Решени задаци из основне физике

1. Шутирана фудбалска лопта одлеће од земље под углом θ = 30 ^° у односу на хоризонталу почетном брзином од 14 m/s. Израчунајте коначну брзину пре него што лопта удари о земљу.

Познато:

Угао ( ^θ ) = 3 °

Почетна брзина ( _v₂o ) = 14 m/s

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Жељена: Коначна брзина пре него што лопта падне на тло

Решење:

Хоризонтална компонента почетне брзине:

в _ок = в _о цос θ = (14 м/с)(цос 30 ^о ) = (14 м/с)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 м/с

Вертикална компонента почетне брзине:

в _ои = в _о син θ = (14 м/с)(син 30 ^о ) = (14 м/с)(0.5) = 7 м/с

Коначна брзина у вертикалном правцу

Изаберите смер нагоре као позитиван, а смер надоле као негативан.

Познато:

Почетна брзина (v₂o ₎ = 7 m/s (позитивно навише)

Убрзање гравитације (g) = – 10 m/s² ⁽ негативно надоле)

Висина (h) = 0 (објекат се враћа у почетни положај)

Жељена: Коначна брзина (v _t )

Решење:

в _т ² = в _о ² + 2 гх = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v _t = √49 = 7 m/s

Коначна брзина у хоризонталном правцу

Почетна брзина у хоризонталном правцу је 7 √ 3 m/s. Брзина је константна тако да је коначна брзина иста као почетна брзина.

Коначна брзина пре него што објекат удари у тло

2. Тело је пројектовано навише под углом од 30 ^° у односу на хоризонталу са зграде висине 5 метара. Његова почетна брзина је 10 m/s. Израчунајте коначну брзину пре него што тело удари о тло! Убрзање гравитације је 10 m/ ^s².

Познато:

Угао ( θ ) = 30 ^°

Почетна висина (h _o ) = 5 метара

Почетна брзина (v₂o ₎ = 10 m/s

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Жељена: Коначна брзина

Решење:

Хоризонтална компонента почетне брзине:

в _ок = в _о цос θ = (10 м/с)(цос 30 ^о ) = (10 м/с)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 м/с

Вертикална компонента почетне брзине:

в _ои = в _о син θ = (10 м/с)(син 30 ^о ) = (10 м/с)(0.5) = 5 м/с

Коначна брзина у вертикалном правцу

Познато:

Почетна брзина (v₂o ₎ = 5 m/s (позитивно навише)

Убрзање гравитације (g) = – 10 m/s² ⁽ негативно надоле)

Висина (h) = -5 m ( негативно јер је тло испод почетне висине)

Жељена: Коначна брзина (v _t )

Решење:

в _т ² = в _о ² + 2 гх = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √125 m/s

Коначна брзина у хоризонталном правцу

Коначна брзина у хоризонталном правцу је 5 √3 m/s.

Коначна брзина

3. Мала лопта је пројектована хоризонтално са почетном брзином v ₌ 8 m/s са зграде висине 12 метара. Израчунајте коначну брзину пре него што лопта удари о тло ! Убрзање гравитације је 10 m/ ^s²

Познато:

Висина (в) = 12 метара

Почетна брзина (v₂o ₎ = 8 m/s

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Жељена: Коначна брзина (v _t )

Решење:

Хоризонтална компонента почетне брзине:

v _ox = v _o = 8 m/s

Вертикална компонента почетне брзине:

v _oy = 0 m/s

Коначна брзина у вертикалном правцу

израчунато помоћу једначине слободно кретање пада.

Познато:

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Висина (в) = 12 м

Жељена: Коначна брзина (v _t )

Решење:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 m/s

Коначна брзина у хоризонталном правцу

Почетна брзина у хоризонталном правцу је 8 m/s. Брзина је константна тако да је почетна брзина једнака коначној брзини. Дакле, коначна брзина у хоризонталном правцу је 8 m/s.

