Op- en neerwaartse beweging tijdens vrije val – problemen en oplossingen

Opgeloste problemen met lineaire beweging – Op- en neerwaartse beweging in vrije val

1. Iemand gooit een bal omhoog met een beginsnelheid van 20 m/s. Bereken hoe hoog de bal komt. Verwaarloos de waterweerstand. De zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ ^s².

Het resultaat

We gebruiken een van deze kinematische vergelijkingen voor beweging met constante versnelling , zoals hieronder weergegeven.

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ at ²

v _t ² = v _o ² + 2 as

Bekend:

We beschouwen de opwaartse richting als positief en de neerwaartse richting als negatief.

Beginsnelheid (v _o ) = 20 m/s (positief omhoog)

Zwaartekrachtversnelling (g) = – 10 m/s² ⁽ negatief naar beneden).

Eindsnelheid (v _t ) = 0 (de snelheid is even nul op het hoogste punt)

Gevraagd: Maximale hoogte (h)

oplossing:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 = (20 ² ) + 2(-10) h

0 = 400 – 20 uur

400 = 20 uur

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 meter

[irp]

2. Een persoon gooit een steen met een snelheid van 20 m/s omhoog vanaf de rand van een klif, zodat de steen 100 meter lager op de voet van de klif terechtkomt.

(a) Hoe lang duurt het voordat de bal de voet van de klif bereikt? (b) Eindsnelheid vlak voordat de steen de grond raakt. Versnelling door de zwaartekracht (g) = 10 m/s² ^. Verwaarloos de waterweerstand.

Bekend:

We beschouwen de opwaartse richting als positief en de neerwaartse richting als negatief.

Hoogte (h) = -100 meter (negatief omdat de eindpositie lager is dan de beginpositie)

Beginsnelheid (v _o ) = 20 m/s (positief omhoog)

Zwaartekrachtversnelling (g) = -10 m/s² ⁽ negatief naar beneden)

Gewild :

(a) Tijd in de lucht of tijdsinterval (t)

(b) Eindsnelheid (v _t )

oplossing:

(a) Tijdsinterval (t)

Bekend:

Hoogte (h) = -100 meter (negatief omdat de eindpositie lager is dan de beginpositie)

Beginsnelheid (v₀ ₎ = 20 m/s (positief omhoog), zwaartekrachtversnelling (g) = -10 m/s² ⁽ negatief omlaag).

h = v _o t + ½ gt ²

-100 = (20) t + ½ (-10) t ²

-100 = 20 t – 5 t ²

-5t² + ^20t + 100 = 0

We gebruiken de kwadratische formule:

(b) Eindsnelheid

v _t ² = v _o ² + 2 gh

v _t ² = (20 ² ) + 2 (-10)(-100)

v _t ² = 400 + 2000

v _t ² = 2400

v _t = 49 m/s

[irp]

[wpdm_package id = '515 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Afstand en verplaatsing
2. Gemiddelde snelheid en gemiddelde verplaatsing
3. Constante snelheid
4. Constante versnelling
5. Vrije valbeweging
6. Neerwaartse beweging in vrije val
7. Op- en neerwaartse beweging tijdens vrije val