Решени проблеми у кретању пројектила – одређивање положаја објекта
1. Тело је пројектовано навише под углом од 60 o у односу на хоризонталу почетном брзином од 12 m/s. Одредити положај објекта након кретања од 1 секунде! Убрзање гравитације је 10 m/s 2.
Познато:
Угао ( θ ) = 60 °
Почетна брзина ( v₂o ) = 12 m/s
Временски интервал (t) = 1 секунда
Убрзање гравитације (g) = 10 m/ s²
Тражи се: Положај објекта након кретања од 1 секунде
Решење:
Хоризонтална компонента почетне брзине:
в ок = в о цос θ = (12 м/с)(цос 60 о ) = (12 м/с)(0.5) = 6 м/с
Вертикална компонента почетне брзине:
в ои = в о син θ = (12 м/с)(син 60 о ) = (12 м/с)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 м/с
Положај објекта у хоризонталном смеру:
Познато:
Хоризонтална компонента брзине (v x ) = 6 m/s
Временски интервал (t) = 1 секунда
Тражени: хоризонтални опсег (x)
Решење:
6 метара/секунду значи да се лопта помера чак 6 метара сваке 1 секунде. Удаљеност лопте након кретања од 1 секунде је 6 метара. Дакле, положај лопте у хоризонталном правцу је 6 метара.
Положај објекта у вертикалном правцу:
Изаберите смер нагоре као позитиван, а смер надоле као негативан.
Познато:
Почетна брзина (v₂o ) = 6 √ 3 m/s (позитивно навише)
Временски интервал (t) = 1 секунда
Убрзање гравитације (g) = -10 m/s² ( негативно надоле)
Жељена висина: након кретања од 1 секунде
Решење:
h = vo т + 1/2 гт2 = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(12) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 метра.
Положај објекта након померања од 1 секунде:
Хоризонтално померање (x) = 6 метара
Вертикално померање (y) = 5.2 метра
[ирп]
2. Тело је пројектовано нагоре под углом од 30 ° у односу на хоризонталу са зграде висине 20 метара. Његова почетна брзина је 50 m/s. Израчунајте вертикално померање након што се тело креће 1 секунду! Убрзање гравитације је 10 m/ s².
Познато:
Угао ( θ ) = 30 °
Почетна висина (h o ) = 20 метара
Почетна брзина (v₂o ) = 50 m/s
Временски интервал (t) = 1 секунда
Убрзање гравитације (g) = 10 m/ s²
Жељена висина: (в)
Решење:
Вертикална компонента почетне брзине:
в ои = в о син θ = (50 м/с)(син 30 о ) = (50 м/с)(0.5) = 25 м/с
Висина:
Изаберите смер нагоре као позитиван, а смер надоле као негативан.
Познато:
Почетна брзина (v₂o ) = 25 m/s (позитивно навише)
Временски интервал (t) = 1 секунда
Убрзање гравитације (g) = -1 0 m/s² ( негативно надоле)
Жељена висина: (в)
Решење:
h = v o t + 1/2 gt 2 = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 2 ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 метара.
Висина тела након кретања од 1 секунде је 20 метара изнад места где је тело пројектовано или 40 метара изнад тла.
[ирп]
3. Мала лопта је пројектована хоризонтално са почетном брзином v o = 10 m/s са зграде висине 10 метара. Израчунајте померање лопте након кретања од 1 секунде ! Убрзање гравитације је 10 m/ s²
Познато:
Почетна висина (h) = 10 метара
Почетна брзина (v₂o ) = 10 m/s
Временски интервал (t) = 1 секунда
Убрзање гравитације (g) = 10 m/ s²
Тражи се: Позиција лопте након померања од 1 секунде!
Решење:
Хоризонтално померање:
Познато:
Хоризонтална компонента брзине (v x ) = 10 m/s
Временски интервал (t) = 1 секунда
Тражи се: Позиција објекта
Решење:
10 метара/секунди значи да се објекат помера и до 10 метара сваке 1 секунде. Померање након кретања од 1 секунде је 10 метара. Дакле, хоризонтално померање је 10 метара.
Вертикално померање:
Израчунато као кретање слободног пада.
Познато:
Временски интервал (t) = 1 секунда
Убрзање гравитације (g) = 10 m/ s²
Жељена висина: након кретања од 1 секунде (h)
Решење:
h = 1/2 gt 2 = 1/2 (10)(1 2 ) = (5)(1) = 5 метара.
После 1 секунде, објекат пада чак 5 метара. Висина изнад нивоа тла = 10 метара – 5 метара = 5 метара.
Положај објекта након померања од 1 секунде:
Положај објекта у хоризонталном правцу (x) = 10 метара
Положај објекта у вертикалном правцу (y) = 5 метара
[ирп]
[впдм_пацкаге ид = '532 ′]
[впдм_пацкаге ид = '536 ′]
- Раставите почетну брзину на хоризонталну и вертикалну компоненту
- Одредити хоризонтално померање
- Одредите максималну висину
- Одредите временски интервал
- Одредите положај објекта
- Одредити коначну брзину
