1. Объект аз оинаи коҷшакл дар масофаи 10 см ҷойгир карда шудааст . Масофаи фокусӣ 5 см аст. Муайян кунед (а) Масофаи тасвир (б) калонкунии тасвир
Маълум:
Масофаи фокусӣ (f) = 5 см
Масофаи объект ( d o ) = 10 см
Ҳалли масъала :
Ташаккули тасвир тавассути оинаи коҷшакл:
Масофаи тасвир:
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
d i = 10/1 = 10 см
Масофаи байни тасвирҳо 10 см аст.
Калонкунӣ:
м = – d i / d o = -10/10 = -1
1 маънои онро дорад, ки тасвир бо объект якхела аст.
Аломати минус нишон медиҳад , ки тасвир чаппа шудааст. Агар аломат мусбат бошад, тасвир рост аст.
2. Ашёи баландиаш 5 см дар пеши оинаи коҷшакл бо радиуси каҷравии 20 см гузошта шудааст. Агар масофаи байни ашё 5 см, 15 см, 20 см, 30 см бошад, баландии тасвирро муайян кунед.
Маълум:
Радиуси каҷшавӣ ( r ) = 20 см
Масофаи фокусӣ (f) = R/2 = 20/2 = 10 см
Баландии объект (h o ) = 5 см
Ҳал:
а) масофаи фокусӣ (f) = 10 см ва масофаи объект ( d o ) = 5 см
Ташаккули тасвир тавассути оинаи коҷшакл:
Масофаи тасвир ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
d i = -10/1 = -10 см
Аломати минус нишон медиҳад , ки тасвир виртуалӣ аст ё тасвир дар паси оина аст.
Калонкунии тасвир ( м ):
м = – д i / д о = -(-10)/5 = 10/5 = 2
Аломати плюс нишон медиҳад, ки тасвир рост аст.
Баландии тасвир ( hi ) :
м = ҳ и / ҳ о
h i = h o m = (5 см)(2) = 10 см
Баландии тасвир 10 см аст.
б) Масофаи фокусӣ (f) = 10 см ва масофаи объект ( d o ) = 15 см
Ташаккули тасвир тавассути оинаи коҷшакл:
Масофаи тасвир ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
d i = 30/1 = 30 см
Аломати плюс нишон медиҳад, ки тасвир воқеӣ аст ё тасвир дар масофаи 30 см дар пеши оина, дар як тараф бо ашё ҷойгир аст.
Калонкунии тасвир ( м ):
м = – д i / д о = -30/15 = -2
Аломати минус нишон медиҳад, ки тасвир чаппа шудааст.
Андозаи тасвир аз объект 2 маротиба калонтар аст.
Баландии тасвир (hi ) :
м = ҳ и / ҳ о
h i = h o m = (5 см)(2) = 10 см
Баландии тасвир 10 см аст.
в) Масофаи фокусӣ (f) = 10 см ва масофаи объект ( d o ) = 20 см
Ташаккули тасвир тавассути оинаи коҷшакл:
Масофаи тасвир (d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
d i = 20/1 = 20 см
Аломати мусбат нишон медиҳад, ки тасвир воқеӣ аст ё тасвир дар масофаи 20 см дар пеши оина, дар як тараф бо ашё ҷойгир аст.
Калонкунии тасвир ( м ):
м = – д i / д о = -20/20 = -1
Аломати манфӣ маънои онро дорад, ки тасвир чаппа шудааст.
Баландии тасвир ( hi ):
м = ҳ и / ҳ о
h i = h m = (5 см)(1) = 5 см
d) Масофаи фокусӣ (f) = 10 см ва масофаи объект ( d o ) = 30 см
Масофаи тасвир ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
d i = 30/2 = 15 см
Аломати плюс нишон медиҳад, ки тасвир воқеӣ аст ё тасвир 15 см дар пеши оина, дар як тараф бо ашё ҷойгир аст.
Миқдори калонкунии тасвир ( м) :
м = – д i / д о = -15/30 = -0.5
Аломати минус нишон медиҳад, ки тасвир чаппа шудааст.
Тасвир аз объект 0.5 хурдтар аст.
Баландии тасвир (hi ) :
м = ҳ и / ҳ о
h i = h o m = (5 см)(0.5) = 2.5 см
3. Тасвире, ки аз оинаи каҷ сохта шудааст, аз ашё 4 маротиба калонтар аст. Агар радиуси каҷӣ 20 см бошад, масофаи ашёро дар пеши оина муайян кунед!
