Gurumuda Networks
1.月球表面的重力加速度是多少？月球質量為 7.35 × 10²² kg，月球半徑為1.7 × 10⁶ m，萬有引力常數為6.67 × 10⁻¹¹ N· m² / kg²
解決方案
牛頓第二運動定律的公式：
牛頓萬有引力定律的公式：
G = 萬有引力常數，M = 地球質量，m = 物體質量，r = 物體到地心的距離。如果物體位於地球表面，則 r = 地球半徑。
將方程式 1 中的 F 替換為方程式 2 中的 F：
月球表面的重力加速度是多少？
[內部審查程序]
2. 地球表面的重力加速度為 g。在 R 點（R 為地球表面），重力加速度為…
解決方案
R = 地球半徑。地球表面上方 R 處 = 地球中心上方 2R 處。
在地球表面上方 R 處，重力加速度 = ¼ g。若 g = 9.8 m/s 2，則在地球表面上方 R 處，重力加速度 = 2.45 m/s 2。
[wpdm_package id='947′]
5. 重力與重量－問題與解答
1.地球表面物體所受的重力是多少？地球質量= 5.98 x 10 24 kg，物體質量 = 1000 kg，地球半徑為 6.38 x 10 6 m。
已知：
地球質量 (m<sub> E</sub> ) = 5.98 × 10<sup> 24</sup> kg
物體的質量 (m₀ ) = 1000 kg
地球半徑 (r<sub> E</sub> ) = 6.38 × 10<sup> 6 </sup> 米
通用常數 (G) = 6.67 × 10⁻¹¹ N· m² / kg²
重力加速度(g) = 9.8 m/ s²
通緝：重力
解決方案：
w = 重量，F = 力，G = 萬有引力常數，m E =地球質量，m o =物體質量，r = 地球中心與物體之間的距離。
該物體位於地球表面，因此 r = t，即地球半徑。
物體的重量（牛頓第二運動定律）：
w = mg
w = (1000 kg)(9.8 m/s 2 )
w = 9800 N
[內部審查程序]
2. 地球表面上方 10,000 公尺處，物體所受的重力是多少？地球的質量 = 5.98 x 10 24公斤，物體的質量 = 1000 公斤，地球的半徑為 6.38 x 10 6公尺。
解決方案：
3. 航天器的重量為 w。若 D = 地球直徑，求太空船在地球表面上方 2D 處時的重量。
已知：
D = 地球直徑，
R = 地球半徑
1D = 2R，2D = 4R
求：太空船在地球表面上方二維空間的重量？
解決方案：
[內部審查程序]
4.行星 A 和行星 B 的質量比為 2:3，行星 A 和行星 B 的半徑比為 1:2。如果行星 A 上一個物體的重量為 w，那麼該物體在行星 B 上的重量是多少？
已知：
行星 A 的質量 (m A ) = 2
行星 B 的質量 (m B ) = 3
行星 A 的半徑 (r A ) = 1
行星 B 的半徑 (r<sub> B</sub> ) = 2
物體的質量 = m
物體在行星 A 上的重量 = w
求： B行星上物體的重量
解決方案：
根據牛頓萬有引力定律，重力的方程式為：
w = 重量，G = 萬有引力常數，M = 行星質量，m = 物體質量，r = 物體與行星之間的距離。如果物體位於行星表面，則 r = 行星半徑。
物體在A行星上的重量：
物體在行星 B 上的重量：
物體的質量相同，所以用 w/2G 代替 m。
[內部審查程序]
5. 一枚重量為 w 的火箭從地球表面垂直發射。 D 為地球直徑。當火箭到達距離地球表面 0.5D 的高度時，火箭的重量是多少？
已知：
火箭的重量 = w
地球半徑 = 到地球中心的距離 = R
地球直徑 = D = 2R
求：火箭在距離地球表面 0.5D 高度時的重量。
解決方案：
0.5 D = 0.5 (2R) = R
火箭到地心的距離 = 地球半徑 + 火箭到地球表面的半徑 = R + R = 2R
