د کار-حرکاتي انرژۍ اصل
که چیرې خالص ځواک په یو شی کار وکړي، نو شی سرعت تجربه کوي (شی بې ځایه کیدنه تجربه کوي). کله چې شی سرعت تجربه کوي، د شی سرعت بدلیږي. په بل عبارت، د خالص ځواک لخوا ترسره شوی کار د شی د لومړني او وروستي سرعت سره تړاو لري.
هغه کار چې په یو شی باندې د ثابت خالص ځواک په واسطه ترسره کیږي دا دی:
د W خالص = ΣF s
د نیوټن دوهم قانون وايي چې که چیرې په یو شی باندې خالص ځواک کار وکړي، نو شی سرعت تجربه کوي.
W خالص = (ma)s
که چیرې خالص قوه ثابته وي، نو هغه سرعت چې د شی لخوا تجربه کیږي هم ثابت دی. له همدې امله، موږ کولی شو د سرعت (a) او بې ځایه کیدو (s) لپاره غیر یونیفورم خطي حرکت معادله ځای په ځای کړو.
د کار په مساوات کې غیر یونیفورم خطي حرکت معادله شامل کړئ:
توضیحات: EK t = وروستۍ حرکي انرژي، EK o = لومړنۍ حرکي انرژي، m = ډله، v t = وروستۍ سرعت، v o = لومړنۍ سرعت
دا معادله د کار-حرکتي انرژۍ تیوریم جوړوي. د کار-حرکتي انرژۍ تیوریم موږ ته خبر راکوي چې خالص کار یا هغه کار چې د خالص ځواک لخوا په یو شی باندې ترسره کیږي د هغه شی د حرکي انرژۍ د بدلون سره مساوي دی. دا موږ ته دا هم خبر راکوي چې د یو شی حرکي انرژي د هغه خالص کار سره مساوي ده چې د شی د سټیشن حالت څخه په ټاکل شوي سرعت سره حرکت کولو لپاره اړین دی، او برعکس.
د مثال پنځمه پوښتنه: د کار-حرکتي انرژۍ تیورم
یو موټر چې وزن یې ۱۰۰۰ کیلوګرامه وي له ولاړ حالت څخه حرکت کوي. په یوه شیبه کې، سرعت یې ۱۰ متر/ثانیې ته لوړیږي. د موټر انجنونو خالص کار څومره دی؟
حل:
پېژندل شوی: m = ۱۰۰۰ کیلوګرامه، v o = لومړنی سرعت = ۰ متر/ثانیه (په لومړي سر کې، موټر په آرام کې دی)، v t = وروستی سرعت = ۱۰ متر/ثانیه
غوښتل شوی: شبکه
W خالص = 1⁄2 m (v t 2 – v o 2 )
د W خالص = 1⁄2 (1000)(10 2 – 0 2 ) = (500)(100 – 0) = (500)(100) = 50,000 جولونه
۱. د کار-حرکتي انرژۍ اصل څه شی دی؟ د کار-حرکتي انرژۍ اصل وايي چې په یو شی باندې ترسره شوی خالص کار د هغې د حرکي انرژۍ د بدلون سره مساوي دی. په ریاضيکي لحاظ، ، چیرې چې وروستۍ حرکي انرژي ده چې د لومړنۍ حرکي انرژۍ منفي ده.
۲. کار د یو شي د سرعت بدلون سره څنګه تړاو لري؟ په یو شي باندې ترسره شوی کار کولی شي د هغې سرعت بدل کړي. په ځانګړي توګه، په یو شي باندې ترسره شوی خالص کار د هغې د حرکي انرژۍ د بدلون سره مساوي دی، او حرکي انرژي د سرعت مربع سره تړاو لري. په دې توګه، که چیرې مثبت خالص کار په یو شي باندې ترسره شي، نو د هغې سرعت (او له همدې امله د هغې حرکي انرژي) زیاتیږي.