Маълум:
Калонкунии тасвир ( м ) = 4
Радиуси каҷшавӣ ( r ) = 20 см
Масофаи фокусӣ (f) = r /2 = 20/2 = 10 см
Мехоҳед : Масофаи объект ( d o )
Ҳал:
м = – д и / д о
4 = – d i / d o
– d i = 4 d o
d i = – 4 d o
1/f = 1/ d o + 1/ d i
1/10 = 1/ d o + 1/4 d o
4/40 = 4/4 рӯз + 1/4 рӯз
4/40 = 5/4 рӯз
(4)(4s) = (5)(40)
16 рӯз = 200
d o = 12.5 см
Масофаи байни объект = 12.5 см.
4. Ашёи баландии 1 см аз оинаи коҷшакл дар масофаи 10 см бо масофаи фокусии f = 15 см ҷойгир карда шудааст. Муайян кунед:
А. Масофаи тасвир?
B. Баландии тасвир?
C. Хусусиятҳои тасвире, ки аз ҷониби оинаи коҷшакл ташаккул ёфтааст?
Маълум:
Баландии объект (h) = 1 см
Масофаи объект (d o ) = 10 см
Масофаи фокусии оинаи коҷшакл (f) = 15 см
Ҳал:
A. Масофаи тасвир (d i )
1/f = 1/d o + 1/d i
1/рӯз i = 1/f – 1/рӯз o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30
d i = -30/1 = -30 см
Аломати манфӣ нишон медиҳад, ки тасвир маҷозӣ аст ё тасвир дар паси оина аст.
B. Баландии тасвир ( hi )
Миқдори калонкунии тасвир (M):
M = -d i /d o = h i /h o
М = -(-30)/10 = 30/10 = 3 маротиба
Баландии тасвир (hi ) :
M = h i / h o
3 = баландӣ / 1 см
h i = 3 (1 см)
баландии i = 3 см
Баландии тасвир 3 см аст. Аломати плюс нишон медиҳад, ки тасвир ба боло нигаронида шудааст.
C. Хусусиятҳои тасвир:
Маҷмӯӣ, болоӣ, калонтар аз объект
5. Мутобиқи тасвири зер, андозаи тасвир.
Маълум:
Масофаи объект (d o ) = 60 см
Масофаи фокусӣ (f) = 20 см
Лозим аст: Калонкунии тасвир (M)
Ҳал:
Масофаи тасвир:
1/f = 1/d o + 1/d i
1/рӯз i = 1/f – 1/рӯз o = 1/20 см – 1/60 см = 3/60 см – 1/60 см = 2/60 см
d i = 60/2 см = 30 см
Миқдори калонкунии тасвир (M):
M = d i / d o = 30 см / 60 см = 1/2 маротиба
6. Агар ашё аз оинаи коҷшакл 6 см дуртар ҷойгир карда шавад, масофаи тасвир 12 см аст, чунон ки дар расми зер нишон дода шудааст. Агар ашё аз мавқеи аввалааш 1 см дуртар аз оина ҷойгир карда шавад, масофаи тасвир чанд аст?
Маълум:
Масофаи байни объект (d o ) = 6 см
Масофаи тасвир (d i ) = 12 см
Даркор аст: агар масофаи байни объект (d o ) = 7 см бошад, пас масофаи тасвир …
Ҳал:
1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12
f = 12/3 = 4 см
Масофаи фокусӣ мусбат аст, яъне нуқтаи фокусӣ воқеӣ аст ё шуоъҳо аз он нуқта мегузаранд.
Масофаи тасвир:
1/рӯз i = 1/f – 1/рӯз o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28
d i = 28/3 = 9.3 см
7. Дандонпизишк дандонҳои беморро бо истифода аз оина бо радиуси 8 см мушоҳида ва тафтиш мекунад. Барои он ки сӯрох аз ҷониби духтур ба таври возеҳ дида шавад, масофаи байни дандонҳои бемор ва оина чӣ қадар бояд бошад?
A. камтар аз 4 см дар пеши оинаи каҷ
B. камтар аз 4 см дар пеши оинаи барҷаста
C. зиёда аз 4 см дар пеши оинаи қаърӣ
D. зиёда аз 4 см дар пеши оинаи барҷаста
Маълум:
Радиуси оина (r) = 8 см
Масофаи фокусии оина (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 см
Дархост: Масофа байни дандонҳои бемор ва оина
Ҳал:
Оинаи истифодашуда оинаи қаърӣ аст ё оинаи барҷаста? Барои он ки сӯрохи дандон аз ҷониби духтур ба таври возеҳ намоён бошад, оинаи истифодашуда бояд қодир бошад, ки тасвири дандонро калон кунад ва тасвир бояд рост бошад. Оинаҳои барҷаста ҳамеша тасвирҳои чаппашударо эҷод мекунанд ва андозаи тасвир аз андозаи ашё хурдтар аст. Баръакс, оинаи барҷаста метавонад тасвири ростро эҷод кунад, агар масофаи объект (d) аз масофаи фокусӣ (f) хурдтар бошад. Агар масофаи объект аз масофаи фокусӣ (f) калонтар бошад, пас оинаи барҷаста тасвири чаппашударо эҷод мекунад.
