Одредити максималну висину кретања пројектила

Решени проблеми у кретању пројектила – одређивање максималне висине

1. Шутирана фудбалска лопта одлеће од земље под углом θ = 60 ^o при чему хоризонтала има почетну брзину од 10 m/s. Израчунај максималну висину! Убрзање гравитације је 10 m/s ².

Познато:

Угао (θ) = 60 ^°

Почетна брзина (v₂o ₎ = 10 m/s

Жељена: Максимална висина (h)

Решење:

Вертикална компонента почетне брзине:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

в _ои = в _о син 60 ^о = (10)(син 60 ^о ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 м/с

Изаберите смер нагоре као позитиван, а смер надоле као негативан.

Познато:

Убрзање гравитације (g) = -10 m/s² ⁽ негативно надоле)

Вертикална компонента почетне брзине (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (позитивна навише)

Коначна брзина на максималној висини (v _ty ) = 0

Жељена: Максимална висина (h)

Решење:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) h

0 = 2 5 ( 3) – 20 сати

0 = 75 – 20 сати

75 = 20 сати

х = 75 / 20

h = 3.75 метара

Максимална висина је 3.75 метара.

2. Тело је пројектовано нагоре под углом од 30 ^° у односу на хоризонталу са зграде висине 20 метара. Његова почетна брзина је 4 m/s. Израчунајте максималну висину! Убрзање гравитације је 10 m/ ^s².

Познато:

Угао (θ) = 30 ^°

Почетна висина (h) = 20 метара

Почетна брзина ( _v₂o ) = 4 m/s

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Жељена: Максимална висина (h)

Решење:

Вертикална компонента почетне брзине:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

в _ои = в _о син 30 ^о = (4)(син 30 ^о ) = (4)(0.5) = 2 м/с

Изаберите смер нагоре као позитиван, а смер надоле као негативан.

Познато:

Убрзање гравитације (g) = -10 m/s² ⁽ негативно надоле)

Вертикална компонента почетне брзине (v _oy ) = +2 m/s (позитивна навише)

Коначна брзина на максималној висини (v _ty ) = 0

Жељена: Максимална висина

Решење:

Максимална висина:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) h

0 = 4 – 20 сати

4 = 20 сати

х = 4 / 20

h = 0.2 метара

Максимална висина је 0.2 метра + 20 метара = 20.2 метра.

[впдм_пацкаге ид = '528 ′]

[впдм_пацкаге ид = '536 ′]

1. Раставите почетну брзину на хоризонталну и вертикалну компоненту
2. Одредити хоризонтално померање
3. Одредите максималну висину
4. Одредите временски интервал
5. Одредите положај објеката
6. Одредити коначну брзину