Чөлөөт уналтын хөдөлгөөн - асуудал ба шийдэл
1. Чулуу 45 метрийн өндрөөс чөлөөтэй унав. Хэрэв таталцлын хүчний хурдатгал 10 мс -2 бол чулуу газарт унах үед ямар хурдтай байх вэ?
Мэдэгдэж байгаа:
Өндөр (өндөр) = 45 метр
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с 2
Хүссэн: Чулуу газарт цохих үеийн эцсийн хурд ( vt )
Шийдэл:
Чөлөөт уналтын хөдөлгөөний тэгшитгэл :
v t 2 = 2 gh
Чулууны эцсийн хурд:
v t 2 = 2 (10)(45) = 900
v t = √900 = 30 м/с 2
2. Анхны хурдгүй өндрөөс чөлөөтэй унаж буй объект. 2 секундын дараа объект газарт унана. Таталцлын хурдатгал нь 10 мс -2 байна . Өндрийг тодорхойл.
Мэдэгдэж байгаа:
Хугацааны интервал (t) = 2 секунд
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с 2
Хүссэн: Өндөр (өндөр)
Шийдэл:
Чөлөөт уналтын хөдөлгөөний тэгшитгэл:
h = ½ gt 2
Өндөр:
h = ½ (10)(2) 2 = (5)(4) = 20 метр
3. Газраас 20 метрийн өндрөөс чөлөөт уналттай 2 кг жинтэй биет. Агаарт байгаа биетийн хугацааны интервал хэд вэ? Таталцлын хүчний хурдатгал нь 10 мс -2 байна.
Мэдэгдэж байгаа:
Өндөр (өндөр) = 20 метр
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с 2
Хүссэн : Цагийн интервал (t)
Шийдэл:
Чөлөөт уналтын хөдөлгөөний тэгшитгэл:
h = ½ gt 2
Цагийн интервал:
20 = ½ (10)( t2 )
20 = (5)( t2 )
20/5 = t2
4 = t2
t = √4
t = 2 секунд
4. 1 ба 2 гэсэн хоёр объект нь h1 ба h2 өндрөөс нэгэн зэрэг чөлөөтэй унаж байна. Хэрэв h1 : h2 = 2: 1 бол 1 ба 2 гэсэн объектуудын хугацааны интервалын харьцаа хэд вэ?
Мэдэгдэж байгаа:
Объектын өндөр 1 (h1 ) = 2
Объектын өндөр 2 (h2 ) = 1
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал = g
Хүссэн: t 1 : t 2
Шийдэл:
Объект 1:
h 1 = 1/2 gt 1 2
2 = 1/2 = 1 2
(2)(2) = gt 1 2
4 = gt 1 2
4/г = t 1 2
t 1 = √4/г
Объект 2:
h 2 = 1/2 gt 2 2
1 = 1/2 = 2 2
(2)(1) = gt 2 2
2 = gt 2 2
2/г = t 2 2
t 2 = √2/г
Цаг хугацааны интервалын харьцаа:
t 1 : t 2
√4/г : √2/г
(√4/г) 2 : (√2/г) 2
4/г: 2/г
4: 2
2: 1
5. Газраас дээш h өндрөөс унасан биет. Биет газарт унах үеийн эцсийн хурд нь 10 м/с байна. Газраас дээш ½ цаг хүрэх хугацааны интервал хэд вэ? Таталцлын улмаас үүсэх хурдатгал нь 10 м/с2 байна.
Мэдэгдэж байгаа:
Эцсийн хурд (vt ) = 10 м/с
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с 2
Хүссэн: Газрын гадаргаас дээш 1/2 цаг хүрэх хугацааны интервал
Шийдэл:
h-ийн өндөр:
v t 2 = 2 gh
10 2 = 2 (10) цаг
100 = 20 цаг
h = 100 / 20
h = 5 метр
1/2 цагийн өндөр = 1/2 (5 метр) = 2.5 метр. Газрын гадаргаас дээш 2.5 метр өндөрт хүрэхэд шаардлагатай хугацааны интервал:
h = 1/2 gt 2
2.5 = 1/2 (10) t 2
2.5 = 5 т 2
t2 = 2.5 / 5 = 0.5 = (0.25)(2)
t = √(0.25)(2) = 0.5√2 = 1/2 √2 секунд
6.
