Opgeloste problemen in de basisnatuurkunde

1. Een voetbal verlaat de grond onder een hoek θ = 30 ^° ten opzichte van de horizontale met een beginsnelheid van 14 m/s. Bereken de eindsnelheid voordat de bal de grond raakt.

Bekend:

Hoek ( θ ) = 30 ^°

Beginsnelheid (v _o ) = 14 m/s

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gevraagd: Eindsnelheid voordat de bal de grond raakt

oplossing:

Horizontale component van de beginsnelheid:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

Verticale component van de beginsnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s)(sin 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Eindsnelheid in verticale richting

Kies de opwaartse richting als positief en de neerwaartse richting als negatief.

Bekend:

Beginsnelheid (v _o ) = 7 m/s (positief omhoog)

Zwaartekrachtversnelling (g) = – 10 m/s² ⁽ negatief naar beneden)

Hoogte (h) = 0 (object terug naar de beginpositie)

Gevraagd: Eindsnelheid (v _t )

oplossing:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v _t = √49 = 7 m/s

Eindsnelheid in horizontale richting

De beginsnelheid in horizontale richting is 7√3 m /s. De snelheid is constant , zodat de eindsnelheid gelijk is aan de beginsnelheid.

Eindsnelheid voordat het object de grond raakt

2. Een voorwerp wordt onder een hoek van 30 ^° met de horizontale richting omhoog gelanceerd vanaf een gebouw van 5 meter hoog. De beginsnelheid is 10 m/s. Bereken de eindsnelheid voordat het voorwerp de grond raakt! De zwaartekrachtversnelling is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoek ( θ ) = 30 ^°

Initiële hoogte (h _o ) = 5 meter

Beginsnelheid (v _o ) = 10 m/s

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gezocht: Eindsnelheid

oplossing:

Horizontale component van de beginsnelheid:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Verticale component van de beginsnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Eindsnelheid in verticale richting

Bekend:

Beginsnelheid (v _o ) = 5 m/s (positief omhoog)

Zwaartekrachtversnelling (g) = – 10 m/s² ⁽ negatief naar beneden)

Hoogte (h) = -5 m ( negatief omdat de grond lager ligt dan de oorspronkelijke hoogte)

Gevraagd: Eindsnelheid (v _t )

oplossing:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √125 m/s

Eindsnelheid in horizontale richting

De eindsnelheid in horizontale richting is 5 √3 m/s.

eindsnelheid

3. Een kleine bal wordt horizontaal gelanceerd met een beginsnelheid v₀ ₌ 8 m/s vanaf een gebouw van 12 meter hoog. Bereken de eindsnelheid voordat de bal de grond raakt ! De zwaartekrachtversnelling is 10 m/s²^.

Bekend:

Hoogte (h) = 12 meter

Beginsnelheid (v _o ) = 8 m/s

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gevraagd: Eindsnelheid (v _t )

oplossing:

Horizontale component van de beginsnelheid:

v _ox = v _o = 8 m/s

Verticale component van de beginsnelheid:

v _oy = 0 m/s

Eindsnelheid in verticale richting

berekend met behulp van de vergelijking van vrije val beweging.

Bekend:

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Hoogte (h) = 12 m

Gevraagd: Eindsnelheid (v _t )

oplossing:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 m/s

Eindsnelheid in horizontale richting

De beginsnelheid in horizontale richting is 8 m/s. De snelheid is constant, dus de beginsnelheid is gelijk aan de eindsnelheid. De eindsnelheid in horizontale richting is dus 8 m/s.

eindsnelheid

[wpdm_package id = '534 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Ontbind de beginsnelheid in horizontale en verticale componenten.
2. Bepaal de horizontale verplaatsing
3. Bepaal de maximale hoogte
4. Bepaal het tijdsinterval
5. Bepaal de positie van het object.
6. Bepaal de eindsnelheid.

Lees meer

Opgeloste problemen met projectielbeweging – bepaal de positie van een object.