重量是物體所受到的重力。重力（F）與物體到地心的距離（R）的平方成反比，因此重量與距離的平方成反比。
1.物鏡焦距為 400 cm，目鏡焦距為 20 cm。若眼睛處於放鬆狀態，求：
a)望遠鏡的總放大倍率(M)
b)物鏡到像的距離（d <sub>ob</sub> '），
c)像目鏡的距離( d o c )
d)透鏡之間的距離
已知：
物鏡焦距(f <sub>ob</sub> ) = 400 cm
目鏡焦距（f <sub>oc </sub> ）= 20 厘米
眼睛放鬆，使物鏡產生的實像位於物鏡的焦點和目鏡的第一個焦點。
解決方案：
a)總放大倍率(M)
M = f ob / f o c
M = 400 公分 / 20 公分 = 20 X
圖像是虛像且倒置的。
b)物鏡到像的距離( d<sub> ob</sub> ')
若眼睛放鬆，則物鏡的像距（d ob '）=物鏡的焦距（f ob ）= 400 公分 = 4 公尺。
c)實像到目鏡的距離( doc )
若眼睛處於放鬆狀態，實像到目鏡的距離（s oc ）=目鏡的焦距（f oc ）= 20 cm = 0.2 m。
d)透鏡之間的距離
透鏡之間的距離=望遠鏡長度(l) =物鏡焦距(f ob ) +目鏡焦距(f oc ) = 400 cm + 20 cm = 420 cm。
[內部審查程序]
2.物鏡與目鏡之間的距離為20 cm 。眼睛放鬆時，望遠鏡的總放大倍率為 40 倍。計算目鏡的焦距(f <sub>oc </sub> )和物鏡的焦距(f <sub>ob</sub> )。
已知：
望遠鏡長度(l) = 20 厘米
望遠鏡的總放大倍率(M) = 40
解決方案：
若眼睛處於放鬆狀態，目鏡焦距（f oc ）+物鏡焦距（f ob ）=望遠鏡長度（l）。
f o c + f ob = l
f ob = l – f o c
f ob = 20 – f o c —–>方程式 1
望遠鏡的總放大倍率（M）：
M = f ob / f o c
f ob = M f o c
f ob = 40 f o c —–>方程式 2
目鏡的焦距：
將方程式 1 中的f ob替換為方程式 2 中的f ob ：
f ob = 20 – f o c
40 f o c = 20 – f o c
40 f o c + f o c = 20
41 f o c = 20
f o c = 20 公分 / 41
f o c = 0.5 厘米
目鏡的焦距 = 0.5 公分。
物鏡的焦距：
f ob = 20 – f oc
f ob = 20 – 0.5
f ob = 19.5 厘米
[wpdm_package id='876′]
1. 物鏡焦距為2厘米，目鏡焦距為5公分。物鏡與目鏡之間的距離為30公分。求眼睛放鬆時的總放大倍率和物距。
已知：
物鏡焦距 (f <sub>ob</sub> ) = 2 厘米
目鏡焦距 (f <sub>oc</sub> ) = 5 厘米
透鏡間距 (l) = 30 厘米
近點 (N) = 25 厘米
解決方案：
（a）整體放大倍率
總放大倍率的計算公式：
M = m ob M oc
M = 總放大倍率，m <sub>ob</sub> = 物鏡放大倍率，M <sub>oc</sub> = 目鏡角放大倍率
眼睛放鬆時物鏡的放大倍率（m <sub>ob</sub> ）：
物鏡到像面的距離（d <sub>ob</sub> '）：
d ob ' = l – f oc = 30 厘米 – 5 厘米 = 25 厘米
物鏡到物距（d <sub>ob</sub> ）：
物鏡是會聚透鏡，所以焦距有正號。
像距帶有正號，因為像是實像或光線穿過像。
物鏡的放大倍率：
眼球放鬆時的眼角放大率（M ok）：
M oc = N / f oc = 25 cm / 5 cm = 5X
整體放大倍率：
M = m OB M oc = (12.5)(5) = 62.5X
（b）物距物鏡的距離（d<sub>ob </sub> ）
物鏡到物距為 2 公分。
