Bepaal de positie van een object tijdens een projectielbeweging.

Opgeloste problemen met projectielbeweging – bepaal de positie van een object.

^{1. Een voorwerp wordt onder een hoek van 60 °} ten opzichte van de horizontale richting omhoog geworpen met een beginsnelheid van 12 m/s. Bepaal de positie van het voorwerp na 1 seconde! De zwaartekrachtversnelling is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoek ( θ ) = 60 ^°

Beginsnelheid (v _o ) = 12 m/ s

Tijdsinterval (t) = 1 seconde

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gevraagd: Positie van het object na 1 seconde beweging.

oplossing:

Horizontale component van de beginsnelheid:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Verticale component van de beginsnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Positie van het object in horizontale richting:

Bekend:

Horizontale snelheidscomponent (v _x ) = 6 m/s

Tijdsinterval (t) = 1 seconde

Gezocht: horizontaal bereik (x)

oplossing:

6 meter/seconde betekent dat de bal elke seconde 6 meter aflegt. De afstand die de bal na 1 seconde aflegt is 6 meter. De positie van de bal in horizontale richting is dus 6 meter.

Positie van het object in verticale richting:

Kies de opwaartse richting als positief en de neerwaartse richting als negatief.

Bekend:

Beginsnelheid (v _o ) = 6 √ 3 m/s (positief omhoog)

Tijdsinterval (t) = 1 seconde

Zwaartekrachtversnelling (g) = -10 m/s² ⁽ negatief naar beneden)

Gevraagd: hoogte na 1 seconde bewegen

oplossing:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 meter.

Positie van het object na 1 seconde beweging:

Horizontale verplaatsing (x) = 6 meter

Verticale verplaatsing (y) = 5.2 meter

[irp]

^{2. Een voorwerp wordt onder een hoek van 30 °} ten opzichte van de horizontale richting omhoog gelanceerd vanaf een gebouw van 20 meter hoog. De beginsnelheid is 50 m/s. Bereken de verticale verplaatsing nadat het voorwerp 1 seconde heeft bewogen! De zwaartekrachtversnelling is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoek ( θ ) = 30 ^°

Initiële hoogte (h _o ) = 20 meter

Beginsnelheid (v _o ) = 50 m/s

Tijdsinterval (t) = 1 seconde

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gezocht: Lengte (h)

oplossing:

Verticale component van de beginsnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

Lengte:

Kies de opwaartse richting als positief en de neerwaartse richting als negatief.

Bekend:

Beginsnelheid (v _o ) = 25 m/s (positief omhoog)

Tijdsinterval (t) = 1 seconde

Zwaartekrachtversnelling (g) = -10 m/s² ⁽ negatief naar beneden)

Gezocht: Lengte (h)

oplossing:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 meter.

Na een beweging van 1 seconde bevindt het lichaam zich op een hoogte van 20 meter boven het punt waar het wordt afgeschoten , oftewel 40 meter boven de grond.

[irp]

3. Een kleine bal wordt horizontaal gelanceerd met een beginsnelheid v₀ ₌ 10 m/s vanaf een gebouw van 10 meter hoog. Bereken de verplaatsing van de bal na 1 seconde ! De zwaartekrachtversnelling is 10 m/s²^.

Bekend:

Initiële hoogte (h) = 10 meter

Beginsnelheid (v _o ) = 10 m/s

Tijdsinterval (t) = 1 seconde

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gevraagd: Positie van de bal na 1 seconde beweging!

oplossing:

Horizontale verplaatsing:

Bekend:

Horizontale snelheidscomponent (v _x ) = 10 m/s

Tijdsinterval (t) = 1 seconde

Gevraagd: Positie van het object

oplossing:

10 meter/seconde betekent dat het object elke seconde 10 meter aflegt. De verplaatsing na 1 seconde is 10 meter. De horizontale verplaatsing is dus 10 meter.

Verticale verplaatsing:

Berekend als de vrije valbeweging.

Bekend:

Tijdsinterval (t) = 1 seconde

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gevraagd: Hoogte na 1 seconde bewegen (h)

oplossing:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 meter.

Na 1 seconde valt het object tot wel 5 meter hoogte. De hoogte boven de grond is 10 meter – 5 meter = 5 meter.

De positie van het object na 1 seconde beweging:

Positie van het object in horizontale richting (x) = 10 meter

De positie van het object in verticale richting (y) = 5 meter

[irp]

[wpdm_package id = '532 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Ontbind de beginsnelheid in horizontale en verticale componenten.
2. Bepaal de horizontale verplaatsing
3. Bepaal de maximale hoogte
4. Bepaal het tijdsinterval
5. Bepaal de positie van het object.
6. Bepaal de eindsnelheid.