Indar elektrikoa: arazoak eta irtenbideak

Indar elektrikoa: arazoak eta irtenbideak

1. Beheko irudian agertzen diren hiru karga . Zein da B kargak jasaten duen indar elektrikoa? k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Ezaguna:

q_A = 10 µC = 10 x 10^-6 C = 10^-5 Coulomb

q _B = 10 µC = 10 x 10 ^-6 = 10 ^-5 Coulomb

q _C = 20 µC = 20 x 10 ^-6 = 2 x 10 ^-5 Coulomb

r _AB = 0.1 m = 10 ^-1 m

r _BC = 0.1 m = 10 ^-1 m

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Bilatzen dena: B kargak jasaten duen indar elektrikoa

irtenbidea:

Bi indar elektriko eragiten diote B kargari, hau da, A kargaren eta B kargaren arteko indar elektrikoa (F _AB ) eta B eta C kargen arteko indar elektrikoa (F _BC ). B kargak jasaten duen indar elektrikoa F _AB indarraren eta F _BC indarraren erresultantea da.

A eta B kargen arteko indar elektrikoa:

A karga positiboa da eta B karga positiboa, beraz, F _AB -ren norabidea C kargara seinalatzen du .

B eta C kargen arteko indar elektrikoa:

B karga positiboa da eta C karga positiboa, beraz, F _BC A kargara seinalatzen du .

B kargak jasaten duen indar elektrikoa:

F _B = F _BC – F _AB = 180 – 90 = 90 N.

B kargak (F _B ) jasaten duen indar elektrikoaren magnitudea 90 Newton da . F _B -ren norabidea F _BC -ren norabide bera da , A kargarantz seinalatzen duena .

2. Zein da B kargan dagoen indar elektrikoaren magnitudea eta norabidea? ( k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Ezaguna:

A karga (q _A ) = +Q

B karga (q _B ) = -2Q

C karga (q _C ) = -Q

A eta B kargen arteko distantzia (r _AB ) = r

B eta C kargen arteko distantzia (r _BC ) = 2r

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Nahi dena: B kargan dagoen indar elektrikoaren magnitudea eta norabidea.

irtenbidea:

A eta B kargen arteko indar elektrikoa:

A karga positiboa da eta B karga positiboa, beraz, F _AB -ren norabidea A kargara seinalatzen du .

B kargaren eta C kargaren arteko indar elektrikoa:

B karga negatiboa da eta C karga negatiboa, beraz, F _-BC -ren norabidea A kargara seinalatzen du .

B kargaren gainean eragiten duen indar garbia:

F = F ^AB ₊ F _BC = 2 k Q² ^/ r² ⁺ 0.5 k Q² ^/ r² ⁼ 2.5 k Q² ^/ r² ⁼ 2.5 k Q² ^/ r²

Indar elektrikoaren norabidea A kargarantz doa (ezkerrera).

3. Bi karga elektriko, beheko irudian ageri direnak. A puntuko karga 8 µC-koa da eta bi kargei eragiten dien indar elektrikoa 45 N-koa da. A karga eskuinera 1 cm mugitzen bada, zein da bi kargei eragiten dien erakarpen-indarra? k = 9.10 ⁹ Nm².C - ^2.

Ezaguna:

Karga elektrikoa A puntuan (q_A) = 8 µC = 8 x 10^-6 Coulomb

Indar elektrikoak bi kargen gainean eragiten du (F) = 45 Newton

Bi kargen arteko distantzia (r _AB ) = 4 cm = 0.04 metro = 4 x ^10-2 metro

Konstantea (k) = 9 ^{x 109} Nm2.C - ²

Nahi den emaitza: A karga eskuinera 1 cm mugitzen bada bi kargen arteko indar elektrikoa.

irtenbidea:

Karga elektrikoa B puntuan :

Indar elektrikoaren ekuazioa:

F = k (qA ₎ (qB ₎ / ^r2

F r ² = k (q _A )(q _B )

q _B = F r² ^/ k (q _A )

Karga elektrikoa B puntuan :

q _B = (45)(4 x 10 ^-2 ) ² / (9 x 10 ⁹ )(8 x 10 ^-6 )

q _B = (45)(16 x 10 ^-4 ) / 72 x 10 ³

q _B = (720 x ^10⁻⁴ ) / (72 x ^10³ )

q _B = 10 x 10 ^-7 Coulomb

A eta B karga elektrikoen arteko indar elektrikoa:

A puntuko karga eskuinera 1 cm mugitzen bada, orduan bi kargen arteko distantzia 3 cm = 0.03 metro = 3 x 10-2 ^metro da.