[內部審查程序]
2. 一台顯微鏡由一個5倍物鏡和一個20倍目鏡組成，兩物鏡之間的距離為15公分。 (a) 眼睛放鬆時，求總放大倍率；(b) 求目鏡的焦距；(c) 求物鏡的焦距。
已知：
物鏡放大倍率(m <sub>ob</sub> ) = 5X
目鏡放大倍率（Moc ）= 20倍
近點 (N) = 25 厘米
透鏡之間的距離 (l) = 15 厘米
解決方案：
（a）總放大倍率（M）
M = m ob M oc
M = (5)(20) = 100X
（b）目鏡的焦距（f oc ）
眼球放鬆時眼球水晶體角放大率（M <sub>oc</sub> ）的計算公式：
M oc = N / f oc
目鏡的焦距：
f oc = N / M oc = 25 cm / 20 = 1.25 cm
（c）物鏡的焦距（f<sub> ob</sub> ）
眼睛放鬆時物鏡放大倍率的計算公式：
實像到物鏡的距離（d <sub>ob</sub> '）：
d ob ' = l – f oc = 15 厘米 – 1.25 厘米 = 13.75 厘米
物鏡到物距（d <sub>ob</sub> ）：
物鏡的焦距（f <sub>ob</sub> ）：
物鏡的焦距 = 2.29 厘米
3.物鏡的焦距為 0.9 cm，目鏡的焦距為 2.5 cm。正常人使用顯微鏡觀察，不進行調節，總放大倍率為 90 倍。求物體到物鏡的距離。 N = 25 cm。
已知：
物鏡焦距 (f <sub>ob</sub> ) = 0.9 cm
目鏡焦距 (f <sub>ok</sub> ) = 2,5 厘米
總放大倍率 (M) = 90 倍
正常人眼的近點 (N) = 25 厘米
眼睛的調節能力降至最低。
求：物體與物鏡之間的距離（s ob）
解決方案：
當調節範圍最小時，總角放大率的方程式為：
利用物鏡焦距（f<sub>ob</sub>）、物距（s<sub>ob</sub>）與像距（s<sub>ob</sub>'）的關係式，計算物距（s <sub> ob </sub> ）：
4. 物鏡的焦距為1.8厘米，目鏡的焦距為6公分。正常人使用顯微鏡觀察，不進行調節，物鏡與目鏡之間的距離為24公分。求物距。
已知：
物鏡焦距 (f <sub>ob</sub> ) = 1.8 cm
目鏡焦距 (f <sub>ok</sub> ) = 6 厘米
物鏡與目鏡之間的距離 = 顯微鏡的長度 (l) = 24 厘米
住宿條件為最低要求。
求：物體與物鏡之間的距離（s ob）
解決方案：
當調節最小時，最終影像與目鏡之間的距離為無限遠，如下圖所示。
物鏡與目鏡之間的距離 (l) = 目鏡的焦距 (f ok ) + 像與物鏡之間的距離 (s ob ')。
s ob ' = l – f ok = 24 厘米 – 6 厘米 = 18 厘米
利用物鏡焦距（f<sub>ob</sub>）、物距（s<sub>ob</sub>）與像距（s<sub>ob</sub>'）的關係式，計算物距（s <sub> ob </sub> ）：
物體與物鏡之間的距離為 2 公分。
[wpdm_package id='874′]
1. 將一個高2毫米的物體放置在距離放大鏡10公分處，靠近N=25公分的點。求角放大率和像高。
已知：
物體高度（h <sub>o</sub>）= 2 毫米
近點 (N) = 25 厘米
物距(d o ) = 10 厘米
求：角放大率（M）和像高（h i）
解決方案：
M = N / s
M = 25 厘米 / 10 厘米
M = 2.5
影像高度 = 2.5 x 2 毫米 = 5 毫米。
2. 以焦距為 25 cm 的透鏡作放大鏡。求：(a) 當眼睛聚焦於近點 N = 25 cm 時，角放大率；(b) 當眼睛放鬆時，角放大率。
已知：
近點 (N) = 25 厘米
放大鏡的焦距 (f) = 25 厘米
加號表示該透鏡是會聚透鏡。
解決方案：
(a) 當眼睛聚焦於其近點 N = 25 cm 時，角放大率
