физик

1. A зэрэгцээ хавтан конденсатор байна анхны багтаамж C, чөлөөт орон зайн диэлектрик нэвчилт is ε_o, хавтангийн талбай is А, хавтангийн хоорондох зай is d. Хэрэв энэ ньe хавтангийн талбай 4 дахин нэмэгдэж, хавтангийн хоорондох зай 2 хэмжээст болж хувирдаг ба чөлөөт орон зайн нэвчилт нь 5 юмε_o, параллель хавтантай конденсаторын эцсийн багтаамж хэд вэ.

Мэдэгдэж байгаа:

Конденсаторын багтаамж = C

Чөлөөт орон зайн диэлектрик нэвчилт = ε _o

P хожуу талбай = A

Хавтангийн хоорондох зай = d

Хүссэн зүйл: Конденсаторын багтаамж (C)

Шийдэл:

[ирп]

2. Доорх график дээр үндэслэсэн хамгийн их багтаамжтай конденсатор нь ...

Шийдэл:

Зэрэгцээ хавтан конденсаторын томъёо:

Конденсаторын багтаамж:

Хамгийн их багтаамжтай y конденсатор нь C3 конденсатор юм_.

[ирп]

3.

Дараах хүчин зүйлсийг анхаарч үзээрэй!
(1) Диэлектрик тогтмол
(2) потенциалын зөрүү ялтсуудын хооронд
(3) Хавтан тзулзага
(4) Хавтангийн гадаргуугийн талбай
(5) Хавтангуудын хоорондох зай
(6) Хэмжээ цахилгаан цэнэг
Зэрэгцээ хавтангийн багтаамжид нөлөөлөх хүчин зүйлүүд конденсаторууд нь ...

Шийдэл:

(1), (4) болон (5)

4. Конденсатор 1 ба 2-ын багтаамжийн харьцуулалт нь ...

Мэдэгдэж байгаа:

Конденсатор 1:

Гадаргуугийн талбай = 2А

Хавтангийн хоорондох зай = d ₁

Конденсатор 2:

Гадаргуугийн талбай = A

Хавтангийн хоорондох зай = 2 d ₁

Хүссэн зүйл: 1 ба 2 конденсаторуудын багтаамжийн харьцуулалт

Шийдэл:

[ирп]

5.

Зэрэгцээ хавтантай конденсатор I ба II- ийн багтаамжийн харьцуулалтыг тодорхойл .

Шийдэл:

Зэрэгцээ хавтантай конденсаторууд I ба II -ийн багтаамжийн харьцуулалт :

[ирп]

6. Доорх зурагт үзүүлсэн хоёр зэрэгцээ хавтантай конденсатор.

Хэрэв A ₁ = ½ A ₂ ба d ₂ = 3 d ₁ бол зэрэгцээ хавтантай конденсаторын багтаамжийн харьцааг 2-р зураг болон 1-р зурагны хоорондох харьцааг тодорхойлно уу .

Мэдэгдэж байгаа:

Зэрэгцээ хавтантай конденсатор I:

А ₁ = 1

d ₁ = 1

Зэрэгцээ хавтантай конденсатор II:

А ₂ = 2

d ₂ = 3

Хүссэн зүйл: 2-р зураг болон 1-р зураг хоорондын зэрэгцээ хавтантай конденсаторын багтаамжийн харьцаа

Шийдэл:

Зэрэгцээ хавтантай конденсатор I:

Зэрэгцээ хавтантай конденсатор II:

Зэрэгцээ хавтантай конденсаторууд II ба I- ийн багтаамжийн харьцаа :

Цааш нь

1. 5.0 μC цэнэгээс 1 см зайд байрлах цэг дээрх цахилгаан потенциалыг тодорхойл. Кулоны тогтмол (k) = 9 x 109 ^Nm 2 ^C −2 ^, 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Мэдэгдэж байгаа:

Цэнэгээс (r) хүртэлх зай = 1 см = 1/100 м = 0.01 м = 10 ^-2 м

Цэнэг (q) = 5.0 μ C = 5.0 x 10 ^-6 C

Кулон тогтмол (k) = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

Хүсэж буй зүйл: Цахилгаан потенциал (V)

Шийдэл:

Цахилгаан потенциал:

Цахилгаан потенциал нь 4.5 x 10 ⁶ вольт байна

[ирп]

2. үнэ Q₁ = 5.0 μC болон цэнэглэх Q₂ = 6.0 μC. Кулоны тогтмол (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. А цэг нь цэнэгийн хооронд байрладаг. А цэг дээрх цахилгаан потенциалыг тодорхойл.

Мэдэгдэж байгаа:

Q ₁ цэнэг = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

А цэгийн Q ₁ цэгээс зай = 10 см = 0.1 м = 10 ^-1 м

Q ₂ цэнэг = 6.0 μ C = 6.0 x 10 ^-6 C

а цэгийн Q _2- оос хол зай = 10 см = 0.1 м = 10 ^-1 м

Кулоны тогтмол (k) = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

Хүссэн зүйл: А цэг дээрх цахилгаан потенциал

Шийдэл:

Цахилгаан потенциал 1 :

Цахилгаан потенциал 2 :

А цэг дээрх цахилгаан потенциал :

V = V ₂ – V ₁

V = (54 – 45) x 10 ⁴

V = 9 x 10 ⁴

[ирп]

3. үнэ q₁ = 5.0 мкК болон цэнэглэх q₂ = 6.0 мкК. Кулоны тогтмол (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. А цэг дээрх цахилгаан потенциалыг тодорхойл.

