Potensyal na enerhiya - mga problema at solusyon

Potensyal na enerhiya - mga problema at solusyon

Enerhiya ng potensyal na grabidad

1. Enerhiya 4900 Joules na ginagamit upang iangat ang isang bagay na may masa na 50 kg sa taas na h. Ano ang taas ng h? Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 9.8 ms ^-2.

Kilala:

Pagbabago ng potensyal na enerhiya (ΔPE) = 4900 Joules

Masa ng bagay (m) = 50 kg

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 9.8 m/ ^s²

Hinahanap: taas (Δh)

solusyon:

ΔPE = mg Δh

4900 = (50)(9.8) Δh

4900 = 490 Δh

Δh = 10 metro

Enerhiya ng potensyal ng tagsibol

2. Ang graph sa ibaba ay nagpapakita ng ugnayan sa pagitan ng puwersa (F) at x (ang pagbabago sa haba) ng isang spring. Kung ang pagbabago sa haba ng isang spring ay 8 cm, ano ang potensyal na enerhiya ng spring?

Kilala:

Puwersa (F) = 2 Newton

Ang pagbabago sa haba 1 (x) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m

Ang pagbabago sa haba 2 = 8 cm = 8/100 m = 0.08 m

Hinahanap: Ang potensyal na enerhiya ng tagsibol

solusyon:

Ang palagian ng tagsibol:

Ang potensyal na enerhiya ng tagsibol:

∆PE = 1/2 kx ²

∆PE = 1/2 (200 N/m)(0.08 m) ²

∆PE = (100 N/m)(0.0064 ^m² )

∆PE = 0.64 Nm

3. Batay sa talahanayan sa ibaba, F = bigat ng bagay, ∆L = ang pagbabago sa haba ng spring. Ano ang gawaing nagawa sa spring kaya ang pagbabago sa haba ng spring ay 10 cm.

Kilala:

Ang pagbabago sa haba ng spring (∆L) = 10 cm = 0.1 m

Hinahanap: Trabahong natapos sa tagsibol

solusyon:

Ang palagian ng tagsibol:

k = F / ∆x = 20 N / 0.04 m = 500 N/m

k = F / ∆x = 30 N / 0.06 m = 500 N/m

k = F / ∆x = 40 N / 0.08 m = 500 N/m

Ang konstante ng spring ay 500 N/m

Ang trabaho ay ginagawa sa spring kaya ang pagbabago sa haba ng spring ay 10 cm:

W = 1/2 k ∆L² ⁼ 1/2 (500 N/m)(0.1 m) ^² = (250 N/m)(0.01 m² ⁾ = 2.5 Nm = 2.5 Joules.

4. Ang graph sa ibaba ay nagpapakita ng ugnayan sa pagitan ng puwersa (F) at ng pagbabago sa haba (x). Ano ang enerhiyang potensyal ng spring batay sa graph sa ibaba.

Kilala:

F = 40 Newton

Δx = 0.08 m

Hinahanap: potensyal na enerhiya ng tagsibol

solusyon:

Ang palagian ng tagsibol:

k = F / Δx

Ang potensyal na enerhiya ng tagsibol:

PE = ½ k Δx ² = ½ (F/Δx) Δx ² = ½ F Δx

PE = ½ (40)(0.08) = (20)(0.08) = 1.6 Joules

1. Ano ang potensyal na enerhiya?
   • sagotAng potensyal na enerhiya ay ang enerhiyang taglay ng isang bagay dahil sa posisyon o estado nito. Ito ang enerhiyang may potensyal na gumawa ng trabaho ngunit hindi nagdudulot ng galaw sa sandaling ito.
2. Paano nakadepende ang enerhiyang potensyal ng grabidad sa taas?
   • sagotAng enerhiyang potensyal na grabidad ay direktang proporsyonal sa taas ng isang bagay sa itaas ng isang puntong sanggunian. Ang pormula ay PE$=mgh$, kung saan ang PE ay ang potensyal na enerhiya, $m$ ay masa, $g$ ay ang pagbilis ng grabidad, at $h$ ay ang taas.
3. Bakit sinasabing ang isang nakaunat o naka-compress na spring ay may potensyal na enerhiya?
   • sagotKapag ang isang spring ay iniunat o piniga mula sa posisyon ng ekwilibriyo nito, nag-iimbak ito ng enerhiya. Ang enerhiyang ito ay may potensyal na gumawa ng trabaho kapag ang spring ay bumalik sa estado ng ekwilibriyo nito. Ang nakaimbak na enerhiyang ito ay tinutukoy bilang elastic potential energy.
4. Paano nagbabago ang potensyal na enerhiya ng isang bagay kung ito ay itataas sa doble ng orihinal nitong taas sa ilalim ng isang gravitational field?
   • sagotKung ang isang bagay ay itataas sa doble ng orihinal nitong taas, ang enerhiyang potensyal ng grabidad nito ay dumoble. Ito ay dahil ang enerhiyang potensyal ay linear na nakadepende sa taas.
5. Posible ba na ang isang bagay ay magkaroon ng negatibong potensyal na enerhiya? Ipaliwanag.
   • sagotOo, ang potensyal na enerhiya ay maaaring maging negatibo depende sa napiling punto ng sanggunian. Halimbawa, sa mga problema sa potensyal na enerhiya ng grabidad, madalas nating itinatakda ang lupa bilang may sero na potensyal na enerhiya. Kung ang isang bagay ay nasa ibaba ng puntong sanggunian na ito (tulad ng sa isang balon), ang potensyal na enerhiya nito ay magiging negatibo kaugnay ng napiling sanggunian.
6. Paano nauugnay ang potensyal na enerhiya sa kinetic na enerhiya sa isang saradong sistema?
   • sagotSa isang saradong sistema na walang panlabas na puwersa, ang kabuuang enerhiya (kinetiko + potensyal) ay nananatiling pare-pareho. Ang prinsipyong ito ay batay sa konserbasyon ng enerhiya. Habang tumataas ang potensyal na enerhiya, bumababa ang kinetiko na enerhiya, at kabaliktaran.
7. Ano ang nangyayari sa gravitational potential energy ng isang mansanas kapag ito ay nahulog mula sa isang puno?
   • sagotHabang nahuhulog ang mansanas, bumababa ang gravitational potential energy nito dahil papalapit ito sa Daigdig. Ang nawawalang potential energy na ito ay nagiging kinetic energy, na nagpapabilis sa paggalaw ng mansanas habang ito ay nahuhulog.
8. Bakit ang isang pendulum ay may pinakamalaking potensyal na enerhiya sa tugatog ng pag-ugoy nito?
   • sagotSa tugatog ng pag-ugoy nito, ang pendulum ay nasa pinakamataas na punto nito kaugnay ng posisyon nito sa pahinga. Nangangahulugan ito na ito ang may pinakamataas na taas at, samakatuwid, ang pinakamataas na enerhiya ng potensyal na grabidad. Habang ito ay bumababa, ang enerhiyang ito ay nako-convert sa kinetic energy.
9. Maaari bang magkaroon ng potensyal na enerhiya ang isang bagay kahit na wala ito sa isang gravitational field?
   • sagotOo. Ang potensyal na enerhiya ay hindi eksklusibo sa mga gravitational field. Halimbawa, ang isang naka-compress na spring sa isang istasyon sa kalawakan (kung saan minimal ang mga epekto ng grabidad) ay mayroon pa ring elastic potential energy. Gayundin, ang mga karga sa isang electric field ay may electric potential energy.

10. Paano naiimpluwensyahan ng masa ng isang bagay ang enerhiyang potensyal ng grabidad nito?

    • sagotAng enerhiyang potensyal ng grabidad ay direktang proporsyonal sa masa ng isang bagay. Kung dinoble mo ang masa ng isang bagay, ang enerhiyang potensyal ng grabidad nito (sa parehong taas) ay didoble rin.