Princíp pracovnej kinetickej energie
Ak na objekt pôsobí čistá sila, objekt zažíva zrýchlenie (objekt zažíva posunutie). Keď objekt zažíva zrýchlenie, jeho rýchlosť sa mení. Inými slovami, práca vykonaná čistou silou súvisí s počiatočnou a konečnou rýchlosťou objektu.
Práca vykonaná na telese konštantnou výslednou silou je:
W net = ΣF s
Newtonov druhý zákon hovorí, že ak na objekt pôsobí výsledná sila, objekt zažíva zrýchlenie.
W netto = (ma) s
Ak je výsledná sila konštantná, zrýchlenie, ktorému objekt pôsobí, je tiež konštantné. Preto môžeme zrýchlenie (a) a posunutie (s) nahradiť rovnicou nerovnomerného lineárneho pohybu.
Začleňte rovnicu nerovnomerného lineárneho pohybu do rovnice práce:
Popis: EK t = konečná kinetická energia, EK o = počiatočná kinetická energia, m = hmotnosť, v t = konečná rýchlosť, v o = počiatočná rýchlosť
Táto rovnica predstavuje vetu o kinetickej energii. Veta o kinetickej energii nám hovorí, že čistá práca alebo práca vykonaná čistou silou na telese sa rovná zmene kinetickej energie telesa. Taktiež nám hovorí, že kinetická energia telesa sa rovná čistej práci potrebnej na zrýchlenie telesa zo stacionárneho stavu do pohybu danou rýchlosťou a naopak.
Príklad otázky 5: Veta o pracovnej kinetickej energii
Auto s hmotnosťou 1000 kg sa pohne z pokojového stavu. V okamihu sa rýchlosť zvýši na 10 m/s. Akú čistú prácu vykonajú motory auta?
riešenie:
Známe: m = 1000 kg, v o = počiatočná rýchlosť = 0 m/s (auto je spočiatku v pokoji), v t = konečná rýchlosť = 10 m/s
Hľadá sa: Sieť
W sieť = 1⁄2 m (v t 2 – v o 2 )
W netto = 1⁄2 (1000)(10² – 0² ) = (500)(100 – 0) = (500)(100) = 50 000 joulov
1. Čo je princíp kinetickej energie a práce? Princíp kinetickej energie hovorí, že čistá práca vykonaná na telese sa rovná zmene jeho kinetickej energie. Matematicky platí , kde je konečná kinetická energia mínus počiatočná kinetická energia.
2. Ako súvisí práca so zmenou rýchlosti objektu? Práca vykonaná na objekte môže zmeniť jeho rýchlosť. Konkrétne, čistá práca vykonaná na objekte sa rovná zmene jeho kinetickej energie a kinetická energia súvisí s druhou mocninou rýchlosti. Ak sa teda na objekte vykoná kladná čistá práca, jeho rýchlosť (a teda aj jeho kinetická energia) sa zvyšuje.
3. Čo sa stane s kinetickou energiou telesa, keď sa na ňom vykoná záporná práca? Keď sa na telese vykoná záporná práca, jeho kinetická energia sa zníži. To môže viesť k spomaleniu telesa.
4. Ako súvisí princíp práce a kinetickej energie s druhým Newtonovým zákonom? Druhý Newtonov zákon opisuje, ako sila ovplyvňuje pohyb objektu, zatiaľ čo princíp práce a kinetickej energie spája prácu vykonanú touto silou so zmenou kinetickej energie. Oba koncepty sú prepojené myšlienkou, že sily môžu zmeniť stav pohybu a energiu objektu.
5. Môže byť kinetická energia objektu záporná? Nie, kinetická energia je vždy nezáporná. Je daná vzorcom , kde m je hmotnosť a v je rýchlosť. Keďže hmotnosť aj druhá mocnina rýchlosti sú kladné, kinetická energia je tiež kladná alebo nulová.
6. Ako sa princíp práce a kinetickej energie uplatňuje na objekt pohybujúci sa po kruhovej dráhe? Pre objekt pohybujúci sa po kruhovej dráhe konštantnou rýchlosťou zostáva jeho kinetická energia konštantná, pretože jeho rýchlosť sa nemení. Smer jeho rýchlosti sa však neustále mení. Ak na objekt pôsobia iba dostredivé sily (ako napríklad napätie alebo gravitačná sila), práca vykonaná týmito silami je nulová, pretože pôsobia kolmo na smer pohybu. Preto sa nevykonáva žiadna čistá práca a nedochádza k žiadnej zmene kinetickej energie.
7. Ako sa mení kinetická energia telesa v neprítomnosti vonkajších síl? V neprítomnosti vonkajších síl sa na telese nevykonáva žiadna práca, čo znamená, že jeho kinetická energia zostáva konštantná. Toto je prejavom zákonu zachovania energie.
8. Čo to znamená, keď je čistá práca vykonaná na telese nulová? Keď je čistá práca vykonaná na telese nulová, znamená to, že kinetická energia telesa sa nezmenila. Teleso sa môže stále pohybovať, ale jeho rýchlosť zostáva konštantná.
9. Môže mať objekt kinetickú energiu, aj keď na ňom nebola vykonaná žiadna práca? Áno, objekt môže mať kinetickú energiu bez toho, aby na ňom bola v danom časovom rámci vykonaná akákoľvek práca. Napríklad objekt, ktorý sa už pohybuje vo vesmíre (ďaleko od gravitačných telies), si zachová svoju kinetickú energiu a bude sa pohybovať konštantnou rýchlosťou, aj keď naň nepôsobia žiadne vonkajšie sily.
10. Ako ovplyvňuje kinetickú energiu objektu práca vykonaná nekonzervatívnymi silami? Práca vykonaná nekonzervatívnymi silami môže zvýšiť alebo znížiť kinetickú energiu objektu v závislosti od smeru a veľkosti sily vzhľadom na pohyb objektu. Napríklad trenie, nekonzervatívna sila, zvyčajne vykonáva zápornú prácu, čím znižuje kinetickú energiu objektu.
