1. 一個物體放置在距離…10公分處 凹面鏡焦距為 5 公分。求：（a）像的大小 距離 （b）放大倍率 影像
已知：
焦距 (f) = 5 厘米
物體距離 (do）= 10厘米
解決方案 :
凹面鏡成像：
影像距離：
1/di = 1/f – 1/do = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
di = 10/1 = 10 厘米
像距是 10厘米。
放大倍率：
m = –di / do = -10/10 = -1
1 表示影像與物體相同。
減號 指示 圖像是倒置的。 若符號為正，則影像為正立的。
2. 一個高 5 公分的物體放置在曲率半徑為 20 公分的凹面鏡前。若物距為 1/2，求像高。 5公分、15公分、20公分、30公分。
已知：
曲率半徑 (r）= 20厘米
焦距 (f) = R/2 = 20/2 = 10 厘米
物體高度 (ho）= 5厘米
解決方案：
a) 焦距 (f) = 10 厘米 以及物體距離 (do）= 5厘米
凹面鏡成像：
影像距離 (di）：
1/di = 1/f – 1/do = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
di = -10/1 = -10 厘米
減號表示 那張照片 是虛擬的，還是影像在鏡子後面？
影像放大 (m）：
m = –di / do = -(-10)/5 = 10/5 = 2
加號表示影像是正立的。
圖片高度 (hi）：
m = hi / Ho
hi =小時o m = (5 厘米)(2) = 10 厘米
圖片高度為10 厘米。
b) 焦距 (f) = 10 厘米 以及物體距離 (do）= 15厘米
凹面鏡成像：
影像距離 (di）：
1/di = 1/f – 1/do = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
di = 30/1 = 30 厘米
加號表示圖像是實像還是虛像 位於鏡子前方 30 公分處，與物體在同一側。
影像放大 (m）：
m = –di / do = -30/15 = -2
減號表示影像是倒置的。
影像比物體大2倍。
圖片高度 (hi）：
m = hi / Ho
hi =小時o m = (5 厘米)(2) = 10 厘米
圖片高度為10公分。
c) 焦距 (f) = 10 cm，物距 (do）= 20厘米
凹面鏡成像：
像距（d）i）：
1/di = 1/f – 1/do = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
di = 20/1 = 20 厘米
正號表示影像是實像或實像。 圖像 位於鏡子前方 20 公分處，與物體在同一側。
影像放大 (m）：
m = –di / do = -20/20 = -1
負號表示影像倒置。
圖片高度 (hi）：
m =小時i / Ho
hi =小時 m = (5 厘米)(1) = 5 厘米
d) 焦距 (f) = 10 厘米 以及物體距離 (do）= 30厘米
影像距離 (di）：
1/di = 1/f – 1/do = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
di = 30/2 = 15 厘米
加號表示影像是實像，或影像位於鏡子前方 15 公分處，與物體在同一側。
影像放大 (m) :
m = –di / do = -15/30 = -0.5
減號表示影像是倒置的。
影像比物體小0.5倍。
圖片高度 (hi）：
m = hi / Ho
hi =小時o m = (5 厘米)(0.5) = 2.5 厘米
3. 凹面鏡所成的像比物體大4倍。若凹面鏡的曲率半徑為20厘米，求物與鏡面的距離！
已知：
影像放大 (m）= 4
曲率半徑 (r）= 20厘米
焦距 （f）= r/2 = 20/2 = 10 厘米
通緝 : 物體距離 (do)
解決方案：
m = – di / do
4 = – di / do
- di = 4 do
di =-4 do
1/f = 1/do + 1 /di
1/10 = 1/do + 1 / 4do
4 / 40 = 4 / 4do + 1 / 4do
4 / 40 = 5 / 4do
（4）（4s）= （5）（40）
16 do = 200
do = 12.5厘米
物距 = 12.5厘米。
4一個高 1 公分的物體放置在距離焦距 f = 15 公分的凹面鏡 10 公分處。求：
A. 像距？
B. 圖片高度？
C. 凹面鏡所成影像的特性為何？
已知：
物體高度 (h) = 1 厘米
物距（d）o）= 10厘米
凹面鏡的焦距 (f) = 15 厘米
解決方案：
A. 像距 (d)i)
1/f = 1/do + 1/di