F = k (qA ₎ (qB ₎ / ^r2

F = (9 x 10⁶ ⁾ (8 x ^10⁻⁶ )(10 x ^10⁻⁷ ) / (3 x ^10⁻² ) ^²

F = (9 x 10³ ⁾ (80 x ^10⁻⁷ ) / (9 x ^10⁻⁴ )

F = (1 x 10³ ⁾ (80 x ^10⁻⁷ ) / (1 x ^10⁻⁴ )

F = (80 x 10⁻⁴ ⁾ / (1 x ^10⁻⁴ )

F = 80 Newton

4. P eta Q puntuetan dauden bi karga elektrikok 10 cm-ko distantziaz bereizita daude, eta 8 Newton-eko erakarpen-indarra jasaten dute. Q kargak 5 cm mugitzen badu P kargaraino, zein da orduan indar elektrikoa? (1 µC = 10⁻⁶ ^{C eta k} = 9 x ^10⁶ Nm²⁻¹ ).

Ezaguna:

P eta Q kargen arteko distantzia (r_PQ) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10^-1 m

P eta Q kargen arteko indar elektrikoa (F) = 8 N

Karga elektrikoa Q (q _Q ) = 40 µC = 40 x 10 ^-6 C

Konstantea (k) = 9 ^{x 109} Nm2.C - ²

Nahi den hau: P eta Q kargen arteko indar elektrikoa, Q karga P kargara 5 cm mugitzen bada.

irtenbidea:

Lehenik, kalkulatu P karga elektrikoa, eta gero kalkulatu bi kargen arteko indar elektrikoa, Q karga elektrikoa 5 cm mugitzen bada P kargaraino.

P karga elektrikoa :

q _P = F r² ^/ k (q _Q )

q _P = (8)(1 x 10 ^-1 ) ² / (9 x 10 ⁹ )(40 x 10 ^-6 )

q _P = (8)(1 x 10 ^-2 ) / 360 x 10 ³

q _P = (8 x ^10⁻² ) / (36 x ^10⁴ )

q _P = (1 x ^10⁻² ) / (4.5 x ^10⁴ )

q _P = (1 / 4.5) x 10 ^-6 Coulomb

P eta Q karga elektrikoen arteko indar elektrikoa:

Q puntuko karga 5 cm ezkerrera mugitzen bada, bi kargen arteko distantzia 5 cm = 0.05 metro = 5 x 10⁻² ^metro da.

F = k (qP ₎ (qQ ₎ / ^r2

F = (9 x 10⁻⁶ ⁾ ( (1 / 4.5) x ^10⁻⁶ )(40 x ^10⁻⁶ ) / (5 x ^10⁻² ) ^²

F = (2 x 10³ ⁾ (40 x ^10⁻⁷ ) / (25 x ^10⁻⁴ )

F = (80 x 10⁻⁴ ⁾ / (25 x ^10⁻⁴ )

F = 3.2 x ¹⁰¹

F = 32 Newton

_{5. q B} kargak jasaten duen indar elektrikoa 8 N da (1 µC = 10⁻⁶ ^C eta k = 9.10⁶ Nm²⁻⁶ ^C⁻² ) ^{. q} B karga A-tik 4 cm mugitu bada _{, zein da q B} kargak jasaten duen indar elektrikoa?

Ezaguna:

A eta B kargen arteko distantzia (r_AB) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10^-2 m

A eta B kargen arteko indar elektrikoa (F) = 8 N

Karga elektrikoa A (q _A ) = 2 µC = 2 x 10 ^-6 C

Konstantea (k) = 9 ^{x 109} Nm2.C - ²

Nahi den gauza: A eta B kargen arteko indar elektrikoa, bi kargen arteko distantzia 4 cm-koa bada.

irtenbidea:

Lehenik, kalkulatu B karga elektrikoa, eta ondoren kalkulatu bi kargen arteko indar elektrikoa, baldin eta bi kargen distantzia 4 cm = 0.04 metro = 4 x 10 ^-2 metro bada.

B -n karga elektrikoa :

q _B = F r² ^/ k (q _A )

q _B = (8)(2 x 10 ^-2 ) ² / (9 x 10 ⁹ )(2 x 10 ^-6 )

q _B = (8)(4 x 10 ^-4 ) / (18 x 10 ³ )

q _B = (32 x ^10⁻⁴ ) / (18 x ^10³ )

q _B = (32/18) x 10 ^-7

qB = (16/9) x 10 ^-7 Coulomb

A eta B kargen arteko indar elektrikoa:

F = k (qA ₎ (qB ₎ / ^r2

F = (9 x 10⁻⁶ ⁾ (2 x ^10⁻⁶ )((16/9) x ^10⁻⁷ ) / (4 x ^10⁻⁶ ) ^²

F = (18 x 10³ ⁾ ( (16/9) x ^10⁻⁷ ) / (16 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10³ ⁾ (16 x ^10⁻⁷ ) / (16 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10³ ⁾ (1 x ^10⁻⁷ ) / (1 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10⁻⁴ ⁾ / (1 x ^10⁻⁴ )

F = 2 Newton

6. Beheko irudian erakusten diren hiru karga, A, B eta C. AB = BC = 20 cm eta kargak berdinak dira (q = 2µC). k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2 , 1 µ = 10 ^-6 . Zein da B puntuan eragiten duen indar elektrikoaren magnitudea?

