برټرنډ رسل او ریاضيکي منطق: د هغه ونډې او میراث
برټرنډ ارتور ویلیم رسل، چې د برټرنډ رسل په نوم مشهور دی، د شلمې پیړۍ یو له خورا اغیزمنو فیلسوفانو څخه و. د منطق، فلسفې او ریاضي په برخه کې د هغه بې شمیره ونډې په دې څانګو کې د ډیری مفاهیمو او تیوریو پراختیا ته لاره هواره کړه. په ځانګړې توګه، د ریاضي منطق په برخه کې د هغه ونډې د ډیرو راتلونکو څیړنو او کشفونو لپاره یو قوي بنسټ چمتو کړ.
لومړنی ژوند او زده کړه
برټرنډ رسل د ۱۸۷۲ کال د می په ۱۸مه د ویلز په مونموتشایر کې په ټریلیک کې زیږیدلی و. هغه د یوې مشهورې انګلیسي اشرافي کورنۍ څخه و. پلار یې ویسکاؤنټ امبرلي او مور یې کاترین لوئیسا سټینلي وه. د هغه د مور او پلار مړینې چې هغه ځوان و، رسل د خپلو نیکونو او نیکونو لخوا لوی شو.
رسل له ماشومتوبه استثنایی هوښیارتیا ښودلې وه. هغه د کیمبرج په ټرینیټ کالج کې د داخلیدو دمخه په کور کې د شخصي ښوونکو لخوا زده کړې ترلاسه کړې وې، چیرې چې هغه فلسفه او منطق زده کړل. په کیمبرج کې، رسل د الفریډ نارت وایټ هیډ سره ولیدل، چې د هغه په مختلفو فکري پروژو کې به یو مهم همکار شي.
د ریاضي منطق سره ونډې
د رسل د ریاضيکي منطق په برخه کې یو له خورا مشهورو اثارو څخه "پرنسیپیا میتیماټیکا" ده، کوم چې هغه د الفریډ نارت وایټ هیډ سره په ګډه لیکلی. "پرنسیپیا میتیماټیکا"، چې ډیری وختونه د PM په توګه لنډیز کیږي، په 1910، 1912 او 1913 کې په دریو ټوکونو کې خپور شو. دا کتاب د ټولو ساینس لپاره د یوکلید د جیومیټري کار په څیر د یو قوي ریاضيکي بنسټ ایښودلو هوښیار هدف درلود.
په PM کې، رسل او وایټ هیډ هڅه وکړه چې د منطقي مفاهیمو په کارولو سره د ریاضي ټول بنسټ تعریف کړي. دوی هڅه وکړه چې وښيي چې ټول ریاضيکي مفاهیم منطقي مفاهیمو او رسمي سمبولونو ته راټیټ کیدی شي.
خو دا هڅه له ننګونو پرته نه وه. په دې پروسه کې یوه لویه ستونزه هغه تناقض وه چې د سیټ تیوري کې راڅرګند شو، چې وروسته د "رسل پاراډوکس" په نوم پیژندل شو. د رسل پاراډوکس د سیټ تیوري کې شخړه منعکس کوي کله چې موږ هڅه کوو هغه سیټ تعریف کړو چې ځان پکې شامل وي.
د رسل تناقض
د رسل تضاد هغه وخت راپورته شو کله چې برټرینډ رسل د ټولو هغو سیټونو د ټولګې په اړه فکر وکړ چې ځانونه د عناصرو په توګه نه شاملوي. که موږ سیټ R د ټولو هغو سیټونو د سیټ په توګه تعریف کړو چې ځانونه نه لري، نو پوښتنه راپورته کیږي چې ایا R ځان لري یا نه.
که چیرې R ځان ولري، نو د تعریف له مخې، R نشي کولی ځان ولري. په هرصورت، که R ځان ونه لري، نو د تعریف له مخې، R باید ځان ولري. دا تضاد د ساده سیټ تیوري سره یوه بنسټیزه ستونزه ښیې چې په هغه وخت کې د ډیری ریاضي پوهانو لخوا کارول کیده.
د دې ستونزې د حل لپاره، رسل د ډولونو تیوري معرفي کړه، کوم چې مختلف وجودونه په مختلفو ډولونو کې ګروپ کړل ترڅو د داسې متضادو پیښو مخه ونیسي.