Кокосын чөлөөт уналтын хөдөлгөөн ( 1 - р зураг ) ба сурагчийн хамгийн өндөр цэг хүртэл босоо чиглэлд шидсэн бөмбөгийн хөдөлгөөн ( 2 -р зураг). Хоёр хөдөлгөөний төрлийг тодорхойлно уу.
Шийдэл:
Зураг 1 = чөлөөт уналтын хөдөлгөөн = Хурдатгал
Зураг 2 = босоо хөдөлгөөн = удаашрал
Зөв хариулт нь А.
7. Чулуу барилгаас чөлөөтэй унаж байна. Чулуу газарт хүрэхэд шаардагдах хугацааны интервал 3 секунд, таталцлын хурдатгал нь 10 м/с2 байна . Барилгын өндрийг тодорхойл.
А. 15 м
Б. 20 м
C. 30 м
D. 45 м
Мэдэгдэж байгаа:
Хугацааны интервал (t) = 3 секунд
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 мс -2
Хүссэн хэмжээ: Барилгын өндөр (ц)
Шийдэл:
Мэдэгдэж байгаа: хугацааны интервал (t) ба таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g), хүссэн өндөр (h) тул чөлөөт уналтын хөдөлгөөний тэгшитгэлийг ашиглана уу: h = ½ gt 2
h = ½ (10)(3)
h = (5)(3)
h = 15 метр
Зөв хариулт нь А.
8. Жимс газраас 12 м өндөрт модноосоо чөлөөтэй унав. Хэрэв таталцлын хүчний хурдатгал нь g = 10 м/с2 бөгөөд агаарын үрэлтийг тооцохгүй бол 1 секундын дараа жимсний газраас дээш өндрийг тодорхойлно уу.
А. 7 м
Б. 6 м
C. 5 м
D. 4 м
Мэдэгдэж байгаа:
Модны өндөр (ц) = 12 метр
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с 2
Хугацааны интервал (t) = 1 секунд
Хүссэн зүйл: Жимсний газраас дээш өндөр
Шийдэл:
1 секундын дараа жимсгүй уналт дараах хэмжээнд хүрнэ:
h = ½ gt 2 = ½ (10)(1) 2 = (5)(1) = 5 метр
1 секундын дараах жимсний газраас дээших өндөр:
12 метр – 5 метр = 7 метр
Зөв хариулт нь А.
- Чөлөөт уналтын хөдөлгөөн гэж юу вэ?
Хариулт : Чөлөөт уналтын хөдөлгөөн гэдэг нь зөвхөн таталцлын хүчний нөлөөн дор биетийн хөдөлгөөнийг хэлдэг бөгөөд өөр ямар ч хүч (агаарын эсэргүүцэл гэх мэт) түүнд үйлчилдэггүй.
- Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал нь ихэвчлэн хэрхэн дүрслэгддэг вэ? , чөлөөтэй унаж буй объектод нөлөөлөх үү?
Хариулт : Дэлхийн гадаргуутай ойролцоо чөлөөт уналтад байгаа бүх биетүүд таталцлын улмаас тогтмол хурдатгал болох мэдэрдэг бөгөөд энэ нь доошоо ойролцоогоор . Энэ нь чөлөөт уналтын секунд тутамд биетийн хурд энэ хэмжээгээр нэмэгддэг гэсэн үг юм.
- Хэрэв агаарын эсэргүүцэл нь үл тоомсорлогдвол объектын масс нь түүний чөлөөт уналтын хурдатгалд хэрхэн нөлөөлдөг вэ?
Хариулт : Агаарын эсэргүүцэл байхгүй үед объектын масс нь түүний чөлөөт уналтын хурдатгалд нөлөөлөхгүй. Массаас үл хамааран бүх объектууд таталцлын улмаас ижил хурдатгалтайгаар унана, .
