Цахилгаан хүч - асуудал ба шийдэл

Цахилгаан хүч - асуудал ба шийдэл

1. Доорх зурагт үзүүлсэн шиг гурван цэнэг . В цэнэгт үйлчлэх цахилгаан хүч хэд вэ. k = 9 x 109 ^Nm 2 ^C −2 ^, 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Мэдэгдэж байгаа:

q_A = 10 µC = 10 x 10^-6 C = 10^-5 Кулон

q _B = 10 µC = 10 x 10 ^-6 = 10 ^-5 Кулон

q _C = 20 µC = 20 x 10 ^-6 = 2 x 10 ^-5 Кулон

r _AB = 0.1 м = 10 ^-1 м

r _BC = 0.1 м = 10 ^-1 м

k = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

Хүсэж буй зүйл: B цэнэгт мэдрэгдэх цахилгаан хүч

Шийдэл:

B цэнэг дээр хоёр цахилгаан хүч үйлчилдэг бөгөөд энэ нь А цэнэг ба B цэнэгүүдийн хоорондох цахилгаан хүч (F _AB ) болон B ба C цэнэгүүдийн хоорондох цахилгаан хүч (F _BC ). B цэнэгт мэдрэгдэх цахилгаан хүч нь F _AB хүч ба F _BC хүчний үр дүн юм.

А ба В цэнэгийн хоорондох цахилгаан хүч:

А цэнэг эерэг, В цэнэг эерэг тул F _AB -ийн чиглэл нь C цэнэг рүү чиглэнэ .

B ба C цэнэгийн хоорондох цахилгаан хүч:

B цэнэг эерэг, C цэнэг эерэг тул F _{BC нь} А цэнэг рүү чиглэнэ.

B цэнэгт үйлчилдэг цахилгаан хүч:

F _B = F _BC – F _AB = 180 – 90 = 90 Н.

B (F _B ) цэнэгт үйлчлэх цахилгаан хүчний хэмжээ нь 90 Ньютон юм . F _B -ийн чиглэл нь F _BC -ийн чиглэлтэй ижил бөгөөд А цэнэг рүү чиглэнэ.

2. В цэнэг дээрх цахилгаан хүчний хэмжээ ба чиглэл хэд вэ? ( k = 9 x 109 ^Nm 2 ^C −2 ^, 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Мэдэгдэж байгаа:

Цэнэг A (q _A ) = +Q

B цэнэг (q _B ) = -2Q

C цэнэг (q _C ) = -Q

А ба В цэнэгүүдийн хоорондох зай (r _AB ) = r

B ба C цэнэгүүдийн хоорондох зай (r _BC ) = 2r

k = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

Хүссэн зүйл: В цэнэг дээрх цахилгаан хүчний хэмжээ ба чиглэл.

Шийдэл:

А ба В цэнэгийн хоорондох цахилгаан хүч:

А цэнэг эерэг, В цэнэг эерэг тул F _AB -ийн чиглэл А цэнэг рүү чиглэж байна.

B цэнэг ба C цэнэгүүдийн хоорондох цахилгаан хүч:

B цэнэг сөрөг , C цэнэг сөрөг тул F _BC -ийн чиглэл нь А цэнэг рүү чиглэнэ.

Цэвэр хүч нь B цэнэг дээр үйлчилдэг:

F = F _AB + F _BC = 2 k Q ² /r ² + 0.5 k Q ² /r ² = 2.5 k Q ² /r ² = 2.5 k Q ² r ^-2

Цахилгаан хүчний чиглэл нь А цэнэг рүү чиглэдэг (зүүн тийш).

3. Доорх зурагт үзүүлсэн хоёр цахилгаан цэнэг. А цэг дээрх цэнэг нь 8 µC бөгөөд хоёр цэнэгт үйлчлэх цахилгаан хүч нь 45 Н байна. Хэрэв А цэнэг баруун тийш 1 см хөдөлвөл хоёр цэнэгт үйлчлэх таталцлын хүч хэд вэ? k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2.

Мэдэгдэж байгаа:

А цэг дээрх цахилгаан цэнэг (q)_A) = 8 µC = 8 x 10^-6 Кулон

Цахилгаан хүч хоёр цэнэгт үйлчилдэг (F) = 45 Ньютон

Хоёр цэнэгийн хоорондох зай (r _AB ) = 4 см = 0.04 метр = 4 x 10 ^-2 метр

Тогтмол (k) = 9 x 10 ⁹ Нм ² .C ^-2

Хүссэн утга: А цэнэг баруун тийш 1 см хөдөлсөн тохиолдолд хоёр цэнэг хоорондын цахилгаан хүч.

Шийдэл:

В цэг дээрх цахилгаан цэнэг :

Цахилгаан хүчний тэгшитгэл:

F = k (q _A )(q _B ) / r ²

F r ² = k (q _A )(q _B )

q _B = F r ² / k (q _A )

В цэг дээрх цахилгаан цэнэг :

q _B = (45)(4 x 10 ^-2 ) ² / (9 x 10 ⁹ )(8 x 10 ^-6 )

q _B = (45)(16 x 10 ^-4 ) / 72 x 10 ³

q _B = (720 x 10 ^-4 ) / (72 x 10 ³ )

q _B = 10 x 10 ^-7 Кулон

А ба В цахилгаан цэнэгүүдийн хоорондох цахилгаан хүч:

Хэрэв А цэг дээрх цэнэг баруун тийш 1 см хөдөлвөл хоёр цэнэг хоорондын зай 3 см = 0.03 метр = 3 x 10 ^-2 метр болно.