Ezaguna:

Karga A puntuan (q_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb

B puntuko karga (q _B ) = 2 µC = 2 x 10 ^-6 Coulomb

C puntuko karga (q _C ) = 2 µC = 2 x 10 ^-6 Coulomb

B-tik C-rako distantzia (r _BC ) = 20 cm = 0.2 metro = 2 x ^10-1 metro

B-tik A-rako distantzia (r _BA ) = 20 cm = 0.2 metro = 2 x ^10-1 metro

k = 9.10 ⁹ Nm² .C ^{- 2}

Nahi dena: B puntuan eragiten duen indar elektrikoaren magnitudea

irtenbidea:

B eta C puntuetako kargen arteko indar elektrikoa:

F _BC = k (q _B )(q _C ) / r _BC ²

F _BC = (9 x 10⁶ ⁾ (2 x ^10⁻⁶ )(2 x ^10⁻⁶ ) / (2 x ^10⁻¹ ) ^²

F _BC = (9 x 10⁶ ⁾ (4 x ^10⁻¹ ) / (9 x ^10⁻² )

F _BC = (36 x 10⁻³ ⁾ / (4 x ^10⁻² )

F _BC = 9 x 10 ^-1

F _BC = 0.9 Newton

_{B eta C puntuetako karga elektrikoak positiboak dira, beraz, F BC} indar elektrikoaren norabidea C puntutik ezkerrera doa.

B eta A puntuetako kargen arteko indar elektrikoa:

F _BA = k (q _B )(q _A ) / r _BA ²

F _BA = (9 x 10⁶ ⁾ (2 x ^10⁻⁶ )(2 x ^10⁻⁶ ) / (2 x ^10⁻¹ ) ^²

F _BA = (9 x 10⁶ ⁾ (4 x ^10⁻¹ ) / (9 x ^10⁻² )

F _BA = (36 x 10⁻³ ⁾ / (4 x ^10⁻² )

F _BA = 9 x 10 ^-1

F _BA = 0.9 Newton

_{B eta A puntuetako karga elektrikoak positiboak dira, beraz, F BA} indar elektrikoaren norabidea beherantz doa, A puntutik urrunduz.

Indar elektrikoen erresultantea:

7. Beheko irudian erakusten diren hiru karga, ^Q1 _, Q2 _eta Q3 _{. AB-ren luzera = BC-ren luzera = 30 cm.} Ezaguna da: k = 9.10 ⁹ Nm2.C - ² eta 1 µ = ^{10-6, orduan} _Q1 kargan dagoen indar elektrikoaren erresultantea.

Ezaguna:

Karga A puntuan (q_A) = 3 µC = 3 x 10^-6 Coulomb 

B puntuko karga (q _B ) = -10 µC = -10 x 10 ^-6 Coulomb

C puntuko karga (q _C ) = 4 µC = 4 x 10 ^-6 Coulomb

B-tik C-rako distantzia (r _BC ) = 30 cm = 0.3 metro = 3 x ^10-1 metro

B-tik C-rako distantzia (r _BA ) = 30 cm = 0.3 metro = 3 x 10⁻¹ ^metro s

k = 9.10 ⁹ Nm² .C ^{- 2}

Bilatzen dena: B puntuan indar elektrikoaren erresultantea

irtenbidea:

B eta C puntuetako kargen arteko indar elektrikoa:

F _BC = k (q _B )(q _C ) / r _BC ²

F _BC = (9 x 10⁶ ⁾ (10 x ^10⁻⁶ )(4 x ^10⁻⁶ ) / (3 x ^10⁻¹ ) ^²

F _BC = (9 x 10⁶ ⁾ (40 x ^10⁻¹ ) / (9 x ^10⁻² )

F _BC = (360 x 10⁻³ ⁾ / (9 x ^10⁻² )

F _BC = 40 x 10 ^-1

F _BC = 4 Newton

_{B puntuko karga elektrikoa negatiboa da eta C puntukoa positiboa, beraz, F BC} indar elektrikoaren norabidea eskuinera doa, C punturaino.

