ניצן בהאסקארא'ס פארמולע בהאסקארא'ס פארמולע איז איינע פון די מערסט באקאנטע מעטאדן אין מאטעמאטיק פארן לייזן קוואדראטישע גלייכונגען. אסאך סטודענטן קענען עס אלס די "קוואדראטישע פארמולע," וואס קען ווערן גענוצט גלייך צו געפינען די ווארצלען פון א גלייכונג פון דער פארעם \(ax^2 + bx + c = 0\). כאטש עס קען אויסזען ווי א פשוטע פארמולע צו מעמערייזן, איז ניצן בהאסקארא'ס פארמולע טאקע זייער וויכטיג ווייל עס גיט... לייענען מער
די נוצן פון גרענעצן אין מאטעמאטיק גרענעצן זענען איינע פון די מערסט פונדאַמענטאַלע קאָנצעפּטן אין מאטעמאטיק, ספּעציעל אין קאַלקולוס. כאָטש זיי ווערן אָפט באַטראַכט שווער אין אָנהייב, זענען גרענעצן אין פאַקט אַ "בריק" וואָס פֿאַרבינדט די געדאַנק פון אַפּראָקסימירן אַ ווערט צו מער קאָמפּליצירטע קאַמפּיוטיישאַנאַל פּראָצעסן ווי דעריוואַטיוון, אינטעגראַציע און אַנאַליזירן דעם נאַטור פון פונקציעס. אָן גרענעצן, פילע וויכטיקע קאָנצעפּטן אין מאָדערנער מאטעמאטיק... לייענען מער
קיובס אין אַלגעברע אין אַלגעברע, זענען קיובס אַ וויכטיקער באַגריף וואָס דערשיינט אָפט אין פֿאַרשידענע טעמעס, פֿון אַלגעברעישע אָפּעראַציעס, עקספּאַנסיעס, פֿאַקטאָרירן, ביז סאָלווינג גלייכונגען. קיובס באַצייכענען נומערן אָדער וועריאַבאַלן וואָס ווערן געמערט מיט זיך דריי מאָל. למשל, 2^3 = 2 מאָל 2 מאָל 2 … לייענען מער
אַפּליקאַציעס פון וואַרשיינלעכקייט אין לעבן וואַרשיינלעכקייט, אדער צופאַל, איז אַ צווייַג פון מאַטעמאַטיק וואָס אויספאָרשט די וואַרשיינלעכקייט פון אַ געשעעניש. אין וואָכעדיק לעבן, טרעפן מיר אָפט סיטואַציעס פול מיט אומזיכערקייט: צי עס וועט רעגענען מאָרגן, צי אַן ינוועסטירונג וועט זיין פּראָפיטאַבל, צי מיר וועלן אָנקומען אין צייט, אדער צי אַ מעדיצין וועט זיין עפעקטיוו פֿאַר אַ באַזונדער פּאַציענט. דאָ קומט וואַרשיינלעכקייט אריין - עס העלפּט אונדז פֿאַרשטיין ריזיקע, מאַכן... לייענען מער
אַפּליקאַציעס פון קאַלקולוס אין מעכאַנישער אינזשעניריע קאַלקולוס איז אַ וויכטיקער צווייַג פון מאַטעמאַטיק אין אינזשעניריע, אַרייַנגערעכנט מעכאַנישער אינזשעניריע. כּמעט אַלע דערשיינונגען וואָס ווערן שטודירט אין מעכאַנישער אינזשעניריע - פון באַוועגונג און קראַפט ביז היץ-איבערפיר און פליסיק-פלוס ביז וויבראַציע - אַרייַננעמען קאָנטינויִערלעכע ענדערונגען. ווײַל קאַלקולוס פאָקוסירט אויף די קאָנצעפּטן פון ענדערונג (דיפערענציאַל) און אַקומולאַציע (אינטעגראַל), איז עס די הויפּט שפּראַך... לייענען מער
די לאַפּלאַס טראַנספאָרמאַציע אין גלייכונגען די לאַפּלאַס טראַנספאָרמאַציע איז אַ וויכטיקער מאַטעמאַטישער געצייַג פֿאַר אַנאַליזירן און סאָלווען פֿאַרשידענע טיפּן גלייכונגען, ספּעציעל דיפערענציאַל גלייכונגען. די טעכניק ווערט ברייט גענוצט אין אינזשעניריע, פיזיק, קאָנטראָל סיסטעמען, עלעקטרישע קרייזן און סיסטעם דינאַמיק מאָדעלירן ווייל זי קען טראַנספאָרמירן קאָמפּלעקסע פּראָבלעמען אין דער צייט דאָמעין אין פּשוטערע אין דער... לייענען מער
היפּערבאָלאַ גלייכונג אין געאמעטריע: די היפּערבאָלאַ איז איינע פון די וויכטיקסטע קורוועס אין אנאליטישער געאמעטריע, צוזאמען מיטן קרייז, עליפסע און פאראבאָלע. די קורווע דערשיינט אָפט אין ביידע ריינע מאטעמאטיק און אַפּליקאַציעס, ווי נאַוויגאַציע, אַסטראָנאָמיע און פיזיק. כּדי צו פֿאַרשטיין די היפּערבאָלאַ ריכטיק, דאַרפֿן מיר פֿאַרשטיין איר געאמעטרישע דעפֿיניציע, די סטאַנדאַרט פֿאָרעם פֿון איר גלייכונג, אירע קאָנסטיטוענט עלעמענטן און ווי די היפּערבאָלאַ גלייכונג קען ווערן... לייענען מער
די בינארישע נומער סיסטעם די בינארישע נומער סיסטעם איז איינע פון די מערסט פונדאַמענטאַלע קאָנצעפּטן אין מאָדערנער קאָמפּיוטינג. כּמעט יעדער דיגיטאַלער מיטל וואָס מיר נוצן יעדן טאָג - פון סעלפאָונז און קאָמפּיוטערס ביז באַנקאָמאַטן און אינטערנעט פון זאכן דעוויסעס - פּראַסעסאַז דאַטן אין בינארישע פאָרעם. כאָטש די דעצימאַל סיסטעם (באַזע 10) פילט זיך מערסט נאַטירלעך פֿאַר מענטשן ווייַל מיר זענען געוווינט צו ציילן... לייענען מער
איטעראַציע מעטאָדן פֿאַר געפֿינען וואָרצלען אין אַפּליקירטער מאַטעמאַטיק, פֿיזיק, אינזשעניריע און קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט, קומט פֿאָר זייער אָפֿט די פּראָבלעם פֿון "וואָרצל געפֿינען". אַ וואָרצל דאָ איז דער ווערט פֿון \(x\) וואָס מאַכט אַ פֿונקציע נול, דאָס הייסט, די לייזונג צו דער גלייכונג: \[ f(x)=0 \] נישט אַלע גלייכונגען האָבן לייזונגען וואָס קענען אויסגעדריקט ווערן אין פֿאַרמאַכטע פֿאָרמולעס ווי... לייענען מער
ווי אזוי צו רעכענען די שטח פון א ראמבוס א ראמבוס איז א פלאכע פיגור וואס מיר טרעפן אפט אין מאטעמאטיק לעקציעס, ספעציעל אין געאמעטריע. עס האט א באזונדערע פארעם: ווי א דיאמאנט אדער קאראמענט, מיט פיר זייטן פון גלייכער לענג. כאטש עס קוקט פשוט אויס, זענען דא פארשידענע וועגן צו רעכענען די שטח פון א ראמבוס, לויט די אינפארמאציע וואס מיר האבן—איינע דיאגאנאלן, זייט לענג, און... לייענען מער
