गुरुत्वाकर्षण स्थितीज ऊर्जा – समस्या आणि उपाय

1. 1 किलोग्रॅम वजनाची वस्तू 10 मीटर उंचीवरून स्थिर स्थितीतून मुक्तपणे खाली पडते .

निश्चित करा:

(अ) गुरुत्वाकर्षणाच्या बलाने केलेले कार्य

(ब) गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जेतील बदल

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/ ^s²

गुरुत्वाकर्षण स्थितीज ऊर्जा – समस्या आणि उपाय १ ज्ञात :

वस्तुमान (मी) = ५००० किलोग्रॅम

उंची (h) = ८ मी

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/ ^s²

वजन (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 N

उपाय:

(अ) गुरुत्वाकर्षणाच्या बलाने केलेले कार्य

W = wh = mgh

W = (1)(10)(10) = २० जूल

(ब) गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जेतील बदल

गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जेतील बदल हा गुरुत्वाकर्षणाने केलेल्या कार्याइतका असतो.

Δ EP = १०० जूल

[irp]

२. १० N वजनाची एक वस्तू गुळगुळीत उतरत्या पृष्ठभागावरून २ मीटर खाली घसरते. वजन बलाने केलेले कार्य निश्चित करा!

गुरुत्वाकर्षण स्थितीज ऊर्जा – समस्या आणि उपाय १ ज्ञात :

वजन (w) = १० न्यूटन

w _x= w sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)(0.5) = 5 N

d = ०.५३ मीटर

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/ ^s²

अपेक्षित आहे : वजन बलाने केलेले कार्य

उपाय:

W = F d = w _x d = (5)(2) = 10 जूल

पर्यायी उपाय:

Sin 30 ^o = h / d

०.५ = एच / ५

h = (0.5)(2)

h = 1 मी

वजन बलाने केलेले कार्य;

W = F d = wh = (10 N)(1 m) = 10 N m = 10 जूल

[irp]

३. जमिनीपासून २० मीटर उंचीवर असलेली १,५०० ग्रॅम वजनाची वस्तू जमिनीकडे मुक्तपणे खाली पडत आहे. त्या वस्तूची गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जा किती आहे? गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण १० मी/से² ^आहे.

ज्ञात :

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/ ^s²

वस्तुमान (m) = १५०० ग्रॅम = १५००/१००० किलोग्रॅम = १.५ किलोग्रॅम

उंची (h) = ५ मीटर

हवे आहे: गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जा

उपाय:

स्थितिज ऊर्जा = mgh = (1.5 kg)(10 m/s ² )(20 m) = 300 kg m ² /s ² = 300 जूल

४. खालील आकृतीनुसार, जर वस्तू १ चे वस्तुमान २ किलो आणि वस्तू २ चे वस्तुमान ४ किलो असेल, तर वस्तू १ आणि वस्तू २ च्या स्थितीज ऊर्जेची तुलना …..

ज्ञात :

वस्तू १ चे वस्तुमान (मी)₁) = ०.२ किलोग्रॅम गुरुत्वाकर्षण स्थितीज ऊर्जा – समस्या आणि उपाय १

वस्तू २ चे वस्तुमान (m ₂ ) = ४ किलोग्रॅम

उंची 1 (h ₁ ) = 12 मीटर

उंची 2 (h ₂ ) = 9 मीटर

वस्तू १ आणि वस्तू २ यांच्या स्थितिज ऊर्जेची तुलना हवी आहे.

उपाय:

PE = mgh

m = वस्तुमान (याचे आंतरराष्ट्रीय एकक किलोग्राम आहे, संक्षेपात kg)

g = गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (याचे आंतरराष्ट्रीय एकक मीटर प्रति सेकंद वर्ग आहे, संक्षेपात m/ ^s² )

h = उंची (याचे आंतरराष्ट्रीय एकक मीटर आहे, संक्षेपात m)

PE = गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा (याचे आंतरराष्ट्रीय एकक kg m ² /s ² किंवा जूल आहे)

वस्तू १ ची गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जा :

EP ₁ = m ₁ gh ₁ = (2)(g)(12) = 24 g

वस्तू १ ची गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जा :

EP ₂ = m ₂ gh ₂ = (4)(g)(9) = 36 g

वस्तू १ आणि वस्तू २ यांच्या स्थितिज ऊर्जेची तुलना :

पीई _१ : पीई _२

२४ ग्रॅम : ३६ ग्रॅम

24: 36

७५/१५ : ६०/१५

2: 3

[wpdm_package आयडी='२९८९']

एक टिप्पणी द्या उत्तर रद्द