Мэдэгдэж байгаа:

Q ₁ цэнэг = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

А цэгийн Q _1- оос хол зай = 40 см = 0.4 м = 4 x 10 ^-1 м

Q ₂ цэнэг = 6.0 μ C = 6.0 x 10 ^-6 C

А цэгийн Q _2- оос хол зай = 50 см = 0.5 м = 5 x 10 ^-1 м

Кулоны тогтмол (k) = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

Хүссэн зүйл: А цэг дээрх цахилгаан потенциал

Шийдэл:

Цахилгаан потенциал 1 :

Цахилгаан потенциал 2 :

А цэг дээрх цахилгаан потенциал :

V = V ₁ + V ₂

V = (-11.25 + 10.8) x 10 ⁴

V = -0.45 x 10 ⁴

V = -4.5 x 10 ³

А цэг дээрх цахилгаан потенциал нь -4.5 x 10 ³ вольт байна

Цааш нь

1. Электрон 12 В потенциалын зөрүүгээр тайван байдлаасаа хурдатгал авсан. Электроны цахилгаан потенциал энергийн өөрчлөлт хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Электрон дээрх цэнэг ( e) = -1.60 x 10 ^-19 Кулон

Цахилгаан потенциал = хүчдэл (V) = 12 вольт

Хүссэн зүйл: Электроны цахилгаан потенциал энергийн өөрчлөлт (ΔPE)

Шийдэл:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10 ^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10 ^-19 Жоул

Хасах тэмдэг нь потенциал энерги буурч байгааг илтгэнэ.

[ирп]

2. Хоёр зэрэгцээ хавтан цэнэгтэй. Хавтангийн хоорондох зай 2 см бөгөөд хавтангийн хоорондох цахилгаан орны хэмжээ 500 Вольт/метр байна. Эерэг цэнэгтэй хавтангаас сөрөг цэнэгтэй хавтан руу хурдатгалд ороход протоны потенциал энергийн өөрчлөлт хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Хавтангуудын хоорондох цахилгаан орны хэмжээ (E) = 500 Вольт/метр

Хавтан(ууд)-ын хоорондох зай = 2 см = 0,02 м

Протоны цэнэг = +1.60 x 10 ^-19 Кулон

Хүссэн зүйл: Цахилгаан потенциал энергийн өөрчлөлт (ΔPE)

Шийдэл:

Цахилгаан потенциал:

V = E s

V = (500 Вольт/м)(0.02 м)

V = 10 вольт

Цахилгаан потенциал энергийн өөрчлөлт:

ΔPE = q V

ΔPE = (1,60 x 10 ^-19 C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10 ^-19 Жоуль

ΔPE = 1.6 x 10 ^{-1 8} Жоуль

[ирп]

3. Хоёр цэгийн цэнэг 10 см-ийн зайтай тусгаарлагдсан. А цэг дээрх цэнэг = +9 μC ба В цэг дээрх цэнэг = -4 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C. Хэрэв А цэг хүртэл хурдатгал хийвэл В цэг дээрх цэнэгийн цахилгаан потенциал энергийн өөрчлөлт хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Цэнэг A (q ₁ ) = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

B цэнэг (q ₁ ) = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

А ба В цэнэгийн хоорондох зай (r) = 10 см = 0.1 м = 10 ^-1 м

Хүссэн зүйл: Цахилгаан потенциал энергийн өөрчлөлт (ΔEP)

Шийдэл:

Цааш нь

^{1. А = 10 м2} хавтгай дөрвөлжин талбайгаар E = 8000 Н/К жигд цахилгаан орон өнгөрнө . Цахилгаан урсгалыг тодорхойлно уу.

Мэдэгдэж байгаа:

Цахилгаан орны хэмжээ (E) = 8000 Н/Кл

Талбай (A) = 10 ^м2

θ = 0 ^o (цахилгаан орны чиглэл ба тухайн талбайд перпендикуляр татсан шугамын хоорондох өнцөг)

Хүссэн зүйл: Цахилгаан урсгал ( Φ)

Шийдэл:

Цахилгаан урсгалын томъёо:

Φ = EA cos q

Φ = цахилгаан урсгал ( Nm2 /C) , E = цахилгаан орон (N/C), A = талбай (m2 ⁾ , q = ^{цахилгаан} орны шугам ба хэвийн шугамын хоорондох өнцөг.

Цахилгаан урсгал:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Нм ² /С

[ирп]

2. А = 2 ^м2 хавтгай дөрвөлжин талбайгаар E = 5000 Н/К жигд цахилгаан орон өнгөрнө . Цахилгаан урсгалыг тодорхойл.

Мэдэгдэж байгаа:

Цахилгаан орон (E) = 5000 Н/К

Талбай (A) = 2 ^м2

θ = 60 ^o (цахилгаан орны чиглэл ба тухайн талбайд перпендикуляр татсан шугамын хоорондох өнцөг)

Хүссэн зүйл: Цахилгаан урсгал ( Φ)

Шийдэл:

Цахилгаан урсгал:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Нм ² /С

[ирп]

3. 0.5 метрийн радиустай хатуу бөмбөлөгний төв хэсэгт 10 μC цахилгаан цэнэг байдаг. Хатуу бөмбөлөгөөр дамжин өнгөрөх цахилгаан урсгалыг тодорхойл.

