ฟิสิกส์

โจทย์ที่ได้รับการแก้ไขแล้วในการเคลื่อนที่เชิงเส้น – วัตถุที่ตกลงมาอย่างอิสระ

1. วัตถุชิ้นหนึ่งถูกปล่อยลงมาจากยอดหน้าผา พบว่ามันตกถึงพื้นด้านล่างหลังจาก 3 วินาที จงหาความเร็วของวัตถุนั้นก่อนตกถึงพื้น ความเร่งของแรงโน้มถ่วง คือ 10 เมตร/วินาที²ไม่ต้องสนใจแรงต้านอากาศ

เป็นที่รู้จัก :

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 0 (วัตถุถูกทิ้ง)

ช่วงเวลา (t) = 3 วินาที

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

เป็นที่ต้องการ : ความเร็วสุดท้าย (v)_t)

วิธีการแก้ปัญหา:

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงที่พื้นผิวโลก มีขนาด 9.8 เมตร/วินาที²²เพื่อให้การคำนวณง่ายขึ้น เราใช้ค่า 10 ม./วินาที².

10 ม./วินาที² หรือ 10 เมตร/วินาที / 1 วินาที หมายความว่าความเร็วเพิ่มขึ้นเป็นเส้นตรงตามเวลา โดยเพิ่มขึ้น 10 เมตร/วินาที ในแต่ละวินาที

หลังจาก 1 วินาที ความเร็วของวัตถุเท่ากับ 10 เมตร/วินาที

หลังจาก 2 วินาที ความเร็วของวัตถุเท่ากับ 20 เมตร/วินาที

หลังจากผ่านไป 3 วินาที ความเร็วของวัตถุจะเท่ากับ 30 เมตร/วินาที

เราสามารถใช้สมการจลศาสตร์สำหรับได้เช่นกัน การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ดังแสดงด้านล่าง

v_t = v_o + ที่

ส = ว_o t + ½ ที่²

v_t² = v_o² + 2 เพลา

การตกอย่างอิสระไม่มีความเร็วเริ่มต้น (v)_o = 0) ดังนั้นสมการข้างต้นสามารถเปลี่ยนแปลงได้ดังแสดงด้านล่าง:

สมการของ การเคลื่อนที่แบบตกอิสระ :

v_t = มากกว่า ………… 1

h = ½ gt² ………… 2

v_t² = 2 gh ………….. 3

v_t = gt

v_t = (10)(3)

v_t = 30 ม./วินาที

ความเร็วสุดท้ายคือ 30 เมตร/วินาที

2. วัตถุตกอย่างอิสระจากหยุดนิ่งจากความสูง 25 เมตร จงหา (ก) ความเร็วที่วัตถุตกกระทบพื้น (ข) เวลาที่ใช้จนวัตถุตกถึงพื้น

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงที่พื้นผิวโลกคือ 10 เมตร/วินาที²².

เป็นที่รู้จัก :

ความสูง (h) = 5 เมตร

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

เป็นที่ต้องการ :

(ก) ความเร็วสุดท้าย (v)_t)

(ข) ช่วงเวลา (t)

วิธีการแก้ปัญหา:

สมการของการตกอย่างอิสระ:

v_t = gt

h = ½ gt²

v_t² = 2 gh

(ก) ความเร็วสุดท้าย (v)_t)

v_t² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v_t = 10 ม./วินาที

(ข) ช่วงเวลา (t)

h = ½ gt²

5 = ½ (10) t²

5 = 5 ตัน²

t² = 5/5 = 1

t = 1 วินาที

3. ลูกบอลถูกปล่อยจากที่สูง จงหา (a) ความเร่ง (b) ระยะทางหลังจาก 3 วินาที (c) เวลาที่ลูกบอลอยู่ในอากาศ ถ้าความเร็วสุดท้ายคือ 20 ม./วินาที ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง = 10 ม./วินาที²²

ที่รู้จักกัน :

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

เป็นที่ต้องการ :

(ก) ความเร่ง (ก)

(ข) ระยะทาง หรือความสูง (h) หากเวลาที่ผ่านไป (t) = 3 วินาที

(c) ช่วงเวลา (t) ถ้า v_t = 20 ม./วินาที

วิธีการแก้ปัญหา:

สมการของการตกอย่างอิสระ:

v_t = gt

h = ½ gt²

v_t² = 2 gh

(ก) ความเร่ง (ก)

ความเร่ง = ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง = 10 เมตร/วินาที²²หมายความว่าความเร็วเพิ่มขึ้น 10 เมตรต่อวินาที

(ข) ระยะทางหรือความสูง (เมตร) หลังจากเวลา t = 3 วินาที

h = ½ gt² = ½ (10)(3)² = (5)(9) = 45 เมตร

(c) เวลาที่ผ่านไป (t) ถ้า v_t = 20 ม./วินาที

v_t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 วินาที

แพ็คเกจ wpdm_id='511'

