จงหาความเร็วสุดท้ายของการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกยิง

1. ลูกฟุตบอลที่ถูกเตะจะลอยขึ้นจากพื้นทำมุม θ = 30 องศา^o ลูกบอลเคลื่อนที่ขึ้นไปในแนวราบด้วยความเร็วเริ่มต้น 14 เมตร/วินาที จงคำนวณความเร็วสุดท้ายก่อนที่ลูกบอลจะตกถึงพื้น

เป็นที่รู้จัก :

มุม (θ) = 30^o

ความเร็วเริ่มต้น (v_o) = 14 ม./วินาที

ความเร่งของแรงโน้มถ่วง (ก) = 10 ม./วินาที²

เป็นที่ต้องการ : ความเร็วสุดท้ายก่อนที่ลูกบอลจะตกถึงพื้น

วิธีการแก้ปัญหา:

ส่วนประกอบแนวนอนของความเร็วเริ่มต้น:

v_ox = v_o cos θ = (14 ม./วินาที)(cos 30^o) = (14 ม./วินาที)(0.5√3) = 7√3 m / s

องค์ประกอบแนวตั้งของความเร็วเริ่มต้น:

v_oy = v_o sin θ = (14 m/s)(sin 30^o) = (14 ม./วินาที)(0.5) = 7 ม./วินาที

ความเร็วสุดท้ายในทิศทางแนวตั้ง

เลือกทิศทางขึ้นเป็นค่าบวก และทิศทางลงเป็นค่าลบ

เป็นที่รู้จัก :

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 7 ม./วินาที (ทิศทางขึ้นเป็นบวก)

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = –10 ม./วินาที² (ทิศทางลบลง)

ความสูง (h) = 0 (วัตถุกลับสู่ตำแหน่งเริ่มต้น)

เป็นที่ต้องการ : ความเร็วสุดท้าย (v)_t)

วิธีการแก้ปัญหา:

v_t² = v_o² + 2 gh = 7² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v_t = √49 = 7 เมตร/วินาที

ความเร็วสุดท้ายในทิศทางแนวนอน

ความเร็วเริ่มต้นในทิศทางแนวนอนคือ 7√3 เมตร/วินาที ความเร็วคงที่ ดังนั้นความเร็วสุดท้ายจึงเท่ากับความเร็วเริ่มต้น

ความเร็วสุดท้ายก่อนที่วัตถุจะตกถึงพื้น

2. วัตถุถูกยิงขึ้นไปด้านบนทำมุม 30 องศา^o วัตถุถูกวางในแนวนอนจากอาคารสูง 5 เมตร ความเร็วเริ่มต้นคือ 10 เมตร/วินาที จงคำนวณความเร็วสุดท้ายก่อนที่วัตถุจะตกถึงพื้น! ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 เมตร/วินาที²².

เป็นที่รู้จัก :

มุม (θ) = 30^o

ความสูงเริ่มต้น (h)_o) = 5 เมตร

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 10 ม./วินาที

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

เป็นที่ต้องการ : ความเร็วสุดท้าย

วิธีการแก้ปัญหา:

ส่วนประกอบแนวนอนของความเร็วเริ่มต้น:

v_ox = v_o cos θ = (10 ม./วินาที)(cos 30^o) = (10 ม./วินาที)(0.5√3) = 5√3 m / s

องค์ประกอบแนวตั้งของความเร็วเริ่มต้น:

v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 ม./วินาที)(0.5) = 5 ม./วินาที

ความเร็วสุดท้ายในทิศทางแนวตั้ง

เป็นที่รู้จัก :

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 5 ม./วินาที (ทิศทางขึ้นเป็นบวก)

วัดการเร่งความเร็ว ของแรงโน้มถ่วง (g) = –10 ม./วินาที² (ทิศทางลบลง)

ความสูง (h) = -5 ม. ((ค่าลบ เนื่องจากพื้นดินอยู่ต่ำกว่าระดับความสูงเริ่มต้น)

เป็นที่ต้องการ : ความเร็วสุดท้าย (v)_t)

วิธีการแก้ปัญหา:

v_t² = v_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v_t = √125 ม./วินาที

ความเร็วสุดท้ายในทิศทางแนวนอน

ความเร็วสุดท้ายในทิศทางแนวนอนคือ 5√3 นางสาว.

ความเร็วสุดท้าย

3. ลูกบอลขนาดเล็กถูกยิงออกไปในแนวนอนด้วยความเร็วเริ่มต้น v_o ลูกบอลพุ่งออกมาจากอาคารสูง 12 เมตร ด้วยความเร็ว 8 เมตร/วินาที จงคำนวณความเร็วสุดท้ายก่อนที่ลูกบอลจะตกถึงพื้น! ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 m/s²²

เป็นที่รู้จัก :

ความสูง (h) = 12 เมตร

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 8 ม./วินาที

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

เป็นที่ต้องการ : ความเร็วสุดท้าย (v)_t)

วิธีการแก้ปัญหา:

ส่วนประกอบแนวนอนของความเร็วเริ่มต้น:

v_ox = v_o = 8 ม./วินาที

องค์ประกอบแนวตั้งของความเร็วเริ่มต้น:

v_oy = 0 ม./วินาที

ความเร็วสุดท้ายในทิศทางแนวตั้ง

คำนวณโดยใช้สมการของ การเคลื่อนที่ตกอย่างอิสระ.

เป็นที่รู้จัก :

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 ม./วินาที²

ความสูง (h) = 12 เมตร

เป็นที่ต้องการ : ความเร็วสุดท้าย (v)_t)

วิธีการแก้ปัญหา:

v_t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v_t = √240 ม./วินาที

ความเร็วสุดท้ายในทิศทางแนวนอน

ความเร็วเริ่มต้นในทิศทางแนวนอนคือ 8 เมตร/วินาที ความเร็วคงที่ ดังนั้นความเร็วเริ่มต้นจึงเท่ากับความเร็วสุดท้าย ด้วยเหตุนี้ ความเร็วสุดท้ายในทิศทางแนวนอนจึงเท่ากับ 8 เมตร/วินาที

ความเร็วสุดท้าย

แพ็คเกจ wpdm_id='534'

แพ็คเกจ wpdm_id='536'

1. แยกความเร็วเริ่มต้นออกเป็นส่วนประกอบแนวนอนและแนวตั้ง
2. กำหนดการกระจัดในแนวนอน
3. กำหนดความสูงสูงสุด
4. กำหนดช่วงเวลา
5. กำหนดตำแหน่งของวัตถุ
6. กำหนดความเร็วสุดท้าย