M = (N/f) + 1
M = (25 公分 / 25 公分) + 1
M = 1 + 1
M = 2 X
若物體的高度為 1 厘米，則像的高度為 2 × 1 厘米 = 2 厘米。
(b) 眼球放鬆時的角放大率
M = N / f
M = (25 公分 / 25 公分)
M = 1 X
若物體的高度為 1 厘米，則像的高度為 1 × 1 厘米 = 1 厘米。
3. 將一個1公分高的物體放在焦距為10公分的透鏡前。求：（a）當眼睛聚焦於近點N=25公分時，像高是多少？ （b）當眼睛放鬆時，像高是多少？
已知：
物體高度 (h o ) = 1 厘米
焦距 (f) = 10 厘米
近點 (N) = 25 厘米
解決方案：
(a) 當眼睛聚焦於近點 N = 25 cm 時，像高為
M = (N/f) + 1
M = (25 公分 / 10 公分) + 1
M = 2.5 + 1
M = 3.5 X
若物體的高度為 1 厘米，則像的高度為 3.5 × 1 厘米 = 3.5 厘米。
（b）眼睛放鬆時的圖像高度。
M = N/f
M = 25 厘米 / 10 厘米
M = 2.5 X
若物體的高度為 1 厘米，則像的高度為 2.5 × 1 厘米 = 2.5 厘米。
4. 當眼睛放鬆時，角放大率 = 5X。如果近點 = 25 cm，那麼放大鏡的焦距是多少？
已知：
物體高度（h <sub>o</sub>）= 2 毫米
角放大率 (M) = 5X
近點 (N) = 25 厘米
需求：焦距
解決方案：
眼睛放鬆狀態下角放大率的計算公式：
M = N/f
5 = 25 公分 / 英尺
f = 25 公分 / 5
f = 5 厘米
放大鏡的焦距 = 5 公分。
5.某人用焦距為 15 公分的放大鏡觀察一個物體。如果此人眼睛的近點為 30 厘米，那麼確定放大鏡的總放大倍率。
已知：
正常眼的近點 (N) = 30 厘米
放大鏡的焦距 (f) = 15 公分（加號是因為放大鏡是會聚鏡）
需求：最大放大倍率
解決方案：
當眼睛的調節能力達到最大值時，放大倍率最大。放大鏡的角放大率在眼睛的調節能力達到最大值時達到最大值：
M = (N/f) + 1
M = (30 公分 / 15 公分) + 1
M = 2 + 1
M = 3倍
6. 一個視力正常的人使用一個光學屈光度為 20 屈光度的放大鏡，距離 25 公分。如果調節能力最小，確定最小放大倍率。
已知：
正常眼近點 (N) = 25 厘米
放大鏡的倍率 (P) = 20 屈光度
需求：最低放大倍率
解決方案：
放大鏡的焦距：
P = 1/f
20 = 1/f
f = 1/20
f = 0.05 米
f = 5 厘米
當調節最小時，角放大率：
M = N / f
M = (25 公分 / 5 公分)
M = 5 倍
[wpdm_package id='872′]
（b）該透鏡的焦距是多少？
（c）近視眼還是遠視眼？如果是遠視眼，那遠點在哪裡？
已知：
鏡片度數(P) = -2屈光度
解決方案：
（a）會聚透鏡或發散透鏡
鏡片度數的負號表示該隱形眼鏡為外斜視鏡。
（b）焦距
P = 1/f
-2 = 1/f
f = 1/-2 = -0.5 公尺 = -50 厘米
發散透鏡的焦距為50公分。
（c）近視眼還是遠視眼？
-1/ d i = 1/f – 1/ d o
-1/ d i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0
-1/ di = -1/50
d i = 50 厘米
像距為50公分+ 2 公分 = 52公分。 52公分是遠視眼的遠點。對正常眼來說，遠點是無限遠。
[內部審查程序]
2.眼鏡鏡片的度數為4屈光度。眼睛到眼鏡的距離為2公分。
（a）這副眼鏡的鏡片是會聚鏡片還是發散鏡片？
（b）該透鏡的焦距是多少？
已知：
鏡片度數(P) = 4屈光度
解決方案：
（a）會聚透鏡或發散透鏡
鏡片度數上的正號表示該隱形眼鏡為會聚鏡片。
（b）焦距
