מיטלשול מאטעמאטיק

בייַשפּיל פּראָבלעם דיסקוטירן דעם ערוואַרטעטן ווערט פון דער נאָרמאַלער פאַרשפּרייטונג די נאָרמאַלע פאַרשפּרייטונג, אויך באַקאַנט ווי די גאַוסישע פאַרשפּרייטונג, איז איינע פון ​​די מערסט אָפט געניצטע קאָנטינויִערלעכע וואַרשיינלעכקייט פאַרשפּרייטונגען אין סטאַטיסטיק און וואַרשיינלעכקייט. די פאַרשפּרייטונג ווערט אָפט געניצט ווי אַ גרונטלעכע הנחה אין פֿאַרשידענע סטאַטיסטישע אינפֿערענצן צוליב אירע גוטע מאַטעמאַטישע אייגנשאַפֿטן, ווי סימעטריע און איר אייגנאַרטיקייט אין פּאַראַמעטעריזאַציע מיט אַ דורכשניט (µ) און סטאַנדאַרט דיווייישאַן... לייענען מער

בייַשפּיל פֿראַגעס און דיסקוסיע פֿון דער נאָרמאַלער פֿאַרטיילונג פֿונקציע די נאָרמאַלע פֿאַרטיילונג, אויך באַקאַנט ווי די גאַוסישע פֿאַרטיילונג, איז איינע פֿון די מערסט פֿונדאַמענטאַלע וואַרשיינלעכקייט פֿאַרטיילונגען אין סטאַטיסטיק און דאַטן אַנאַליז. די פֿאַרטיילונג ווערט כאַראַקטעריזירט דורך אַ גלאָק קורווע וואָס איז סימעטריש אַרום דעם דורכשניט, מיט דער פֿאַרשפּרייטונג פֿון די דאַטן וואָס שפּיגלט אָפּ די סטאַנדאַרט דיוויאַציע פֿון די ווערטן אַרום איר. … לייענען מער

נאָרמאַלע פאַרשפּרייטונג בייַשפּיל פֿראַגעס: די נאָרמאַלע פאַרשפּרייטונג, אויך באַקאַנט ווי די גאַוסישע פאַרשפּרייטונג, איז די מערסט אָפט געניצטע וואַרשיינלעכקייט פאַרשפּרייטונג אין סטאַטיסטיק. די פאַרשפּרייטונג האט אַ סימעטריש גלאָק פאָרעם, וואָס ווייַזט אַז די דאַטן זענען אָרגאַניזירט אַרום די דורכשניטלעך און די וואַרשיינלעכקייט פון עקסטרעמען (ווערטן ווייט פון די דורכשניטלעך) איז נידעריק. אין דעם אַרטיקל וועלן מיר דיסקוטירן פֿאַרשידענע בייַשפּיל פֿראַגעס... לייענען מער

בייַשפּיל פּראָבלעם דיסקוטירן דעם ערוואַרטעטן ווערט פון דער בינאָמיאַלער פאַרשפּרייטונג די בינאָמיאַלער פאַרשפּרייטונג איז אַ דיסקרעטע פאַרשפּרייטונג וואָס ווערט אָפט געניצט אין סטאַטיסטיק צו באַשרייבן די וואַרשיינלעכקייט פון אַ געגעבענער צאָל סוקסעסן אין אַ צאָל זעלבשטענדיק דורכגעפירטע פּראָבעס. די פאַרשפּרייטונג איז זייער נוצלעך אין פֿאַרשידענע פֿעלדער, ווי עקאָנאָמיק, ביאָלאָגיע און די געזעלשאַפֿטלעכע וויסנשאַפֿטן. איין וויכטיקער באַגריף צו פֿאַרשטיין אין דער בינאָמיאַלער פאַרשפּרייטונג... לייענען מער

ביישפּיל פון אַ בינאָמיאַל דיסטריביושאַן פונקציע דיסקוסיע קשיא די בינאָמיאַל דיסטריביושאַן איז אַ דיסקרעטע וואַרשיינלעכקייט דיסטריביושאַן וואָס באַשרייבט די נומער פון סוקסעסן אין אַן עקספּערימענט וואָס באַשטייט פון אַ נומער פון אומאָפּהענגיקע פּראָבעס מיט צוויי מעגלעכע רעזולטאַטן: סוקסעס און דורכפאַל. יעדער פּראָבע ווערט גערופן אַ פּראָבע, און די בינאָמיאַל דיסטריביושאַן ווערט אָפט געניצט אין סיטואַציעס וווּ די נומער פון סוקסעסן פון אַ נומער פון אומאָפּהענגיקע פּראָבעס איז... לייענען מער

