1. Шутирана фудбалска лопта одлеће од земље под углом θ = 30 ° у односу на хоризонталу почетном брзином од 14 m/s. Израчунајте коначну брзину пре него што лопта удари о земљу.
Познато:
Угао ( θ ) = 3 °
Почетна брзина ( v₂o ) = 14 m/s
Убрзање гравитације (g) = 10 m/ s²
Жељена: Коначна брзина пре него што лопта падне на тло
Решење:
Хоризонтална компонента почетне брзине:
в ок = в о цос θ = (14 м/с)(цос 30 о ) = (14 м/с)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 м/с
Вертикална компонента почетне брзине:
в ои = в о син θ = (14 м/с)(син 30 о ) = (14 м/с)(0.5) = 7 м/с
Коначна брзина у вертикалном правцу
Изаберите смер нагоре као позитиван, а смер надоле као негативан.
Познато:
Почетна брзина (v₂o ) = 7 m/s (позитивно навише)
Убрзање гравитације (g) = – 10 m/s² ( негативно надоле)
Висина (h) = 0 (објекат се враћа у почетни положај)
Жељена: Коначна брзина (v t )
Решење:
в т 2 = в о 2 + 2 гх = 7 2 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
v t = √49 = 7 m/s
Коначна брзина у хоризонталном правцу
Почетна брзина у хоризонталном правцу је 7 √ 3 m/s. Брзина је константна тако да је коначна брзина иста као почетна брзина.
Коначна брзина пре него што објекат удари у тло
2. Тело је пројектовано навише под углом од 30 ° у односу на хоризонталу са зграде висине 5 метара. Његова почетна брзина је 10 m/s. Израчунајте коначну брзину пре него што тело удари о тло! Убрзање гравитације је 10 m/ s².
Познато:
Угао ( θ ) = 30 °
Почетна висина (h o ) = 5 метара
Почетна брзина (v₂o ) = 10 m/s
Убрзање гравитације (g) = 10 m/ s²
Жељена: Коначна брзина
Решење:
Хоризонтална компонента почетне брзине:
в ок = в о цос θ = (10 м/с)(цос 30 о ) = (10 м/с)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 м/с
Вертикална компонента почетне брзине:
в ои = в о син θ = (10 м/с)(син 30 о ) = (10 м/с)(0.5) = 5 м/с
Коначна брзина у вертикалном правцу
Познато:
Почетна брзина (v₂o ) = 5 m/s (позитивно навише)
Убрзање гравитације (g) = – 10 m/s² ( негативно надоле)
Висина (h) = -5 m ( негативно јер је тло испод почетне висине)
Жељена: Коначна брзина (v t )
Решење:
в т 2 = в о 2 + 2 гх = 5 2 + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
v t = √125 m/s
Коначна брзина у хоризонталном правцу
Коначна брзина у хоризонталном правцу је 5 √3 m/s.
Коначна брзина
3. Мала лопта је пројектована хоризонтално са почетном брзином v = 8 m/s са зграде висине 12 метара. Израчунајте коначну брзину пре него што лопта удари о тло ! Убрзање гравитације је 10 m/ s²
Познато:
Висина (в) = 12 метара
Почетна брзина (v₂o ) = 8 m/s
Убрзање гравитације (g) = 10 m/ s²
Жељена: Коначна брзина (v t )
Решење:
Хоризонтална компонента почетне брзине:
v ox = v o = 8 m/s
Вертикална компонента почетне брзине:
v oy = 0 m/s
Коначна брзина у вертикалном правцу
израчунато помоћу једначине слободно кретање пада.
Познато:
Убрзање гравитације (g) = 10 m/ s²
Висина (в) = 12 м
Жељена: Коначна брзина (v t )
Решење:
v t 2 = 2 gh = 2(10)(12) = 240
v t = √240 m/s
Коначна брзина у хоризонталном правцу
Почетна брзина у хоризонталном правцу је 8 m/s. Брзина је константна тако да је почетна брзина једнака коначној брзини. Дакле, коначна брзина у хоризонталном правцу је 8 m/s.
Коначна брзина
[впдм_пацкаге ид = '534 ′]
[впдм_пацкаге ид = '536 ′]
- Раставите почетну брзину на хоризонталну и вертикалну компоненту
- Одредити хоризонтално померање
- Одредите максималну висину
- Одредите временски интервал
- Одредите положај објекта
- Одредити коначну брзину