P = 1/f
4 = 1/f
f = 1/4 = 0.25 米= 25 厘米
會聚透鏡的焦距為25公分。
（c）近視眼還是遠視眼？
-1/ d i = 1/f – 1/ d o
-1/ d i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575
– d i = 575/-2 = -287.5 公分 = -2.875米
d i = 287.5 公分 = 2.875 公尺/秒
像距為287.5 公分 + 2 公分 = 289.5 公分。 289.5公分是近視眼的近點。對於正常人的眼睛，近點為25 公分。
3.一隻眼睛的近點為16厘米，遠點為80厘米。如果他戴眼鏡，就能清楚看到遠處的物體。戴上眼鏡後，他能清楚看到的最近物體的距離是…
A. 13 1/3 厘米
B. 20 厘米
C. 36 厘米
直徑 48 1/3 厘米
已知：
此人的遠點距離為 80 厘米，因此可以斷定他患有近視。近視是由於眼球水晶體的曲率比正常眼球更大，導致水晶體的焦距縮短。這使得來自無限遠處（遠點）的光束無法聚焦在視網膜上，而是聚焦在視網膜前方。
求：使用眼鏡能清晰看到的最近物體的距離
解決方案：
人的遠點是 80 公分。眼鏡鏡片應該在其前方 80 公分處成像。像是位於眼睛和眼鏡鏡片的前方，因此是虛像且正立。所以像距 (d') = -80 公分。如果這個人戴眼鏡，他就能清楚地看到很遠的物體。所以物距 (d) = 正常眼睛的遠點 = 無限遠 = ~。
眼球水晶體的焦距：
1/f = 1/d + 1/d'
1/f = 1/~ + (- 1/80)
1/f = 0 – 1/80
1/f = – 1/80
f = – 80 / 1
f = – 80 厘米
焦距符號為負值表示所用眼鏡鏡片為凹透鏡或發散透鏡。
如果使用同一副眼鏡鏡片，那麼能看清的最近物體距離是多少？鏡片的焦距 (f) = -80 公分。鏡片應在距離眼睛和鏡片前方 16 公分處成像，這樣才能得到虛像且為負像。因此，像距 (d') = -16 公分。
1 / d = 1 / f – 1 / d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80
d = 80/4 = 20 公分。
能清楚看到的最近物體距離為 20 公分。
正確答案是B。
4.根據圖表，可以得到以下結論…
解決方案：
 |
 |
|
遠視眼 |
遠視眼+會聚鏡片 |
會聚透鏡 = 凸透鏡 = 正透鏡
正確答案是B。
5. 遠視患者的近點是2公尺。為了看清正常視力的人，他們需要戴眼鏡…
A. -1.5屈光度
B. -2.5屈光度
C. +3.5屈光度
D. +4.5屈光度
已知：
遠視患者的近點 = 2 米
正常人眼的近點 = 25 公分 = 0.25 米
需求：鏡片眼鏡的力量
解決方案：
透鏡應在眼前 2 公尺處成像，使像為虛像且符號為負。因此，像距 (d') = -2 公尺。
為了像正常人一樣看東西，物體距離（d）=正常眼睛的近點=25公分=0.25公尺。
眼鏡鏡片的焦距：
1/f = 1/d + 1/d'
1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2
f = 2/7
焦距符號為正表示所使用的玻璃透鏡是凸透鏡或會聚透鏡。
鏡頭的力量：
P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 屈光度
正確答案是C。
[wpdm_package id='870′]
1.隱形眼鏡的度數為-5屈光度。號
（b）該隱形眼鏡的焦距是多少？
已知：
鏡片度數(P) = -5 D
解決方案：
（a）會聚透鏡還是發散透鏡？
鏡片度數的負號表示此隱形眼鏡為外向型鏡片。
（b）焦距是多少？
P = 1/f
-5 = 1/f
f = 1/-5 = -0.2 公尺 = -20 厘米
發散透鏡的焦距為20 公分。
