光學儀器望遠鏡－問題與解決方案

1.物鏡焦距為 400 cm，目鏡焦距為 20 cm。若眼睛處於放鬆狀態，求：

a)望遠鏡的總放大倍率(M)

b)物鏡到像的距離（d _{_ob} '），

c)像目鏡的距離( d _{o c} )

d)透鏡之間的距離

已知：

物鏡焦距(f _{_ob} ) = 400 cm

目鏡焦距（f _{_oc} ）= 20 厘米

眼睛放鬆，使物鏡產生的實像位於物鏡的焦點和目鏡的第一個焦點。

解決方案：

a)總放大倍率(M)

M = f _ob / f _{o c}

M = 400 公分 / 20 公分 = 20 X

圖像是虛像且倒置的。

b)物鏡到像的距離( d_{_ob} ')

若眼睛放鬆，則物鏡的像距（d _ob '）=物鏡的焦距（f _ob ）= 400 公分 = 4 公尺。

c)_實像到目鏡的距離( doc ₎

若眼睛處於放鬆狀態，實像到目鏡的距離_（s _oc ）=目鏡的焦距（f _oc ）= 20 cm = 0.2 m。

d)透鏡之間的距離

透鏡之間的距離=望遠鏡長度(l) =物鏡焦距(f _ob ) +目鏡焦距(f _oc ) = 400 cm + 20 cm = 420 cm。

[內部審查程序]

2.物鏡與目鏡之間的距離為20 cm 。眼睛放鬆時，望遠鏡的總放大倍率為 40 倍。計算目鏡的焦距(f _{_oc} )和物鏡的焦距(f _{_ob} )。

已知：

望遠鏡長度(l) = 20 厘米

望遠鏡的總放大倍率(M) = 40

解決方案：

若眼睛處於放鬆狀態，目鏡焦距（f _oc ）+物鏡焦距（f _ob ）=望遠鏡長度（l）。

f _{o c} + f _ob = l

f _ob = l – f _{o c}

f _ob = 20 – f _{o c} —–>方程式 1

望遠鏡的總放大倍率（M）：

M = f _ob / f _{o c}

f _ob = M f _{o c}

f _ob = 40 f _{o c} —–>方程式 2

目鏡的焦距：

將方程式 1 中的f _ob替換為方程式 2 中的f _ob ：

f _ob = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} + f _{o c} = 20

41 f _{o c} = 20

f _{o c} = 20 公分 / 41

f _{o c} = 0.5 厘米

目鏡的焦距 = 0.5 公分。

物鏡的焦距：

f _ob = 20 – f _oc

f _ob = 20 – 0.5

f _ob = 19.5 厘米

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