關於發散（凹）透鏡光路圖的文章
如果物體位於凹透鏡的一側，凹透鏡可以形成該物體的像。若已知物體在凹透鏡一側的位置，如何畫出物體的像？假設物體位於凹透鏡的左側，如下圖所示。
橘色線 = 凹透鏡
藍線 = 主軸
箭頭（綠色）= 物體
F1 = 焦距 1 和 F2 = 焦距 2
物體的像可以透過繪製穿過物體的所有光束來獲得，但這不太實用，因為這樣會用很多線條來表示光束。為了簡化起見，通常只選擇幾束光束來表示穿過物體的所有光束。由於這個過程涉及光的折射，因此在繪製像時必須遵守光的折射定律。
三束光或 三道光線
射線 1 :
入射到凹透鏡的光線1平行於主軸，並與物體的上緣相切。
再光束經凹透鏡折射，折射後如同從焦點射出一般。入射光線和折射光線必須符合光的折射定律。
射線 2 :
射向凹透鏡的光線 2 被畫成指向焦點並接觸物體的上端。
再經由凹透鏡折射，折射光束必須平行於主軸。入射光線和折射光線必須符合光的折射定律。
射線 3 :
到達凹透鏡的光線 3 經過凹透鏡與主軸的交點。
成像（兩光）
僅用兩道光線即可繪製出影像，如下圖所示。如果使用兩條光線，則影像可以呈現三種不同的形狀。
射線 1 和 2
射線 1 和 3
射線 2 和 3
僅用兩條光線繪製成像圖需要根據凹透鏡的物距進行調整。如果凹透鏡的物距如圖所示，則有三種方法可以用兩道光線繪製成像圖。若凹透鏡的物距與上圖不同，
例如，如果物體位於焦點和透鏡之間，那麼就不需要三種方式來繪製成像圖，可能只需要兩種方式。
如果用凹透鏡作圖，可以選擇一種方法，不需要使用兩種或三種方法。
成像（三條光）
可以用三條光線來繪製影像，如下圖所示。
如果物體到凹透鏡的距離不像上圖所示，例如，物體位於凹透鏡和焦點之間，
如果物體位於凹透鏡的焦點和曲率中心之間，則不一定能像上圖那樣用三種方式繪製成像圖，而只能用兩種方式繪製成像圖。
請觀察凹透鏡成像的範例影像，其中物體到凹透鏡的距離會隨著凹透鏡成像情況的變化而變化。
關於發散（凹）透鏡的光路圖的 10 個概念性問題和答案。
1. 在發散透鏡的背景下，光線圖的作用是什麼？
光線圖是一種示意圖，它顯示了光線穿過透鏡時如何改變方向。以發散透鏡為例，它說明了入射光線穿過透鏡後如何發散，以及它們如何看起來像是從透鏡同一側的一點（焦點）發出的。
2. 繪製發散透鏡的光路圖時，通常會使用哪些標準光線？
使用三種標準射線：
- 第一束光線平行於主軸傳播，經過折射後，看起來像是從焦點發出的。
- 第二束光線直接穿過透鏡中心，沒有發生折射。
- 第三束光線指向透鏡另一側的焦點，並平行於主軸射出。
3. 與會聚透鏡相比，發散透鏡所成的像在光路圖中有何不同？
在光路圖中，發散透鏡總是形成一個虛像、正立且縮小的像，位於透鏡的同一側，與物體位於同一側。另一方面，會聚透鏡可以形成實像、倒立像（如果物體位於焦點之外），也可以形成虛像、正立像（如果物體位於焦點之內）。
4. 為什麼從光路圖中可以看出，發散透鏡所成的像總是虛像？
在發散透鏡的光路圖中，折射光線會發散，實際上並不會在透鏡的另一側匯合。相反，它們看起來像是從與物體位於透鏡同一側的某一點發出的，從而形成虛像。
5. 如何從發散透鏡的光路圖中確定影像的放大倍率？
影像的放大倍率可以透過光路圖確定，方法是將像高（從主軸到像頂的距離）與物高進行比較。對於發散透鏡，像總是比物小，表示放大倍率小於1。
6. 在發散透鏡的光路圖中，主軸有什麼作用？
在光線圖中，主軸是穿過透鏡中心並垂直於透鏡的直線。它作為追蹤光線路徑以及定位物體、影像和焦點的參考線。
7. 在發散透鏡的光路圖中，焦點是如何表示的？
在光線圖中，發散透鏡的焦點是指平行於主軸的光線穿過透鏡後發散的點。該點位於透鏡與入射光同一側。
8. 在發散透鏡的光路圖中，透鏡到影像的距離與物距和焦距之間是什麼關係？
此關係由透鏡公式 1/f = 1/v – 1/u 給出，其中 f 為焦距，v 為像距，u 為物距。由於發散透鏡的焦距為負值，因此像距也為負值，這表示像與物成在透鏡的同一側。
9. 如何利用發散透鏡的光路圖預測影像的位置？
可以將折射光線沿著物體一側向後延伸直至相交來預測像的位置。這些延伸光線的交點即為影像的位置。
10. 當物體靠近發散透鏡時，光路圖中的影像會發生什麼變化？
當物體靠近發散透鏡時，像也靠近透鏡，但始終位於透鏡的同一側。此外，隨著物體靠近透鏡，像的大小會減少。