Коначна брзина

[впдм_пацкаге ид = '534 ′]

[впдм_пацкаге ид = '536 ′]

1. Раставите почетну брзину на хоризонталну и вертикалну компоненту
2. Одредити хоризонтално померање
3. Одредите максималну висину
4. Одредите временски интервал
5. Одредите положај објекта
6. Одредити коначну брзину

opširnije

Решени проблеми у кретању пројектила – одређивање положаја објекта

1. Тело је пројектовано навише под углом од 60 ^o у односу на хоризонталу почетном брзином од 12 m/s. Одредити положај објекта након кретања од 1 секунде! Убрзање гравитације је 10 m/s ².

Познато:

Угао ( θ ) = 60 ^°

Почетна брзина ( _v₂o ) = 12 m/s

Временски интервал (t) = 1 секунда

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Тражи се: Положај објекта након кретања од 1 секунде

Решење:

Хоризонтална компонента почетне брзине:

в _ок = в _о цос θ = (12 м/с)(цос 60 ^о ) = (12 м/с)(0.5) = 6 м/с

Вертикална компонента почетне брзине:

в _ои = в _о син θ = (12 м/с)(син 60 ^о ) = (12 м/с)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 м/с

Положај објекта у хоризонталном смеру:

Познато:

Хоризонтална компонента брзине (v _x ) = 6 m/s

Временски интервал (t) = 1 секунда

Тражени: хоризонтални опсег (x)

Решење:

6 метара/секунду значи да се лопта помера чак 6 метара сваке 1 секунде. Удаљеност лопте након кретања од 1 секунде је 6 метара. Дакле, положај лопте у хоризонталном правцу је 6 метара.

Положај објекта у вертикалном правцу:

Изаберите смер нагоре као позитиван, а смер надоле као негативан.

Познато:

Почетна брзина (v₂o ₎ = 6 √ 3 m/s (позитивно навише)

Временски интервал (t) = 1 секунда

Убрзање гравитације (g) = -10 m/s² ⁽ негативно надоле)

Жељена висина: након кретања од 1 секунде

Решење:

h = v_o т + 1/2 гт² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 метра.

Положај објекта након померања од 1 секунде:

Хоризонтално померање (x) = 6 метара

Вертикално померање (y) = 5.2 метра

[ирп]

2. Тело је пројектовано нагоре под углом од 30 ^° у односу на хоризонталу са зграде висине 20 метара. Његова почетна брзина је 50 m/s. Израчунајте вертикално померање након што се тело креће 1 секунду! Убрзање гравитације је 10 m/ ^s².

Познато:

Угао ( θ ) = 30 ^°

Почетна висина (h _o ) = 20 метара

Почетна брзина (v₂o ₎ = 50 m/s

Временски интервал (t) = 1 секунда

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Жељена висина: (в)

Решење:

Вертикална компонента почетне брзине:

в _ои = в _о син θ = (50 м/с)(син 30 ^о ) = (50 м/с)(0.5) = 25 м/с

Висина:

Изаберите смер нагоре као позитиван, а смер надоле као негативан.

Познато:

Почетна брзина (v₂o ₎ = 25 m/s (позитивно навише)

Временски интервал (t) = 1 секунда

Убрзање гравитације (g) = -1 0 m/s² ⁽ негативно надоле)

Жељена висина: (в)

Решење:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 метара.

Висина тела након кретања од 1 секунде је 20 метара изнад места где је тело пројектовано или 40 метара изнад тла.

[ирп]

3. Мала лопта је пројектована хоризонтално са почетном брзином v _o = 10 m/s са зграде висине 10 метара. Израчунајте померање лопте након кретања од 1 секунде ! Убрзање гравитације је 10 m/ ^s²

Познато:

Почетна висина (h) = 10 метара

Почетна брзина (v₂o ₎ = 10 m/s

Временски интервал (t) = 1 секунда

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Тражи се: Позиција лопте након померања од 1 секунде!

Решење:

Хоризонтално померање:

Познато:

Хоризонтална компонента брзине (v _x ) = 10 m/s

Временски интервал (t) = 1 секунда

Тражи се: Позиција објекта

Решење:

10 метара/секунди значи да се објекат помера и до 10 метара сваке 1 секунде. Померање након кретања од 1 секунде је 10 метара. Дакле, хоризонтално померање је 10 метара.