۳. کله چې په یو شي منفي کار وشي، د هغه حرکي انرژي څه کیږي؟ کله چې په یو شي منفي کار وشي، د هغه حرکي انرژي کمیږي. دا کولی شي د شی د ورو کیدو لامل شي.
۴. د کار-حرکتي انرژۍ اصل د نیوټن د دوهم قانون سره څنګه تړاو لري؟ د نیوټن دوهم قانون تشریح کوي چې څنګه یو ځواک د یو شي په حرکت اغیزه کوي، پداسې حال کې چې د کار-حرکتي انرژۍ اصل د هغه ځواک لخوا ترسره شوي کار د متحرک انرژۍ بدلون سره تړاو لري. دواړه مفکورې د دې مفکورې له لارې تړلي دي چې ځواکونه کولی شي د یو شي د حرکت او انرژۍ حالت بدل کړي.
۵. آیا د یو شی حرکي انرژي منفي کیدی شي؟ نه، حرکي انرژي تل غیر منفي وي. دا د فورمول لخوا ورکول کیږي ، چیرې چې m ډله ده او v سرعت دی. څرنګه چې د سرعت ډله او مربع دواړه مثبت دي، حرکي انرژي هم مثبت یا صفر ده.
۶. د کار-حرکتي انرژۍ اصل په هغه شی باندې څنګه پلي کیږي چې په دایره لاره کې حرکت کوي؟ د هغه شی لپاره چې په ثابت سرعت سره په دایره لاره کې حرکت کوي، د هغې حرکي انرژي ثابته پاتې کیږي ځکه چې سرعت یې بدل شوی نه دی. په هرصورت، د هغې د سرعت لوري په دوامداره توګه بدلیږي. که چیرې یوازې مرکزي قوې (لکه فشار یا جاذبه قوه) په هغه شی عمل وکړي، د دې قوو لخوا ترسره شوی کار صفر دی ځکه چې دوی د حرکت لوري ته عمودي عمل کوي. په دې توګه، هیڅ خالص کار نه کیږي، او په حرکي انرژۍ کې هیڅ بدلون نه راځي.
۷. د بهرنیو ځواکونو په نشتوالي کې، د یو شي حرکي انرژي څنګه بدلیږي؟ د بهرنیو ځواکونو په نشتوالي کې، په شی باندې هیڅ کار نه کیږي، پدې معنی چې د هغې حرکي انرژي ثابته پاتې کیږي. دا د انرژۍ د ساتنې څرګندونه ده.
۸. دا څه معنی لري کله چې په یو شی باندې ترسره شوی خالص کار صفر وي؟ کله چې په یو شی باندې ترسره شوی خالص کار صفر وي، دا پدې مانا ده چې د شی حرکي انرژي نه ده بدله شوې. شی لاهم حرکت کولی شي، مګر سرعت یې ثابت پاتې کیږي.
۹. ایا یو شی کولی شي حرکي انرژي ولري حتی که په هغه باندې هیڅ کار نه وي شوی؟ هو، یو شی کولی شي حرکي انرژي ولري پرته له دې چې په ټاکل شوي وخت چوکاټ کې پرې کوم کار وشي. د مثال په توګه، یو شی چې دمخه په بهرنۍ فضا کې حرکت کوي (د جاذبې له جسمونو څخه لرې) به خپله حرکي انرژي وساتي او په دوامداره سرعت سره حرکت وکړي، حتی که هیڅ بهرني ځواکونه پرې عمل ونکړي.
۱۰. د غیر محافظه کاره ځواکونو لخوا ترسره شوی کار د یو شی د حرکي انرژۍ باندې څنګه اغیزه کوي؟ د غیر محافظه کاره ځواکونو لخوا ترسره شوی کار کولی شي د یو شی د حرکي انرژۍ زیاتوالی یا کموالی راولي، چې د هغه د حرکت په پرتله د قوې د لوري او شدت پورې اړه لري. د مثال په توګه، رګونه، چې یو غیر محافظه کاره ځواک دی، معمولا منفي کار کوي، په دې توګه د یو شی حرکي انرژي کموي.