Мэдэгдэж байгаа:

Бөмбөгний радиус (r) = 0.5 м

Цахилгаан цэнэг (Q) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

Хүссэн зүйл: Цахилгаан урсгал ( Φ)

Шийдэл:

Цахилгаан орон:

E = kq/r ²

E = (9 x 10 ^{9 Нм2} / C2 ⁾ ( 10 x 10 ^-6 C) / 0.5 ²

E = (90 x 10 ³ ) / 0,25

E = 360 x 10 ³

E = 3.60 x 10 ⁵ N/C

Гадаргуугийн талбай:

A = 4 π r ² = 4 (3.14)(0.5) ² = (12.56)(0.25) = 3.14 м ²

Цахилгаан урсгал:

Цахилгаан орны шугамууд нь тухайн талбайд перпендикуляр байрладаг тул цахилгаан орны чиглэл ба тухайн талбайд перпендикуляр татсан шугамын хоорондох өнцөг нь 0 ^° байна.

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0)

Φ = (11.304 x 10 ⁵ )(1)

Φ = 11.304 x 10 ⁵

Φ = 1.13 x 10 ⁶ Нм2 ^/ C

Цааш нь

1. Q = +10 μC цэгийн цэнэгээс 5 см зайд орших А цэг дээрх цахилгаан орны хэмжээ ба чиглэлийг тооцоол . k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Мэдэгдэж байгаа:

Цахилгаан цэнэг (Q) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

А цэг болон цэгийн цэнэг Q (r _{A )} хоорондох зай = 5 см = 0.05 м = 5 x 10 ^-2 м

k = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

Хүссэн зүйл: А цэг дээрх цахилгаан орны хэмжээ ба чиглэл

Шийдэл:

А цэг дээрх цахилгаан орны чиглэл:

Цахилгаан цэнэг нь эерэг тул цахилгаан орны чиглэл нь цахилгаан цэнэг болон А цэгүүдээс хол байна.

[ирп]

2. Q = -2 0 μC цэгийн цэнэгээс 10 см зайд орших P цэг дээрх цахилгаан орны хэмжээ ба чиглэлийг тооцоол . k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Мэдэгдэж байгаа:

Цахилгаан цэнэг (q) = -20 μC = -20 x 10 ^-6 C

P цэг болон цахилгаан цэнэгийн хоорондох зай (r _P ) = 10 см = 0.1 м = 1 x 10 ^-1 м

k = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

Хүссэн зүйл: P цэг дээрх цахилгаан орны хэмжээ ба чиглэл

Шийдэл:

А цэг дээрх цахилгаан орны чиглэл:

Цахилгаан цэнэг нь сөрөг тул цахилгаан орны чиглэл нь цахилгаан цэнэг рүү чиглэнэ.

[ирп]

3. Хоёр цэгийн цэнэг 40 см-ийн зайтай тусгаарлагдсан. А цэгээс 20 см зайд орших хоёр цэнэгийн хоорондох P цэг дээрх цахилгаан орны хэмжээ ба чиглэл хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Цэнэг A (q _A ) = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

B цэнэг (q _B ) = + 4 μC = +4 x 10 ^-6 C

А цэнэг ба P цэгийн хоорондох зай (r _AP ) = 20 см = 0.2 м = 2 x 10 ^-1 м

B цэнэг болон P цэгийн хоорондох зай (r _BP ) = 20 см = 0.2 м = 2 x 10 ^-1 м

Хүссэн зүйл: P цэг дээрх цахилгаан орны хэмжээ ба чиглэл.

Шийдэл:

А цэнэг нь сөрөг тул цахилгаан орны цэгүүдийн чиглэл Q _A руу (зүүн тийш) чиглэнэ.

Цахилгаан талбайн цэгүүдийн чиглэл QB-ээс ₍ зүүн тийш) хол байх тул B цэнэг эерэг байна.

А цэг дээрх нийт цахилгаан орон:

E = E _A + E _B

E = (4.5 x 10 ⁵ ) + (9 x 10 ⁵ )

E = 13.5 x 10 ⁵ N/C

Цахилгаан орны чиглэл QA руу ₍ зүүн тийш) чиглэнэ.

[ирп]

4. Цахилгаан орны хэмжээ ... үед тэг байна.

А цэнэг нь эерэг, В цэнэг нь эерэг тул хоёр цэнэгийн хоорондох P цэг дээр байрлах цахилгаан орны хэмжээ тэгтэй тэнцүү байна .

Мэдэгдэж байгаа:

Цэнэг A (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

B цэнэг (q _B ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

А цэнэг ба В цэнэг хоорондын зай = 20 см

А цэнэг ба P цэгийн хоорондох цэнэг (r _AP ) = a

B цэнэг болон P цэгийн хоорондох зай (r _BP ) = 20 – a

Хүссэн зүйл: Цахилгаан орны хэмжээ тэг бөгөөд ... дээр байрладаг.

Шийдэл:

P цэг дээрх А цэнэгийн үүсгэсэн цахилгаан орны хэмжээ

А цэнэг нь эерэг тул цахилгаан орны цэгүүдийн чиглэл А цэнэгээс хол (баруун талд) байна.

P цэг дээр B цэнэгийн үүсгэсэн цахилгаан орны хэмжээ:

Цахилгаан орны цэгүүдийн чиглэл нь В цэнэгээс хол (зүүн талд) байх тул В цэнэг эерэг байна.

P = 0 цэг дээрх нийт цахилгаан орон:

Бид a-г тодорхойлохын тулд квадрат томъёог ашигладаг.

