จงหาความเร็วสุดท้ายของการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกยิง

1. ลูกฟุตบอลที่ถูกเตะออกจากพื้นทำมุม θ = 30 ^องศากับแนวราบ ด้วยความเร็วเริ่มต้น 14 เมตร/วินาที จงคำนวณความเร็วสุดท้ายก่อนที่ลูกบอลจะตกถึงพื้น

เป็นที่รู้จัก :

มุม ( θ ) = 30 ^°

ความเร็วเริ่มต้น (v _o ) = 14 ม./วินาที

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ ^s²

ต้องการทราบ:ความเร็วสุดท้ายก่อนที่ลูกบอลจะตกถึงพื้น

วิธีการแก้ปัญหา:

ส่วนประกอบแนวนอนของความเร็วเริ่มต้น:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

องค์ประกอบแนวตั้งของความเร็วเริ่มต้น:

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s)(sin 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

ความเร็วสุดท้ายในทิศทางแนวตั้ง

เลือกทิศทางขึ้นเป็นค่าบวก และทิศทางลงเป็นค่าลบ

เป็นที่รู้จัก :

ความเร็วเริ่มต้น (v _o ) = 7 ม./วินาที (ทิศทางขึ้นเป็นบวก)

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = – 10 m/s² ⁽ค่าลบชี้ลงด้านล่าง)

ความสูง (h) = 0 (วัตถุกลับสู่ตำแหน่งเริ่มต้น)

ต้องการทราบ:ความเร็วสุดท้าย (v _t )

วิธีการแก้ปัญหา:

โวล_{ต์ เสื้อ}² = โวล ต์ _โอ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v _t = √49 = 7 ม./วินาที

ความเร็วสุดท้ายในทิศทางแนวนอน

ความเร็วเริ่มต้นในทิศทางแนวนอนคือ7√3 ม. /วินาที ความเร็วคงที่ ดังนั้นความเร็วสุดท้ายจึงเท่ากับความเร็วเริ่มต้น

ความเร็วสุดท้ายก่อนที่วัตถุจะตกถึงพื้น

2. วัตถุถูกยิงขึ้นไปในอากาศทำมุม 30 ^องศากับแนวราบจากอาคารสูง 5 เมตร ความเร็วเริ่มต้นคือ 10 เมตร/วินาที จงคำนวณความเร็วสุดท้ายก่อนที่วัตถุจะตกถึงพื้น! ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 เมตร/ วินาที^²

เป็นที่รู้จัก :

มุม ( θ ) = 30 ^°

ความสูงเริ่มต้น (h _o ) = 5 เมตร

ความเร็วเริ่มต้น (v _o ) = 10 ม./วินาที

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ ^s²

ต้องการ:ความเร็วสุดท้าย

วิธีการแก้ปัญหา:

ส่วนประกอบแนวนอนของความเร็วเริ่มต้น:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

องค์ประกอบแนวตั้งของความเร็วเริ่มต้น:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

ความเร็วสุดท้ายในทิศทางแนวตั้ง

เป็นที่รู้จัก :

ความเร็วเริ่มต้น (v _o ) = 5 ม./วินาที (ทิศทางขึ้นเป็นบวก)

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = – 10 m/s² ⁽ค่าลบชี้ลงด้านล่าง)

ความสูง (h) = -5 เมตร ( ค่าเป็นลบเนื่องจากพื้นดินอยู่ต่ำกว่าความสูงเริ่มต้น)

ต้องการทราบ:ความเร็วสุดท้าย (v _t )

วิธีการแก้ปัญหา:

โวล_{ต์ เสื้อ}² = โวล_{ต์ โอ}² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √125 ม./วินาที

ความเร็วสุดท้ายในทิศทางแนวนอน

ความเร็วสุดท้ายในทิศทางแนวนอนคือ5 √3 ม./วินาที

ความเร็วสุดท้าย

3. ลูกบอลขนาดเล็กถูกยิงออกไปในแนวนอนด้วยความเร็วเริ่มต้น v₀ ₌ 8 m/s จากอาคารสูง 12 เมตร จงคำนวณความเร็วสุดท้ายก่อนที่ลูกบอลจะตกถึงพื้น! ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 m/ ^s²

เป็นที่รู้จัก :

ความสูง (h) = 12 เมตร

ความเร็วเริ่มต้น (v _o ) = 8 ม./วินาที

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ ^s²

ต้องการทราบ:ความเร็วสุดท้าย (v _t )

วิธีการแก้ปัญหา:

ส่วนประกอบแนวนอนของความเร็วเริ่มต้น:

v _ox = v _o = 8 ม./วินาที

องค์ประกอบแนวตั้งของความเร็วเริ่มต้น:

v _oy = 0 ม./วินาที

ความเร็วสุดท้ายในทิศทางแนวตั้ง

คำนวณโดยใช้สมการของ การเคลื่อนที่ตกอย่างอิสระ.

เป็นที่รู้จัก :

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ ^s²

ความสูง (h) = 12 เมตร

ต้องการทราบ:ความเร็วสุดท้าย (v _t )

วิธีการแก้ปัญหา:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 ม./วินาที

ความเร็วสุดท้ายในทิศทางแนวนอน

ความเร็วเริ่มต้นในทิศทางแนวนอนคือ 8 เมตร/วินาที ความเร็วคงที่ ดังนั้นความเร็วเริ่มต้นจึงเท่ากับความเร็วสุดท้าย ด้วยเหตุนี้ ความเร็วสุดท้ายในทิศทางแนวนอนจึงเท่ากับ 8 เมตร/วินาที

ความเร็วสุดท้าย

แพ็คเกจ wpdm_id='534'

แพ็คเกจ wpdm_id='536'

1. แยกความเร็วเริ่มต้นออกเป็นส่วนประกอบแนวนอนและแนวตั้ง
2. กำหนดการกระจัดในแนวนอน
3. กำหนดความสูงสูงสุด
4. กำหนดช่วงเวลา
5. กำหนดตำแหน่งของวัตถุ
6. กำหนดความเร็วสุดท้าย