१. दोन पेट्या एका कप्पीवरून जाणाऱ्या दोरीने जोडलेल्या आहेत. दोरी आणि कप्पीचे वस्तुमान तसेच कप्पीमधील घर्षण दुर्लक्षित करा. पेटी १ चे वस्तुमान = २ किलो, पेटी २ चे वस्तुमान = ३ किलो, गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण = १० मी/से² . (अ) प्रणालीचे त्वरण (ब) दोरीतील ताण शोधा !
उपाय
ज्ञात :
खोक्याचे वस्तुमान २ (मी २ ) = ३ किलो
खोक्याचे वस्तुमान २ (मी २ ) = ३ किलो
गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/ s²
खोक्याचे वजन 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 न्यूटन
खोक्याचे वजन 2 (w 2 ) = m 2 g = (3)(10) = 30 न्यूटन
उपाय:
(अ) प्रवेगाचे परिमाण आणि दिशा
w 2 > w 1 म्हणून बॉक्स 2 खालील दिशेने आणि बॉक्स 1 वरील दिशेने प्रवेगित होतो.
ज्या बलांची दिशा त्वरणाच्या दिशेसारखीच असते (w 2 आणि T 1 ), त्यांचे चिन्ह धन असते. ज्या बलांची दिशा त्वरणाच्या विरुद्ध असते (T 2 आणि w 1 ), त्यांचे चिन्ह ऋण असते.
∑ F = ma
w2 - ट2 + टी1 - डब्ल्यू1 = (मी1 + मी2) अ ——-> टी1 = टी2 = टी
w 2 – T + T – w 1 = (m 1 + m 2 ) a
w 2 – w 1 = (m 1 + m 2 ) a
६० – २० = (६ + २) अ
४८० = २४० अ
अ = २० / १०
a = 2 m/ s²
त्वरणाचे परिमाण 2 m/s² आहे.
(ब) तणाव बल
बॉक्स २ :
बॉक्स २ वर दोन बले कार्य करतात: पहिले, बॉक्स २ चे वजन (w 2 ), जे खालील दिशेने आहे म्हणून ते धन आहे. दुसरे, बॉक्स २ वर कार्य करणारे ताण बल (T 2 ), जे वरील दिशेने आहे म्हणून ते ऋण आहे. न्यूटनचा गतीचा दुसरा नियम लागू करा.
∑ F = ma
w 2 – T 2 = m 2 a
30 – T 2 = (3)(2)
३० – टी २ = ६
टी २ = ३० – ६
टी १ = २४ न्यूटन
बॉक्स १ :
बॉक्स 1 वर दोन बले कार्य करतात. पहिले , बॉक्स 1 चे वजन (w 1 ), खालील दिशेने आहे, म्हणून ते ऋणात्मक आहे. दुसरे , बॉक्स 1 वर कार्य करणारे ताण बल (T 1 ) वरील दिशेने आहे, म्हणून ते धनात्मक आहे. न्यूटनचा गतीचा दुसरा नियम लागू करा:
∑ F = ma
T 1 – w 1 = m 1 a
T 1 – 20 = (2)(2)
टी १ – २० = ४
T 1 = 20 + 4
टी १ = २४ न्यूटन
ताण बलाचे परिमाण = T 1 = T 2 = T = 24 न्यूटन
[irp]
२. एका खडबडीत क्षैतिज पृष्ठभागावरील एक वस्तू. वस्तू १ चे वस्तुमान = २ किलोग्रॅम, वस्तू २ चे वस्तुमान = ४ किलोग्रॅम, गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण = १० मी/से² , स्थिर घर्षण गुणांक = ०.४, गतिज घर्षण गुणांक = ०.३. ही प्रणाली स्थिर आहे की गतिमान आहे? जर प्रणाली गतिमान असेल, तर प्रणालीच्या त्वरणाचे परिमाण आणि दिशा शोधा!
उपाय
ज्ञात :
वस्तूचे वस्तुमान २ (m 1 ) = ४ किलोग्रॅम
वस्तूचे वस्तुमान २ (m 2 ) = ४ किलोग्रॅम
गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/ s²
स्थिर घर्षण गुणांक ( μs ) = ०.४
गतिज घर्षण गुणांक ( μk ) = 0.3
वस्तूचे वजन 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 न्यूटन
वस्तूचे वजन 2 (w 2 ) = m 2 g = (4)(10) = 40 न्यूटन
वस्तूवर प्रयुक्त अभिलंब बल 1 (N) = w 1 = 20 न्यूटन
वस्तूवर प्रयुक्त स्थिर घर्षणाचे बल 1 (f s ) = μ s N = (0.4)(20) = 8 न्यूटन
वस्तू 1 वर प्रयुक्त होणारे गतिज घर्षण बल (f k ) = μ k N = (0.3)(20) = 6 न्यूटन
हवे आहे: प्रवेग (अ)
उपाय:
w 2 > f s (४० न्यूटन > ८ न्यूटन) म्हणून वस्तू २ ला उभ्या दिशेने खाली आणि वस्तू १ ला आडव्या दिशेने उजवीकडे प्रवेग मिळतो. वस्तू १ वर कार्य करणारे घर्षण बल हे गतिज घर्षण बल (f k ) आहे. न्यूटनचा गतीचा दुसरा नियम लागू करा:
∑ F = ma
w 2 – the = (m 1 + m 2 ) a
६० – २० = (६ + २) अ
४८० = २४० अ
a = ३४ / ६ = १७ / ३
a = 5.7 m/ s²
त्वरणाचे परिमाण = ५.७ मी/ से²
[wpdm_package आयडी='२९८९']
- वस्तुमान आणि वजन
- सामान्य शक्ती
- न्यूटनचा गतीचा दुसरा नियम
- घर्षण बल
- घर्षण बलाशिवाय क्षैतिज पृष्ठभागावरील गती
- घर्षण बलासह खडबडीत क्षैतिज पृष्ठभागावर समान त्वरणाने दोन वस्तूंची गती
- घर्षण बलाशिवाय उतरत्या पृष्ठभागावरील गती
- घर्षण बलासह खडबडीत कलत्या पृष्ठभागावरील गती
- लिफ्टमधील गती
- वस्तूंची गती दोऱ्या आणि कप्पीद्वारे जोडलेली असते.
- समान परिमाणाचे त्वरण असलेले दोन पिंड
- सपाट वळण घेणे – वर्तुळाकार गतीची गतिशीलता
- उतार असलेल्या वळणाला वळवणे – वर्तुळाकार गतीची गतिशीलता
- क्षैतिज वर्तुळात एकसमान गती
- एकसमान वर्तुळाकार गतीमधील अभिकेंद्री बल