А цэнэгээс 8 см эсвэл В цэнэгээс 12 см зайд байрлах цахилгаан орны хэмжээ тэг байна.

[ирп]

5. Доорх зурагт үндэслэн, w нь P цэг бөгөөд ингэснээр P цэг дээрх цахилгаан орон тэг болно? (k = 9 x 109 ^Nm 2 ^C −2 ^, 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

шийдэл

To P цэг дээр эерэг туршилтын цэнэг байгаа гэж үзээд P цэг дээрх цахилгаан орны хүчийг тооцоол. Q₁ эерэг ба Q байна₂ сөрөг тул P цэг нь Q цэгийн баруун талд байх ёстой₂ эсвэл Q-ийн зүүн талд₁Хэрэв P цэг Q цэгийн зүүн талд байвал₁; Q-ийн үүсгэсэн цахилгаан орон₁ P цэг дээр зүүн талд (Q-ээс хол) байна₁) болон Q-ийн үүсгэсэн цахилгаан орон₂ баруун тийш P цэг дээр (Q чиглэлд)₁). Цахилгаан орны чиглэл нь эсрэг чиглэлтэй тул хоёр цахилгаан орон бие биенээ арилгаж, P цэг дээрх цахилгаан орны хүчлэг тэг болно.

Мэдэгдэж байгаа:

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Q ₂ = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

1-р цэнэг ба 2-р цэнэг хоорондын зай = 3 см

Q ₁ болон P цэгийн хоорондох зай (r _1P ) = a

Q ₂ болон P цэгийн хоорондох зай (r _2P ) = 3 + a

Хүссэн зүйл: P цэгийн цахилгаан орон тэг байхаар P цэгийн байршил

Шийдэл:

P цэг нь _Q1- ийн зүүн талд байна.

P цэг дээр Q _1- ын үүсгэсэн цахилгаан орон :

Туршилтын цэнэг эерэг, Q1 _эерэг тул цахилгаан орны чиглэл зүүн тийш байна.

P цэг дээр Q _2- ын үүсгэсэн цахилгаан орон :

Туршилтын цэнэг эерэг, Q2 _сөрөг тул цахилгаан орны чиглэл баруун тийш байна.

А цэг дээрх цэвэр цахилгаан орон:

Квадрат томъёог ашиглан дараахыг тодорхойлно уу:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

_{Q 2} болон P цэгийн хоорондох зай (r _2P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 см.

_{P цэг нь Q1-} ийн баруун талд 1.2 см-ийн зайд байрладаг.

[ирп]

Цааш нь

1. Хоёр цэгийн цэнэг, Q_A = +8 μC ба Q_B = -5 μC, r = 10 см зайгаар тусгаарлагдсан. -ийн хэмжээ хэд вэ? цахилгаан хүчТогтмол k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 х 10⁹ Nm²C^-2.

Мэдэгдэж байгаа:

Цэнэг A (q _A ) = +8 μC = +8 x 10 ^-6 C

Цэнэг B (q _B ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

А ба В цэнэгүүдийн хоорондох зай ( r _AB ) = 10 см = 0.1 м

Хүссэн зүйл : Цахилгаан хүчний хэмжээ

Шийдэл:

Кулоны хуулийн томъёо :

Цахилгаан хүчний хэмжээ:

[ирп]

2. Доорх зурагт үзүүлсэн шиг хоёр цэнэгтэй бөөм. Q _P = +10 μC ба Q _q = +20 μC нь r = 10 см зайгаар тусгаарлагдсан. Электростатик хүчний хэмжээ хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Цэнэг P (Q _P ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Цэнэг Q (Q _Q ) = +20 μC = +20 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

P ба Q цэнэгүүдийн хоорондох зай (r _PQ ) = 12 см = 0.12 м = 12 x 10 ^-2 м

Хүссэн зүйл: Цахилгаан хүчний хэмжээ

Шийдэл:

[ирп]

3. Доорх зурагт үзүүлсэн шиг гурван цэнэгтэй бөөмийг нэг шугаманд байрлуулсан байна. Цэнэг A = -5 μC, цэнэг B = +10 μC ба цэнэг C = -12 μC. Бусад хоёр цэнэгээс үүдэлтэй B бөөм дээр үйлчлэх цэвэр электростатик хүчийг тооцоол.

Мэдэгдэж байгаа:

Цэнэг A (q _A ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

Цэнэг B (q _B ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Цэнэг C (q _C ) = -12 μC = -12 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

А ба В бөөмсийн хоорондох зай (r _AB ) = 6 см = 0.06 м = 6 x 10 ^-2 м

B ба C бөөмсийн хоорондох зай (r _BC ) = 4 см = 0.04 м = 4 x 10 ^-2 м

Хүссэн зүйл: В бөөм дээрх цэвэр электростатик хүчний хэмжээ ба чиглэл

Шийдэл:

В бөөм дээр үйлчлэх цэвэр хүч нь А бөөмийн В бөөм дээр үйлчлэх F _{BA хүч болон} С бөөмийн В бөөм дээр үйлчлэх F _BC хүчний векторын нийлбэр юм.

А бөөмийн В бөөмд үйлчилдэг F _BA хүч :

 

Электростатик хүчний чиглэл нь А бөөм рүү чиглэнэ (зүүн тийш чиглүүлнэ).

А бөөмийн В бөөмд үйлчилдэг F _BC хүч :

 

Электростатик хүчний чиглэл нь С бөөм рүү чиглэнэ (баруун тийш чиглүүлнэ).

