzia (r2 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

3. bolaren eta biraketa-ardatzaren arteko distantzia (r3 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

4. bolaren eta biraketa-ardatzaren arteko distantzia (r4 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Ezaguna: Inertzia momentua

irtenbidea:

Ni = m₁ r₁² + m₂ r₂² + m₃ r₃² + m₄ r₄²

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ^² + (0.1 kg)( 0.3 m) ^² + (0.1 kg)(0.3 m) ^² + (0.1 kg)(0.3 m) ^²

I = (0.1 kg)( 0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 ^m² )

I = 0.036 kg ^m²

[irp]

Objektu zurrun baten inertzia momentua

5. Zein da 2 kg-ko eta 2 m-ko luzera duen haga uniforme baten inertzia-momentua? Errotazio-ardatza hagaren erdian dago.

Ezaguna:

Hagaren masa (M) = 2 kg

Hagaren luzera (L) = 2 m

Bilatzen dena: Inertzia momentua

irtenbidea:

Inertzia-momentuaren formula, errotazio-ardatza haga uniforme luzearen erdian dagoenean:

I = (1/12) ^ML2

I = (1/12) (2 kg)( 2 m) ²

I = (1/12) (2 kg)(4 ^m² )

I = (1/12)(8 kg ^m² )

I = 8/12 kg ^m²

I = 2/3 kg ^m²

[irp]

6. Zein da 2 kg-ko eta 2 m-ko luzera duen haga uniforme baten inertzia-momentua? Errotazio-ardatza hagaren mutur batean dago.

Ezaguna:

Hagaren masa (M) = 2 kg

Haga zurrunaren luzera (L) = 2 m

Bilatzen dena: Inertzia momentua

irtenbidea:

Inertzia-momentuaren formula, errotazio-ardatza hagatxoaren mutur batean dagoenean:

I = (1/3) ^ML2

I = (1/3) (2 kg)( 2 m) ²

I = (1/3) (2 kg)(4 ^m² )

I = (1/3)(8 kg ^m² )

I = 8/3 kg ^m²

[irp]

7. 0.1 m-ko erradioa duen 10 kg-ko zilindro solido bat. Errotazio-ardatza zilindro solidoaren erdian dago, beheko irudian erakusten den bezala. Zein da zilindroaren inertzia-momentua?

Ezaguna:

Zilindro solidoaren masa (M) = 10 kg

Zilindroaren erradioa (L) = 0.1 m

Bilatzen dena: Inertzia momentua

Bilatzen dena: Inertzia momentua

irtenbidea:

Inertzia-momentuaren formula, biraketa-ardatza zilindroaren erdian dagoenean:

I = (1/2) ^MR2

I = (1/2) (10 kg)(0.1 m) ^²

I = (1/2) (10 kg)(0.01 ^m² )

I = (1/2)(0.1 kg ^m² )

I = 0.05 kg ^m²

8. 0.1 m-ko luzera duen 20 kg-ko esfera uniforme bat. Esferaren erdian dagoen errotazio-ardatza beheko irudian ageri da.

Ezaguna:

Esferaren masa (M) = 20 kg

Esferaren erradioa (L) = 0.1 m

Nahi dena: inertzia une bat

irtenbidea:

Inertzia-momentuaren formula, errotazio-ardatza esferaren erdian dagoenean:

I = (2/5) ^MR2

I = (2/5)(20 kg)(0.1 m) ²

I = (2/5)(20 kg)(0.01 ^m² )

I = (2/5)(0.2 kg ^m² )

I = 0.4/5 kg ^m²

I = 0.08 kg ^m²

[irp]

9. 2 kg-ko plaka angeluzuzen mehe bat, 0.5 m-ko luzera eta 0.2 m-ko zabalera duena. Errotazio-ardatza beheko irudian erakusten den plaka angeluzuzenaren erdian dago. Zein da laukizuzenaren inertzia-momentua?

Ezaguna:

Plaka angeluzuzenaren masa (M) = 2 kg

Plakaren luzera (a) = 0.5 m

Plakaren zabalera (b) = 0.2 m

Bilatzen da: Inertzia unea

irtenbidea:

Inertzia-momentuaren formula, errotazio-ardatza plakaren erdian dagoenean:

I = (1/12 ) M ( ^a² + ^b² )

I = (1/12)(2)( ^0.5² + ^0.2² )

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg ^m²

Irakurri gehiago