Uppdela den initiala hastigheten i horisontella och vertikala komponenter av projektilrörelse

Löst problem med projektilrörelse - uppdela initialhastigheten i horisontella och vertikala komponenter

1. En sparkad fotboll lämnar marken i en vinkel θ = 60^o med en hastighet på 10 m/s. Beräkna de initiala hastighetskomponenterna!
Känd:
Vinkel (θ) = 60^o
Initialhastighet (v_o) = 10 m/s
Önskad: v_ox och v_oy
lösning:
Uppdela initialhastigheten i x-komponent (horisontell) och y-komponent (vertikal).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o sin θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

x-komponent (horisontell):
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

y-komponent (vertikal):
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

2. Ett föremål lämnar marken med en vinkel θ = 30^o med y-komponenten av hastigheten 10 m/s. Beräkna initialhastigheten!
Känd:
Vinkel (θ) = 30^o
y-komponenten (v_oy) = 10 m/s
Önskad: Initialhastighet (v_o)
lösning:
v_oy = v_o sin θ
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o) (0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 m/s

3. Den horisontella komponenten av initialhastigheten är 30 m/s och den vertikala komponenten av initialhastigheten är 40 m/s. Beräkna initialhastigheten.
Känd:
Horisontell komponent av initialhastighet (v_ox) = 30 m/s
Vertikal komponent av initialhastighet (v_oy) = 40 m/s
Önskad: Initialhastighet (v_o)
lösning:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s

4. En liten boll slungas ut horisontellt med initialhastigheten v_o = 6 m/s. Beräkna x-komponenten och y-komponenten av initialhastigheten.
Känd:
Initialhastighet (v_o) = 6 m/s
Önskad: vox och v_oy
lösning:
Bollen rör sig horisontellt så att den horisontella hastighetskomponenten (v_ox) = initialhastighet (v_o) = 6 m/s. Vertikal komponent av hastighet (v_oy) = 0.

[wpdm_package id = '545 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Dela upp initialhastigheten i horisontella och vertikala komponenter
2. Bestäm den horisontella förskjutningen
3. Bestäm den maximala höjden
4. Bestäm tidsintervallet
5. Bestäm objektens position
6. Bestäm sluthastigheten