१. ऑब्जेक्टचे वस्तुमान = २ किलो, गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारा प्रवेग = १५ मी/से2गुणांक स्थिर घर्षण = ०.२, गतिज घर्षण गुणांक = ०.१. वस्तू स्थिर आहे की गतिमान आहे? जर वस्तू गतिमान असेल, तर (अ) निव्वळ बल (ब) बॉक्सच्या बलाचे परिमाण आणि दिशा शोधा. प्रवेग!
उपाय
ज्ञात :
वस्तुमान (m) = १ किलोग्रॅम
गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 9.8 m/s²2
स्थिर घर्षण गुणांक (μs) = 0.2
गतिज घर्षण गुणांक (μk) = 0.1
वजन (w) = मिग्रॅ = (2)(9.8) = १०० न्यूटन
चा आडवा घटक वजन (wx) = w sin 30o = (19.6)(0.5) = 9.8 न्यूटन
वजनाचा उभा घटक (wy) = w cos 30o = (१९.६)(०.५√३) = ९.८√३ न्यूटन
सामान्य बल (N) = wy = ९.८√३ न्यूटन
स्थिर घर्षण बल (fs) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 न्यूटन = 3.39 न्यूटन
गतिज घर्षण बल (fk) = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 न्यूटन = 1.69 न्यूटन
उपाय:
जर w असेल तर वस्तू स्थिर असतेx < फsजर w असेल तर वस्तू खाली जात आहेx फs.
wx = ९.८ न्यूटन आणि फs = ३.३९ न्यूटन.
(अ) निव्वळ बल
Έ�एफ = डब्ल्यूx - एफk = ४८ – ६.४ = ४१.६ न्यूटन
(ब) प्रवेगाचे परिमाण आणि दिशा
Έ�F = ma
४० = (५) अ
a = २१
त्वरणाचे परिमाण = ४.०५ मी/से²2 आणि प्रवेगाची दिशा = खालील बाजूस.
२. वस्तूचे वस्तुमान = ४ किलोग्रॅम, गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण = ९.८ मीटर/सेकंद²2गतिज घर्षण गुणांक = ०.२ आणि स्थिर घर्षण गुणांक = ०.४. बलाचे परिमाण F = ४० न्यूटन. वस्तू स्थिर आहे की खाली घसरत आहे? जर वस्तू खाली घसरत असेल, तर (अ) निव्वळ बल (ब) त्वरणाचे परिमाण आणि दिशा शोधा!
उपाय
ज्ञात :
वस्तुमान (m) = १ किलोग्रॅम
गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 9.8 m/s²2
स्थिर घर्षण गुणांक (μs) = 0.4
गतिज घर्षण गुणांक (μk) = 0.2
वजन (w) = mg = (4)(9.8) = 39.2 न्यूटन
वजनाचा आडवा घटक (wx) = w sin 30o = (39.2)(0.5) = 19.6 न्यूटन
वजनाचा उभा घटक (wy) = w cos 30o = (३९२)(०..५√३) = १९.६√३ न्यूटन
सामान्य बल (N) = wy = १९.६√३ न्यूटन = ३३.९५ न्यूटन
स्थिर घर्षण बल (fs) = μs एन = (०.४)(३३.९५) = १३.५८ न्यूटन
गतिज घर्षण बल (fk) = μk एन = (०.४)(३३.९५) = १३.५८ न्यूटन
F = ४० न्यूटन
उपाय:
जर F < w असेल तर वस्तू खाली घसरते.x +fsजर F > w असेल तर वस्तू वर सरकते.x +fs.
F = ४० न्यूटन, wx = ९.८ न्यूटन आणि फs = ३.३९ न्यूटन.
F हे w पेक्षा मोठे आहेx +fs त्यामुळे वस्तू वर सरकते.
(अ) निव्वळ बल
Έ�F = F – wx - fk = ७१ – ३० – १६ = २५ न्यूटन
(ब) प्रवेगाचे परिमाण आणि दिशा
Έ�F = ma
४० = (५) अ
a = २१
त्वरणाचे परिमाण 1.6 m/s² आहे2 आणि प्रवेगाची दिशा वरच्या दिशेने आहे.
[wpdm_package आयडी='२९८९']
- वस्तुमान आणि वजन
- सामान्य शक्ती
- न्यूटनचा गतीचा दुसरा नियम
- घर्षण बल
- घर्षण बलाशिवाय क्षैतिज पृष्ठभागावरील गती
- घर्षण बलासह खडबडीत क्षैतिज पृष्ठभागावर समान त्वरणाने दोन वस्तूंची गती
- घर्षण बलाशिवाय उतरत्या पृष्ठभागावरील गती
- घर्षण बलासह खडबडीत कलत्या पृष्ठभागावरील गती
- लिफ्टमधील गती
- वस्तूंची गती दोऱ्या आणि कप्पीद्वारे जोडलेली असते.
- समान परिमाणाचे त्वरण असलेले दोन पिंड
- सपाट वळण घेणे – वर्तुळाकार गतीची गतिशीलता
- उतार असलेल्या वळणाला वळवणे – वर्तुळाकार गतीची गतिशीलता
- क्षैतिज वर्तुळात एकसमान गती
- एकसमान वर्तुळाकार गतीमधील अभिकेंद्री बल