^{1. Een voorwerp wordt onder een hoek van 60 °} ten opzichte van de horizontale richting omhoog geworpen met een beginsnelheid van 12 m/s. Bepaal de positie van het voorwerp na 1 seconde! De zwaartekrachtversnelling is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoek ( θ ) = 60 ^°

Beginsnelheid (v _o ) = 12 m/ s

Tijdsinterval (t) = 1 seconde

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gevraagd: Positie van het object na 1 seconde beweging.

oplossing:

Horizontale component van de beginsnelheid:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Verticale component van de beginsnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Positie van het object in horizontale richting:

Bekend:

Horizontale snelheidscomponent (v _x ) = 6 m/s

Tijdsinterval (t) = 1 seconde

Gezocht: horizontaal bereik (x)

oplossing:

6 meter/seconde betekent dat de bal elke seconde 6 meter aflegt. De afstand die de bal na 1 seconde aflegt is 6 meter. De positie van de bal in horizontale richting is dus 6 meter.

Positie van het object in verticale richting:

Kies de opwaartse richting als positief en de neerwaartse richting als negatief.

Bekend:

Beginsnelheid (v _o ) = 6 √ 3 m/s (positief omhoog)

Tijdsinterval (t) = 1 seconde

Zwaartekrachtversnelling (g) = -10 m/s² ⁽ negatief naar beneden)

Gevraagd: hoogte na 1 seconde bewegen

oplossing:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 meter.

Positie van het object na 1 seconde beweging:

Horizontale verplaatsing (x) = 6 meter

Verticale verplaatsing (y) = 5.2 meter

[irp]

^{2. Een voorwerp wordt onder een hoek van 30 °} ten opzichte van de horizontale richting omhoog gelanceerd vanaf een gebouw van 20 meter hoog. De beginsnelheid is 50 m/s. Bereken de verticale verplaatsing nadat het voorwerp 1 seconde heeft bewogen! De zwaartekrachtversnelling is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoek ( θ ) = 30 ^°

Initiële hoogte (h _o ) = 20 meter

Beginsnelheid (v _o ) = 50 m/s

Tijdsinterval (t) = 1 seconde

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gezocht: Lengte (h)

oplossing:

Verticale component van de beginsnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

Lengte:

Kies de opwaartse richting als positief en de neerwaartse richting als negatief.

Bekend:

Beginsnelheid (v _o ) = 25 m/s (positief omhoog)

Tijdsinterval (t) = 1 seconde

Zwaartekrachtversnelling (g) = -10 m/s² ⁽ negatief naar beneden)

Gezocht: Lengte (h)

oplossing:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 meter.

Na een beweging van 1 seconde bevindt het lichaam zich op een hoogte van 20 meter boven het punt waar het wordt afgeschoten , oftewel 40 meter boven de grond.

[irp]

3. Een kleine bal wordt horizontaal gelanceerd met een beginsnelheid v₀ ₌ 10 m/s vanaf een gebouw van 10 meter hoog. Bereken de verplaatsing van de bal na 1 seconde ! De zwaartekrachtversnelling is 10 m/s²^.

Bekend:

Initiële hoogte (h) = 10 meter

Beginsnelheid (v _o ) = 10 m/s

Tijdsinterval (t) = 1 seconde

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gevraagd: Positie van de bal na 1 seconde beweging!

oplossing:

Horizontale verplaatsing:

Bekend:

Horizontale snelheidscomponent (v _x ) = 10 m/s

Tijdsinterval (t) = 1 seconde

Gevraagd: Positie van het object

oplossing:

10 meter/seconde betekent dat het object elke seconde 10 meter aflegt. De verplaatsing na 1 seconde is 10 meter. De horizontale verplaatsing is dus 10 meter.

Verticale verplaatsing:

Berekend als de vrije valbeweging.

Bekend:

Tijdsinterval (t) = 1 seconde

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gevraagd: Hoogte na 1 seconde bewegen (h)

oplossing:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 meter.

Na 1 seconde valt het object tot wel 5 meter hoogte. De hoogte boven de grond is 10 meter – 5 meter = 5 meter.