แพ็คเกจ wpdm_id='517'

1. ระยะทางและการกระจัด
2. ความเร็วเฉลี่ยและอัตราเร็วเฉลี่ย
3. ความเร็วคงที่
4. ความเร่งคงที่
5. การเคลื่อนที่แบบตกอิสระ
6. การเคลื่อนที่ลงในลักษณะตกอิสระ
7. การเคลื่อนที่ขึ้นลงในสภาวะตกอย่างอิสระ

อ่านเพิ่มเติม

โจทย์ปัญหาที่ได้รับการแก้ไขแล้วในการเคลื่อนที่เชิงเส้น – ความเร่งคงที่

1. รถยนต์คันหนึ่งเร่งความเร็วจากหยุดนิ่งไปถึง 20 เมตร/วินาที² ในเวลา 10 วินาที จงหาความเร่งของรถยนต์คันนั้น!

Solution

เป็นที่รู้จัก :

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 0 (พัก)

ช่วงเวลา (t) = 10 วินาที

ความเร็วสุดท้าย (v)_t) = 20 ม./วินาที

อยาก : ความเร่ง (ก)

วิธีการแก้ปัญหา:

v_t = v_o + ที่

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 ก.

a = 20 / 10

a = 2 ม./วินาที²

2. รถยนต์คันหนึ่งกำลังลดความเร็วจาก 30 เมตร/วินาที จนหยุดนิ่งในเวลา 10 วินาที จงหาความเร่งของรถยนต์คันนั้น

Solution

เป็นที่รู้จัก :

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 30 ม./วินาที

ความเร็วสุดท้าย (v)_t) = 0

ช่วงเวลา (t) = 10 วินาที

เป็นที่ต้องการ : ความเร่ง (ก)

วิธีการแก้ปัญหา:

v_t = v_o + ที่

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 ก.

a = – 30 / 10

a = -3 ม/วินาที²

เครื่องหมายลบปรากฏขึ้นเนื่องจากผลลัพธ์สุดท้าย ความเร็ว น้อยกว่าความเร็วเริ่มต้น

3. รถยนต์คันหนึ่งเริ่มออกตัวและเร่งความเร็วด้วยอัตราคงที่ 4 เมตร/วินาที²² in 1 วินาที กำหนด ความเร็ว และระยะทางหลังจาก 10 วินาที

Solution

(ก) ความเร็ว

ความเร่ง 4 เมตร/วินาที²² หมายความว่าความเร็วเพิ่มขึ้น 4 เมตร/วินาที ทุกๆ 1 วินาที หลังจาก 2 วินาที ความเร็วของรถจะอยู่ที่ 8 เมตร/วินาที หลังจาก 10 วินาที ความเร็วของรถจะอยู่ที่ 40 เมตร/วินาที

(ข) ระยะทาง

เป็นที่รู้จัก :

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 0

ความเร็วสุดท้าย (v)_t) = 40 ม./วินาที

ความเร่ง (a) = 4 ม./วินาที²²

เป็นที่ต้องการ : ระยะทาง

วิธีการแก้ปัญหา:

ส = ว_o t + ½ ที่² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 เมตร

4. รถยนต์คันหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ 10 เมตร/วินาที จากนั้นลดความเร็วลงด้วยอัตราคงที่ 2 เมตร/วินาที² จนกว่าจะหยุดพัก กำหนดเวลาที่ผ่านไปและรถ ระยะทาง ก่อนพักผ่อน

เป็นที่รู้จัก :

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 10 ม./วินาที

ความเร่ง (a) = -2 ม./วินาที²² (เครื่องหมายลบปรากฏขึ้นเนื่องจากความเร็วสุดท้ายน้อยกว่าความเร็วเริ่มต้น)

ความเร็วสุดท้าย (v)_t) = 0 (พัก)

เป็นที่ต้องการ : ช่วงเวลาและระยะทาง

วิธีการแก้ปัญหา:

(ก) ช่วงเวลา (t)

v_t = v_o + ที่

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 ตัน

10 = 2 ตัน

t = 10 / 2 = 5 วินาที

(ข) ระยะทาง

v_t² = v_o² + 2 เพลา

0 = 10² + 2(-2) วินาที

0 = 100 – 4 วินาที

100 = 4 วินาที

s = 100 / 4 = 25 เมตร

5. รถยนต์คันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 40 เมตร/วินาที และลดความเร็วลงด้วยอัตราคงที่ 4 เมตร/วินาที²² จนกว่าจะหยุดนิ่ง จงหาความเร็วและระยะทางหลังจากชะลอความเร็วลงใน 10 วินาที!

