Potentzial elektrikoaren definizioa
Potentzial elektrikoa karga-unitateko energia potentzial elektriko gisa definitzen da . Demagun a puntuan dagoenean q kargak EP a- ren berdina den energia potentzial elektrikoa duela , orduan a puntuko potentzial elektrikoa honela formulatzen da:
V = potentzial elektrikoa, EP = energia potentzial elektrikoa, q = karga elektrikoa
V ez dago a puntuan bakarrik, baita eremu elektrikoko puntu guztietan ere . a puntua erabiltzen da adibide gisa. Geroago azalduko den bezala, V ez da q kargaren menpekoa.
EP eta karga elektrikoa kantitate eskalarrak dira, beraz, V-k kantitate eskalarrak ere barne hartzen ditu. EP-ren nazioarteko sistemako unitatea Joule da eta karga elektrikoaren nazioarteko sistemako unitatea Coulomb, beraz, V-ren nazioarteko sistemako unitatea Joule Coulomb bakoitzeko (J/C). J/C-ren beste izen bat Volta da, Alessandro Volta (1745-1827) zientzialari italiarraren eta bateria elektrikoaren asmatzailearen izenetik eratorria.
Potentzial elektrikoaren diferentzia
Ezin da jakin V puntu batean, hala nola a puntuan dagoen V-a, hau da, V a , garrantzitsuena potentzial elektrikoaren aldaketa baita. Potentzial elektrikoaren aldaketak bere balioaren bidez jakin daitezke, kalkuluen edo neurketen bidez. V aldatzen da q karga puntu batetik bestera mugitzen denean. Demagun q karga a puntutik b puntura mugitzen dela, orduan V-ren aldaketa hau da:
Vab eremu elektriko bateko bi punturen arteko V diferentzia da, adibidez, a eta b puntuak. a eta b puntuen arteko V-ren diferentzia (V ab ) karga elektrikoan indar elektrikoak a puntutik b puntura mugitzean egindako lanaren berdina da, karga unitateko (W ab / q). Kontuan izan behar da q kargaren indar elektrikoak a puntutik b puntura mugitzean egindako lana (W ab ) q kargaren energia potentzial elektrikoaren aldaketaren berdina dela (ΔEP). Beraz, goiko ekuazioan, ΔEP W ab- rekin ordezkatu daiteke.
Objektu bat lurzoruaren gainazaletik altuera jakin batera dagoenean, energia potentzial grabitatorioa du, non lurzorua erreferentzia puntu gisa erabiltzen den. Kasu honetan, lurzoruaren gainazalaren altuera eta lurzoruaren gainazalean bertan dagoen energia potentzial grabitatorioa zero dira. Energia potentzial grabitatorioarekin gertatzen den bezala, puntu batek potentzial elektriko jakin bat duela esaten dugunean, beste puntu bat izan behar du erreferentzia puntu gisa erabili, kalkula daitekeen potentzial elektrikoaren aldea bakarrik kontuan hartuta. Normalean, lurra edo lurrera konektatutako eroale elektrikoak aukeratzen dira erreferentzia puntu gisa, non eroalearen potentzial elektrikoa edo lurzoruko potentzial elektrikoa zero da. Beraz, puntu batek 12 Volteko potentzial elektrikoa badu, puntu horren eta lurzoruaren arteko potentzial elektrikoaren aldea 12 Voltekoa da. 6 Volteko bateria batean, terminal positiboaren eta terminal negatiboaren arteko potentzial elektrikoaren aldea 6 Voltekoa da. Potentzial elektrikoaren aldearen unitatea Volta denez, bi punturen arteko potentzial elektrikoaren aldeari normalean tentsio deitzen zaio.