De positie van het object na 1 seconde beweging:

Positie van het object in horizontale richting (x) = 10 meter

De positie van het object in verticale richting (y) = 5 meter

[irp]

[wpdm_package id = '532 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Ontbind de beginsnelheid in horizontale en verticale componenten.
2. Bepaal de horizontale verplaatsing
3. Bepaal de maximale hoogte
4. Bepaal het tijdsinterval
5. Bepaal de positie van het object.
6. Bepaal de eindsnelheid.

Lees meer

Opgeloste problemen met projectielbeweging – bepaal het tijdsinterval

1. Een getrapte voetbal verlaat de grond onder een hoek θ = 30 ^° ten opzichte van de horizontale met een beginsnelheid van 10 m/s. Bereken de tijdsduur die nodig is om de maximale hoogte te bereiken! De zwaartekrachtversnelling is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoek (θ) = 30 ^°

Beginsnelheid (v _o ) = 10 m/s

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gevraagd: Tijdsinterval om de maximale hoogte te bereiken

oplossing:

Verticale component van de beginsnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

De tijdsduur om de maximale hoogte te bereiken wordt bepaald door de vergelijking voor de verticale beweging . Kies een opwaartse richting als positief en een neerwaartse richting als negatief.

Bekend:

Beginsnelheid (v _o ) = 5 m/s (positief omhoog)

Zwaartekrachtversnelling (g) = – 10 m/s² ⁽ negatief naar beneden)

Eindsnelheid op maximale hoogte (v _t ) = 0

Gevraagd: tijdsinterval (t)

oplossing:

v _t = v _o + g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 ton

t = 5/10 = 0.5 s

[irp]

2. Een voorwerp wordt onder een hoek van 30 ^° ten opzichte van de horizontale richting omhoog geworpen met een beginsnelheid van 30 m/s. Bereken de vluchttijd! De zwaartekrachtversnelling is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoek (θ) = 30 ^°

Beginsnelheid (v _o ) = 8 m/s

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gevraagd: Tijdsinterval voordat het lichaam de grond raakt

oplossing:

Verticale component van de beginsnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

We berekenen eerst het tijdsinterval om de maximale hoogte te bereiken met behulp van de vergelijking voor verticale beweging.

Kies de opwaartse richting als positief en de neerwaartse richting als negatief.

Bekend:

Beginsnelheid (v _o ) = 4 m/s (positief omhoog)

Zwaartekrachtversnelling (g) = – 10 m/s² ⁽ negatief naar beneden)

Eindsnelheid op de maximale hoogte (v _t ) = 0

Gevraagd: Tijdsinterval (t)

oplossing:

v _t = v _o + g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 ton

t = 4/10 = 0,4 s

Het tijdsinterval om de maximale hoogte te bereiken is 0.4 seconden.

De tijd dat het object in de lucht is, bedraagt ​​2 x 0.4 s = 0.8 s.

[irp]

^{3. Een voorwerp wordt onder een hoek van 30 °} met de horizontale richting omhoog gelanceerd vanaf een gebouw van 10 meter hoog. De beginsnelheid is 40 m/s. Hoe lang duurt het voordat het voorwerp de grond bereikt? De zwaartekrachtversnelling is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoek (θ) = 30 ^°

Initiële hoogte (h _o ) = 10 meter

Beginsnelheid (v _o ) = 40 m/s

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gezocht: Tijd in de lucht (t)

oplossing:

Verticale component van de beginsnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

We berekenen eerst het tijdsinterval om de maximale hoogte te bereiken met behulp van de vergelijking voor verticale beweging.

Kies de opwaartse richting als positief en de neerwaartse richting als negatief.

Bekend:

Beginsnelheid (v _o ) = 20 m/s (positief omhoog)

Zwaartekrachtversnelling (g) = – 10 m/s² ⁽ negatief naar beneden)

Eindsnelheid op het hoogtepunt (v _t ) = 0

Gevraagd: Tijdsinterval (t)

oplossing:

v _t = v _o + g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 ton

t = 20/10 = 2 seconden

Tijd in de lucht = 2 x 2 seconden = 4 seconden.