Solution

เป็นที่รู้จัก :

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 40 ม./วินาที

ความเร่ง (a) = -4 ม./วินาที²²

ช่วงเวลา (t) = 10 วินาที

เป็นที่ต้องการ : ความเร็วสุดท้าย (v)_t) และระยะทาง (วินาที)

วิธีการแก้ปัญหา:

(ก) ความเร็วสุดท้าย

v_t = v_o + ที่ = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 ม./วินาที

0 เมตร/วินาที หมายถึงรถหยุดนิ่ง

(ข) ระยะทาง

ส = ว_o t + ½ ที่² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 เมตร

6. วัดระยะทางหลังจากผ่านไป 10 วินาที!

Solution

ระยะทาง: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 เมตร

7. วัดระยะทางหลังจากผ่านไป 4 วินาที!

Solution

ระยะทาง = พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส + พื้นที่สามเหลี่ยม

ระยะทาง = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 เมตร

8. จงหาว่ารถเคลื่อนที่ไปได้ไกลแค่ไหนหลังจากผ่านไป 4 วินาที!

Solution

ระยะทาง = พื้นที่สามเหลี่ยม = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 เมตร

9. รถยนต์คันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ผ่านรถตำรวจที่จอดอยู่ข้างทาง หนึ่งนาทีต่อมา รถตำรวจก็ไล่ตาม at 0.8 ม./วินาที²รถตำรวจไปถึงไกลแค่ไหนes รถคันนั้นเหรอ?

เป็นที่รู้จัก :

ความเร็วของรถยนต์ (v) = 90 กิโลเมตร/ชั่วโมง = 90,000 เมตร / 3600 วินาที = 25 เมตร/วินาที

ช่วงเวลา (t) = 1 นาที = 60 วินาที

ความเร่งของรถตำรวจ (a) = 0.8 ม./วินาที²²

ความเร็วเริ่มต้นของรถตำรวจ (v)_o) = 0 ม./วินาที

เป็นที่ต้องการ : ระยะทางที่รถตำรวจวิ่ง

วิธีการแก้ปัญหา:

รถยนต์เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ ระยะทางที่รถยนต์เคลื่อนที่ได้:

ระยะห่างเริ่มต้น :

s = vt = (25)(60) = 1500 เมตร

ระยะทางสุดท้าย:

s = vt = (25)(t)

ระยะทางรวม = 1500 + 25 ตัน

รถตำรวจเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ ระยะทางที่รถตำรวจเคลื่อนที่ไป:

ส = ว_o t + ½ ที่² = (0)(t) + ½ (0.8)(t²) = 0 + 0.4 t² = 0.4 ตัน²

เมื่อรถตำรวจไปถึงรถคันนั้น ระยะทางที่รถตำรวจวิ่งไปจะเท่ากับระยะทางที่รถคันนั้นวิ่งไป

ระยะทางที่เดินทางโดยรถยนต์ = ระยะทางที่รถตำรวจวิ่ง

1500 + 25 t = 0.4 t²

ที 0.4² – 25 t – 1500 = 0

ใช้สูตรกำลังสอง:

ระยะทางที่รถตำรวจวิ่ง:

s = 0.4 t² = (0.4)(100²) = (0.4)(10,000) = 4000 เมตรs = 4 km

10. A รถ เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ 24 เมตร/วินาที เบรกเพื่อให้มันมี การชะลอตัวอย่างต่อเนื่อง 0.952 เมตร/วินาที². จงหาความเร็วของรถยนต์หลังจากระยะทาง 250 เมตรพารา.

เป็นที่รู้จัก :

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 24 ม./วินาที

วัดการเร่งความเร็ว (a) = – 0.952 ม./วินาที² (เครื่องหมายลบเนื่องจากการชะลอตัว)

ระยะทาง (d) = 250 เมตรs

เป็นที่ต้องการ : ความเร็วของรถหลังจากนั้น 250 เมตรs

วิธีการแก้ปัญหา:

สิ่งที่ทราบ: ความเร็วเริ่มต้น (v_o), การเร่งความเร็ว (ก), ระยะทาง (d), สิ่งที่ต้องการ: ความเร็วสุดท้าย (v_t) ดังนั้นจงใช้สมการของ v_t² = v_o² + 2 ก d

v_t = ความเร็วสุดท้ายใน_o = ความเร็วเริ่มต้น, a = การเร่งความเร็ว, d = ระยะทาง

v_t² = (24)² + (2)(-0.952)(250)

v_t² = 576 - 476

v_t² = 100

v_t = √100

v_t = 10 ม./วินาที

แพ็คเกจ wpdm_id='507'

แพ็คเกจ wpdm_id='517'

1. ระยะทางและการกระจัด
2. ความเร็วเฉลี่ยและอัตราเร็วเฉลี่ย
3. ความเร็วคงที่
4. ความเร่งคงที่
5. การเคลื่อนที่แบบตกอิสระ
6. การเคลื่อนที่ลงในลักษณะตกอิสระ
7. การเคลื่อนที่ขึ้นลงในสภาวะตกอย่างอิสระ

