Erorketa libreko mugimendua: arazoak eta irtenbideak
1. Harri bat 45 metroko altueratik erortzen da libreki. Grabitatearen azelerazioa 10 ms -2 bada , zein da harriaren abiadura lurrera iristen denean?
Ezaguna:
Altuera (h) = 45 metro
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²
Nahi dena: Harriaren azken abiadura lurra jotzean (v t )
irtenbidea:
Erorketa librearen mugimenduaren ekuazioa :
v t² = 2 gh
Harriaren azken abiadura:
v t2 = 2 (10)(45) = 900
v t = √900 = 30 m/ s²
2. Objektu bat hasierako abiadurarik gabe erortzen da altuera batetik. Objektua 2 segundo geroago lurrera iristen da. Grabitatearen azelerazioa 10 ms -2 da . Zehaztu altuera.
Ezaguna:
Denbora-tartea (t) = 2 segundo
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²
Bilatzen dena: Altuera (o)
irtenbidea:
Erorketa librearen mugimenduaren ekuazioa:
h = ½ gt²
Altuera:
h = ½ (10)(2) 2 = (5)(4) = 20 metro
3. 2 kg-ko objektu bat lurzorutik 20 metroko altueratik erortzen da libreki. Zein da objektua airean dagoen denbora-tartea? Grabitatearen azelerazioa 10 ms -2 da.
Ezaguna:
Altuera (h) = 20 metro
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²
Nahi dena : Denbora-tartea (t)
irtenbidea:
Erorketa librearen mugimenduaren ekuazioa:
h = ½ gt²
Denbora-tartea:
20 = ½ (10)( t² )
20 = (5)( t² )
20/5 = t2
4 = t2
t = √4
t = 2 segundo
4. Bi objektu, 1 objektua eta 2 objektua, h1 eta h2 altueratik erorketa librean erortzen dira aldi berean. h1 : h2 = 2: 1 bada , zein da 1 objektutik 2 objektura doan denbora-tartearen arteko erlazioa?
Ezaguna:
Objektuaren altuera 1 (h1 ) = 2
Objektuaren altuera 2 (h2 ) = 1
Grabitatearen azelerazioa = g
Bilatzen da: t 1 : t 2
irtenbidea:
1. objektua:
h 1 = 1/2 gt 1 2
2 = 1/2 = 1 2
(2)(2) = gt 1 2
4 = gt 1 2
4/g = t² 1
t 1 = √4/g
2. objektua:
h² = 1/2 g²²
1 = 1/2 = 2 2
(2)(1) = gt 2 2
2 = gt 2 2
2/g = t² 2
t² = √²/g
Denbora-tarteen arteko erlazioa:
t1 : t2
√4/g : √2/g
(√4/g) 2 : (√2/g) 2
4/g : 2/g
4: 2
2: 1
5. Objektu bat lurzorutik h-ko altueratik erori da. Objektuak lurra jotzean duen azken abiadura 10 m/s-koa da. Zein da lurzorutik ½ h-ra iristeko denbora-tartea? Grabitatearen azelerazioa 10 m/s 2 da.
Ezaguna:
Azken abiadura (vt ) = 10 m/s
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²
Nahi dena: Lurretik 1/2 ordura iristeko denbora-tartea
irtenbidea:
h-ren altuera:
v t² = 2 gh
10 2 = 2 (10) h
100 = 20 ordu
h = 100 / 20
h = 5 metro
1/2 h = 1/2 (5 metro) = 2.5 metroko altuera. Lurretik 2.5 metrora iristeko behar den denbora-tartea:
h = 1/2 gt 2
2.5 = 1/2 (10) t²
2.5 = 5 t²
t2 = 2.5 / 5 = 0.5 = (0.25)(2)
t = √(0.25)(2) = 0.5√2 = 1/2 √2 segundo
6.
Kokoaren erorketa askearen mugimendua ( 1. irudia ) eta ikasle batek bertikalki gorantz t punturik altuenera jaurtitako pilota baten mugimendua ( e2 irudia). Zehaztu bi mugimenduen mota.
irtenbidea:
1. irudia = erorketa libreko mugimendua = azelerazioa
2. irudia = mugimendu bertikala = Dezelerazioa
Erantzun zuzena A da.
7. Harri bat eraikin batetik libreki erortzen da. Harri batek lurrera iristeko behar duen denbora-tartea 3 segundokoa da eta grabitatearen azelerazioa 10 m/s 2 koa da . Zehaztu eraikinaren altuera.
A. 15 m
B. 20 m
30 m inguru
45 m-ko distantzia
Ezaguna:
Denbora-tartea (t) = 3 segundo
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 ms -2
Nahi dena: Eraikinaren altuera (h)
irtenbidea:
Ezagunak: denbora-tartea (t) eta grabitatearen azelerazioa (g), nahi dena: altuera (h) beraz, erabili erorketa librearen mugimenduaren ekuazioa: h = ½ gt²
h = ½ (10)(3)
h = (5)(3)
h = 15 metro
Erantzun zuzena A da.