Het object bevindt zich 10 meter boven de grond. Het duurt 4 seconden om een ​​punt te bereiken dat parallel loopt aan de beginpositie. De bal beweegt nog steeds naar beneden.

De tijd die nodig is om de grond te bereiken, wordt berekend met behulp van de vergelijking van de vrije val.

Bekend:

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Hoogte (h) = 10 meter

Gevraagd: Tijdsinterval (t)

oplossing:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t ² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 seconden

Tijdsinterval = 1.4 seconden.

Totale tijdsduur = 4 seconden + 1.4 seconden = 5.4 seconden.

[irp]

4. Een kleine bal wordt horizontaal gelanceerd met een beginsnelheid v₀ ₌ 15 m/s vanaf een gebouw van 5 meter hoog. Bereken de tijd dat de bal in de lucht is ! De zwaartekrachtversnelling is 10 m/s²^.

Bekend:

Hoogte (h) = 5 meter

Beginsnelheid (v _o ) = 15 m/s

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gezocht: Tijd in de lucht (t)

oplossing:

De tijd die het object in de lucht doorbrengt, wordt berekend met behulp van de vergelijking voor een vrije val.

Bekend:

Hoogte (h) = 5 meter

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gevraagd: Tijdsinterval (t)

oplossing:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) t ²

5 = 5 t ²

t ² = 5/5 = 1

t = √1 = 1 seconde

[irp]

[wpdm_package id = '531 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Ontbind de beginsnelheid in horizontale en verticale componenten.
2. Bepaal de horizontale verplaatsing
3. Bepaal de maximale hoogte
4. Bepaal het tijdsinterval
5. Bepaal de positie van objecten
6. Bepaal de eindsnelheid.

Lees meer

Opgeloste problemen met projectielbeweging – bepaal de maximale hoogte

1. Een voetbal verlaat de grond onder een hoek θ = 60 ^° met de horizontale met een beginsnelheid van 10 m/s. Bereken de maximale hoogte! De zwaartekrachtversnelling is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoek (θ) = 60 ^°

Beginsnelheid (v _o ) = 10 m/s

Gevraagd: Maximale hoogte (h)

oplossing:

Verticale component van de beginsnelheid:

sin 60 ^° = v _oy / v _o

v _oy = v _o zonde 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Kies de opwaartse richting als positief en de neerwaartse richting als negatief.

Bekend:

Zwaartekrachtversnelling (g) = -10 m/s² ⁽ negatief naar beneden)

Verticale component van de beginsnelheid (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (positief omhoog)

Eindsnelheid op de maximale hoogte (v _ty ) = 0

Gevraagd: Maximale hoogte (h)

oplossing:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) h

0 = 2 5 ( 3) – 20 h

0 = 75 – 20 uur

75 = 20 uur

u = 75 / 20

h = 3.75 meter

De maximale hoogte is 3.75 meter.

[irp]

2. Een voorwerp wordt onder een hoek van 30 ^° met de horizontale richting omhoog gelanceerd vanaf een gebouw van 20 meter hoog. De beginsnelheid is 4 m/s. Bereken de maximale hoogte! De zwaartekrachtversnelling is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoek (θ) = 30 ^°

Initiële hoogte (h) = 20 meter

Beginsnelheid (v _o ) = 4 m/s

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gevraagd: De maximale hoogte (h)

oplossing:

Verticale component van de beginsnelheid:

sin 30 ^° = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Kies de opwaartse richting als positief en de neerwaartse richting als negatief.

Bekend:

Zwaartekrachtversnelling (g) = -10 m/s² ⁽ negatief naar beneden)

Verticale component van de beginsnelheid (v _oy ) = +2 m/s (positief omhoog)

Eindsnelheid op maximale hoogte (v _ty ) = 0

Gezocht: De maximale hoogte

oplossing:

De maximale hoogte:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) h

0 = 4 – 20 uur

4 = 20 uur

u = 4 / 20

h = 0.2 meter

De maximale hoogte is 0.2 meter + 20 meter = 20.2 meter.