（c）近視眼還是遠視眼？
-1/ d i = 1/f – 1/ d o
-1/ d i = -1/20 – 1/~ = -1/20 – 0
-1/ di = -1/20
d i = 20 厘米
像距為20公分。 20公分是遠視眼的遠點。對正常眼來說，遠點是無限遠。
[內部審查程序]
2.隱形眼鏡的度數為1.5屈光度。
（a）該隱形眼鏡是會聚鏡片還是發散鏡片？
（b）該隱形眼鏡的焦距是多少？
（c）是近視眼還是遠視眼？如果是遠視眼，那遠點在哪裡？
已知：
鏡片度數(P) = 1.5屈光度
解決方案：
（a）會聚透鏡或發散透鏡
鏡片度數上的正號表示該隱形眼鏡為會聚鏡片。
（b）焦距
P = 1/f
1.5 = 1/f
f = 1/1.5 = 0.67 米 = 67 厘米
會聚透鏡的焦距為67 公分。
（c）近視眼或遠視眼
-1/ d i = 1/f – 1/ d o
-1/ d i = 1/67 – 1/25 = 25/1675 – 67/1675 = -42/1675
– d i = -1675/42 = -40 公分 = -0.40 米
d i = 40 厘米
像距為40公分。遠視眼的近點約為20公分。對於正常眼來說，近點約為25公分。
[wpdm_package id='868′]
1.正常人眼的遠點為無窮遠。眼球水晶體的焦距為2.5公分。求：（a）像距；（b）水晶體屈光度。
已知：
眼球水晶體的焦距(f) =角膜和視網膜之間的距離= +2.5 cm（加號表示會聚透鏡）。
物距（d o ）=無窮大
求：影像距離（d i ）
解決方案：
（a）像距
1/f = 1/ d o + 1/ d i
f =焦距，d<sub> o </sub> =物距，d<sub> i </sub> =像距
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1 / 2.5 – 1 / ~ = 1 / 2.5 – 0
1/ di = 1/2.5
d i = 2.5 公分 = 0.025 米
若物距為無窮大，則像距（d i ）= 焦距（f）
（b）透鏡度數
P = 1/f = 1/ 0.025 m = 40 吋光學元件
[內部審查程序]
2.正常眼睛的近點為 25 cm。像距等於角膜到視網膜的距離 = 2.5 cm。求：(a) 焦距；(b) 透鏡度數
已知：
物距( d <sub>o</sub> ) = 25 厘米
像距( di ) = 2.5 厘米
解決方案：
（a）焦距（f）
1/f = 1/ d o + 1/ d i
1/f = 1/25 + 1/2,5 = 1/25 + 10/25 = 11/25
f = 2.27 公分 = 0.0227 米
加號表示會聚透鏡。
（b）鏡片度數（P）
P = 1/f = 1/ 0.0227 = 44 在opters中
3.人眼是光學儀器之一。請確定人眼成像的特性…
A. 真實、直立
B. 實數，倒置
C. 虛擬的，直立的
D. 虛擬的，倒置的
解決方案
正常人眼的近點為25公分。近點是指在完全調節狀態下，物體能夠準確地聚焦在視網膜上的距離眼睛最近的點。人眼的直徑小於25厘米，因此水晶體的焦距也小於25厘米。所以，物體的距離（d）必須大於水晶體的焦距（f）。
人眼水晶體是凸透鏡。因此，人眼晶狀體所成的像具有與凸透鏡所成的像相同的性質。當物距 (s) 大於焦距 (f) 時，人眼水晶體所成的像的性質如下：
真實的，倒置的，更小的
影像應該聚焦在視網膜上，因為視網膜會將光波轉換成電訊號並傳遞到大腦。雖然影像是倒置的，但人腦會將其正立起來，使眼睛看到的物體也是正立的。
從遠處看一棵樹，它看起來比實際大小要小。這是因為圖像被縮小了。
正確答案是A。
4.當影像聚焦在視網膜上時，眼睛就能看到物體，此時影像的特性…
A. 虛擬的、直立的、更大的
B. 虛擬的、倒置的、更小的
C. 實數，倒數，較小
D. 真實的，直立的，較小的
解決方案
