1. Een voetbal verlaat de grond onder een hoek θ = 30 ° ten opzichte van de horizontale met een beginsnelheid van 14 m/s. Bereken de eindsnelheid voordat de bal de grond raakt.
Bekend:
Hoek ( θ ) = 30 °
Beginsnelheid (v o ) = 14 m/s
Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ s²
Gevraagd: Eindsnelheid voordat de bal de grond raakt
oplossing:
Horizontale component van de beginsnelheid:
v ox = v o cos θ = (14 m/s)(cos 30 o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s
Verticale component van de beginsnelheid:
v oy = v o sin θ = (14 m/s)(sin 30 o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s
Eindsnelheid in verticale richting
Kies de opwaartse richting als positief en de neerwaartse richting als negatief.
Bekend:
Beginsnelheid (v o ) = 7 m/s (positief omhoog)
Zwaartekrachtversnelling (g) = – 10 m/s² ( negatief naar beneden)
Hoogte (h) = 0 (object terug naar de beginpositie)
Gevraagd: Eindsnelheid (v t )
oplossing:
v t 2 = v o 2 + 2 gh = 7 2 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
v t = √49 = 7 m/s
Eindsnelheid in horizontale richting
De beginsnelheid in horizontale richting is 7√3 m /s. De snelheid is constant , zodat de eindsnelheid gelijk is aan de beginsnelheid.
Eindsnelheid voordat het object de grond raakt
2. Een voorwerp wordt onder een hoek van 30 ° met de horizontale richting omhoog gelanceerd vanaf een gebouw van 5 meter hoog. De beginsnelheid is 10 m/s. Bereken de eindsnelheid voordat het voorwerp de grond raakt! De zwaartekrachtversnelling is 10 m/ s².
Bekend:
Hoek ( θ ) = 30 °
Initiële hoogte (h o ) = 5 meter
Beginsnelheid (v o ) = 10 m/s
Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ s²
Gezocht: Eindsnelheid
oplossing:
Horizontale component van de beginsnelheid:
v ox = v o cos θ = (10 m/s)(cos 30 o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s
Verticale component van de beginsnelheid:
v oy = v o sin θ = (10 m/s)(sin 30 o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s
Eindsnelheid in verticale richting
Bekend:
Beginsnelheid (v o ) = 5 m/s (positief omhoog)
Zwaartekrachtversnelling (g) = – 10 m/s² ( negatief naar beneden)
Hoogte (h) = -5 m ( negatief omdat de grond lager ligt dan de oorspronkelijke hoogte)
Gevraagd: Eindsnelheid (v t )
oplossing:
v t 2 = v o 2 + 2 gh = 5 2 + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
v t = √125 m/s
Eindsnelheid in horizontale richting
De eindsnelheid in horizontale richting is 5 √3 m/s.
eindsnelheid
3. Een kleine bal wordt horizontaal gelanceerd met een beginsnelheid v₀ = 8 m/s vanaf een gebouw van 12 meter hoog. Bereken de eindsnelheid voordat de bal de grond raakt ! De zwaartekrachtversnelling is 10 m/s².
Bekend:
Hoogte (h) = 12 meter
Beginsnelheid (v o ) = 8 m/s
Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ s²
Gevraagd: Eindsnelheid (v t )
oplossing:
Horizontale component van de beginsnelheid:
v ox = v o = 8 m/s
Verticale component van de beginsnelheid:
v oy = 0 m/s
Eindsnelheid in verticale richting
berekend met behulp van de vergelijking van vrije val beweging.
Bekend:
Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ s²
Hoogte (h) = 12 m
Gevraagd: Eindsnelheid (v t )
oplossing:
v t 2 = 2 gh = 2(10)(12) = 240
v t = √240 m/s
Eindsnelheid in horizontale richting
De beginsnelheid in horizontale richting is 8 m/s. De snelheid is constant, dus de beginsnelheid is gelijk aan de eindsnelheid. De eindsnelheid in horizontale richting is dus 8 m/s.
eindsnelheid
[wpdm_package id = '534 ′]
[wpdm_package id = '536 ′]
- Ontbind de beginsnelheid in horizontale en verticale componenten.
- Bepaal de horizontale verplaatsing
- Bepaal de maximale hoogte
- Bepaal het tijdsinterval
- Bepaal de positie van het object.
- Bepaal de eindsnelheid.