[irp]

[wpdm_package id = '528 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Ontbind de beginsnelheid in horizontale en verticale componenten.
2. Bepaal de horizontale verplaatsing
3. Bepaal de maximale hoogte
4. Bepaal het tijdsinterval
5. Bepaal de positie van objecten
6. Bepaal de eindsnelheid.

Lees meer

Opgeloste problemen met projectielbeweging – bepaal de horizontale verplaatsing

1. Een voetbal verlaat de grond onder een hoek θ = 60 ^° met de horizontale met een beginsnelheid van 16 m/s. Hoe lang duurt het voordat de bal de grond raakt?

Bekend:

Hoek ( θ ) = 60 ^°

Beginsnelheid (v _o ) = 16 m/s

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gevraagd: Horizontale verplaatsing (x)

oplossing:

Horizontale component van de beginsnelheid:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

Verticale component van de beginsnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s)(sin 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

Projectielbeweging kan worden begrepen door de horizontale en verticale componenten van de beweging afzonderlijk te analyseren. De x-beweging vindt plaats met constante snelheid en de y-beweging met constante zwaartekrachtversnelling.

Tijd in de lucht

De tijd dat het object in de lucht blijft, wordt bepaald door de beweging in de y-richting. We bepalen eerst de tijd aan de hand van de beweging in de y-richting en gebruiken deze tijdswaarde vervolgens in de vergelijkingen voor de x-richting ( de vergelijking voor constante snelheid ).

Kies de opwaartse richting als positief en de neerwaartse richting als negatief.

Bekend:

Beginsnelheid (v _o ) = 8 √ 3 m/s (v _o omhoog)

Zwaartekrachtversnelling (g) = -10 m/s² ⁽ g naar beneden)

Hoogte (h) = 0 (de bal is terug op dezelfde positie)

Gezocht: Tijd in de lucht

oplossing:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √ 3) t + 1/2 (-10) t ²

0 = 8 √ 3 t – 5 t ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 t

t = 14 / 5 = 2.8 seconden

Horizontale verplaatsing

Bekend:

Snelheid (v) = 8 m/s

Tijdsinterval (t) = 2.8 seconden

Gezocht: Verplaatsing

oplossing:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 meter

De horizontale verplaatsing bedraagt ​​22.4 meter.

[irp]

^{2. Een voorwerp wordt onder een hoek van 60 °} met de horizontale richting omhoog gelanceerd vanaf een gebouw van 50 meter hoog. De beginsnelheid is 30 m/s. Bereken de horizontale verplaatsing! De zwaartekrachtversnelling is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoek ( θ ) = 60 ^°

Hoogte (h) = 15 m

Beginsnelheid (v _o ) = 30 m/s

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gezocht: x

oplossing:

Horizontale component van de beginsnelheid ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Verticale component van de beginsnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s)(sin 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Tijd in de lucht

We bepalen eerst de tijd aan de hand van de y-beweging en gebruiken deze tijdwaarde vervolgens in de x-vergelijkingen (vergelijking voor constante snelheid). Kies omhoog als positief en omlaag als negatief.

Bekend:

Beginsnelheid (v _o ) = 15 √ 3 m/s (positief omhoog)

Zwaartekrachtversnelling (g) = -10 m/s² ⁽ negatief naar beneden)

Hoogte (h) = -50 (Grond 50 meter onder de beginpositie)

Gezocht: t

oplossing:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15 √ 3 ) t + 1/2 (-10) t ²

-50 = 15 √ 3 t – 5 t ²

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Bereken de tijd met behulp van deze formule:

a = 5, b = – 15 √ 3, c = – 50

De vluchtduur bedraagt ​​6.7 seconden.