Б бөөм дээр үйлчлэх цэвэр электростатик хүч :

F _B = F _AB – F _BC = 675 N – 125 N = 550 Ньютон.

Б бөөм дээрх цэвэр электростатик хүчний чиглэл нь С бөөм рүү чиглэнэ (баруун тийш чиглэнэ).

[ирп]

4. +Q ₁ = 10 μC, +Q ₂ = 50 μC ба Q _3-ыг доорх зурагт үзүүлсэн шиг тусгаарлав. Хэрэв 2-р бөөм дээрх цэвэр электростатик хүч тэг бол 3-р бөөм дээрх электростатик цэнэг хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Цэнэг 1 (q1 ₎ = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Цэнэг 2 (q2 ₎ = +50 μC = +50 x 10 ^-6 C

1 ба 2 цэнэгүүдийн хоорондох зай (r ₁₂ ) = 2 см = 0.02 м = 2 x 10 ^-2 м

2-р цэнэг ба 3-р цэнэг хоорондын зай (r ₂₃ ) = 6 см = 0.06 м = 6 x 10 ^-2 м

2-р бөөм дээрх цэвэр электростатик хүч (F2 ₎ = 0

Хүсэж байна : 3-р цэнэглэлт ( _{3- р хэсэг} )

Шийдэл:

Бөөмс 2-т үйлчлэх цэвэр хүч нь 1-р бөөмийн 2-т үйлчлэх F21 хүчний болон ₃ - р бөөмийн 2-т үйлчлэх _{F23 хүчний} векторын нийлбэр юм.

1-р бөөм 2-т үйлчилдэг _F21 хүч :

Электростатик хүчний чиглэл нь 3-р бөөм рүү чиглэж байна (баруун тийш чиглэсэн).

F хүч₂₃ 3-р бөөмөөр 2-р бөөмд үйлчилнэ: 

Электростатик хүчний чиглэл нь 1-р бөөм рүү чиглэнэ (зүүн тийш чиглэсэн).

2-р бөөм дээрх цэвэр электростатик хүч = 0:

Цааш нь

1. 2 кг м2 инерцийн моменттой биет 1 рад/с хурдтай эргэлддэг. Биетийн өнцгийн ^{импульс} хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Инерцийн момент (I) = 2 кг м ²

Өнцгийн хурд ( ω ) = 1 рад/с

Хүссэн: Өнцгийн импульс (L)

Шийдэл:

Өнцгийн импульсийн томъёо:

L = I ω

L = өнцгийн импульс (кг м² ^/ с), I = инерцийн момент (кг м² ⁾ , ω = өнцгийн хурд (рад/с)

Өнцгийн импульс:

L = I ω = (2)(1) = 2 кг м² ^/ с

[ирп]

2. 0.1 м радиустай 2 кг жинтэй цилиндртэй дамар нь 2 рад/с тогтмол өнцгийн хурдтайгаар эргэлддэг. Дамарны өнцгийн импульс хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Дамарны масс (м) = 2 кг г

Дамарны радиус (r) = 0.1 м

Өнцгийн хурд (ω) = 2 р а/с

Хүссэн зүйл: Өнцгийн импульс

Шийдэл:

Хатуу цилиндрийн инерцийн моментийн томъёо:

I = 1/2 ноён ²

I = инерцийн момент (кг м² ⁾ , m = масс (кг), r = радиус (м²)

Инерцийн момент:

I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 кг м ²

Өнцгийн хурд:

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 кг м² ^/ с

[ирп]

3. 0.2 м радиустай 2 кг жинтэй жигд бөмбөлөг 4 рад/с хурдтай эргэлддэг . Бөмбөгний өнцгийн импульс хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Бөмбөгний масс (м) = 2 кг

Бөмбөгний радиус (r) = 0.2 м

Өнцгийн хурд (ω) = 4 рад д/с

Хүссэн зүйл: Өнцгийн импульс

Шийдэл:

Нэг жигд бөмбөрцгийн инерцийн моментийн томъёо:

I = (2/5) ноён ²

I = инерцийн момент t (кг м² ⁾ , m = масс (кг), r = радиус (м)

Нэг жигд бөмбөрцгийн инерцийн момент:

I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 кг м ²

Бөмбөрцгийн өнцгийн импульс:

L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 кг м² ^/ с

[ирп]

4. 1 кг жинтэй бөөм 2 рад/с тогтмол өнцгийн хурдтайгаар эргэлддэг . Тойргийн радиус 10 см бол өнцгийн хурд хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Объектын масс (м) = 1 кг г

Тойргийн радиус (r) = 10 см = 10/100 = 0.1 м

Өнцгийн хурд (ω) = 2 рад/ с

Хүссэн зүйл: Өнцгийн импульс

Шийдэл:

Бөөмийн инерцийн моментийн томъёо:

I = ноён ² = (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 кг м ²

Өнцгийн импульс:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 кг м² ^/ с

Цааш нь

1. 1 кг м2 инерцийн моменттой биет 2 рад/с тогтмол өнцгийн хурдтайгаар эргэлддэг . Биетийн эргэлтийн кинетик энерги ^хэд вэ ?

