光學儀器望遠鏡－問題與解決方案

1. 物鏡的焦距為 400 厘米，目鏡的焦距為 20 厘米。如果 眼 放鬆，確定：

a) 整體放大倍率 望遠鏡 （M）

b) 物鏡的像距 (d_ob'),

c) 目鏡到像面的距離 (d_oc)

d) 兩者之間的距離 鏡頭

已知：

物鏡的焦距 (f_ob）= 400厘米

目鏡的焦距（f_oc）= 20厘米

眼睛放鬆，這樣 物鏡產生的實像位於物鏡的焦點和目鏡的第一個焦點。

解決方案：

a) 整體放大倍率 （M）

M = f_ob / F_oc

M = 400 公分 / 20 公分 = 20X

圖像是虛像且倒置的。

b) 物鏡的像距 (d_ob'）

若眼睛放鬆，物鏡到影像的距離為 100°。 (d_ob') = 物鏡的焦距（f_ob) = 400 公分 = 4 公尺。

c) 實像到目鏡的距離 (d_oc)

如果眼睛放鬆，實像與目鏡之間的距離會改變。 (s_oc）= 目鏡的焦距 (f_oc) = 20 公分 = 0.2 公尺。

d) 鏡頭之間的距離

鏡頭之間的距離 = 望遠鏡的長度 （l）= 物鏡的焦距 (f_ob）+ 目鏡的焦距 (f_oc) = 400 公分 + 20 公分 = 420 公分。

2. 这 距離 物鏡與目鏡之間的距離為20厘米. 當眼睛放鬆時，望遠鏡的總放大倍率為 40 倍。計算目鏡的焦距。 (f_oc) 以及物鏡的焦距 (f_ob)

已知：

望遠鏡的長度 （l）= 20 厘米

望遠鏡的整體放大倍率 （M）= 40X

解決方案：

若眼睛處於放鬆狀態，目鏡的焦距（f）為零。_oc）+ 物鏡的焦距（f）_ob) = 望遠鏡長度 (l)

f_oc +f_ob =升

f_ob = l – f_oc

f_ob = 20 – f_oc —–> 式1

望遠鏡的整體放大倍率 （M）：

M = f_ob / F_oc

f_ob = M f_oc

f_ob = 40 f_oc —–> 式2

目鏡的焦距 :

代替 f_ob 在公式 1 中 f_ob 在公式 2 中：

f_ob = 20 – f_oc

40˚F_oc = 20 – f_oc

40˚F_oc +f_oc = 20

41˚F_oc = 20

f_oc = 20 公分 / 41

f_oc = 0.5厘米

目鏡的焦距 = 0.5厘米。

物鏡的焦距 :

f_ob = 20 – f_oc

f_ob = 20 - 0.5

f_ob = 19.5厘米

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