อ่านเพิ่มเติม

แก้ปัญหาต่างๆ ในการเคลื่อนที่เชิงเส้น - ความเร็วคงที่

1. รถยนต์คันหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ 10 เมตร/วินาที จงหา... ระยะทาง หลังจาก 10 วินาที และ 60 วินาที

Solution

ความเร็วคงที่ 10 เมตร/วินาที หมายความว่ารถยนต์เคลื่อนที่ได้ 10 เมตรทุกๆ 1 วินาที

หลังจาก 2 วินาที รถเคลื่อนที่ไปได้ 20 เมตร

หลังจาก 5 วินาที รถเคลื่อนที่ไปได้ 50 เมตร

หลังจาก 10 วินาที รถเคลื่อนที่ไปได้ 100 เมตร,

หลังจาก 60 วินาที รถเคลื่อนที่ไปได้ 600 เมตร.

2. รถยนต์คันหนึ่งวิ่งบนถนนตรงด้วยความเร็วคงที่ 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาว่ารถยนต์คันนั้นวิ่งไปได้ระยะทางเท่าใดหลังจากผ่านไป 2 นาที และ 5 นาที

Solution

72 กม./ชม. = (72)(1000 เมตร) / 3600 วินาที = 72,000 / 3600 วินาที = 20 เมตร/วินาที

ความเร็วคงที่ 20 เมตร/วินาที หมายความว่ารถยนต์เคลื่อนที่ได้ 20 เมตรทุกๆ 1 วินาที

หลังจาก 120 วินาที หรือ 2 นาที รถยนต์จะเคลื่อนที่ได้ 20 เมตร x 120 = 2400 เมตร,

หลังจาก 300 วินาที หรือ 5 นาที รถยนต์จะเคลื่อนที่ได้ 20 เมตร x 300 = 6000 เมตร.

3. วัตถุเคลื่อนที่ไปตามถนนตรงเป็นระยะทาง 100 เมตร ในเวลา 50 วินาที จงหาความเร็วของวัตถุนั้น

Solution

100 เมตร / 50 วินาที = 10 เมตร / 5 วินาที = 2 เมตร/วินาที.

4. จงคำนวณความเร็วตามแผนภาพด้านล่าง…

Solution

ความเร็ว = ระยะทาง / เวลาที่ผ่านไป

ความเร็ว = 2 เมตร / 1 วินาที = 4 เมตร / 2 วินาที = 6 เมตร / 3 วินาที = 8 เมตร / 4 วินาที = 2 เมตร/วินาที.

5. รถยนต์ A และรถยนต์ B เคลื่อนที่เข้าหากันบนรางคู่ขนาน เมื่อระยะห่างระหว่างรถทั้งสองคันเป็น 100 เมตร รถยนต์ A เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ 10 เมตร/วินาที และรถยนต์ B เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ 40 เมตร/วินาที จงหา (ก) ระยะทางที่รถยนต์ A อยู่ก่อนที่จะแซงรถยนต์ B (ข) ช่วงเวลาก่อนที่รถยนต์ B จะแซงรถยนต์ A

Solution

รถยนต์ A เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ 10 เมตร/วินาที หมายความว่ารถยนต์ A เคลื่อนที่ได้ไกล 10 เมตรทุกๆ 1 วินาที หลังจาก 2 วินาที รถยนต์ A เคลื่อนที่ได้ไกล 20 เมตร

รถยนต์ B เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ 40 เมตร/วินาที หมายความว่ารถยนต์ B เคลื่อนที่ได้ไกล 40 เมตรทุกๆ 1 วินาที หลังจาก 2 วินาที รถยนต์ B เคลื่อนที่ได้ไกล 80 เมตร

20 เมตร + 80 เมตร = 100 เมตร

(ก) ระยะห่างของรถ A ก่อนแซงรถ B คือ 20 เมตร ระยะห่างของรถ B ก่อนแซงรถ A คือ 80 เมตร

(b) ช่วงเวลาที่รถ B แซงรถ A คือ 2 วินาที ช่วงเวลาที่รถ A แซงรถ B คือ 2 วินาที

5. ถ้ามาตรวัดความเร็ว ของรถ แสดงความเร็ว 108 กม./ชม. คำนวณระยะทางที่รถยนต์วิ่งได้ในหนึ่งนาที

วิธีการแก้ปัญหา:

มาตรวัดความเร็วเป็นอุปกรณ์ที่ใช้วัดความเร็ว ความเร็วของรถยนต์คันหนึ่งคือ 108 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
108 กม./ชม. = (108) (1000 เมตร) / 3600 วินาที = 30 เมตร/วินาที

1 นาที = 60 วินาที

ความเร็วของรถยนต์ 30 เมตร/วินาที หมายความว่ารถยนต์เคลื่อนที่ได้ไกล 30 เมตรใน 1 วินาที

