Energia zinetiko errotazionala: arazoak eta irtenbideak

1. 1 kg m ^{2 -ko} inertzia-momentua duen objektu batek 2 rad/s -ko abiadura angeluar konstantean biratzen du . Zein da objektuaren energia zinetiko birakari ?

Ezaguna:

Inertzia momentua ⁽ I) = 1 kg m²

Abiadura angeluarra ( ω) = 2 rad/s

Bilatzen dena: Energia zinetiko birakaria (K E )

irtenbidea:

Energia zinetikoaren errotazioaren formula:

KE = 1/2 I ω ²

KE = energia zinetiko birakaria (kg m²)²/s²), I = inertzia momentua. (kg m²)²), ω = abiadura angeluarra (rad/s)

Energia zinetiko birakaria:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 Joule

[irp]

2. 0.2 m-ko erradioa duen 20 kg-ko zilindro-polea batek 4 rad/s-ko abiadura angeluar konstantean biratzen du. Zein da poelearen energia zinetiko birakaria?

Ezaguna:

Zilindro-polearen masa (m) = 20 k g

Zilindroaren erradioa (r) = 0.2 m

Abiadura angeluarra (ω) = 4 ra d/s

Galdera: Zer da energia zinetiko birakaria?

Irtenbidea ;

Zilindroaren inertzia-momentuaren formula:

I = 1/2 ^mr²

I = inertzia momentua ( kg m² ⁾ , m = masa (kg), r = erradioa (metro)

Zilindro-polearen inertzia-momentua:

I = 1/2 (20)(0.2) ^² = (10)(0.04) = 0.4 kg ^m²

Poleak duen energia zinetiko birakaria:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 Joule

[irp]

3. 0.1 m -ko erradioa duen 10 kg-ko pilota batek 10 rad/s -ko abiadura konstantean biratzen du . Zein da pilotaren energia zinetikoa?

Ezaguna:

Bolaren masa (m) = 10 kg

Bolaren erradioa (r) = 0.1 m

Abiadura angeluarra (ω) = 10 r ad/s

Bilatzen dena: Energia zinetiko birakaria

irtenbidea:

Inertzia momentuaren formula:

I = (2/5) ^mr²

I = inertzia momentua (kg m² ⁾ , m = masa (kg), r = erradioa (m)

Baloiaren inertzia momentua:

I = (2/5)(10)(0.1) ^² = (4)(0.01) = 0.04 kg ^m²

Baloiaren energia zinetiko birakaria:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 Joule

[irp]

4. 0.5 kg-ko partikula batek 2 rad/s- ko abiadura angeluar konstantean biratzen du . Zein da partikularen energia zinetiko birakaria zirkuluaren erradioa 10 cm bada?

Ezaguna:

Partikularen masa (m) = 0.5 k g

Bolaren erradioa (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Abiadura angeluarra (ω) = 2 rad/ s

Bilatzen dena: Energia zinetiko birakaria

irtenbidea:

Partikulen inertzia momentua:

I = mr² ⁼ (0.5)(0.1) ^² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg ^m²

Energia zinetiko birakaria:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joule