- Хэрэв таталцлын хүч хэвээрээ байгаа бол сансрын нисгэгчид яагаад Олон улсын сансрын станц (ОУСС) дотор хөвж байгаа юм шиг санагддаг вэ?
Хариулт : Олон улсын сансрын станцын доторх сансрын нисгэгчид таталцлын хүч байхгүй учраас биш, харин сансрын нисгэгчид болон Олон улсын сансрын станц хоёулаа Дэлхийг тойрон тасралтгүй чөлөөт уналтын төлөвт байдаг учраас хөвж байгаа мэт харагдаж байна. Тэд үндсэндээ Олон улсын сансрын станцтай ижил хурдаар унаж, жингүйдлийн мэдрэмжийг төрүүлдэг.
- Чөлөөт уналтын нөхцөлд жин ба массын хооронд ямар ялгаа байдаг вэ?
Хариулт : Масс гэдэг нь объект дахь бодисын хэмжээг хэмждэг хэмжүүр бөгөөд байршлаас үл хамааран тогтмол хэвээр байна. Нөгөөтэйгүүр, жин гэдэг нь таталцлын улмаас объект дээр үйлчилдэг хүч юм. Энэ нь таталцлын орноос хамаарч өөр өөр байдаг. Чөлөөт уналтын үед объект дээр үйлчилдэг хэвийн хүч байхгүй тул жингүй мэт санагддаг боловч түүний масс өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна.
- Хэрэв объект дээш шидэгдсэн бол түүний хурд дээшлэх үед юу болох вэ? Мөн буцаж доош унаж эхлэхэд юу болох вэ?
Хариулт : Биетийг дээш шидэхэд таталцлын хүчний нөлөөгөөр удааширдаг. Түүний хурд хамгийн дээд цэгтээ хүрэх хүртэл буурдаг. Буцаад доошоо унаж эхлэхэд таталцлын нөлөөгөөр хурдаа нэмэгдүүлж, доошоо чиглэсэн хурдаа нэмэгдүүлдэг.
- Чөлөөт уналтын нөхцөлд төгсгөлийн хурд гэж юу вэ?
Хариулт : Төгсгөлийн хурд гэдэг нь доош чиглэсэн таталцлын хүч нь агаарын эсэргүүцлийн дээш чиглэсэн хүчээр тэнцвэржсэн үед унаж буй объектын хүрч буй тогтмол хамгийн их хурд юм. Энэ үед объект цаашид хурдасахгүй бөгөөд тогтмол хурдаар унаж байна.
- Объектын унах өндрөөс газар хүрэхэд шаардагдах хугацаанд хэрхэн нөлөөлдөг вэ?
Хариулт : Биет газарт хүрэх хугацаа нь түүний унах өндрийн квадрат язгууртай пропорциональ байна (агаарын эсэргүүцэл байхгүй гэж үзвэл). Илүү өндөр өндрөөс унасан биет нь нам өндрөөс унаснаас газарт хүрэхэд илүү удаан хугацаа шаардагдана.
- Таталцлын хүчний нөлөөн дор чөлөөтэй унах үед объектын потенциал энергид юу тохиолдох вэ?
Хариулт : Биет таталцлын хүчний нөлөөнд чөлөөтэй унах үед түүний потенциал энерги (газартай харьцуулахад) буурдаг. Потенциал энергийн энэхүү бууралт нь кинетик энерги болж хувирдаг бөгөөд энэ нь биетийн хурдыг нэмэгдүүлдэг.
- Хэрэв өөр өөр хэлбэртэй боловч ижил масстай хоёр объектыг вакуум орчинд ижил өндрөөс унагавал аль нь газарт түрүүлж унах вэ?
Хариулт : Агаарын эсэргүүцэл байхгүй вакуум орчинд хоёр объект хоёулаа газарт нэгэн зэрэг унана. Тэдний хэлбэр нь хамаагүй, учир нь зөвхөн таталцал л тэдэнд үйлчилдэг бөгөөд масс нь ижил байдаг.