– 眼睛的水晶體是凸透鏡，因此，眼睛水晶體所成影像的特性與凸透鏡所成影像的特性相似。
正常人眼的近點，也就是眼睛能清晰看到的最近距離，是25公分。眼球非常小，水晶體的曲率半徑和焦距都小於25公分。因此可以得出結論，物距大於焦距。
如果物距大於焦距，則人眼在視網膜上形成的影像具有實像、倒立和縮小的特性。儘管影像是倒立的，但大腦會將其正立起來，以便我們觀察。
正確答案是C。
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1. 一個高5公分的物體放置在焦距為15毫米的會聚透鏡前5公分處。求像距、像的放大率、像高以及像的性質。
已知：
焦距(f) = 15 厘米
加號表示焦點是實焦點，或光線穿過該點。
物體高度(h o ) = 5 厘米
物距( d <sub>o</sub> ) = 5 厘米
求：像距、影像放大倍率、影像高度及影像屬性
解決方案：
會聚透鏡成像：
影像距離（d i ）：
1/ di = 1/f – 1/ do = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15
d i = -15/2 = -7.5 厘米
負號表示影像是虛像，或光線不會穿過影像。
影像放大倍率（m ）：
m = – di / do = -(-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5
加號表示影像是正立的。
影像高度（h i ）：
m = h i / h o
h i = m h o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 厘米
加號表示影像是正立的。
圖像的屬性
-虛擬的
直立
影像大於物體
像距大於物距
[內部審查程序]
2. 一個高10公分的物體放置在距離焦距15公分的會聚透鏡30公分處。求像距、像的放大率、像高以及像的性質。
已知：
焦距(f) = 15 厘米
加號表示焦點是實焦點，或光線穿過該點。
物體高度(h) = 10 厘米
物距(s) = 30 厘米
求：像距、影像放大倍率、影像高度以及影像屬性
解決方案：
會聚透鏡成像過程：
影像距離（d i ）：
1/ di = 1/f – 1/ do = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30
d i = 30/1 = 30 厘米
加號表示影像是實像或光線穿過影像。
影像放大倍率（m ）：
m = – di / do = -(30)/30 = -30/30 = -1
減號表示影像是倒置的。
影像高度（h i ）：
m = h i / h o
h i = m h o = (-1)10 = -10 厘米
減號表示影像是倒置的。
圖像的屬性
——真實光線或光線穿過影像
倒置
–影像高度與物體高度相同。
像距與物距相同。
[內部審查程序]
3. 一個高10公分的物體放置在距離焦距20公分的會聚透鏡30公分處。求像距、像的放大率、像高以及像的性質。
已知：
焦距f) = 20 厘米
加號表示焦點是實焦點，或光線穿過該點。
物體高度(h) = 10 厘米
物距( d <sub>o</sub> ) = 30 厘米
求：像距、影像放大率、影像高度及影像屬性
解決方案：
影像距離（d i ）：
1/ di = 1/f – 1/ do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
d i = 60/1 = 60 厘米
加號表示影像是實像或光線穿過影像。
影像放大倍率（m ）：
m = – di / do = -(60)/30 = -2
減號表示影像是倒置的。
影像比物體大2倍。
影像高度（h i ）：
m = h i / h o
h i = m h o = (-2)10 = -20 厘米
減號表示影像是倒置的。
圖像的屬性
-真實的
倒置
影像高度大於物體高度
像距大於物距
