Opgeloste problemen in lineaire beweging – Vrij vallende objecten
1. Een voorwerp wordt van de top van een klif gegooid. Het raakt na 3 seconden de grond. Bepaal de snelheid vlak voordat het de grond raakt. De zwaartekrachtversnelling is 10 m/s² . Verwaarloos de waterweerstand.
Bekend:
Beginsnelheid (v o ) = 0 (object losgelaten)
Tijdsinterval (t) = 3 seconden
Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ s²
Gevraagd: Eindsnelheid (v t )
oplossing:
De zwaartekrachtversnelling aan het aardoppervlak heeft een grootte van 9.8 m/s² . Om de berekeningen te vereenvoudigen, gebruiken we 10 m/ s².
10 m/s² of 10 m/s/seconde betekent dat de snelheid lineair toeneemt met 10 m/s per seconde.
Na 1 seconde is de snelheid van het object = 10 m/s
Na 2 seconden is de snelheid van het object 20 m/s.
Na 3 seconden is de snelheid van het object 30 m/s.
We kunnen ook kinematische vergelijkingen gebruiken voor beweging met een constante versnelling , zoals hieronder weergegeven.
v t = v o + at
s = v o t + ½ at 2
v t 2 = v o 2 + 2 as
Bij een vrije val is er geen beginsnelheid (v₀ = 0), dus de bovenstaande vergelijking kan als volgt worden aangepast:
Vergelijking van de vrije valbeweging :
v t = gt ………… 1
h = ½ gt 2 ………… 2
v t 2 = 2 gh ………….. 3
v t = gt
v t = (10)(3)
v t = 30 m/s
De eindsnelheid is 30 m/s.
[irp]
2. Een lichaam valt vrij vanuit rust, vanaf een hoogte van 25 m. Bereken (a) de snelheid waarmee het de grond raakt. (b) de tijd die het lichaam nodig heeft om de grond te bereiken.
De zwaartekrachtversnelling aan het aardoppervlak is 10 m/ s².
Bekend:
Hoogte (h) = 5 meter
Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ s²
Gewild :
(a) Eindsnelheid (v t )
(b) Tijdsinterval (t)
oplossing:
De vergelijking van de vrije val:
v t = gt
h = ½ gt 2
v t 2 = 2 gh
(a) Eindsnelheid (v t )
v t 2 = 2 gh = 2(10)(5) = 100
v t = 10 m/s
(b) Tijdsinterval (t)
h = ½ gt 2
5 = ½ (10) t 2
5 = 5 t 2
t 2 = 5/5 = 1
t = 1 seconde
[irp]
3. Een bal wordt van een hoogte losgelaten. Bereken (a) de versnelling (b) de afstand na 3 seconden (c) de tijd in de lucht als de eindsnelheid 20 m/s is. De versnelling als gevolg van de zwaartekracht is 10 m/s².
Bekend :
Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ s²
Gewild :
(a) Versnelling (a)
(b) Afstand of hoogte (h) als de verstreken tijd (t) = 3 seconden
(c) Tijdsinterval (t) als v t = 20 m/s
oplossing:
De vergelijking van de vrije val:
v t = gt
h = ½ gt 2
v t 2 = 2 gh
(a) Versnelling (a)
Versnelling = versnelling als gevolg van de zwaartekracht = 10 m/s² . Dit betekent dat de snelheid met 10 m/s per seconde toeneemt.
(b) Afstand of hoogte (h) na t = 3 seconden
h = ½ gt 2 = ½ (10)(3) 2 = (5)(9) = 45 meter
(c) Verstreken tijd (t) als v t = 20 m/s
v t = gt
20 = (10) t
t = 20 / 10 = 2 seconden
[irp]
[wpdm_package id = '511 ′]
[wpdm_package id = '517 ′]
- Afstand en verplaatsing
- Gemiddelde snelheid en gemiddelde verplaatsing
- Constante snelheid
- Constante versnelling
- Vrije valbeweging
- Neerwaartse beweging in vrije val
- Op- en neerwaartse beweging tijdens vrije val