Вертикално померање:

Израчунато као кретање слободног пада.

Познато:

Временски интервал (t) = 1 секунда

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Жељена висина: након кретања од 1 секунде (h)

Решење:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 метара.

После 1 секунде, објекат пада чак 5 метара. Висина изнад нивоа тла = 10 метара – 5 метара = 5 метара.

Положај објекта након померања од 1 секунде:

Положај објекта у хоризонталном правцу (x) = 10 метара

Положај објекта у вертикалном правцу (y) = 5 метара

[ирп]

[впдм_пацкаге ид = '532 ′]

[впдм_пацкаге ид = '536 ′]

1. Раставите почетну брзину на хоризонталну и вертикалну компоненту
2. Одредити хоризонтално померање
3. Одредите максималну висину
4. Одредите временски интервал
5. Одредите положај објекта
6. Одредити коначну брзину

opširnije

Решени проблеми у кретању пројектила – одређивање временског интервала

1. Шутирана фудбалска лопта одлеће од земље под углом θ = 30 ^o у односу на хоризонталу почетном брзином од 10 m/s. Израчунајте временски интервал до достизања максималне висине! Убрзање гравитације је 10 m/s ².

Познато:

^{Угао (} θ) = 3 °

Почетна брзина (v₂o ₎ = 10 m/s

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Жељено: Временски интервал за достизање максималне висине

Решење:

Вертикална компонента почетне брзине:

в _ои = в _о син θ = (10 м/с)(син 30 ^о ) = (10 м/с)(0.5) = 5 м/с

Временски интервал за достизање максималне висине одређен је једначином вертикалног кретања . Изаберите смер нагоре као позитиван, а смер надоле као негативан.

Познато:

Почетна брзина (v₂o ₎ = 5 m/s (позитивно навише)

Убрзање гравитације (g) = – 10 m/s² ⁽ негативно надоле)

Коначна брзина на максималној висини (v _t ) = 0

Тражени временски интервал (t)

Решење:

v _t = v _o + g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 т

t = 5/10 = 0.5 с

[ирп]

2. Тело је пројектовано навише под углом од 30 ^o у односу на хоризонталу са почетном брзином од 30 m/s. Израчунајте време лета! Убрзање гравитације је 10 m/s ².

Познато:

^{Угао (} θ) = 3 °

Почетна брзина (v₂o ₎ = 8 m/s

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Тражи се: Временски интервал пре него што тело удари у земљу

Решење:

Вертикална компонента почетне брзине:

в _ои = в _о син θ = (8 м/с)(син 30 ^о ) = (8 м/с)(0.5) = 4 м/с

Прво израчунавамо временски интервал за достизање максималне висине користећи једначину вертикалног кретања.

Изаберите смер нагоре као позитиван, а смер надоле као негативан.

Познато:

Почетна брзина (v₂o ₎ = 4 m/s (позитивно навише)

Убрзање гравитације (g) = – 10 m/s² ⁽ негативно надоле)

Коначна брзина на максималној висини (v _t ) = 0

Тражени временски интервал (t)

Решење:

v _t = v _o + g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 т

t = 4/10 = 0,4 с

Временски интервал за достизање максималне висине је 0.4 с.

Време у ваздуху је 2 x 0.4 с = 0.8 с.

[ирп]

3. Тело је пројектовано навише под углом од 30 ^° у односу на хоризонталу са зграде висине 10 метара. Његова почетна брзина је 40 m/s. Колико је времена потребно телу да досегне тло? Убрзање гравитације је 10 m/ ^s².

Познато:

^{Угао (} θ) = 3 °

Почетна висина (h _o ) = 10 метара

Почетна брзина (v₂o ₎ = 40 m/s

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Тражи се: Време у ваздуху (t)

Решење:

Вертикална компонента почетне брзине:

в _ои = в _о син θ = (40 м/с)(син 30 ^о ) = (40 м/с)(0.5) = 20 м/с

Прво израчунавамо временски интервал за достизање максималне висине користећи једначину вертикалног кретања.

Изаберите смер нагоре као позитиван, а смер надоле као негативан.

