מאַטעמאַטיקאַ

ניצן בהאסקארא'ס פארמולע בהאסקארא'ס פארמולע איז איינע פון ​​די מערסט באקאנטע מעטאדן אין מאטעמאטיק פארן לייזן קוואדראטישע גלייכונגען. אסאך סטודענטן קענען עס אלס די "קוואדראטישע פארמולע," וואס קען ווערן גענוצט גלייך צו געפינען די ווארצלען פון א גלייכונג פון דער פארעם \(ax^2 + bx + c = 0\). כאטש עס קען אויסזען ווי א פשוטע פארמולע צו מעמערייזן, איז ניצן בהאסקארא'ס פארמולע טאקע זייער וויכטיג ווייל עס גיט... ליינט מער

די נוצן פון גרענעצן אין מאטעמאטיק גרענעצן זענען איינע פון ​​די מערסט פונדאַמענטאַלע קאָנצעפּטן אין מאטעמאטיק, ספּעציעל אין קאַלקולוס. כאָטש אָפט באַטראַכט שווער אין אָנהייב, זענען גרענעצן אין פאַקט אַ "בריק" וואָס פֿאַרבינדט די געדאַנק פון אַפּראָקסימירן אַ ווערט צו מער קאָמפּליצירטע קאַמפּיוטיישאַנאַל פּראָצעסן ווי דעריוואַטיוון, אינטעגראַציע און אַנאַליזירן די נאַטור פון פונקציעס. אָן גרענעצן, פילע וויכטיקע קאָנצעפּטן אין מאָדערנער מאטעמאטיק... לייענט מער

קיובס אין אַלגעברע אין אַלגעברע, זענען קיובס אַ וויכטיקער באַגריף וואָס דערשיינט אָפט אין פֿאַרשידענע טעמעס, פֿון אַלגעברעישע אָפּעראַציעס, עקספּאַנסיעס, פֿאַקטאָרירן, ביז סאָלווינג גלייכונגען. קיובס באַצייכענען נומערן אָדער וועריאַבאַלן וואָס ווערן געמערט מיט זיך דריי מאָל. למשל, 2^3 = 2 מאָל 2 מאָל 2 ... לייענט מער

אַפּליקאַציעס פון וואַרשיינלעכקייט אין לעבן וואַרשיינלעכקייט, אדער געלעגנהייט, איז אַ צווייַג פון מאַטעמאַטיק וואָס אויספאָרשט די וואַרשיינלעכקייט פון אַ געשעעניש. אין וואָכעדיק לעבן, טרעפן מיר אָפט סיטואַציעס פול מיט אומזיכערקייט: צי עס וועט רעגענען מאָרגן, צי אַן ינוועסטירונג וועט זיין פּראָפיטאַבל, צי מיר וועלן אָנקומען אין צייט, אדער צי אַ מעדיצין וועט זיין עפעקטיוו פֿאַר אַ באַזונדער פּאַציענט. דאָס איז ווו וואַרשיינלעכקייט קומט אריין - עס העלפּס אונדז פֿאַרשטיין ריזיקע, מאַכט... לייענט מער

אַפּליקאַציעס פון קאַלקולוס אין מעכאַנישער אינזשעניריע קאַלקולוס איז אַ וויכטיקער צווייַג פון מאַטעמאַטיק אין אינזשעניריע, אַרייַנגערעכנט מעכאַנישער אינזשעניריע. כּמעט אַלע דערשיינונגען וואָס ווערן שטודירט אין מעכאַנישער אינזשעניריע - פון באַוועגונג און קראַפט ביז היץ אַריבערפירן און פליסיק לויפן ביז ווייבריישאַן - אַרייַננעמען קעסיידערדיק ענדערונג. ווייַל קאַלקולוס פאָקוסירט אויף די קאָנצעפּטן פון ענדערונג (דיפערענציאַל) און אַקומולאַציע (ינטעגראַל), איז עס די ערשטיקע שפּראַך... לייענט מער

די לאַפּלאַס טראַנספאָרמאַציע אין גלייכונגען די לאַפּלאַס טראַנספאָרמאַציע איז אַ וויכטיקער מאַטעמאַטישער געצייַג פֿאַר אַנאַליזירן און סאָלווען פֿאַרשידענע טיפּן גלייכונגען, ספּעציעל דיפערענציאַל גלייכונגען. עס ווערט ברייט גענוצט אין אינזשעניריע, פיזיק, קאָנטראָל סיסטעמען, עלעקטרישע קרייזן און סיסטעם דינאַמיק מאָדעלירן ווייל עס קען טראַנספאָרמירן קאָמפּלעקסע פּראָבלעמען אין דער צייט דאָמעין אין פּשוטערע אין דער... לייענט מער

היפּערבאָלאַ גלייכונג אין געאמעטריע די היפּערבאָלאַ איז איינע פון ​​די וויכטיקע קורוועס אין אנאליטישער געאמעטריע, צוזאמען מיטן קרייז, עליפסע, און פאראבאָלאַ. די קורווע דערשיינט אָפט אין ביידע ריינע מאטעמאטיק און אַפּליקאַציעס, ווי נאַוויגאַציע, אַסטראָנאָמיע, און פיזיק. צו פֿאַרשטיין די היפּערבאָלאַ ריכטיק, דאַרפֿן מיר וויסן איר געאמעטרישע דעפֿיניציע, די סטאַנדאַרט פֿאָרעם פֿון איר גלייכונג, אירע קאָנסטיטוענט עלעמענטן, און ווי די היפּערבאָלאַ גלייכונג קען ווערן... לייענט מער

די בינארישע נומער סיסטעם די בינארישע נומער סיסטעם איז איינע פון ​​די מערסט פונדאַמענטאַלע קאָנצעפּטן אין מאָדערנער קאָמפּיוטינג. כּמעט יעדער דיגיטאַלער מיטל וואָס מיר נוצן יעדן טאָג - פון סעלפאָונז און קאָמפּיוטערס ביז באַנקאָמאַטן און אינטערנעט פון זאכן דעוויסעס - פּראַסעסאַז דאַטן אין בינארישע פאָרעם. כאָטש די דעצימאַל סיסטעם (באַזע 10) פילט זיך מערסט נאַטירלעך פֿאַר מענטשן ווייַל מיר זענען געוווינט צו ציילן... לייענט מער

איטעראציע מעטאדן פארן געפינען ווארצלען אין אנגעווענדטע מאטעמאטיק, פיזיק, אינזשעניריע, און קאמפיוטער וויסנשאפט, קומט אויף זייער אפט די פראבלעם פון "ווארצל געפינען". א ווארצל דא איז דער ווערט פון \(x\) וואס מאכט א פונקציע נול, דאס הייסט, די לייזונג צו דער גלייכונג: \[ f(x)=0 \] נישט אלע גלייכונגען האבן לייזונגען וואס קענען אויסגעדריקט ווערן אין פארמאכטע פארמלען ווי... ליינט מער

ווי אזוי צו רעכענען די שטח פון א ראמבוס א ראמבוס איז א פלאכע פיגור וואס מיר טרעפן אפט אין מאטעמאטיק לעקציעס, ספעציעל אין געאמעטריע. עס האט א באזונדערע פארעם: ווי א דיאמאנט אדער קאראמענט, מיט פיר זייטן פון גלייכער לענג. כאטש עס קוקט פשוט אויס, זענען דא פארשידענע וועגן צו רעכענען די שטח פון א ראמבוס, לויט די אינפארמאציע וואס מיר האבן—זיין דיאגאנאלן, זייט לענגס, און... ליינט מער