[內部審查程序]
4. 根據下圖，決定會聚透鏡的焦距！
已知：
物距( d<sub> o</sub> ) = 20 厘米
像距( di ) = 30 厘米
求：焦距（f）
解決方案：
1/ d <sub>o</sub> + 1/ d <sub>i</sub> = 1/f
d o =物距（加號是因為光線穿過物體）
d i =像距（加號是因為光線穿過像）
f =焦距（加號是因為光線穿過焦點或焦點是實焦點）
焦距：
1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60
f = 60/5 = 12 厘米
5.物距為 30 厘米，焦距為 20 厘米。求像的放大率。
已知：
會聚透鏡的焦距(f) = 20 厘米
加號表示焦點是實焦點，或光線穿過影像。
物距( d o ) = 30 厘米
求：影像放大倍率(M)
解決方案：
影像距離：
1/ d i = 1/f – 1/ do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
d i = 60/1 = 60 厘米
影像放大倍率：
M = di / do = 60 公分 / 30 公分 = 60/30 = 2倍
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1. 一個高5公分的物體放置在焦距為30公分的發散透鏡前15公分處。求像距、像的放大率、像高以及像的性質。
已知：
焦距 (f) = -30 厘米
負號表示焦點是虛焦點，或光線不經過該點。
物體高度 (h o ) = 5 厘米
物距 (d <sub>o</sub> ) = 15 厘米
求：像距（d i）、像的放大倍率（m）、像高（h i）以及影像的屬性。
解決方案：
發散透鏡成像：
影像距離（d i）：
1/d i = 1/f – 1/d o = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30
d i = -30/3 = -10 厘米
負號表示影像是虛像，或光線不會穿過影像。
影像放大倍率（m）：
m = – di / do = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3
加號表示影像是正立的。
影像比物體小 2/3。
影像高度（h i ）：
m = h i / h o
h i = mh o = (2/3)5 = 10/3 = 3.3 厘米
加號表示影像是正立的。
圖像的屬性：
發散鏡所成影像的性質：
- 虛擬的
直立
影像比物體小。
像距小於物距
[內部審查程序]
2. 一個高10公分的物體放置在焦距為30公分的發散透鏡前60公分處。求像距、像的放大率、像高以及像的性質。
已知：
焦距 (f) = -30 厘米
負號表示焦點是虛焦點，或光線不經過該點。
物體高度 (h) = 10 厘米
物距 (d <sub>o</sub> ) = 60 厘米
求：像距 (d i )、影像放大倍率 (m)、像高 (h i ) 以及影像的屬性
解決方案：
發散透鏡成像：
影像距離（d i）：
1/d i = 1/f – 1/d o = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60
d i = -60/3 = -20 厘米
負號表示影像是虛像，或光線不會穿過影像。
影像放大倍率（m）：
m = -di / do = -(-20) / 60 = 20 / 60 = 1/3
加號表示影像是正立的。
影像比物體小 1/3。
影像高度（h i ）：
m = h i / h o
h i = mh o = (1/3)10 = 10/3 = 3.3 厘米
加號表示影像是正立的。
圖像屬性
——虛擬的，因為光線不會穿過影像。
直立
影像比物體小。
像距小於物距
[wpdm_package id='862′]