Мэдэгдэж байгаа:

Инерцийн момент ⁽ I) = 1 кг м2

Өнцгийн хурд ( ω) = 2 рад/с

Хүссэн зүйл: Эргэлтийн кинетик энерги (K E )

Шийдэл:

Эргэлтийн кинетик энергийн томъёо:

KE = 1/2 I ω ²

KE = эргэлтийн кинетик энерги (кг м²/s²), Би = инерцийн момент (кг м²), ω = өнцгийн хурд (рад/с)

Эргэлтийн кинетик энерги:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 Жоуль

[ирп]

2. 0.2 м радиустай 20 кг жинтэй цилиндртэй дамар нь 4 рад/с тогтмол өнцгийн хурдтайгаар эргэлддэг. Дамарны эргэлтийн кинетик энерги хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Цилиндрийн дамарны масс (м) = 20 к г

Цилиндрийн радиус (r) = 0.2 м

Өнцгийн хурд (ω) = 4 рад/ д/с

Хүссэн зүйл: Эргэлтийн кинетик энерги гэж юу вэ

Шийдэл;

Цилиндрийн инерцийн моментийн томъёо:

I = 1/2 ноён ²

I = инерцийн момент ( кг м² ⁾ , m = масс (кг), r = радиус (метр)

Цилиндрийн дамарны инерцийн момент:

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 кг м ²

Дамарны эргэлтийн кинетик энерги:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 Жоуль

[ирп]

3. 0.1 м радиустай 10 кг жинтэй A бөмбөлөг 10 рад/с тогтмол хурдтайгаар эргэлддэг . Бөмбөгний кинетик энерги хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Бөмбөгний масс (м) = 10 кг

Бөмбөгний радиус (r) = 0.1 м

Өнцгийн хурд (ω) = 10 р /с

Хүссэн зүйл: Эргэлтийн кинетик энерги

Шийдэл:

Инерцийн моментийн томъёо:

I = (2/5) ноён ²

I = инерцийн момент (кг м² ⁾ , m = масс (кг), r = радиус (м²)

Бөмбөгний инерцийн момент:

I = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 кг м ²

Бөмбөгний эргэлтийн кинетик энерги:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 Жоуль

[ирп]

4. 0.5 кг жинтэй бөөм 2 рад/с тогтмол өнцгийн хурдтайгаар эргэлддэг . Тойргийн радиус 10 см бол бөөмийн эргэлтийн кинетик энерги хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Бөөмийн масс (м) = 0.5 к г

Бөмбөгний радиус (r) = 10 см = 10/100 = 0.1 м

Өнцгийн хурд (ω) = 2 рад/ с

Хүссэн зүйл: Эргэлтийн кинетик энерги

Шийдэл:

Бөөмийн инерцийн момент:

I = ноён ² = (0.5)(0.1) ² = (0.5)(0.01) = 0.005 кг м ²

Эргэлтийн кинетик энерги:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Жоуль

Цааш нь

1. Цилиндрийн дамарыг ороосон утсанд F хүч үйлчилнэ. Эргүүлэх хүч нь 2 Нм ба инерцийн момент нь 1 кг м2 ^бөгөөд цилиндрийн өнцгийн хурдатгал хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Эргэлтийн момент ( τ ) = 2 Н м

Инерцийн момент (I) = 1 кг ^м2

Хүссэн зүйл: Цилиндрийн өнцгийн хурдатгал

Шийдэл:

Στ = I α

Στ = цэвэр эргэлт, I = инерцийн момент, α = өнцгийн хурдатгал

Цилиндрийн өнцгийн хурдатгал:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад/с ²

[ирп]

2. Цилиндрийн дамарыг ороосон утсанд F хүч үйлчилнэ. Хүчний хэмжээ 10 Н, цилиндрийн радиус 0.2 м, инерцийн момент 1 кг м2 байна . Цилиндрийн өнцгийн хурдатгал хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Хүч (F) = 10 Н

Цилиндрийн радиус (R) = 0.2 м

Инерцийн момент (I) = 1 кг ^м2

Хүссэн зүйл: Цилиндрийн өнцгийн хурдатгал.

Шийдэл:

τ = FR

τ = эргүүлэх хүч, F = хүч, R = цилиндрийн радиус

Эргүүлэх хүч:

τ = FR = (1 0 Н)(0.2 м) = 2 Н м

Στ = I α

Στ = цэвэр эргэлт, I = инерцийн момент, α = өнцгийн хурдатгал

Цилиндрийн өнцгийн хурдатгал:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад/с ²

[ирп]

3. Цилиндрийн дамарыг ороосон олсонд F хүч үйлчилнэ. Хүчний хэмжээ 10 Н, цилиндрийн радиус 0.2 м, цилиндрийн масс 20 кг м2 ^, . Цилиндрийн өнцгийн хурдатгал хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Хүч (F) = 10 Н

Цилиндрийн радиус (R) = 0.2 м

Цилиндрийн масс (M) = 20 кг

Хүссэн зүйл: Цилиндрийн өнцгийн хурдатгал

Шийдэл:

τ = FR = (1 0 Н)(0.2 м) = 2 Н м

Инерцийн момент:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 кг м ²

Цилиндрийн өнцгийн хурдатгал:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 рад/с ²

[ирп]

^{4. Цилиндр дамарыг ороосон олсноос өлгөөтэй 1 кг жинтэй} блок. Дамарны инерцийн момент нь 1 кг м2 ба дамарны радиус нь 0.2 м байна. Дамарны өнцгийн хурдатгал хэд вэ? Таталцлын улмаас үүссэн хурдатгал нь 10 м/с2 ^байна.

