จงหาตำแหน่งของวัตถุในการเคลื่อนที่แบบโปรเจคไทล์

แก้ปัญหาเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แบบโปรเจคไทล์ – การหาตำแหน่งของวัตถุ

1. วัตถุถูกยิงขึ้นไปในแนวดิ่ง ทำมุม 60 ^องศากับแนวราบ ด้วยความเร็วเริ่มต้น 12 เมตร/วินาที จงหาตำแหน่งของวัตถุหลังจากเคลื่อนที่ไป 1 วินาทีความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 เมตร/วินาที^²

เป็นที่รู้จัก :

มุม ( θ ) = 60 ^°

ความเร็วเริ่มต้น(v _o ) = 12 ม./วินาที

ช่วงเวลา (t) = 1 วินาที

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ ^s²

ต้องการทราบตำแหน่งของวัตถุหลังจากเคลื่อนที่ไป 1 วินาที

วิธีการแก้ปัญหา:

ส่วนประกอบแนวนอนของความเร็วเริ่มต้น:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

องค์ประกอบแนวตั้งของความเร็วเริ่มต้น:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

ตำแหน่งของวัตถุในแนวราบ:

เป็นที่รู้จัก :

ส่วนประกอบของความเร็วในแนวนอน (v _x ) = 6 m/s

ช่วงเวลา (t) = 1 วินาที

ต้องการ :ช่วงแนวนอน (x)

วิธีการแก้ปัญหา:

6 เมตร/วินาที หมายความว่าลูกบอลเคลื่อนที่ได้ไกล 6 เมตรทุกๆ 1 วินาที ระยะทางของลูกบอลหลังจากเคลื่อนที่ไป 1 วินาทีคือ 6 เมตร ดังนั้น ตำแหน่งของลูกบอลในแนวราบจึงอยู่ที่ 6 เมตร

ตำแหน่งของวัตถุในทิศทางแนวตั้ง:

เลือกทิศทางขึ้นเป็นค่าบวก และทิศทางลงเป็นค่าลบ

เป็นที่รู้จัก :

ความเร็วเริ่มต้น (v _o ) = 6 √ 3 m/s (ทิศทางขึ้นเป็นบวก)

ช่วงเวลา (t) = 1 วินาที

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = -10 m/s² ⁽ทิศทางลงเป็นลบ)

ต้องการทราบความสูงหลังจากเคลื่อนที่ไป 1 วินาที

วิธีการแก้ปัญหา:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 เมตร

ตำแหน่งของวัตถุหลังจากเคลื่อนที่ไป 1 วินาที:

การกระจัดในแนวนอน (x) = 6 เมตร

การกระจัดในแนวดิ่ง (y) = 5.2 เมตร

2. วัตถุถูกยิงขึ้นไปในแนวดิ่งทำมุม 30 องศา^จากอาคารสูง 20 เมตร ความเร็วเริ่มต้นคือ 50 เมตร/วินาที จงคำนวณการกระจัดในแนวดิ่งหลังจากที่วัตถุเคลื่อนที่ไป 1 วินาที ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 เมตร/ วินาที^²

เป็นที่รู้จัก :

มุม ( θ ) = 30 ^°

ความสูงเริ่มต้น (h _o ) = 20 เมตร

ความเร็วเริ่มต้น (v _o ) = 50 ม./วินาที

ช่วงเวลา (t) = 1 วินาที

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 1 0 m/ ^s²

ต้องการ :ส่วนสูง (h)

วิธีการแก้ปัญหา:

องค์ประกอบแนวตั้งของความเร็วเริ่มต้น:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

ความสูง:

เลือกทิศทางขึ้นเป็นค่าบวก และทิศทางลงเป็นค่าลบ

เป็นที่รู้จัก :

ความเร็วเริ่มต้น (v _o ) = 25 ม./วินาที (ทิศทางขึ้นเป็นบวก)

ช่วงเวลา (t) = 1 วินาที

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = -1 0 m/s² ⁽ค่าลบชี้ลงด้านล่าง)

ต้องการ :ส่วนสูง (h)

วิธีการแก้ปัญหา:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 เมตร

หลังจากเคลื่อนที่ไป 1 วินาที วัตถุจะอยู่สูงจากจุดเริ่มต้น 20 เมตร หรือสูงจากพื้นดิน 40 เมตร

3. ลูกบอลขนาดเล็กถูกยิงออกไปในแนวนอนด้วยความเร็วเริ่มต้น v₀ ₌ 10 m/s จากอาคารสูง 10 เมตร จงคำนวณการกระจัดของลูกบอลหลังจากเคลื่อนที่ไป 1 วินาที! ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 m/ ^s²

เป็นที่รู้จัก :

ความสูงเริ่มต้น (h) = 10 เมตร

ความเร็วเริ่มต้น (v _o ) = 10 ม./วินาที

ช่วงเวลา (t) = 1 วินาที

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ ^s²

ต้องการทราบ:ตำแหน่งของลูกบอลหลังจากเคลื่อนที่ไป 1 วินาที!

วิธีการแก้ปัญหา:

การเคลื่อนที่ในแนวนอน:

เป็นที่รู้จัก :

ส่วนประกอบของความเร็วในแนวนอน (v _x ) = 10 m/s

ช่วงเวลา (t) = 1 วินาที

ต้องการทราบ:ตำแหน่งของวัตถุ

วิธีการแก้ปัญหา:

10 เมตร/วินาที หมายความว่าวัตถุเคลื่อนที่ได้ไกล 10 เมตรทุกๆ 1 วินาทีการกระจัดหลังจากเคลื่อนที่ไป 1 วินาทีคือ 10 เมตร ดังนั้น การกระจัดในแนวนอนคือ 10 เมตร

การเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง :

คำนวณจาก การ เคลื่อนที่แบบตกอิสระ

เป็นที่รู้จัก :

ช่วงเวลา (t) = 1 วินาที

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ ^s²

ต้องการทราบความสูงหลังจากเคลื่อนที่ไป 1 วินาที (h)

วิธีการแก้ปัญหา:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 เมตร

หลังจาก 1 วินาที วัตถุจะตกลงมาเป็นระยะทาง 5 เมตร ความสูงเหนือระดับพื้นดิน = 10 เมตร – 5 เมตร = 5 เมตร

ตำแหน่งของวัตถุหลังจากเคลื่อนที่ไป 1 วินาที:

ตำแหน่งของวัตถุในแนวราบ (x) = 10 เมตร

ตำแหน่งของวัตถุในทิศทางแนวตั้ง (y) = 5 เมตร

แพ็คเกจ wpdm_id='532'

แพ็คเกจ wpdm_id='536'

1. แยกความเร็วเริ่มต้นออกเป็นส่วนประกอบแนวนอนและแนวตั้ง
2. กำหนดการกระจัดในแนวนอน
3. กำหนดความสูงสูงสุด
4. กำหนดช่วงเวลา
5. กำหนดตำแหน่งของวัตถุ
6. กำหนดความเร็วสุดท้าย