د ریاضي او فلسفې لپاره اغیزې
د رسل اغېز په ریاضيکي منطق باندې پراخ او ژور و. د منطق په کارولو سره د ریاضي تعریف کولو لپاره د هغه هڅې ډیری ریاضي پوهان او فیلسوفان وهڅول چې د ریاضي او منطق بنسټونه نور هم وپلټي. که څه هم د دوی هیله چې ټول ریاضي د منطقي اصولو څخه جوړ کړي په بشپړ ډول بریالي نه وو، د دوی ونډې د رسمي منطق، سیټ تیوري، او په عصري ریاضي کې ډیری نورو څانګو ته لاره هواره کړه.
د رسل د کار یو له خورا مهمو اغیزو څخه د ګیرټروډ بینیک، کرټ ګوډیل او ډیرو نورو روڼ اندو لپاره الهام و چې د ریاضي په بنسټونو کې کار کوي. د ګوډیل د نیمګړتیا تیورۍ، د نورو شیانو په منځ کې، ثابته کړه چې په هر ریاضيکي سیسټم کې چې په کافي شمیر محورونو کې بډایه وي، تل داسې وړاندیزونه شتون لري چې پخپله سیسټم کې ریښتیا یا غلط ثابت کیدی نشي. دا د رسل او وایټ هیډ د اصلي ارمان برعکس و، مګر بیا هم د ریاضي لپاره د قوي بنسټ چمتو کولو کې د دوی د هڅو اهمیت ستاینه وکړه.
په تعلیم او نورو برخو کې میراث
د ریاضيکي منطق له ساحې هاخوا، برټرنډ رسل د لیکوال، ټولنیز نقاد او تعلیمي مخکښ په توګه هم پیژندل کیده. هغه ګڼ شمیر کتابونه لیکلي چې اخلاقي، سیاسي او تعلیمي مسایل یې څېړلي دي. دا مهمه ده چې یادونه وکړو چې رسل یو اخلاقي فیلسوف و چې د آزاد فکر کولو ملاتړ یې کاوه او ډیری وختونه یې د سختو مذهبي او ټولنیزو عقیدې مخالفت کاوه. د دې لپاره، هغه ډیری وخت له نیوکې او جنجال سره مخ شو.
په تعلیم کې، رسل د خپلو مترقي نظرونو لپاره پیژندل کیده. هغه په خپل کتاب "د تعلیم په اړه" کې د ماشومانو ذهنونه د تعصب او عقیدې څخه د خلاصولو او د انتقادي او خپلواک فکر کولو لپاره د دوی د ځواکمنولو پر اهمیت ټینګار وکړ. رسل په ۱۹۲۷ کال کې یو مترقي ښوونځی تاسیس کړ، چې که څه هم یوازې څو کاله یې دوام وکړ، خو د ماشومانو د زده کړې لپاره د نوښتګرو لارو چارو په اړه یې بصیرت وړاندې کړ.
په اخلاقي فلسفه کې، رسل د انفرادي حقونو یو پیاوړی مدافع او د نړیوالو اخلاقو د مطالعې مخکښ و . د اخلاقي مسلو په اړه د هغه چلند اکثرا خورا عملي و، د سولې او نړیوالې همکارۍ ملاتړ یې کاوه. هغه ته په ۱۹۵۰ کال کې د ادبیاتو لپاره د نوبل جایزه ورکړل شوه، د هغه د لیکنو د بشردوستانه او فکري آزادۍ د نظریاتو د ملاتړ په اعتراف کې.
کاتا پنوټپ
برټرنډ رسل یو د پام وړ مفکر و، چې د پوهې په ډیری برخو کې یې اغیز نن ورځ هم احساس کیږي. په ریاضيکي منطق کې، د الفریډ نارت وایټ هیډ سره د "پرنسیپیا میتیمیټیکا" په اړه د هغه کار د ریاضي او منطق په تاریخ کې یو مهم پړاو دی. د بنسټیزو منطقي ستونزو لکه د رسل پاراډوکس په اړه د هغه چلند د پام وړ او تلپاتې اغیزه درلوده.
د ریاضي او منطق هاخوا، رسل د اخلاقي فیلسوف، ټولنیز نقاد او زړور ښوونکي په توګه پیژندل کیږي. د هغه کار یوه خپلواکه روحیه او د نه ازمویل شویو انګیرنو د پوښتنې کولو لیوالتیا منعکس کوي، موږ ټول هڅوي چې په دوامداره توګه حقیقت ولټوو او فکري آزادۍ ته وده ورکړو. په دې توګه، برټرینډ رسل نړۍ ته یو ارزښتناکه فکري میراث پریښود.