Мэдэгдэж байгаа:

Дамарны инерцийн момент (I) = 1 кг м ²

Блокны масс (м) = 1 кг

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с ²

Жин (w) = мг = (1 кг)(10 м/с² ⁾ = 10 кг м/с² ⁼ 10 Н

Дамарны радиус (R) = 0.2 м

Хүссэн: Өнцгийн хурдатгал

Шийдэл:

Эргүүлэх хүч:

τ = FR = w R = (1 0 Н)(0.2 м) = 2 Н м

Инерцийн момент:

I = 1 кг ^м2

Өнцгийн хурдатгал:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад/с ²

[ирп]

5. Цилиндр дамарыг ороосон олсноос өлгөөтэй 1 кг жинтэй блок. Дамарны масс нь 20 кг , дамарны радиус нь 0,2 м. Дамарны өнцгийн хурдатгал ба блокны чөлөөт уналтын хурдатгал хэд вэ? Таталцлын улмаас үүссэн хурдатгал нь 10 м/ ^с2 байна.

Мэдэгдэж байгаа:

Дамарны масс (M) = 20 кг

Дамарны радиус (R) = 0,2 м

Блокны масс (м) = 1 кг

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с ²

Жин (w) = мг = (1 кг)(10 м/с² ⁾ = 10 кг м/с² ⁼ 10 Н

Хүссэн зүйл: дамарны өнцгийн хурдатгал ба блокны чөлөөт уналтын хурдатгал.

Шийдэл:

Эргүүлэх хүч:

τ = FR = w R = (1 0 Н)(0.2 м) = 2 Н м

Цилиндрийн дамарны инерцийн момент:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 кг м ²

Дамарны өнцгийн хурдатгал:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 рад/с ²

Блокийн чөлөөт уналтын хурдатгал:

a = R α = (0.2)(5) = 1 м/с ²

Цааш нь

Бөөмийн инерцийн момент

1. 30 см урттай утасны нэг үзүүрт холбогдсон 100 граммын бөмбөг. AB эргэлтийн тэнхлэгийн эргэн тойрон дахь бөмбөгийн инерцийн момент хэд вэ? Утасны массыг тооцохгүй.

Мэдэгдэж байгаа:

AB цэг дээрх эргэлтийн тэнхлэг

Бөмбөгний масс (м) = 100 грамм = 100/1000 = 0.1 кг

Бөмбөг болон эргэлтийн тэнхлэг (r) хоорондох зай = 30 см = 0.3 м

Хүссэн: Бөмбөгний инерцийн момент (I)

Шийдэл:

I = ноён ² = (0.1 кг)(0.3 м) ²

I = (0.1 кг)(0.09 ^м2 )

I = 0.009 кг ^м2

[ирп]

2. 60 см урттай саваагаар холбогдсон 100 граммын бөмбөг, м ₁ , ба 200 граммын бөмбөг, м _{2. Савааны массыг тооцохгүй. Эргэлтийн тэнхлэг нь савааны төвд байрладаг. Бөмбөгний эргэлтийн тэнхлэгийн талаарх инерцийн момент хэд вэ?}

Мэдэгдэж байгаа:

Бөмбөг 1-ийн масс (м1 ₎ = 100 грамм = 100/1000 = 0.1 кг

Бөмбөг 1 ба эргэлтийн тэнхлэгийн зай (r1 ₎ = 30 см = 30/100 = 0.3 м

Бөмбөгний масс (м2 ₎ = 200 грамм = 200/1000 = 0.2 кг

Бөмбөг 2 ба эргэлтийн тэнхлэгийн зай (r2 ) ₌ 30 см = 30/100 = 0.3 м

Хүссэн: бөмбөгний инерцийн момент

Хариулт:

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.1 кг)( 0.3 м) ² + (0.2 кг)( 0.3 м) ²

I = (0.1 кг)( 0.09 м2 ⁾ + (0.2 кг)( 0.09 ^м2 )

I = 0.009 кг ^м2 + 0.018 кг ^м2

I = 0.027 кг ^м2

[ирп]

3. 60 см урттай саваагаар холбогдсон 200 граммын бөмбөг, m ₁ ба 100 граммын бөмбөг, m _2. Савааны массыг тооцохгүй. Эргэлтийн тэнхлэг нь m ₂ бөмбөг дээр байрладаг . Бөмбөгний инерцийн момент хэд вэ. Савааны массыг тооцохгүй.

Мэдэгдэж байгаа:

Бөмбөг 1-ийн масс (м1 ₎ = 200 грамм = 200/1000 = 0.2 кг

1-р бөмбөг болон эргэлтийн тэнхлэг (r1) хоорондох зай ₌ 60 см = 60/100 = 0.6 м

Бөмбөг 2-ын масс (м2 ₎ = 100 грамм = 100/1000 = 0.1 кг

2-р бөмбөг болон эргэлтийн тэнхлэг (r2) хоорондох зай ₌ 0 м

Хүссэн зүйл: Бөмбөгний инерцийн момент

Шийдэл:

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.2 кг)( 0,6 м) ² + (0.2 кг)(0 ) ²

I = (0.2 кг)( 0.36 ^м2 ) + 0

I = 0.072 кг ^м2

[ирп]

4. Бөмбөг бүрийн масс нь 100 грамм бөгөөд утсаар холбогдсон. Утасны урт нь 60 см, өргөн нь 30 см. Бөмбөгний эргэлтийн тэнхлэгийн эргэн тойрон дахь инерцийн момент хэд вэ? Утасны массыг тооцохгүй.

