Bestäm den maximala höjden för projektilrörelsen

Lösta problem i projektilrörelse – bestämma maximal höjd

1. En sparkad fotboll lämnar marken i en vinkel θ = 60 ^° med horisontalplanet och en initialhastighet på 10 m/s. Beräkna den maximala höjden! Tyngdaccelerationen är 10 m/ ^s².

Känd:

Vinkel (θ) = 60 ^°

Initialhastighet (v _o ) = 10 m/s

Önskad: Maximal höjd (h)

lösning:

Vertikal komponent av initialhastighet:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Välj uppåtgående riktning som positiv och nedåtgående riktning som negativ.

Känd:

Tyngdaccelerationen (g) = -10 m/s² ⁽ negativ nedåtgående)

Vertikalkomponent av initialhastighet (voy ₎ = + 5 √3 m/s (positiv uppåtgående)

Sluthastighet vid maximal höjd (v _ty ) = 0

Önskad: Maximal höjd (h)

lösning:

vt² = _v² + ^2gh_​^​

0 ² = ( 5 √3 ) ² + 2 (-10) timmar

0 = 2 5 ( 3) – 20 timmar

0 = 75 – 20 timmar

75 = 20 timmar

h = 75 / 20

h = 3.75 meter

Maxhöjden är 3.75 meter.

2. En kropp projiceras uppåt i en vinkel på 30 ^° mot horisontalplanet från en byggnad som är 20 meter hög. Dess initialhastighet är 4 m/s. Beräkna den maximala höjden! Tyngdaccelerationen är 10 m/ ^s².

Känd:

Vinkel (θ) = 30 ^°

Ursprunglig höjd (h) = 20 meter

Initialhastighet (v _o ) = 4 m/s

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Önskad: Maximal höjd (h)

lösning:

Vertikal komponent av initialhastighet:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Välj uppåtgående riktning som positiv och nedåtgående riktning som negativ.

Känd:

Tyngdaccelerationen (g) = -10 m/s² ⁽ negativ nedåtgående)

Vertikal komponent av initialhastighet (voy ₎ = +2 m/s (positiv uppåtgående)

Sluthastighet vid maximal höjd (v _ty ) = 0

Önskad: Maximal höjd

lösning:

Maximal höjd:

vt² = _v² + ^2gh_​^​

0 ² = 2 ² + 2 (-10) timmar

0 = 4 – 20 timmar

4 = 20 timmar

h = 4 / 20

h = 0.2 meter

Maximal höjd är 0.2 meter + 20 meter = 20.2 meter.

[wpdm_package id = '528 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Dela upp initialhastigheten i horisontella och vertikala komponenter
2. Bestäm den horisontella förskjutningen
3. Bestäm den maximala höjden
4. Bestäm tidsintervallet
5. Bestäm objektens position
6. Bestäm sluthastigheten