1. วัตถุทรงกระบอกกลวง (I = m R 2 ) เคลื่อนที่กลิ้งขึ้นไปบนระนาบเอียงขรุขระ โดยไม่ลื่น ไถลด้วยความเร็วเริ่มต้น 10 m/s ระนาบเอียงมีมุมเงย θ โดยที่ tan θ = 0.75 ถ้าความเร่งโน้มถ่วง g = 10 ms -2และความเร็วของวัตถุลดลงเหลือ 5 ms -1ระยะทางที่ วัตถุ เคลื่อนที่ไปบนระนาบเอียงได้คือ…
เป็นที่รู้จัก :
โมเมนต์ความเฉื่อยของทรงกระบอกกลวง (I) = m R 2
มุมเงย = θ โดยที่ tan θ = 0.75 = 75/100 = opp / adj
บาปθ = ตรงข้าม / ไฮเปอร์ = 75/125 = 3/5 = 0.6
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ s²
ความเร็วเริ่มต้น (v o ) = 10 ม./วินาที
ความเร็วสุดท้าย (v t ) = 5 ม./วินาที
เป็นที่ต้องการ : ระยะทาง 
วิธีการแก้ปัญหา:
คำนวณความสูงที่ทรงกระบอกขึ้นไปถึงโดยใช้สมการการอนุรักษ์พลังงานกล
ความสูงเริ่มต้น(h o ) = 0 เมตร
ความเร็วเริ่มต้น (v o ) = 10 ม./วินาที
ความเร็วสุดท้าย (v t ) = 5 ม./วินาที
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ s²
ทรงกระบอกนี้มีความสูง 7.5 เมตร
ระยะทางที่กระบอกสูบเคลื่อนที่:
กระบอกนั้นเคลื่อนที่ไปได้ไกล12.5 เมตร
คำตอบที่ถูกต้องคือ ก.
คำอธิบายของสมการ:
o = เวลาเริ่มต้น, t = เวลาสิ้นสุด, ME = พลังงานกล , PE = พลังงานศักยภาพ, KE = พลังงานจลน์ , m = มวล , g = ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง, h = ความสูง, v = ความเร็วเชิงเส้น , ω = ความเร็วเชิงมุม , I = โมเมนต์ความเฉื่อย, R = รัศมีของทรงกระบอก
2. ทรงกระบอกตัน (I = ½ m R 2 ) มวล 3 กิโลกรัม เคลื่อนที่กลิ้งขึ้นไปบนระนาบเอียงขรุขระโดยไม่ลื่นไถล โดยมีมุมเงย θ และ sin θ = 0.6 ถ้าความเร่งโน้มถ่วง g = 10 ms -2 และความเร็วเริ่มต้นของวัตถุคือ 10 m/s แล้วระยะทางบนระนาบเอียงที่วัตถุเคลื่อนที่ไปได้คือ…
เป็นที่รู้จัก :
โมเมนต์ความเฉื่อยของทรงกระบอกตัน (I) = ½ m R 2
มวลของทรงกระบอก = 3 กิโลกรัม
ความเร็วเริ่มต้น (v o ) = 10 ม./วินาที
ความเร็วสุดท้าย (v t ) = 0 เมตร/วินาที (วัตถุหยุดนิ่ง)
มุมเงย ( θ ) = θ โดยที่ sin θ = 0.6 = 6/10 = opp/hyp
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²2
ต้องการทราบ:ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไปตามพื้นเอียง
วิธีการแก้ปัญหา:
คำนวณความสูงที่ทรงกระบอกขึ้นไปถึงโดยใช้สมการการอนุรักษ์พลังงานกล
ความสูงเริ่มต้น(h o ) = 0 เมตร
ความเร็วเริ่มต้น (v o ) = 10 ม./วินาที
ความเร็วสุดท้าย (v t ) = 0 เมตร/วินาที (วัตถุหยุดนิ่ง)
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ s²
ทรงกระบอกนี้มีความสูง 7.5 เมตร
ระยะทางที่กระบอกสูบเคลื่อนที่:
กระบอกนั้นเคลื่อนที่ไปได้ไกล 12.5 เมตร
3. วัตถุทรงกระบอกกลวง (I = m R 2 ) ที่มีรัศมี R เคลื่อนที่กลิ้งขึ้นไปบนระนาบเอียงขรุขระโดยไม่ลื่นไถล โดยมีมุมเอียง α โดยที่ sin α = 0.8 ถ้าความเร่งโน้มถ่วง g = 10 ms -2และความเร็วเริ่มต้นคือ 8 ms -1แล้ว ความยาวของระนาบเอียงที่วัตถุไปถึงก่อนจะหยุดคือ…
เป็นที่รู้จัก :
โมเมนต์ความเฉื่อยของทรงกระบอกตัน (I) = m R 2
ความเร็วเริ่มต้น (v o ) = 8 ม./วินาที
ความเร็วสุดท้าย (v t ) = 0 เมตร/วินาที (วัตถุหยุดนิ่ง)
มุมเงยของระนาบเอียง ( θ ) = θ โดยที่ sin θ = 0.8
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ s²
ต้องการทราบ:ระยะทางที่กระบอกสูบเคลื่อนที่ได้
วิธีการแก้ปัญหา:
คำนวณความสูงที่ทรงกระบอกขึ้นไปถึงโดยใช้สมการการอนุรักษ์พลังงานกล
ความสูงเริ่มต้น(h o ) = 0 เมตร
ความเร็วเริ่มต้น (v o ) = 8 ม./วินาที
ความเร็วสุดท้าย (v t ) = 0 ม./วินาที
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ s²
ทรงกระบอกนี้มีความสูง 6.4 เมตร
ระยะทางที่กระบอกสูบเคลื่อนที่:
กระบอกนั้นเคลื่อนที่ไปได้ไกล 8 เมตร
