Bektoreak – arazoak eta irtenbideak

Bektoreak – arazoak eta irtenbideak

Bektore eta eskalar

1. Aukera hauen artean, eskalar-bektore bikoteak direnak…

A. Indarra – azelerazioa

B. Presioa – indarra

C. Desplazamendua – abiadura

D. Korronte elektrikoa – presioa

irtenbidea:

Indarra = bektorea, azelerazioa = bektorea

Presioa = eskalarra, indarra = bektorea

Desplazamendua = bektorea, abiadura = eskalarra

Korronte elektrikoa = eskalarra, presioa = eskalarra

Erantzun zuzena B da.

2.

Erantzun zuzena zenbakiz adierazten da…

A. 1 eta 4

B. 1 eta 2

C. 2 eta 3

D. 3 eta 4

irtenbidea:

Abiadura = eskalarra

Desplazamendua = bektorea

Pisua = bektorea

Azelerazioa = bektorea

Erantzun zuzena C da.

Bektoreen osagaiak

3. Bi bektorek, F1 ₌ 20 N eta F2 ₌ 30 N, beheko irudian erakusten den norabidea dute. Zehaztu bektoreen osagaien erresultantea x ardatzean eta y ardatzean.

A. 5√3 N eta -25 N

B. -5√3 N eta 25 N

C. 25 N eta 5√3 N

D. 30 N eta 25√3 N

Ezaguna:

F1 = ₂₀ Newton

F ₁ eta x ardatzaren arteko angelua = 30 ^o

F2 = ₃₀ Newton

_F2 eta x ardatzaren arteko angelua = 30 ^°

Bilatzen direnak: F _x eta F _y

irtenbidea:

F _1x = F ₁ cos 30 ^o = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (gehi ikurra +x ardatzera seinalatzen duelako)

F _1y = F ₁ sin 30 ^o = (20)(0.5) = 10 Newton (gehi ikurra, puntua +y ardatzean dagoelako)

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (minus ikurra -x ardatzera seinalatzen duelako)

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (30)(0.5) = 15 Newton (gehi ikurra +y ardatzera seinalatzen duelako)

x osagaiaren emaitza:

F _x = F _1x + F _2x = 10√3 N – 15√3 N = -5√3 Newton

y osagaiaren emaitza:

F _y = F _{1 y} + F _{2 y} = 10 N + 15 N = 25 Newton

Erantzun zuzena B da.

Bi bektoreren emaitza

4. Bi haurrek, A eta B-k, bloke bat bultzatzen dute. A-k blokea hegoalderantz bultzatzen badu 400 N-ko indarrez eta, aldi berean, B-k blokea ekialderantz bultzatzen badu 300 N-ko indarrez, zehaztu A eta B indarren erresultantea.

A. 100 N hegoalderantz

B. 100 N ekialderantz

C. 500 N hego-ekialdera

D. 700 N hego-ekialdera

Ezaguna:

U = iparraldea, T = ekialdea, S = hegoaldea, B = mendebaldea

TL = ipar-ekialdea, TG = hego-ekialdea, BD = hego-mendebaldea, BL = ipar-mendebaldea

A = 400 Newton hegoalderantz

B = 300 Newton ekialderantz

Behar dena: indar garbiaren magnitudea eta norabidea (R)

irtenbidea:

Erantzun zuzena C da.

Desplazamendu bektorearen erresultantea

5. Norbaitek motozikletaz gidatzen du etxetik 6 km iparraldera eta gero 8 km ekialdera. Zehaztu pertsonaren azken posizioa hasierako posiziotik abiatuta.

A. 14 km ipar-ekialdera

B. 14 km hego-mendebaldera

C. 10 km ipar-ekialdera

D. 10 km ipar-mendebaldera

Ezaguna:

Nahi dena: desplazamenduaren magnitudea eta norabidea

irtenbidea:

Erantzun zuzena C da.

6.