1 /天i = 1/f – 1/do = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30
di = -30/1 = -30 厘米
負號表示影像是虛像或影像位於鏡子後方。
B. 影像高度（h）i)
影像放大倍率（M）：
M = -di/do =小時i/ho
M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 倍
影像高度（h）i）：
M = hi / Ho
3 = hi / 1 厘米
hi = 3 (1 公分)
hi = 3厘米
影像高度為 3 公分。加號表示影像朝上。
C. 圖像的屬性：
虛擬的，向上的，比物體大的
5. 根據下圖所示，影像的放大倍率為：
已知：
物距（d）o）= 60厘米
焦距 (f) = 20 厘米
招募： 影像放大倍率（M）
解決方案：
影像距離：
1/f = 1/do + 1/di
1 /天i = 1/f – 1/do = 1/20 厘米 – 1/60 厘米 = 3/60 厘米 – 1/60 厘米 = 2/60 厘米
di = 60/2 厘米 = 30 厘米
影像放大倍率（M）：
M = di/do = 30 公分 / 60 公分 = 1/2 倍
6。 如果 如圖所示，物體放置在距離凹面鏡 6 公分處，像距為 12 公分。如果將物體從原位置向後移動 1 厘米，則像距是多少？
已知：
物距（d）o）= 6厘米
像距（d）i）= 12厘米
招募： 如果物體距離（d）o如果 = 7 厘米，則像距為…
解決方案：
1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12
f = 12/3 = 4 厘米
焦距為正值，這表示焦點是實數，或光線會穿過該點。
影像距離：
1 /天i = 1/f – 1/do = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28
di = 28/3 = 9.3 厘米
7. 牙醫使用半徑 8 公分的鏡子觀察和檢查病人的牙齒。為了使醫生能夠清楚地看到牙洞，病人牙齒與鏡子之間的距離是多少？
A. 距離凹面鏡不到 4 厘米
B. 距離凸面鏡不到 4 厘米
C. 距離凹面鏡超過 4 厘米
D. 位於凸面鏡前方超過 4 公分處
已知：
鏡面半徑 (r) = 8 厘米
鏡子的焦距 (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 厘米
招募： 患者牙齒與鏡子之間的距離
解決方案：
所使用的鏡子是凹面鏡還是凸面鏡？為了讓醫生能清楚地看到牙洞，所使用的鏡子應該能夠放大牙齒的圖像，並且圖像必須是正立的。凸面鏡總是產生倒立的影像，且像的大小小於物體的大小。相反，如果物距 (d) 小於焦距 (f)，凹面鏡可以產生正立的影像。如果物距大於焦距 (f)，則凹面鏡會產生倒立的影像。
凹面鏡的焦距 (f) 為 4 厘米，因此患者的牙齒應位於凹面鏡前方 4 厘米以內。
正確答案是A。
8. 一個凹面鏡的曲率半徑為 24 公分。如果物體放置在鏡子前 20 公分處，那麼確定像的性質。
A. 真實的、正直的、放大的
B. 真實、倒置與放大
C. 虛擬的、直立的、放大的
D. 虛擬的、倒置的和更小的
已知：
的半徑 曲率 （r）= 24 厘米
焦距 (f) = R/2 = 24/2 = +12 厘米
凹面鏡的焦距是正數或實數，因為光線會穿過鏡子的焦點。
物距 (d) = 20 厘米
招募： 圖像屬性
解決方案：
影像是虛像還是實像？計算像距（s'）：
1/d + 1/d' = 1/f
1/d' = 1/f – 1/d
1/d' = 1/12 – 1/20
1/d' = 5/60 – 3/60
1/d' = 2/60
d' = 60/2
d' = 30 厘米
像距為正值表示像為實像，因為像被光線穿過。
影像是否放大？正立還是倒立？首先計算影像放大倍率（M）：
M = -d' / d = -30/20 = -1.5
M > 1 表示影像放大，M 為負號表示影像倒置。因此，影像的性質是實像、倒置、放大。
正確答案是B。
9. 一面球面鏡在距離物體5公尺的螢幕上成像，像的大小是物體的5倍。這面鏡是…
A. 凹透鏡，焦距為 25/24 米
B. 凸透鏡，焦距為 25/24 米
C. 凹透鏡，焦距為 24/25 米
D. 凸透鏡，焦距為 24/25 米
已知：
影像放大倍率 (M) = 5 倍
物體與影像之間的距離 = 5 米
解決方案：
凸面鏡所成的像的大小總是小於物體的大小，因此，凸面鏡是凹面鏡。
物距 (d) = x
像距 (d') = x + 5
影像放大倍率 (M) = 5 倍
影像放大率的公式：
焦距（f）的計算公式：
正確答案是A。
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