Мэдэгдэж байгаа:

Бөмбөгний масс = м ₁ = м ₂ = м ₃ = м ₄ = 1 00 грамм = 100/1000 = 0.1 кг

Бөмбөг болон эргэлтийн тэнхлэгийн хоорондох зай (r1 ₎ = 30 см = 30/100 = 0.3 м

2-р бөмбөг болон эргэлтийн тэнхлэг (r2) хоорондох зай ₌ 30 см = 30/100 = 0.3 м

3-р бөмбөг болон эргэлтийн тэнхлэг (r3) хоорондох зай ₌ 30 см = 30/100 = 0.3 м

4-р бөмбөг болон эргэлтийн тэнхлэг (r4) хоорондох зай ₌ 30 см = 30/100 = 0.3 м

Мэдэгдэж байгаа: Инерцийн момент

Шийдэл:

I = м₁ r₁² + м₂ r₂² + м₃ r₃² + м₄ r₄²

I = (0.1 кг)( 0.3 м) ² + (0.1 кг)( 0.3 м) ² + (0.1 кг)(0.3 м) ² + (0.1 кг)(0.3 м) ²

I = (0.1 кг)( 0.09 м2 ⁾ + (0.1 кг)(0.09 м2 ⁾ + (0.1 кг)(0.09 м2 ⁾ + (0.1 кг)(0.09 ^м2 )

I = 0.036 кг ^м2

[ирп]

Хатуу биетийн инерцийн момент

5. 2 м урттай, 2 кг жинтэй жигд савааны инерцийн момент хэд вэ? Эргэлтийн тэнхлэг нь савааны төвд байрладаг.

Мэдэгдэж байгаа:

Савааны масс (M) = 2 кг

Савааны урт (L) = 2 м

Хүссэн: Инерцийн момент

Шийдэл:

Эргэлтийн тэнхлэг нь урт жигд савааны төвд байрлах үеийн инерцийн моментийн томъёо:

I = (1/12) ML ²

I = (1/12) (2 кг)( 2 м) ²

I = (1/12) (2 кг)(4 м ² )

I = (1/12)(8 кг ^м2 )

I = 8/12 кг ^м2

I = 2/3 кг ^м2

[ирп]

6. 2 м урттай, 2 кг жинтэй жигд савааны инерцийн момент хэд вэ? Эргэлтийн тэнхлэг нь савааны нэг үзүүрт байрладаг.

Мэдэгдэж байгаа:

Савааны масс (M) = 2 кг

Хатуу савааны урт (L) = 2 м

Хүссэн: Инерцийн момент

Шийдэл:

Эргэлтийн тэнхлэг нь савааны нэг үзүүрт байрлах үед инерцийн моментийн томъёо:

I = (1/3) ML ²

I = (1/3) (2 кг)( 2 м) ²

I = (1/3) (2 кг)(4 м ² )

I = (1/3)(8 кг ^м2 )

I = 8/3 кг ^м2

[ирп]

7. 0.1 м радиустай 10 кг жинтэй цул цилиндр. Эргэлтийн тэнхлэг нь цул цилиндрийн төвд байрладаг бөгөөд доорх зурагт үзүүлэв. Цилиндрийн инерцийн момент хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Цилиндрийн хатуу масс (M) = 10 кг

Цилиндрийн радиус (L) = 0.1 м

Хүссэн: Инерцийн момент

Хүссэн: Инерцийн момент

Шийдэл:

Эргэлтийн тэнхлэг нь цилиндрийн төвд байрлах үеийн инерцийн моментийн томъёо:

I = (1/2) MR ²

I = (1/2) (10 кг)(0.1 м) ²

I = (1/2) (10 кг)(0.01 м ² )

I = (1/2)(0.1 кг ^м2 )

I = 0.05 кг ^м2

8. 0.1 м урттай, 20 кг жинтэй жигд бөмбөлөг. Бөмбөрцгийн төвд байрлах эргэлтийн тэнхлэгийг доорх зурагт үзүүлэв.

Мэдэгдэж байгаа:

Бөмбөрцгийн масс (M) = 20 кг

Бөмбөрцгийн радиус (L) = 0.1 м

Хүссэн: инерцийн мөч

Шийдэл:

Эргэлтийн тэнхлэг нь бөмбөрцгийн төвд байрлах үеийн инерцийн моментийн томъёо:

I = (2/5) MR ²

I = (2/5)(20 кг)(0.1 м) ²

I = (2/5)(20 кг)(0.01 м ² )

I = (2/5)(0.2 кг ^м2 )

I = 0.4/5 кг ^м2

I = 0.08 кг ^м2

[ирп]

9. 0.5 м урт, 0.2 м өргөнтэй 2 кг жинтэй тэгш өнцөгт нимгэн хавтан. Эргэлтийн тэнхлэг нь доорх зурагт үзүүлсэн тэгш өнцөгт хавтангийн төвд байрладаг. Тэгш өнцөгтийн инерцийн момент хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Тэгш өнцөгт хавтангийн масс (M) = 2 кг

Хавтангийн урт (a) = 0.5 м

Хавтангийн өргөн (b) = 0.2 м

Хүссэн: Инерцийн момент

Шийдэл:

Эргэлтийн тэнхлэг нь хавтангийн төвд байрлах үеийн инерцийн моментийн томъёо:

I = (1/ 12 ) M (a ² + b ² )

I = (1/12)(2)(0.5 ² + 0.2 ² )

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 кг ^м2

Цааш нь