หลังจาก 1 วินาที รถจะเคลื่อนที่ไปได้ไกล 1 x 30 เมตร = 30 เมตร

หลังจาก 2 วินาที รถเคลื่อนที่ไปได้ไกล 2 x 30 เมตร = 60 เมตร

หลังจาก 60 วินาที รถเคลื่อนที่ไปได้ไกล 60 x 30 เมตร = 1800 เมตร

6. ทอม พ่น a ลูกบอลตรง ถึงแอนดรูว์. ทอมและแอนดรูว์เป็น ห่างกันถึง 10.08 เมตรพาราลูกบอลถูกโยน แนวนอน และเคลื่อนไหว at 20 ม./s (ไม่คำนึงถึงแรงโน้มถ่วง) แอนดรู ตีs ลูกบอล 4.00 x 10^-3 วินาทีหลังจากที่ลูกบอลถูกโยนออกไป ถ้าหาก ตี เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ ความเร็ว ด้วยความเร็ว 5.00 เมตร/วินาที ลูกบอลถูกชนโดย ตี หลังจากที่ ผู้ตีเคลื่อนที่ได้ไกลที่สุดถึง…

เป็นที่รู้จัก :

ระยะห่างระหว่างทอมกับแอนดรูว์ = 10.08 เมตร

ความเร็วของลูกบอล (v) = 20 เมตร/วินาที

ช่วงเวลา (t) = 4 x 10^-3 วินาที = 0.004 วินาที

ความเร็วของผู้ตี (v) = 5 เมตร/วินาที

ต้องการ: ผู้ตีจะตีลูกบอลหลังจากที่ลูกบอลเคลื่อนที่ไปได้ไกลถึงระยะหนึ่ง...

วิธีการแก้ปัญหา:

ระยะทางของลูกบอล :

s₁ = vt = (20)(0.004) = 0.08 เมตร

ระยะห่างของผู้ตี :

s₂ = vt = 5 t

ระยะทางของลูกบอล + ระยะทางของผู้ตี = ระยะทางระหว่างทอมกับแอนดรูว์

0.08 + 5t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

เสื้อ = 10 / 5

t = 2 วินาที

ระยะห่างของผู้ตี :

s₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 เมตร

7. นายพรานคนหนึ่งกำลังขับรถไล่ล่ากวาง โดยรถเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และกวางวิ่งด้วยความเร็ว 64.8 กม./ชม. เมื่อระยะห่างระหว่างรถกับกวางเป็น 2012 เมตร นายพรานได้ยิงปืนลูกซองของเขา กระสุนออกจากปืนด้วยความเร็ว 200 ม./วินาที จงหาช่วงเวลาที่กวางถูกยิง

ก. 0.5 วินาที

ข. 1 วินาที

C. 1.25 วินาที

ง. 1.5 วินาที

เป็นที่รู้จัก :

ความเร็วของรถ (v)_b) = 72 กม./ชม. = (72)(1000 ม.) / 3600 วินาที = 20 ม./วินาที

ความเร็วของกวาง (v_r) = 64.8 กม./ชม. = (64.8)(1000 ม.) / 3600 วินาที = 64800 ม. / 3600 วินาที = 18 ม./วินาที

เมื่อกระสุนถูกยิง ระยะห่างระหว่างรถกับกวางจะถูกวัด (วินาที) = 202 เมตร

ความเร็วของการยิง (v)_p) = 20 ม./วินาที + 200 ม./วินาที = 220 ม./วินาที

อาวุธที่นักล่าถืออยู่ในรถที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 20 เมตร/วินาที ทำให้ความเร็วของรถถูกบวกรวมกับความเร็วของกระสุนด้วย

ต้องการ: กำหนดช่วงเวลาที่กวางถูกยิง

วิธีการแก้ปัญหา:

ลองนึกภาพรถยนต์และกวางที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่

สมการ: v = s / t หรือ s = vt

v = ความเร็ว, s = ระยะทาง, t = ช่วงเวลา

ระยะทาง = 202 + X_r = 202 + v_r t = 202 + 18 t

ระยะทาง = Y_p = v_p t = 220 t

ระยะทางที่กวางวิ่ง = ระยะทางที่กระสุนปืนวิ่ง

202 + 18 t = 220 t

202 = 220 ตัน – 18 ตัน

202 = 202 ตัน

เสื้อ = 202 / 202

t = 1 วินาที

คำตอบที่ถูกต้องคือ ข.

