Bepaal het tijdsinterval van de projectielbeweging.

Opgeloste problemen met projectielbeweging - bepaal het tijdsinterval

1. Een getrapte voetbal verlaat de grond onder een hoek θ = 30°.^o Een object beweegt met een beginsnelheid van 10 m/s naar de horizontale richting. Bereken de tijdsduur die nodig is om de maximale hoogte te bereiken! Zwaartekrachtversnelling is 10 m/s².

Bekend:

Hoek (θ) = 30^o

Initiële snelheid (v)_o) = 10 m/sec

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/s²²

Gewild : Tijdsinterval om de te bereiken maximale hoogte

oplossing:

Verticale component van de beginsnelheid:

v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 Mevrouw

Het tijdsinterval om de maximale hoogte te bereiken wordt bepaald door de verticale beweging vergelijkingen. Kies de opwaartse richting als positief en de neerwaartse richting als negatief.

Bekend:

Initiële snelheid (v)_o) = 5 Mevrouw (positief omhoog)

Zwaartekrachtversnelling (g) = –10 m / s² (negatief naar beneden)

Eindsnelheid op maximale hoogte (v)_t) = 0

Gewild : tijdsinterval (t)

oplossing:

v_t = v_o +gt

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 ton

t = 5/10 = 0.5 s

2. Een voorwerp wordt onder een hoek van 30° omhoog geworpen.^o naar Een object beweegt horizontaal met een beginsnelheid van 30 m/s. Bereken de vluchttijd! De zwaartekrachtversnelling is 10 m/s².².

Bekend:

Hoek (θ) = 30^o

Initiële snelheid (v)_o) = 8 m/sec

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m / s²

Gewild : Tijdsinterval voordat het lichaam de grond raakt

oplossing:

Verticale component van de beginsnelheid:

v_oy = v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 m/s)(0.5) = 4 Mevrouw

We berekenen eerst het tijdsinterval om de maximale hoogte te bereiken met behulp van de vergelijking voor verticale beweging.

Kies de opwaartse richting als positief en de neerwaartse richting als negatief.

Bekend:

Initiële snelheid (v)_o) = 4 Mevrouw (positief omhoog)

Zwaartekrachtversnelling (g) = –10 m / s² (negatief naar beneden)

Eindsnelheid op het hoogste punt (v)_t) = 0

Gewild : Tijdsinterval (t)

oplossing:

v_t = v_o +gt

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 ton

t = 4/10 = 0,4 s

Het tijdsinterval om de maximale hoogte te bereiken is 0.4 seconden.

De tijd dat het object in de lucht is, bedraagt ​​2 x 0.4 s = 0.8 s.

3. Een voorwerp wordt onder een hoek van 30° omhoog geworpen.^o Een voorwerp valt horizontaal van een gebouw van 10 meter hoog. De beginsnelheid is 40 m/s. Hoe lang duurt het voordat het voorwerp de grond bereikt? De zwaartekrachtversnelling is 10 m/s².².

Bekend:

Hoek (θ) = 30^o

Initiële hoogte (h)_o) = 10 meter

Initiële snelheid (v)_o) = 40 m/sec

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m / s²

Gewild : Tijd in de lucht (t)

oplossing:

Verticale component van de beginsnelheid:

v_oy = v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 m/s)(0.5) = 20 Mevrouw

We berekenen eerst het tijdsinterval om de maximale hoogte te bereiken met behulp van de vergelijking voor verticale beweging.

Kies de opwaartse richting als positief en de neerwaartse richting als negatief.

Bekend:

Initiële snelheid (v)_o) = 20 Mevrouw (positief omhoog)

Zwaartekrachtversnelling (g) = –10 m / s² (negatief naar beneden)

Eindsnelheid op het hoogtepunt (v)_t) = 0

Gewild : Tijdsinterval (t)

oplossing:

v_t = v_o +gt

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 ton

t = 20/10 = 2 seconden

Tijd in de lucht = 2 x 2 seconden = 4 seconden.

Het object bevindt zich 10 meter boven de grond. Het duurt 4 seconden om een ​​punt te bereiken dat parallel loopt aan de beginpositie. De bal beweegt nog steeds naar beneden.

Het tijdsinterval om de grond te bereiken wordt berekend met behulp van de vergelijking van vrije val beweging. 

Bekend:

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m / s²

Hoogte (h) = 10 meter

Gewild : Tijdsinterval (t)

oplossing:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) t²

10 = 5 ton²

t² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 seconden

Tijdsinterval = 1.4 seconden.

Totale tijdsduur = 4 seconden + 1.4 seconden = 5.4 seconden.

4. Een kleine bal wordt horizontaal gelanceerd met een beginsnelheid v._o = 15 m/s vanaf een gebouw van 5 meter hoog. Bereken de tijd dat het object in de lucht is.De zwaartekrachtversnelling is 10 m/s².²

Bekend:

Hoogte (h) = 5 meter

Initiële snelheid (v)_o) = 15 m/sec

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/s²²

Gezocht: Tijd in de lucht (t)

oplossing:

De tijd die het object in de lucht doorbrengt, wordt berekend met behulp van de vergelijking voor een vrije val.

Bekend:

Hoogte (h) = 5 meter

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/s²²

Gewild : Tijdsinterval (t)

oplossing:

h = 1/2 gt²

5 = 1/2 (10) t²

5 = 5 ton²

t² = 5/5 = 1

t = √1 = 1 seconde

[wpdm_package id = '531 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Ontbind de beginsnelheid in horizontale en verticale componenten.
2. Bepaal de horizontale verplaatsing
3. Bepaal de maximale hoogte
4. Bepaal het tijdsinterval
5. Bepaal de positie van objecten
6. Bepaal de eindsnelheid.