โจทย์ที่ได้รับการแก้ไขแล้วในการเคลื่อนที่เชิงเส้น – วัตถุที่ตกลงมาอย่างอิสระ
1. วัตถุชิ้นหนึ่งถูกปล่อยจากยอดหน้าผา พบว่ากระทบพื้นด้านล่างหลังจาก 3 วินาที จงหาความเร็วของวัตถุนั้นก่อนกระทบพื้น โดยกำหนดให้ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงเท่ากับ 10 m/s² และไม่คิดแรงต้านของน้ำ
เป็นที่รู้จัก :
ความเร็วเริ่มต้น (v o ) = 0 (วัตถุถูกปล่อย)
ช่วงเวลา (t) = 3 วินาที
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ s²
ต้องการทราบ:ความเร็วสุดท้าย (v t )
วิธีการแก้ปัญหา:
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงที่พื้นผิวโลก มีขนาด 9.8 m/s² เพื่อให้การคำนวณง่ายขึ้น เราจึงใช้ค่า 10 m / s²
10 m/s² หรือ 10 m/s / 1 วินาที หมายความว่าความเร็วเพิ่มขึ้นเชิงเส้นตามเวลา 10 m/s ในแต่ละวินาที
หลังจาก 1 วินาที ความเร็วของวัตถุเท่ากับ 10 เมตร/วินาที
หลังจาก 2 วินาที ความเร็วของวัตถุเท่ากับ 20 เมตร/วินาที
หลังจากผ่านไป 3 วินาที ความเร็วของวัตถุจะเท่ากับ 30 เมตร/วินาที
เราสามารถใช้สมการจลศาสตร์สำหรับการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ได้เช่นกัน ดังแสดงด้านล่าง
v t = v o + at
s = v o t + ½ at 2
v t 2 = v o 2 + 2 as
การตกอย่างอิสระไม่มีความเร็วเริ่มต้น (v o = 0) ดังนั้นสมการข้างต้นสามารถเปลี่ยนแปลงได้ดังแสดงด้านล่าง:
สมการการเคลื่อนที่แบบตกอิสระ :
v t = gt ………… 1
h = ½ gt 2 ………… 2
v t 2 = 2 gh ………….. 3
v t = gt
v t = (10)(3)
v t = 30 ม./วินาที
ความเร็วสุดท้ายคือ 30 เมตร/วินาที
[irp]
2. วัตถุตกอย่างอิสระจากหยุดนิ่งจากความสูง 25 เมตร จงหา (ก) ความเร็วที่วัตถุตกกระทบพื้น (ข) เวลาที่ใช้จนวัตถุตกถึงพื้น
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงที่พื้นผิวโลกคือ 10 m / s²
เป็นที่รู้จัก :
ความสูง (h) = 5 เมตร
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ s²
เป็นที่ต้องการ :
(ก) ความเร็วสุดท้าย (v t )
(ข) ช่วงเวลา (t)
วิธีการแก้ปัญหา:
สมการของการตกอย่างอิสระ:
v t = gt
h = ½ gt 2
v t 2 = 2 gh
(ก) ความเร็วสุดท้าย (v t )
v t 2 = 2 gh = 2(10)(5) = 100
v t = 10 ม./วินาที
(ข) ช่วงเวลา (t)
h = ½ gt 2
5 = ½ (10) t 2
5 = 5 t 2
t 2 = 5/5 = 1
t = 1 วินาที
[irp]
3. ลูกบอลถูกปล่อยจากที่สูง จงหา (a) ความเร่ง (b) ระยะทางหลังจาก 3 วินาที (c) เวลาที่ลูกบอลอยู่ในอากาศ ถ้าความเร็วสุดท้ายคือ 20 ม./วินาที ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง = 10 ม./วินาที²
เป็นที่รู้จัก :
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ s²
เป็นที่ต้องการ :
(ก) ความเร่ง (ก)
(b) ระยะทางหรือความสูง (h) ถ้าเวลาที่ผ่านไป (t) = 3 วินาที
(c) ช่วงเวลา (t) ถ้า v t = 20 m/s
วิธีการแก้ปัญหา:
สมการของการตกอย่างอิสระ:
v t = gt
h = ½ gt 2
v t 2 = 2 gh
(ก) ความเร่ง (ก)
ความเร่ง = ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง = 10 m/s² หมายความว่าความเร็วเพิ่มขึ้น 10 เมตร/วินาที ต่อวินาที
(ข) ระยะทางหรือความสูง (เมตร) หลังจากเวลา t = 3 วินาที
h = ½ gt 2 = ½ (10)(3) 2 = (5)(9) = 45 เมตร
(c) เวลาที่ผ่านไป (t) ถ้า v t = 20 m/s
v t = gt
20 = (10) t
t = 20 / 10 = 2 วินาที
[irp]
แพ็คเกจ wpdm_id='511'
แพ็คเกจ wpdm_id='517'
- ระยะทางและการกระจัด
- ความเร็วเฉลี่ยและอัตราเร็วเฉลี่ย
- ความเร็วคงที่
- ความเร่งคงที่
- การเคลื่อนที่แบบตกอิสระ
- การเคลื่อนที่ลงในลักษณะตกอิสระ
- การเคลื่อนที่ขึ้นลงในสภาวะตกอย่างอิสระ