แพ็คเกจ wpdm_id='507'

แพ็คเกจ wpdm_id='517'

1. ระยะทางและการกระจัด
2. ความเร็วเฉลี่ยและอัตราเร็วเฉลี่ย
3. ความเร็วคงที่
4. ความเร่งคงที่
5. การเคลื่อนที่แบบตกอิสระ
6. การเคลื่อนที่ลงในลักษณะตกอิสระ
7. การเคลื่อนที่ขึ้นลงในสภาวะตกอย่างอิสระ

อ่านเพิ่มเติม

แก้ปัญหาต่างๆ ในการเคลื่อนที่เชิงเส้น - ความเร็วเฉลี่ยและอัตราเร็วเฉลี่ย

1. รถยนต์คันหนึ่งวิ่งไปตามถนนตรงไปทางทิศตะวันออกเป็นระยะทาง 100 เมตรในเวลา 4 วินาที จากนั้นวิ่งไปทางทิศตะวันตกเป็นระยะทาง 50 เมตรในเวลา 1 วินาที จงหาความเร็วเฉลี่ยและเวโลซิตี้เฉลี่ย

Solution

ระยะทาง = 100 เมตร + 50 เมตร = 150 เมตร

การกำจัด = 100 เมตร – 50 เมตร = 50 เมตร ไปทางทิศตะวันออก

เวลาที่ผ่านไป = 4 วินาที + 1 วินาที = 5 วินาที.

ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทาง / เวลาที่ผ่านไป = 150 เมตร / 5 วินาที = 30 เมตร/วินาที

ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางที่เคลื่อนที่ / เวลาที่ผ่านไป = 50 เมตร / 5 วินาที = 10 เมตร/วินาที.

2. บุคคลหนึ่งเดินไปทางทิศตะวันออก 4 เมตร ในเวลา 1 วินาที จากนั้นเดินไปทางทิศเหนือ 3 เมตร ในเวลา 1 วินาที จงหาความเร็วเฉลี่ยและเวโลซิตี้เฉลี่ย

Solution

ระยะทาง = 4 เมตร + 3 เมตร = 7 เมตร

การกระจัด = = เมตร ไปทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือ

เวลาที่ผ่านไป = 1 วินาที + 1 วินาที = 2 วินาที

ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทาง / เวลาที่ผ่านไป = 7 เมตร / 2 วินาที = 3.5 เมตร/วินาที

ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทาง / เวลาที่ผ่านไป = 5 เมตร / 2 วินาที = 2.5 เมตร/วินาที

3. นักวิ่งคนหนึ่งเดินทางไปรอบๆ สนามวิ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีความยาว 50 เมตร และความกว้าง 20 เมตร นักวิ่งวิ่งวนรอบสนามสองรอบแล้วกลับมายังจุดเริ่มต้น ถ้าเวลาที่ใช้ไปเท่ากับ 100 วินาที จงหาความเร็วเฉลี่ยและเวโลซิตี้เฉลี่ย

Solution

เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 2(50 เมตร) + 2(20 เมตร) = 100 เมตร + 40 เมตร = 140 เมตร

เดินทางรอบสี่เหลี่ยมผืนผ้า 2 ครั้ง = 2(140 เมตร) = 280 เมตร

ระยะทาง = 280 เมตร.

การกระจัด = 0 เมตร. (นักวิ่งกลับไปยังจุดเริ่มต้น)

ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทาง / เวลาที่ผ่านไป = 280 เมตร / 100 วินาที = 2.8 เมตร/วินาที

ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทาง / เวลาที่ผ่านไป = 0 / 100 วินาที = 0

แพ็คเกจ wpdm_id='505'

แพ็คเกจ wpdm_id='517'

1. ระยะทางและการกระจัด
2. ความเร็วเฉลี่ยและอัตราเร็วเฉลี่ย
3. ความเร็วคงที่
4. ความเร่งคงที่
5. การเคลื่อนที่แบบตกอิสระ
6. การเคลื่อนที่ลงในลักษณะตกอิสระ
7. การเคลื่อนที่ขึ้นลงในสภาวะตกอย่างอิสระ

อ่านเพิ่มเติม

แก้ปัญหาเกี่ยวกับเวกเตอร์ - ผลลัพธ์ของเวกเตอร์สองตัวโดยใช้ส่วนประกอบของเวกเตอร์

1 F₁ = 6 N, F₂ = 10 N. จงหาเวกเตอร์ลัพธ์

Solution

F_1x = ฉ₁ เพราะ 60^o = (6)(0.5) = 3 N (เป็นค่าบวกเพราะมีทิศทางเดียวกับแกน x)

F_2x = ฉ₂ เพราะ 30^o = (10)(0.5√3) = 5√3 = (5)(1.372) = -8.66 N (เป็นลบเพราะมีทิศทางเดียวกับแกน -x)

F_1y = ฉ₁ บาป 60^o = (6)(0.5√3) = 3√3 = (3)(1.372) = 4.116 N (เป็นค่าบวกเพราะมีทิศทางเดียวกับแกน y)

F_2y = ฉ₂ บาป 30^o = (10)(0.5) = -5 N (เป็นค่าลบเพราะมีทิศทางเดียวกับแกน -y)

F_x = ฉ_1x - ฉ_2x = 3 – 8.66 = -5.66 นิวตัน

F_y = ฉ_1y - ฉ_2y = 4.116 – 5 = -0.884 นิวตัน

 

