घर्षण बलाशिवाय उतरत्या पृष्ठभागावरील गती – न्यूटनच्या गतीच्या नियमांचा वापर, समस्या आणि उपाय

1. Box’s वस्तुमान = २ किलो, गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारा प्रवेग = १५ मी/से². Find (a) the net force which accelerates the box downward (b) magnitude of the box’s प्रवेग.

उपाय

ज्ञात :

वस्तुमान (m) = १ किलोग्रॅम

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 9.8 m/s²²

वजन (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 न्यूटन

w_x = w sin 30 = (19.6)(0.5) = 9.8 न्यूटन

w_y = w cos 30 = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 न्यूटन

उपाय:

(अ) The net force which accelerates the box

Inclined plane is smooth, so there is no friction force. The only force which acts on the object is w_x.

Έ�एफ = डब्ल्यू_x

Έ�F = ४० न्यूटन

(ब) magnitude of the acceleration

Έ�F = ma

४० = (५) अ

अ = २० / १०

a = ४ मी/से²

त्वरणाचे परिमाण 4.9 m/s² आहे², direction of the acceleration is downward.

2. कललेला पृष्ठभाग is smooth so there is no घर्षण बल. Object’s mass is 3 kg, acceleration due to gravity is 9.8 m/s². Determine the magnitude of the force F if (a) object is at rest (b) object is moving downward with constant acceleration 2 m/s² (c) object is moving upward with a constant acceleration of 2 m/s².

उपाय

ज्ञात :

वस्तुमान (m) = १ किलोग्रॅम

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 9.8 m/s²²

वजन (w) = mg = (3)(9.8) = 29.4 न्यूटन

w_x = w sin 30 = (29.4)(0.5) = 14.7 न्यूटन

w_y = w cos 30 = (29.4)(0.5√3) = 14.7√3 न्यूटन

उपाय:

(a) The magnitude of the force F if an object is at rest

न्यूटनचा पहिला नियम of motion states that if an object is at rest, the net force acts on the object is zero.

Έ�एफ = 0

एफ – डब्ल्यू_x = 0

एफ = डब्ल्यू_x

F = ४० न्यूटन

(b) The magnitude of the force F if an object is moving downward at a constant 2 m/s²

Έ�F = ma

w_x – F = m a

14.7 – F = (3)(2)

14.7 – F = 6

F = 14.7– 6

F = ४० न्यूटन

(c) The magnitude of the force F if an object is moving upward at a constant 2 m/s²

Έ�F = ma

एफ – डब्ल्यू_x = मा

F – 14.7 = (3)(2)

F – 14.7 = 6

F = 14.7 + 6

F = ४० न्यूटन

[wpdm_package आयडी='२९८९']

1. वस्तुमान आणि वजन
2. सामान्य शक्ती
3. न्यूटनचा गतीचा दुसरा नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बलाशिवाय क्षैतिज पृष्ठभागावरील गती
6. घर्षण बलासह खडबडीत क्षैतिज पृष्ठभागावर समान त्वरणाने दोन वस्तूंची गती
7. घर्षण बलाशिवाय उतरत्या पृष्ठभागावरील गती
8. घर्षण बलासह खडबडीत कलत्या पृष्ठभागावरील गती
9. लिफ्टमधील गती
10. वस्तूंची गती दोऱ्या आणि कप्पीद्वारे जोडलेली असते.
11. समान परिमाणाचे त्वरण असलेले दोन पिंड
12. सपाट वळण घेणे – वर्तुळाकार गतीची गतिशीलता
13. उतार असलेल्या वळणाला वळवणे – वर्तुळाकार गतीची गतिशीलता
14. क्षैतिज वर्तुळात एकसमान गती
15. एकसमान वर्तुळाकार गतीमधील अभिकेंद्री बल