Масофаи фокусии (f) оинаи коҷшакл 4 см аст, аз ин рӯ, дандонҳои бемор бояд дар пеши оинаи коҷшакл камтар аз 4 см бошанд.
Ҷавоби дуруст А.
8. Оинаи каҷрав радиуси каҷравии 24 см дорад. Агар ашё дар пеши оина 20 см ҷойгир карда шавад, хосиятҳои тасвирро муайян кунед.
A. Воқеӣ, рост ва калоншуда
B. Воқеӣ, чаппа ва калоншуда
C. Маҷмӯӣ, рост ва васеъшуда
D. Виртуалӣ, чаппа ва хурдтар
Маълум:
Радиуси каҷшавӣ (r) = 24 см
Масофаи фокусӣ (f) = R/2 = 24/2 = +12 см
Масофаи фокусии оинаи коҷшакл мусбат ё воқеӣ аст, зеро нур аз нуқтаи фокусии оина мегузарад.
Масофаи объект (d) = 20 см
Дархост: Хусусиятҳои тасвир
Ҳал:
Тасвир виртуалӣ аст ё воқеӣ? Масофа(ҳо)-и тасвирро ҳисоб кунед:
1/рӯз + 1/рӯз' = 1/рӯз
1/рӯз = 1/рӯз – 1/рӯз
1/рӯз = 1/12 – 1/20
1/рӯз = 5/60 – 3/60
1/рӯз = 2/60
d' = 60/2
d' = 30 см
Масофаи тасвир бо аломати мусбат маънои онро дорад, ки тасвир воқеӣ аст, зеро он аз нур мегузарад.
Тасвирро калон кардед? Рост ё чаппа? Аввал калонкунии тасвирро (M) ҳисоб кунед:
М = -d' / d = -30/20 = -1.5
M > 1 маънои онро дорад, ки тасвир калон карда шудааст, M аломати манфӣ дорад, маънои тасвири чаппашударо дорад. Пас, хосиятҳои тасвир воқеӣ, чаппашуда, калон карда шудаанд.
Ҷавоби дуруст Б аст.
9. Оинаи курашакл тасвиреро эҷод мекунад, ки андозаи он аз ашёи дар экран буда 5 маротиба калонтар аст ва аз ашё 5 метр дуртар аст. Оина…..
A. коҷ бо масофаи фокусии 25/24 м
B. барҷаста бо масофаи фокусии 25/24 м
C. коҷ бо масофаи фокусии 24/25 м
D. барҷаста бо масофаи фокусии 24/25 м
Маълум:
Калонкунии тасвир (M) = 5 маротиба
Масофа байни объект ва тасвир = 5 метр
Ҳал:
Андозаи тасвире, ки аз оинаи барҷаста ба вуҷуд меояд, ҳамеша аз андозаи ашё хурдтар аст, аз ин рӯ, оина оинаи каҷ аст.
Масофаи объект (d) = x
Масофаи тасвир (d') = x + 5
Калонкунии тасвир (M) = 5 маротиба
Формулаи калонкунии тасвир:
Формулаи масофаи фокусӣ (f):
Ҷавоби дуруст А.
[wpdm_package id='858′]
- Мушкилот ва роҳҳои ҳалли оинаҳои каҷ
- Мушкилот ва роҳҳои ҳалли оинаҳои қаъри
- Мушкилоти гуногуни линзаҳо ва роҳҳои ҳалли онҳо
- Мушкилот ва роҳҳои ҳалли линзаҳои конвергенсия
- Асбобҳои оптикӣ мушкилоти чашми инсон ва роҳҳои ҳалли онҳо
- Мушкилот ва роҳҳои ҳалли линзаҳои контактии асбобҳои оптикӣ
- Айнаки асбобҳои оптикӣ
- Мушкилот ва роҳҳои ҳалли асбобҳои калонкунандаи оптикӣ
- Микроскопи асбобҳои оптикӣ - мушкилот ва роҳҳои ҳал
- Мушкилот ва роҳҳои ҳалли телескопҳои асбобҳои оптикӣ