B eta A puntuetako kargen arteko indar elektrikoa:

F _BA = k (q _B )(q _A ) / r _BA ²

F _BA = (9 x 10⁶ ⁾ (10 x ^10⁻⁶ )(3 x ^10⁻⁶ ) / (3 x ^10⁻¹ ) ^²

F _BA = (9 x 10⁶ ⁾ (30 x ^10⁻¹ ) / (9 x ^10⁻² )

F _BA = (270 x 10⁻³ ⁾ / (9 x ^10⁻² )

F _BA = 30 x 10 ^-1

F _BA = 3 Newton

_{B puntuko karga elektrikoa negatiboa da eta A puntukoa positiboa, beraz, F BA} indar elektrikoaren norabidea gorantz doa A punturantz.

Indar elektrikoaren erresultantea:

1. Zer da indar elektrikoa? ErantzunaIndar elektrikoa oinarrizko indarra da, objektuen artean sortzen dena haien karga elektrikoengatik. Erakargarria (kontrako kargen artean) edo aldaratzailea (antzeko kargen artean) izan daiteke.
2. Nola zehazten da bi karga puntualen arteko indar elektrikoaren magnitudea? ErantzunaBi karga puntualen arteko indar elektrikoaren magnitudea Coulomb-en legeak ematen du. Kargen magnitudeen biderkadurarekin zuzenean proportzionala da eta haien arteko distantziaren karratuarekin alderantziz proportzionala. F=kx q₁x q₂​/ r², Non $k$ Coulomb-en konstantea da.
3. Zer gertatzen da indar elektrikoarekin bi kargen arteko distantzia bikoizten bada? ErantzunaBi kargen arteko distantzia bikoizten bada, indar elektrikoa bere jatorrizko balioaren laurden bat bihurtzen da, indarra distantziaren karratuarekiko alderantzizko proportzioan aldatzen baita.
4. Nola alderatzen da indar elektrikoa grabitazio-indarrarekin? ErantzunaIndar elektrikoak erakargarriak eta aldentzaileak izan daitezke, grabitazio-indarrak, berriz, erakargarriak bakarrik. Gainera, objektu eta distantzia arruntetarako, indar elektrikoak normalean grabitazio-indarrak baino askoz indartsuagoak dira, grabitazio-indarrak indar elektrikoarekin alderatuta magnitude-ordena asko ahulagoak baitira.
5. Zein da gainjartze-printzipioa indar elektrikoekin lotuta? ErantzunaGainjartzearen printzipioak dioenez, beste karga batzuen multzo batek karga bati eragiten dion indar elektriko garbia karga bakoitzak bereiz hartuta eragindako indarren batura bektoriala da.
6. Zergatik ez ditugu sentitzen eguneroko objektuetan indar elektrikoak, partikula kargatuz osatuta egon arren? ErantzunaEguneroko objektuak normalean elektrikoki neutroak dira, hau da, karga positibo eta negatibo kopuru bera dute. Karga hauen arteko indarrak orekatzen dira, beraz, indar elektriko garbia zero da.
7. Nola eragiten dio lurreratzeak objektu kargatu bati egiten zaion indar elektrikoari? ErantzunaObjektu kargatu bat lurrera konektatzeak karga objektuaren eta Lurraren artean isurtzea ahalbidetzen du, objektua neutralizatu arte, hasierako kargak objektuaren gainean duen indar elektriko garbia eraginkortasunez ezabatuz.
8. Indar elektrikoak hutsean eragin al dezake? ErantzunaBai, indar elektrikoak hutsean jardun dezake. Ez du ingurunerik behar hedatzeko. Hori agerikoa da eremu elektrikoak nola egon daitezkeen eta espazioan kargatutako partikulengan eragina izan dezaketen ikusita.
9. Zer eginkizun jokatzen du konstante elektrikoak (edo espazio librearen permitibitateak) indar elektrikoaren indarra zehazteko? ErantzunaKonstante elektrikoak, espazio librearen permitibitatea bezala ere ezagutzen denak, kargen arteko indar elektrikoaren indarra eragiten du. Permitibitate handiago batek indar elektriko ahulagoak ekarriko lituzke, eta alderantziz. Coulomb-en konstantea, $k$, balio honekin erlazionatuta dago k=1/4πε₀​​.

10. Bi karga elkarrekiko mugitzen badira, aldatu egiten al da haien arteko indarra? Erantzuna : Bi karga elkarrekiko mugitzen badira, eremu elektrikoez gain eremu magnetikoak sor ditzakete. Horrek esan nahi du karga mugikorren arteko elkarrekintza ez dela indar elektrikoen ondoriozkoa bakarrik izango, baita indar magnetikoen ondoriozkoa ere. Elkarrekintza konbinatua indar elektromagnetikoak deskribatzen du. Beraz, kargek eragindako indar elektrikoa ez den arren aldatzen mugitzen ari direlako soilik, indar orokorra alda daiteke efektu magnetikoen ondorioz.