8. Fruitu bat libreki erortzen da zuhaitzetik lurzorutik 12 m-ko altueran. Grabitatearen azelerazioa g = 10 m/s 2 bada eta airearen marruskadura alde batera uzten bada, zehaztu fruituak lurzorutik duen altuera segundo 1 igaro ondoren.
A. 7 m
B. 6 m
5 m inguru
4 m-ko distantzia
Ezaguna:
Zuhaitzaren altuera (h) = 12 metro
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²
Denbora-tartea (t) = 1 segundo
Nahi dena: Fruituaren altuera lurretik
irtenbidea:
Segundo 1 igaro ondoren, fruitua erortzen da libreki honako neurri hauetan:
h = ½ gt 2 = ½ (10)(1) 2 = (5)(1) = 5 metro
Fruituaren altuera lurrarekiko segundo 1 igaro ondoren:
12 metro – 5 metro = 7 metro
Erantzun zuzena A da.
- Zer da erorketa libreko mugimendua?
Erantzuna : Erorketa askearen mugimenduak objektu baten grabitazio-indarraren eraginpean soilik egiten duen mugimendua adierazten du, beste indarrik (airearen erresistentzia adibidez) ez duelarik haren gainean eragiten.
- Nola gertatzen da grabitatearen ondoriozko azelerazioa, askotan honela irudikatuta , libreki erortzen ari den objektu bati eragin?
Erantzuna : Lurraren gainazaletik gertu erorketa librean dauden objektu guztiek grabitatearen ondoriozko azelerazio konstantea jasaten dute, , hau da, gutxi gorabehera beherantz. Horrek esan nahi du objektuaren abiadura kopuru horretan handitzen dela erorketa libreko segundo bakoitzeko.
- Airearen erresistentzia hutsala bada, nola eragiten du objektu baten masak bere erorketa libreko azelerazioan?
Erantzuna : Airearen erresistentziarik ezean, objektu baten masak ez du eragiten erorketa libreko azelerazioan. Objektu guztiak, beren masa edozein dela ere, grabitatearen azelerazio berdinarekin eroriko dira, .
- Zergatik dirudite astronautak Nazioarteko Espazio Estazioaren (ISS) barruan flotatzen ari direla grabitatea oraindik bertan badago?
Erantzuna : EEIren barruko astronautak flotatzen ari direla dirudi, ez grabitaterik ez dagoelako, baizik eta bai astronautak bai EEI etengabe erorketa librean daudelako Lurraren inguruan. Funtsean, EEIren abiadura berean erortzen ari dira, pisurik gabeko sentsazioa sortuz.
- Zein da pisuaren eta masaren arteko aldea erorketa librearen testuinguruan?
Erantzuna : Masa objektu batek duen materia kantitatearen neurria da eta konstante mantentzen da bere kokapena edozein dela ere. Pisua, berriz, grabitateak objektu bati eragiten dion indarra da. Grabitazio-eremuaren arabera aldatzen da. Erorketa librean, objektu bat pisurik gabe sentitzen da, ez baitago haren gainean indar normalik eragiten, baina bere masa aldatu gabe mantentzen da.
- Objektu bat gorantz jaurtitzen bada, zer gertatzen da bere abiadurarekin igotzen denean? Eta zer gertatzen da berriro behera erortzen hasten denean?
Erantzuna : Objektu bat gorantz jaurtitzen denean, grabitatearen eraginez moteldu egiten da. Bere abiadura gutxitzen da bere punturik altuenean zero bihurtu arte. Berriro erortzen hasten denean, grabitatearen ondorioz azeleratu egiten da, beherantz doan norabidean abiadura handituz.
- Zein da abiadura terminala erorketa librearen testuinguruan?
Erantzuna : Abiadura terminala objektu erortzen ari den batek lortzen duen abiadura maximo konstantea da, grabitatearen beheranzko indarra airearen erresistentziaren goranzko indarrak orekatzen duenean. Puntu honetan, objektuak ez du gehiago azeleratzen eta abiadura konstantean erortzen jarraitzen du.
- Nola eragiten du objektu bat erortzen den altuerak lurrera iristeko behar duen denboran?
Erantzuna : Objektu batek lurrera iristeko behar duen denbora erortzen den altueraren erro karratuarekiko proportzionala da (airearen erresistentziarik ez suposatuz). Altuera handiago batetik botatzen den objektu batek denbora gehiago beharko du lurrera iristeko altuera txikiago batetik botatzen den batek baino.
- Zer gertatzen da objektu baten energia potentzialarekin grabitatearen eraginpean libre erortzen denean?
Erantzuna : Objektu bat grabitatearen eraginpean libreki erortzen denean, bere energia potentziala (lurrarekiko) gutxitu egiten da. Energia potentzialaren jaitsiera hori energia zinetiko bihurtzen da, eta horrek objektuaren abiadura handitzea eragiten du.
- Forma desberdineko baina masa bereko bi objektu hutsean altuera beretik erortzen badira, zeinek joko du lurra lehenago?
Erantzuna : Hutsean, airearen erresistentziarik ez dagoen lekuan, bi objektuek lurra aldi berean joko dute. Haien formak ez du axola izango, grabitateak bakarrik eragiten baitie, eta haien masak berdinak dira.