Goiko irudian oinarrituta, karratu 1ek km 1 adierazten badu, zein da desplazamendu osoa?

irtenbidea:

Distantzia = A + B + C = 6 + 6 + 2 = 14 km

Desplazamendua = R = 12 km

7. Auto batek A puntutik B puntura 30 km iparraldera bidaiatzen du, gero 60 km ekialdera eta azkenik 110 km hegoaldera. Zehaztu autoaren desplazamendua A puntutik D puntura.

irtenbidea:

AA' = 60 km

A'D = 110 km – 30 km = 80 km

8. Auto bat A herritik B herrira doa 100 km iparraldera, gero C herrira 60 km ekialdera, eta gero D herrira 20 km hegoaldera. Zehaztu autoaren desplazamendua.

irtenbidea:

D'D = 60 km

AD' = 100 km – 20 km = 80 km

1. Zer da bektore bat?
   • Erantzuna: Bektore bat magnitudea (tamaina) eta norabidea dituen kantitate bat da. Adibide gisa abiadura, indarra eta azelerazioa daude.
2. Nola bereizten da bektore bat eskalar batetik?
   • Erantzuna: Eskalar batek magnitudea bakarrik du, bektore batek, berriz, magnitudea eta norabidea biak ditu. Adibidez, tenperatura eskalar bat da balio bat duelako baina norabiderik ez duelako, eta abiadura bektore bat da, norabide jakin batean abiadura (magnitudea) adierazten duelako.
3. Nola irudika daiteke bektore bat grafikoki?
   • Erantzuna: Bektore bat grafikoki gezi batekin adieraz daiteke. Geziaren luzerak bektorearen magnitudea adierazten du, eta geziaren norabideak bektorearen norabidea.
4. Zein da bektore baten isatsaren eta buruaren garrantzia?
   • Erantzuna: Buztana bektorearen abiapuntua da, eta burua (edo punta) amaiera-puntua. Bektoreen batuketa bezalako eragiketak egiterakoan, bektore baten buztana bestearen buruan jartzen da.
5. Nola batzen dira bektoreak elkarrekin?
   • Erantzuna: Bektoreak buru-buztan metodoa erabiliz batzen dira. Bigarren bektorearen isatsa lehenengoaren buruan jartzen da. Ondoren, emaitza den bektorea lehenengo bektorearen isatsetik bigarren bektorearen burura marrazten da.
6. Zein da bektore unitario baten eta bektore nulu baten arteko aldea?
   • Erantzuna: Unitate bektore batek magnitude bat du eta norabide zehatz batera seinalatzen du. Bektore baten norabidea adierazteko erabiltzen da, bere magnitudea kontuan hartu gabe. Bektore nulu (edo zero) batek ez du magnituderik ez norabide zehatzik.
7. Nola biderka daiteke bektore bat eskalar batekin?
   • Erantzuna: Bektore bat eskalar batekin biderkatzean, haren magnitudea aldatzen da, baina ez norabidea. Eskalarra positiboa bada, norabidea berdina izaten jarraitzen du; negatiboa bada, norabidea alderantzikatzen da.
8. Zer esan nahi du bi bektore ortogonalak edo perpendikularrak izateak?
   • Erantzuna: Bi bektore ortogonalak edo perpendikularrak dira bien arteko angelua 90 gradukoa bada. Haien biderkadura eskalarra zero izango da.
9. Nola zehazten da bi bektoreren erresultantea?
   • Erantzuna: Erresultantea bi bektoreen batura da. Grafikoki, bektoreak gezi gisa irudikatzen direnean, erresultantea aurki dezakezu bigarren bektorearen isatsa lehenengoaren buruan jarriz eta lehenengo bektorearen isatsetik bigarrenaren burura gezi berri bat (erresultantea) marraztuz.
10. 10 unitateko magnitudea duen bektore batek ekialderantz seinalatzen badu, nola deskribatuko zenuke bere aurkakoa?

• Erantzuna: Bektore honen aurkakoak magnitude bera izango luke (10 unitate) baina kontrako norabidean seinalatuko luke, hau da, mendebalderantz.