แรงลัพธ์ของแรงทั้งสองนี้คือ 5.7 นิวตัน

2 F₁ = 4 N, F₂ = 4 N, F₃ = 8 N. จงหาเวกเตอร์ลัพธ์

Solution

F_1x = ฉ₁ เพราะ 60^o = (4)(0.5) = 2 N (เป็นค่าบวกเพราะมีทิศทางเดียวกับแกน x)

F_2x = -4 N (ค่าลบเนื่องจากมีทิศทางเดียวกับแกน -x)

F_3x = ฉ₃ เพราะ 60^o = (8)(0.5) = 4 N (เป็นค่าบวกเพราะมีทิศทางเดียวกับแกน x)

F_1y = ฉ₁ บาป 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 เอ็น (เป็นค่าบวกเพราะมีทิศทางเดียวกับแกน y)

F_2y = 0

F_3y = ฉ₃ บาป 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (ลบ) เนื่องจากมีทิศทางเดียวกับแกน -y)

F_x = ฉ_1x - ฉ_2x + F_3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y = ฉ_1y + F_2y - ฉ_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√ยังไม่มีข้อความที่ 3

แรงลัพธ์ของแรงทั้งสามนี้คือ 5.7 นิวตัน

แพ็คเกจ wpdm_id='542'

แพ็คเกจ wpdm_id='554'

1. จงหาผลลัพธ์ของเวกเตอร์เส้นตรง
2. กำหนดส่วนประกอบของเวกเตอร์
3. จงหาผลลัพธ์ของเวกเตอร์สองตัวโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
4. จงหาผลลัพธ์ของเวกเตอร์สองตัวโดยใช้สมการโคไซน์
5. หาผลลัพธ์ของเวกเตอร์สองตัวโดยใช้ส่วนประกอบของเวกเตอร์

อ่านเพิ่มเติม

แก้ปัญหาเกี่ยวกับเวกเตอร์ - หาผลลัพธ์ของเวกเตอร์สองตัวโดยใช้สมการโคไซน์

1 F₁ = 10 N และ F₂ = 20 N. จงหาเวกเตอร์ลัพธ์

2 ₁ = 15 และ A₂ = 9. มุมระหว่างเวกเตอร์ทั้งสองคือ 60 องศา^oจงหาเวกเตอร์ลัพธ์

Solution

3. ใน₁ = 5 และ v₂ = 12. มุมระหว่างเวกเตอร์ทั้งสองคือ 90 องศา^oจงหาเวกเตอร์ลัพธ์

Solution

แพ็คเกจ wpdm_id='542'

แพ็คเกจ wpdm_id='554'

1. จงหาผลลัพธ์ของเวกเตอร์เส้นตรง
2. กำหนดส่วนประกอบของเวกเตอร์
3. จงหาผลลัพธ์ของเวกเตอร์สองตัวโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
4. จงหาผลลัพธ์ของเวกเตอร์สองตัวโดยใช้สมการโคไซน์
5. หาผลลัพธ์ของเวกเตอร์สองตัวโดยใช้ส่วนประกอบของเวกเตอร์

อ่านเพิ่มเติม

แก้ปัญหาเกี่ยวกับเวกเตอร์ - การหาผลลัพธ์ของเวกเตอร์สองตัวโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

1. จงหาผลลัพธ์ของแรงทั้งสอง การกำจัด เวกเตอร์ดังแสดงในรูปด้านล่าง

2 ค้นหา ผลลัพธ์ของแรงสองแรง12 N และ 5 N.

3. นักเรียนคนหนึ่งเดินไปทางทิศตะวันตก 4 เมตร จากนั้นเดินไปทางทิศเหนือ 6 เมตร และเดินไปทางทิศตะวันตกอีก 4 เมตร จงหาการกระจัดของนักเรียนคนนั้น

Solution

การกระจัดคือ 10 เมตรตรี, ไปทางทิศตะวันตกเฉียงเหนือ.

แพ็คเกจ wpdm_id='542'

แพ็คเกจ wpdm_id='554'

1. จงหาผลลัพธ์ของเวกเตอร์เส้นตรง
2. กำหนดส่วนประกอบของเวกเตอร์
3. จงหาผลลัพธ์ของเวกเตอร์สองตัวโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
4. จงหาผลลัพธ์ของเวกเตอร์สองตัวโดยใช้สมการโคไซน์
5. หาผลลัพธ์ของเวกเตอร์สองตัวโดยใช้ส่วนประกอบของเวกเตอร์

อ่านเพิ่มเติม

แก้ปัญหาเกี่ยวกับเวกเตอร์ - กำหนดส่วนประกอบของเวกเตอร์

1. แรง 20 นิวตัน ทำมุม 30 องศา^o โดยใช้แกน x เป็นแกนอ้างอิง จงหาทั้งส่วนประกอบของแรงในแกน x และแกน y

Solution

F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 นิวตัน

F_y = เอฟ ซิน 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0.5) = 10 นิวตัน

2 F₁ 20 นิวตัน ทำให้เกิดมุม 30 องศา^o โดยมีแกน y และ F₂ 30 นิวตัน ทำให้เกิดมุม 60 องศา^o โดยใช้แกน -x จงหาทั้งส่วนประกอบ x และ y ของ F₁ และ F₂.