Познато:

Почетна брзина (v₂o ₎ = 20 m/s (позитивно навише)

Убрзање гравитације (g) = – 10 m/s² ⁽ негативно надоле)

Коначна брзина на врхунцу (vt ₎ = 0

Тражени временски интервал (t)

Решење:

v _t = v _o + g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 т

t = 20/10 = 2 секунде

Време у ваздуху = 2 x 2 секунде = 4 секунде.

Објекат је 10 метара изнад тла. 4 секунде је временски интервал да се стигне до места које је паралелно са почетним положајем. Лопта се и даље креће надоле.

Временски интервал потребан за достизање тла израчунава се помоћу једначине кретања слободног пада.

Познато:

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Висина (в) = 10 метара

Тражени временски интервал (t)

Решење:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 секунде

Временски интервал = 1.4 секунде.

Укупан временски интервал = 4 секунде + 1.4 секунде = 5.4 секунде.

[ирп]

4. Мала лопта је пројектована хоризонтално са почетном брзином v ₌ 15 m/s са зграде висине 5 метара. Израчунајте време у ваздуху ! Убрзање гравитације је 10 m/ ^s²

Познато:

Висина (в) = 5 метара

Почетна брзина (v₂o ₎ = 15 m/s

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Тражи се: Време у ваздуху (t)

Решење:

Време у ваздуху се израчунава помоћу једначине слободног пада.

Познато:

Висина (в) = 5 метара

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Тражени временски интервал (t)

Решење:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) t ²

5 = 5 t ²

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 секунда

[ирп]

[впдм_пацкаге ид = '531 ′]

[впдм_пацкаге ид = '536 ′]

1. Раставите почетну брзину на хоризонталну и вертикалну компоненту
2. Одредити хоризонтално померање
3. Одредите максималну висину
4. Одредите временски интервал
5. Одредите положај објеката
6. Одредити коначну брзину

opširnije

Решени проблеми у кретању пројектила – одређивање максималне висине

1. Шутирана фудбалска лопта одлеће од земље под углом θ = 60 ^o при чему хоризонтала има почетну брзину од 10 m/s. Израчунај максималну висину! Убрзање гравитације је 10 m/s ².

Познато:

Угао (θ) = 60 ^°

Почетна брзина (v₂o ₎ = 10 m/s

Жељена: Максимална висина (h)

Решење:

Вертикална компонента почетне брзине:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

в _ои = в _о син 60 ^о = (10)(син 60 ^о ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 м/с

Изаберите смер нагоре као позитиван, а смер надоле као негативан.

Познато:

Убрзање гравитације (g) = -10 m/s² ⁽ негативно надоле)

Вертикална компонента почетне брзине (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (позитивна навише)

Коначна брзина на максималној висини (v _ty ) = 0

Жељена: Максимална висина (h)

Решење:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) h

0 = 2 5 ( 3) – 20 сати

0 = 75 – 20 сати

75 = 20 сати

х = 75 / 20

h = 3.75 метара

Максимална висина је 3.75 метара.

[ирп]

2. Тело је пројектовано нагоре под углом од 30 ^° у односу на хоризонталу са зграде висине 20 метара. Његова почетна брзина је 4 m/s. Израчунајте максималну висину! Убрзање гравитације је 10 m/ ^s².

Познато:

Угао (θ) = 30 ^°

Почетна висина (h) = 20 метара

Почетна брзина ( _v₂o ) = 4 m/s

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Жељена: Максимална висина (h)

Решење:

Вертикална компонента почетне брзине:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

в _ои = в _о син 30 ^о = (4)(син 30 ^о ) = (4)(0.5) = 2 м/с

Изаберите смер нагоре као позитиван, а смер надоле као негативан.

Познато:

Убрзање гравитације (g) = -10 m/s² ⁽ негативно надоле)

Вертикална компонента почетне брзине (v _oy ) = +2 m/s (позитивна навише)

Коначна брзина на максималној висини (v _ty ) = 0

Жељена: Максимална висина

Решење:

Максимална висина:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) h

0 = 4 – 20 сати

4 = 20 сати

х = 4 / 20

h = 0.2 метара

Максимална висина је 0.2 метра + 20 метара = 20.2 метра.

