Одређивање положаја објекта у кретању пројектила

Решени проблеми у кретању пројектила - одредити положај објекта

1. Тело је пројектовано нагоре под углом од 60^o до хоризонталу са почетном брзином од 12 m/s. Одредити положај објекта након кретања од 1 секунде! Убрзање гравитације је 10 м/с².

Познато:

Угао (θ) = 60^o

Почетни брзина (v_o) = 12 м/с

Временски интервал (t) = 1 секунда

Убрзање гравитације (g) = 10 м / с²

Тражи се: Положај објекта након померања од 1 секунде

Решење:

Хоризонтална компонента почетне брзине:

v_ox = в_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 м/с)(0.5) = 6 м/с

Вертикална компонента почетне брзине:

v_oy = в_o sin θ = (12 м/с)(sin 60^o) = (12 м/с)(0.5√3) = КСНУМКС√3 м / с

Положај објекта у хоризонталном смеру:

Познато:

Хоризонтална компонента брзине (v_x) = 6 м/с

Временски интервал (t) = 1 секунда

Тражи се: хоризонтални опсег (x)

Решење:

6 метара/секунду значи да се лопта помера чак 6 метара сваке 1 секунде. Удаљеност лопте након кретања од 1 секунде је 6 метара. Дакле, положај лопте у хоризонталном правцу је 6 метара.

Положај објекта у вертикалном правцу:

Изаберите смер нагоре као позитиван, а смер надоле као негативан.

Познато:

Почетна брзина (v_o) = 6√3 m/s (позитивно навише)

Временски интервал (t) = 1 секунда

Убрзање гравитације (g) = -10 m/s² (негативно надоле)

Тражи се: висина након кретања од 1 секунде

Решење:

h = v_o т + 1/2 гт² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 метра.

Положај објекта након померања од 1 секунде:

Хоризонтално померање (x) = 6 метара

Вертикално померање (y) = 5.2 метра

2. Тело је пројектовано нагоре под углом од 30^o до хоризонтале са зграде висине 20 метара. Њена почетна брзина је 50 m/s. Израчунајте вертикално померање након што се тело креће 1 секунду! Убрзање гравитације је 10 m/s².

Познато:

Угао (θ) = 30^o

Почетна висина (h_o) = 20 метра

Почетна брзина (v_o) = 50 м / с

Временски интервал (t) = 1 секунда

Убрзање гравитације (g) = 10 м / с²

Тражи се: Висина (х)

Решење:

Вертикална компонента почетне брзине:

v_oy = в_o sin θ = (50 м/с)(sin 30^o) = (50 м/с)(0.5) = 25 м / с

Висина:

Изаберите смер нагоре као позитиван, а смер надоле као негативан.

Познато:

Почетна брзина (v_o) = 25 m/s (позитивно навише)

Временски интервал (t) = 1 секунда

Убрзање гравитације (g) = -10 м / с² (негативно надоле)

Тражи се: Висина (х)

Решење:

h = v_o т + 1/2 гт² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 метара.

Висина тела након кретања од 1 секунде је 20 метара изнад места где се тело налази пројектован или 40 метара изнад земље.

3. Мала лопта бачена хоризонтално почетном брзином v_o = 10 m/s са зграде висине 10 метара. Израчунајте померање лопте након кретања од 1 секундеУбрзање гравитације је 10 m/s²

Познато:

Почетна висина (h) = 10 метара

Почетна брзина (v_o) = 10 м/с

Временски интервал (t) = 1 секунда

Убрзање гравитације (g) = 10 m/s²

Трази се: Положај лопте након померања од 1 секунде!

Решење:

Хоризонтално померање:

Познато:

Хоризонтална компонента брзине (v_x) = 10 м/с

Временски интервал (t) = 1 секунда

Трази се: Положај објекта

Решење:

10 метара/секунду значи да се објекат помера и до 10 метара сваке 1 секунде. Премештање након кретања од 1 секунде је 10 метара. Дакле, хоризонтално померање је 10 метара.

Вертикално померање:

Израчунато као слободно кретање пада.

Познато:

Временски интервал (t) = 1 секунда

Убрзање гравитације (g) = 10 m/s²

Тражи се: Висина након кретања од 1 секунде (h)

Решење:

h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 метара.

После 1 секунде, објекат пада чак 5 метара. Висина изнад нивоа тла = 10 метара – 5 метара = 5 метара.

Положај објекта након померања од 1 секунде:

Положај објекта на хоризонтални правац (x) = 10 метара

Положај објекта у вертикалном правцу (y) = 5 метара

[впдм_пацкаге ид = '532 ′]

[впдм_пацкаге ид = '536 ′]

1. Раставите почетну брзину на хоризонталну и вертикалну компоненту
2. Одредити хоризонтално померање
3. Одредите максималну висину
4. Одредите временски интервал
5. Одредите положај објекта
6. Одредити коначну брзину