Solution

F_1x = ฉ₁ เกวียน 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0.5) = -10 นิวตัน (เป็นค่าลบเพราะมีทิศทางเดียวกับแกน -x)

F_2x = ฉ₂ เกวียน 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0.5) = -15 นิวตัน (เป็นค่าลบเพราะมีทิศทางเดียวกับแกน -x)

F_1y = ฉ₁ บาป 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 นิวตัน (ค่าเป็นบวกเพราะมีทิศทางเดียวกับแกน y)

F_2y = ฉ₂ บาป 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 นิวตัน (ค่าเป็นลบเพราะมีทิศทางเดียวกับแกน -y)

3 F₁ = 2 N, F₂ = 4 N, F₃ = 6 N. จงหาทั้งส่วนประกอบ x และ y ของ F₁, ศ₂ และ F₃!

Solution

F_1x = ฉ₁ เกวียน 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0.5) = 1 นิวตัน (เป็นบวกเพราะมีทิศทางเดียวกับแกน x)

F_2x = ฉ₂ เกวียน 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 นิวตัน (ค่าเป็นลบเพราะมีทิศทางเดียวกับแกน -x)

F_3x = ฉ₃ เกวียน 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0.5) = 3 นิวตัน (เป็นบวกเพราะมีทิศทางเดียวกับแกน x)

F_1y = ฉ₁ บาป 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 นิวตัน (ค่าเป็นบวกเพราะมีทิศทางเดียวกับแกน y)

F_2y = ฉ₂ บาป 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0.5) = 2 นิวตัน (เป็นบวกเพราะมีทิศทางเดียวกับแกน y)

F_3y = ฉ₃ บาป 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 นิวตัน (ค่าเป็นลบเพราะมีทิศทางเดียวกับแกน -y)

แพ็คเกจ wpdm_id='542'

แพ็คเกจ wpdm_id='554'

1. จงหาผลลัพธ์ของเวกเตอร์เส้นตรง
2. กำหนดส่วนประกอบของเวกเตอร์
3. จงหาผลลัพธ์ของเวกเตอร์สองตัวโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
4. จงหาผลลัพธ์ของเวกเตอร์สองตัวโดยใช้สมการโคไซน์
5. หาผลลัพธ์ของเวกเตอร์สองตัวโดยใช้ส่วนประกอบของเวกเตอร์

อ่านเพิ่มเติม

แก้ปัญหาเกี่ยวกับเวกเตอร์ - ผลลัพธ์ในเวกเตอร์เส้นตรง

1. นักเรียนคนหนึ่งเดินไปทางทิศเหนือเป็นระยะทาง 10 เมตร แล้วเดินไปทางทิศใต้เป็นระยะทาง 4 เมตร การกระจัดของนักเรียนคนนี้คือ…

Solution

R = 10 ม. – 4 ม. = 6 เมตร

ขนาดของ การกำจัด มีความยาว 6 เมตร และทิศทางการเคลื่อนที่คือทิศเหนือ

2 F₁ = 10 N, F₂ = 15 N. จงหาเวกเตอร์ลัพธ์…

Solution

R = 10 N + 15 N = 25 นิวตัน

ขนาดของเวกเตอร์ลัพธ์คือ 25 นิวตัน และทิศทางของเวกเตอร์ลัพธ์คือทิศตะวันออกหรือทิศขวา

3 F₁ = 4 N, F₂ = 8 N. จงหาเวกเตอร์ลัพธ์…

Solution

R = 8 N – 4 N = 4 นิวตัน

ขนาดของเวกเตอร์ลัพธ์คือ 4 นิวตัน และทิศทางของเวกเตอร์ลัพธ์คือทิศตะวันออกหรือทิศขวา

4 F₁ = 10, ฉ₂ = 15 N, F₃ = 5 N. จงหาเวกเตอร์ลัพธ์…

Solution

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

ขนาดของเวกเตอร์ลัพธ์เป็น 0

แพ็คเกจ wpdm_id='542'

แพ็คเกจ wpdm_id='554'

1. จงหาผลลัพธ์ของเวกเตอร์เส้นตรง
2. กำหนดส่วนประกอบของเวกเตอร์
3. จงหาผลลัพธ์ของเวกเตอร์สองตัวโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
4. จงหาผลลัพธ์ของเวกเตอร์สองตัวโดยใช้สมการโคไซน์
5. หาผลลัพธ์ของเวกเตอร์สองตัวโดยใช้ส่วนประกอบของเวกเตอร์

อ่านเพิ่มเติม