Horizontale verplaatsing:

Bekend:

Snelheid (v) = 15 m/s

Tijdsinterval (t) = 6.7 seconden

Gezocht: verplaatsing

oplossing:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 meter

De horizontale verplaatsing bedraagt ​​100.5 meter.

[irp]

3. Een kleine bal wordt horizontaal gelanceerd met een beginsnelheid v₀ ₌ 10 m/s vanaf een gebouw van 10 meter hoog. Bereken de horizontale verplaatsing ! De zwaartekrachtversnelling is 10 m/s²^.

Bekend:

Hoogte (h) = 10 m

Beginsnelheid (v _o ) = 10 m/s

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gezocht: x

oplossing:

Horizontale component van de beginsnelheid = beginsnelheid = 10 m/s.

Tijd in de lucht

De tijd die iemand in de lucht doorbrengt, wordt berekend met behulp van de bewegingsvergelijking voor vrije val.

Bekend:

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Hoogte (h) = 10 meter

Gezocht: t

oplossing:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t ² = 10 / 5 = 2

t = √2 = 1.4 seconden

Horizontale verplaatsing

De horizontale verplaatsing wordt berekend met behulp van de bewegingsvergelijking bij constante snelheid.

Bekend:

Snelheid (v) = 10 m/s

Tijdsinterval (t) = 1.4 seconden

Gezocht: x

oplossing:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 meter

De horizontale verplaatsing bedraagt ​​14 meter.

[irp]

[wpdm_package id = '526 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Ontbind de beginsnelheid in horizontale en verticale componenten.
2. Bepaal de horizontale verplaatsing
3. Bepaal de maximale hoogte
4. Bepaal het tijdsinterval
5. Bepaal de positie van objecten
6. Bepaal de eindsnelheid.

Lees meer

Problemen met projectielbeweging opgelost – beginsnelheid opgesplitst in horizontale en verticale componenten

1. Een getrapte voetbal verlaat de grond onder een hoek θ = 60°.^o met een beginsnelheid van 10 m/s. Bereken de beginsnelheidscomponenten!
Bekend:
Hoek (θ) = 60^o
Initiële snelheid (v)_o) = 10 m/sec
Gewild : v_ox en v_oy
oplossing:
Ontbind de beginsnelheid in een x-component (horizontaal) en een y-component (verticaal).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o zonde
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

x-component (horizontaal):
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

y-component (verticaal):
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

[irp]

2. Een object verlaat de grond onder een hoek θ = 30°^o met een y-component van de snelheid van 10 m/s. Bereken de beginsnelheid!
Bekend:
Hoek (θ) = 30^o
y-component (v_oy) = 10 m/sec
Gewild : Initiële snelheid (v)_o)
oplossing:
v_oy = v_o zonde
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o) (0.5)
v_o = 10 / 0.5
v_o = 20 m/s

[irp]

3. De horizontale component van de beginsnelheid is 30 m/s en de verticale component van de beginsnelheid is 40 m/s. Bereken de beginsnelheid.
Bekend:
Horizontale component van de beginsnelheid (v_ox) = 30 m/sec
Verticale component van de beginsnelheid (v_oy) = 40 m/sec
Gewild : Initiële snelheid (v)_o)
oplossing:
v_o² = v_ox² + v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s

[irp]

4. Een kleine bal wordt horizontaal afgeschoten met een beginsnelheid v_o = 6 m/s. Bereken de x-component en de y-component van de beginsnelheid.
Bekend:
Initiële snelheid (v)_o) = 6 m/sec
Gewild : vox en v_oy
oplossing:
De bal beweegt horizontaal, zodat de horizontale component van de snelheid (v)_ox) = beginsnelheid (v_o) = 6 m/s. Verticale component van de snelheid (v_oy) = 0.

[irp]

[wpdm_package id = '545 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Ontbind de beginsnelheid in horizontale en verticale componenten.
2. Bepaal de horizontale verplaatsing
3. Bepaal de maximale hoogte
4. Bepaal het tijdsinterval
5. Bepaal de positie van objecten
6. Bepaal de eindsnelheid.

Lees meer