Goiko potentzial elektrikoaren diferentziaren ekuazioa honela berriro idatz daiteke:
q karga V ab potentzial elektrikoaren diferentziatik igarotzen bada , energia potentziala ΔEP-z aldatzen da. Adibidez, 2 Coulomb-eko karga 12 Volteko potentzial elektrikoaren diferentziatik igarotzen bada, energia potentzial elektrikoa (2 C)(12 V) = 24 Joule aldatzen da. Era berean, 4 Coulomb-eko karga 24 Volteko potentzial elektrikoaren diferentziatik igarotzen bada, energia potentzial elektrikoa (4 C) (24 V) = 96 Joule aldatzen da.
Beraz, energia potentzial elektrikoaren (ΔEP) aldaketa kargaren (q) eta tentsioaren (V ab ) proportzionala da. Zenbat eta handiagoa izan karga elektrikoa eta tentsioa, orduan eta handiagoa izango da energia potentzial elektrikoaren aldaketa. Energia potentziala lana egiteko gaitasunarekin erlazionatuta dago, beraz, energia potentzial elektrikoaren aldaketak esanguratsuak badira, lana egiteko gaitasuna ere esanguratsua da.
Goiko V diferentziaren ekuazioa oraindik orokorra da. V ekuazio zehatzagoa lortzeko, berrikusi eremu elektriko homogeneoan dagoen potentzial elektrikoaren diferentzia eta karga bakar batek sortutako potentzial elektrikoaren diferentzia.
Eremu elektriko homogeneoan dagoen potentzial elektrikoa
Eremu elektriko homogeneo bateko bi punturen arteko V-ren aldea, adibidez, a puntua eta b puntua, beheko ekuazioa erabiliz kalkula daiteke:
V ab = bi punturen arteko V diferentzia, E = eremu elektrikoa, eta d = bi punturen arteko distantzia.
Karga bakarrak sortutako V
Eremu elektrikoa sortzen duen karga bakar batek puntu batean duen V-a ekuazio hau erabiliz kalkula daiteke:
V ab = bi punturen arteko V aldea, k = Coulomb konstantea, Q = eremu elektrikoa sortzen duen karga bakarra, r = Q kargaren eta V kalkulatzen den puntuaren arteko distantzia.
Eremu elektrikoaren (E) eta potentzial elektrikoaren (V) arteko erlazioa
E eremu elektrikoa bektore-kantitate bat da, eta V, berriz, eskalarra. Bektore-kantitateak norabidea hartzen du barne, beraz, zailagoa da kalkulatzea eskalarren kalkulua baino. Eremu elektrikoaren kalkulua errazteko, eremu elektrikoaren eta V-ren arteko erlazioa adierazten duen ekuazio bat erabiltzen da.
Aurretik deskribatutako potentzial-diferentziaren ekuazioa honela berridazten da:
Matematikoki, lana indarraren eta desplazamenduaren biderkadura da, eta indarra kargaren eta eremu elektrikoaren biderkadura. Lanaren, indarraren eta desplazamenduaren arteko erlazioa beheko ekuazioaren bidez adierazten da:
Goiko bi ekuazioak elkartzen badira, ekuazio berria sortzen da honela:
E = eremu elektrikoa, V ab = bi punturen arteko potentzial elektrikoaren diferentzia, hala nola a eta b puntuak, d = bi punturen arteko distantzia.
Potentzial-diferentziaren unitatea volta da, eta distantziaren unitatea metroa, beraz, eremu elektrikoa metroko voltiotan (V/m) adieraz daiteke.
Ekuazio hau erabil daiteke bi punturen arteko potentzial-diferentzia eta bi puntuen arteko distantzia bezala ezagutzen den eremu elektrikoa (homogeneoa) zehazteko. Ekuazioaren arabera, eremu elektrikoa V-rekiko proportzionala da eta alderantziz proportzionala distantziarekiko. Horrek esan nahi du zenbat eta handiagoa izan V, orduan eta handiagoa dela eremu elektrikoa, eta zenbat eta handiagoa izan distantzia, orduan eta txikiagoa dela eremu elektrikoa.