[ирп]

[впдм_пацкаге ид = '528 ′]

[впдм_пацкаге ид = '536 ′]

1. Раставите почетну брзину на хоризонталну и вертикалну компоненту
2. Одредити хоризонтално померање
3. Одредите максималну висину
4. Одредите временски интервал
5. Одредите положај објеката
6. Одредити коначну брзину

opširnije

Решени проблеми у кретању пројектила – одређивање хоризонталног померања

1. Шутирана фудбалска лопта одлеће од земље под углом θ = 60 ^° , при чему хоризонтала има почетну брзину од 16 m/s. Колико ће времена проћи пре него што лопта удари о земљу?

Познато:

Угао ( θ ) = 60 ^°

Почетна брзина (v₂o ₎ = 16 m/s

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Тражено: Хоризонтално померање (x)

Решење:

Хоризонтална компонента почетне брзине:

в _ок = в _о цос θ = (16 м/с)(цос 60 ^о ) = (16 м/с)(0.5) = 8 м/с

Вертикална компонента почетне брзине:

в _ои = в _о син θ = (16 м/с)(син 60 ^о ) = (16 м/с)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 м/с

Кретање пројектила може се разумети одвојеном анализом хоризонталне и вертикалне компоненте кретања. Кретање по оси x се одвија константном брзином, а кретање по оси y се одвија константним убрзањем гравитације.

Време у ваздуху

Време које остаје у ваздуху одређено је кретањем по оси y. Прво проналазимо време користећи кретање по оси y, а затим користимо ову временску вредност у једначинама x ( једначина константне брзине ).

Изаберите смер нагоре као позитиван, а смер надоле као негативан.

Познато:

Почетна брзина (v₂o ₎ = 8 √ 3 m/s (v₂o _навише )

Убрзање гравитације (g) = -10 m/s² ⁽ g надоле)

Висина (h) = 0 (лопта се враћа у исти положај)

Тражи се: Време у ваздуху

Решење:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √ 3) t + 1/2 (-10) t ²

0 = 8 √ 3 t – 5 t ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = 5 т

14 = 5 т

t = 14 / 5 = 2.8 секунди

Хоризонтално померање

Познато:

Брзина (v) = 8 m/s

Временски интервал (t) = 2.8 секунди

Тражи се: Расељавање

Решење:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 метра

Хоризонтално померање је 22.4 метра.

[ирп]

2. Тело је пројектовано нагоре под углом од 60 ^° у односу на хоризонталу са зграде висине 50 метара. Његова почетна брзина је 30 m/s. Израчунајте хоризонтално померање! Убрзање гравитације је 10 m/ ^s².

Познато:

Угао ( θ ) = 60 ^°

Висина (в) = 15 м

Почетна брзина (v₂o ₎ = 30 m/s

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Тражи се: x

Решење:

Хоризонтална компонента почетне брзине ::

в _ок = в _о цос θ = (30 м/с)(цос 60 ^о ) = (30 м/с)(0.5) = 15 м/с

Вертикална компонента почетне брзине:

в _ои = в _о син θ = (30 м/с)(син 60 ^о ) = (30 м/с)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 м/с

Време у ваздуху

Прво проналазимо време користећи кретање по y оси, а затим користимо ову вредност времена у x једначинама (једначина константне брзине). Изаберите нагоре као позитивно, а надоле као негативно.

Познато:

Почетна брзина (v₂o ₎ = 15 √ 3 m/s (позитивно навише)

Убрзање гравитације (g) = -10 m/s² ⁽ негативно надоле)

Највиша (h) = -50 (Тло 50 метара испод почетне позиције)

Тражи се: т

Решење:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15 √ 3 ) t + 1/2 (-10) ^t²

-50 = 15 √ 3 t – 5 t ²

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Израчунајте време користећи ову формулу:

а = 5, б = –15 √ 3 , ц = –50

Време у ваздуху је 6.7 секунди.