ביישפּיל פּראָבלעמען און דיסקוסיע וועגן בינאָמיאַל דיסטריביושאַן די בינאָמיאַל דיסטריביושאַן איז איינע פון ​​די מערסט אָפט געניצטע דיסקרעטע וואַרשיינלעכקייט דיסטריביושאַנז. עס איז זייער נוצלעך פֿאַר מאָדעלירן די נומער פון סוקסעסן אין אַ נומער פון אידענטישע און אומאָפּהענגיקע פּראָבעס, יעדער פון וועלכע פּראָדוצירט אָדער אַ סוקסעס אָדער אַ דורכפאַל. אין דעם אַרטיקל וועלן מיר זיך טיפער אַריינלאָזן אין די בינאָמיאַל דיסטריביושאַן דורך צושטעלן עטלעכע ביישפּיל פּראָבלעמען... לייענען מער

דיסקוסיע וועגן ביישפּיל פּראָבלעמען וועגן איינהייטלעכער פאַרשפּרייטונג די איינהייטלעכע פאַרשפּרייטונג איז איינע פון ​​די פּשוטסטע טיפּן פון וואַרשיינלעכקייט פאַרשפּרייטונגען אין סטאַטיסטיק. זי ווערט צעטיילט אין צוויי הויפּט טיפּן: די דיסקרעטע איינהייטלעכע פאַרשפּרייטונג און די קאָנטינויִערלעכע איינהייטלעכע פאַרשפּרייטונג. אין דעם אַרטיקל וועלן מיר דיסקוטירן ביידע טיפּן פון איינהייטלעכער פאַרשפּרייטונג, צושטעלן ביישפילן און דיסקוטירן לייזונגען צו די פּראָבלעמען. די איינהייטלעכע פאַרשפּרייטונג... לייענען מער

דאַטן אַנאַליז און וואַרשיינלעכקייט אַנאַליז בייַשפּיל פֿראַגעס דאַטן אַנאַליז און וואַרשיינלעכקייט אַנאַליז זענען צוויי געביטן וואָס מען טרעפֿט אָפֿט אין פֿאַרשידענע דיסציפּלינעס, באַזונדערס סטאַטיסטיק, מאַטעמאַטיק, עקאָנאָמיק און מאַרק פֿאָרשונג. אין דעם אַרטיקל וועלן מיר דיסקוטירן עטלעכע בייַשפּיל פֿראַגעס און דיסקוסיעס שייך צו דאַטן אַנאַליז און וואַרשיינלעכקייט אַנאַליז צו פֿאַרטיפֿן אונדזער פֿאַרשטאַנד פֿון די יסודותדיקע קאָנצעפּטן. 1. אַנאַליז... לייענען מער

בייַשפּיל פֿראַגעס דיסקוטירן די אַפּליקאַציע פֿון אינטעגראַלן אין פֿיזיק די נוצן פֿון אינטעגראַלן אין פֿיזיק איז אַ זייער וויכטיקער און ברייטער באַגריף. די אַפּליקאַציע פֿון אינטעגראַלן דערמעגלעכט פֿיזיקער און אינזשענירן צו רעכענען פֿאַרשידענע קאָמפּלעקסע נאַטירלעכע דערשיינונגען, צי עס איז פֿאַרבונדן מיט באַוועגונג, ענערגיע, קראַפֿט, צי פֿאַרשידענע אַנדערע אַספּעקטן. דער אַרטיקל וועט אויספֿאָרשן עטלעכע בייַשפּיל פֿראַגעס און זייערע דיסקוסיעס... לייענען מער

בייַשפּיל פֿראַגעס דיסקוטירן די אַפּליקאַציע פֿון אינטעגראַלן אין עקאָנאָמיק און געשעפֿט הקדמה אינטעגראַלן זענען אַ שליסל באַגריף אין קאַלקולוס און האָבן פֿיל אַפּליקאַציעס אין פֿאַרשידענע פֿעלדער, אַרייַנגערעכנט עקאָנאָמיק און געשעפֿט. אין דעם קאָנטעקסט, אינטעגראַלן ווערן אָפֿט געניצט צו אַנאַליזירן גאַנץ פּראָפֿיט, קאָסטן, רעוועך, און קאָנסומפּציע און פּראָדוקציע פֿונקציעס. פֿאַרשטיין די אַפּליקאַציע פֿון אינטעגראַלן אין עקאָנאָמיק און געשעפֿט... לייענען מער