Хоризонтално померање:

Познато:

Брзина (v) = 15 m/s

Временски интервал (t) = 6.7 секунди

Тражи се: расељавање

Решење:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 метара

Хоризонтално померање је 100.5 метра.

[ирп]

3. Мала лопта је пројектована хоризонтално са почетном брзином v _o = 10 m/s са зграде висине 10 метара. Израчунајте хоризонтално померање ! Убрзање гравитације је 10 m/ ^s²

Познато:

Висина (в) = 10 м

Почетна брзина (v₂o ₎ = 10 m/s

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Тражи се: x

Решење:

Хоризонтална компонента почетне брзине = почетна брзина = 10 m/s.

Време у ваздуху

Време у ваздуху израчунато помоћу једначине кретања слободног пада.

Познато:

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Висина (в) = 10 метара

Тражи се: т

Решење:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t² = 10 / 5 = ²

t = √2 = 1.4 секунде

Хоризонтално померање

Хоризонтално померање се израчунава помоћу једначине кретања при константној брзини.

Познато:

Брзина (v) = 10 m/s

Временски интервал (t) = 1.4 секунди

Тражи се: x

Решење:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 метара

Хоризонтално померање је 14 метра.

[ирп]

[впдм_пацкаге ид = '526 ′]

[впдм_пацкаге ид = '536 ′]

1. Раставите почетну брзину на хоризонталну и вертикалну компоненту
2. Одредити хоризонтално померање
3. Одредите максималну висину
4. Одредите временски интервал
5. Одредите положај објеката
6. Одредити коначну брзину

opširnije

Решени проблеми у кретању пројектила – почетна брзина разложена на хоризонталну и вертикалну компоненту

1. Шутирана фудбалска лопта одлеће од земље под углом θ = 60^o са брзином од 10 m/s. Израчунајте почетне компоненте брзине!
Познато:
Угао (θ) = 60^o
Почетна брзина (v_o) = 10 м/с
Тражи се: v_ox и в_oy
Решење:
Разложите почетну брзину на x компоненту (хоризонталну) и y компоненту (вертикално).
sin θ = v_oy / в_o —–> v_oy = в_o син θ
cos θ = v_ox / в_o —–> v_ox = в_o цосθ

x компонента (хоризонтална):
v_ox = в_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 м/с)(0.5) = 5 м/с

y компонента (вертикална):
v_oy = в_o sin θ = (10 м/с)(sin 60^o) = (10 м/с)(0.5√3) = 5√3 м/с

[ирп]

2. Објекат се одваја од тла под углом θ = 30^o са y компонентом брзине 10 m/s. Израчунајте почетну брзину!
Познато:
Угао (θ) = 30^o
y компонента (v_oy) = 10 м/с
Тражи се: Почетна брзина (v_o)
Решење:
v_oy = в_o син θ
10 = (v_o)(грех 30^o)
10 = (v_o)(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 м/с

[ирп]

3. Хоризонтална компонента почетне брзине је 30 m/s, а вертикална компонента почетне брзине је 40 m/s. Израчунајте почетну брзину.
Познато:
Хоризонтална компонента почетне брзине (v_ox) = 30 м/с
Вертикална компонента почетне брзине (v_oy) = 40 м/с
Тражи се: Почетна брзина (v_o)
Решење:
v_o² = в_ox² + в_oy² = КСНУМКС² + КСНУМКС² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 м/с

[ирп]

4. Мала лопта је пројектована хоризонтално са почетном брзином v_o = 6m/s. Израчунајте x и y компоненту почетне брзине.
Познато:
Почетна брзина (v_o) = 6 м/с
Тражи се: vox и v_oy
Решење:
Лопта се креће хоризонтално тако да се хоризонтална компонента брзине (v_ox) = почетна брзина (v_o) = 6 m/s. Вертикална компонента брзине (v_oy) = 0.

[ирп]

[впдм_пацкаге ид = '545 ′]

[впдм_пацкаге ид = '536 ′]

1. Раставите почетну брзину на хоризонталну и вертикалну компоненту
2. Одредити хоризонтално померање
3. Одредите максималну висину
4. Одредите временски интервал
5. Одредите положај објеката
6. Одредити коначну брзину

opširnije