F = k (q _A )(q _B ) / r ²

F = (9 x 10 ⁹ )(8 x 10 ^-6 )(10 x 10 ^-7 ) / (3 x 10 ^-2 ) ²

F = (9 x 10 ⁹ )(80 x 10 ^-13 ) / (9 x 10 ^-4 )

F = (1 x 10 ⁹ )(80 x 10 ^-13 ) / (1 x 10 ^-4 )

F = (80 x 10 ^-4 ) / (1 x 10 ^-4 )

F = 80 Ньютон

4. P ба Q цэгүүд дээрх хоёр цахилгаан цэнэг 10 см-ийн зайтай тусгаарлагдсан бөгөөд 8 Ньютоны таталцлын хүчийг мэдэр. Хэрэв Q цэнэг P цэнэг рүү 5 см хөдөлвөл цахилгаан хүч хэд вэ? (1 µC = 10 ^-6 C ба k = 9 x 10 ⁹ Nm ² .C ^-2 ).

Мэдэгдэж байгаа:

P ба Q (r) цэнэгүүдийн хоорондох зай_PQ) = 10 см = 0.1 м = 1 x 10^-1 m

P ба Q цэнэгүүдийн хоорондох цахилгаан хүч (F) = 8 Н

Цахилгаан цэнэг Q (q _Q ) = 40 µC = 40 x 10 ^-6 C

Тогтмол (k) = 9 x 10 ⁹ Нм ² .C ^-2

Хүссэн зүйл: Q цэнэгийг P цэнэг рүү 5 см хөдөлгөхөд P ба Q цэнэгүүдийн хоорондох цахилгаан хүч.

Шийдэл:

Эхлээд цахилгаан цэнэгийн P-г тооцоолж, дараа нь цахилгаан цэнэг Q-г 5 см-ээр P цэнэг рүү шилжүүлбэл хоёр цэнэгийн хоорондох цахилгаан хүчийг тооцоол.

Цахилгаан цэнэг P :

q _P = F r ² / k (q _Q )

q _P = (8)(1 x 10 ^-1 ) ² / (9 x 10 ⁹ )(40 x 10 ^-6 )

q _P = (8)(1 x 10 ^-2 ) / 360 x 10 ³

q _P = (8 x 10 ^-2 ) / (36 x 10 ⁴ )

q _P = (1 x 10 ^-2 ) / (4.5 x 10 ⁴ )

q _P = (1 / 4.5) x 10 ^-6 Кулон

P ба Q цахилгаан цэнэгүүдийн хоорондох цахилгаан хүч:

Хэрэв Q цэг дээрх цэнэгийг зүүн тийш 5 см хөдөлгөвөл хоёр цэнэгийн хоорондох зай 5 см = 0.05 метр = 5 x 10 ^-2 метр болно.

F = k (q _P )(q _Q ) / ^r2

F = (9 x 10 ⁹ )( (1 / 4.5) x 10 ^-6 )(40 x 10 ^-6 ) / (5 x 10 ^-2 ) ²

F = (2 x 10 ³ )(40 x 10 ^-6 ) / (25 x 10 ^-4 )

F = (80 x 10 ^-3 ) / (25 x 10 ^-4 )

F = 3.2 x 10 ¹

F = 32 Ньютон

_{5. q B} цэнэгт үйлчлэх цахилгаан хүч 8 Н (1 µC = 10 ^-6 C ба k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2 ) байна. Хэрэв q _{B цэнэг А цэгээс 4 см зайд хөдөлсөн бол q B} -д үйлчлэх цахилгаан хүч хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

А ба В цэнэгийн хоорондох зай (r)_AB) = 2 см = 0.02 м = 2 x 10^-2 m

А ба В цэнэгүүдийн хоорондох цахилгаан хүч (F) = 8 Н

Цахилгаан цэнэг A (q _A ) = 2 µC = 2 x 10 ^-6 C

Тогтмол (k) = 9 x 10 ⁹ Нм ² .C ^-2

Хүссэн зүйл: Хоёр цэнэгийн хоорондох зай 4 см байвал А ба В цэнэгийн хоорондох цахилгаан хүч.

Шийдэл:

Эхлээд цахилгаан цэнэг B-г тооцоолж, дараа нь хоёр цэнэгийн хоорондох цахилгаан хүчийг тооцоол. Хэрэв хоёр цэнэгийн зай 4 см = 0.04 метр = 4 x 10 ^-2 метр бол.

B цэг дээрх цахилгаан цэнэг :

q _B = F r ² / k (q _A )

q _B = (8)(2 x 10 ^-2 ) ² / (9 x 10 ⁹ )(2 x 10 ^-6 )

q _B = (8)(4 x 10 ^-4 ) / (18 x 10 ³ )

q _B = (32 x 10 ^-4 ) / (18 x 10 ³ )

q _B = (32/18) x 10 ^-7

qB = (16/9) x 10 ^-7 Кулон

А ба В цэнэгийн хоорондох цахилгаан хүч:

F = k (q _A )(q _B ) / r ²

F = (9 x 10 ⁹ )(2 x 10 ^-6 )( (16/9) x 10 ^-7 ) / (4 x 10 ^-2 ) ²

F = (18 x 10 ³ )( (16/9) x 10 ^-7 ) / (16 x 10 ^-4 )

F = (2 x 10 ³ )(16 x 10 ^-7 ) / (16 x 10 ^-4 )

F = (2 x 10 ³ )(1 x 10 ^-7 ) / (1 x 10 ^-4 )

F = (2 x 10 ^-4 ) / (1 x 10 ^-4 )

F = 2 Ньютон

6. Доорх зурагт үзүүлсэн шиг А, В , С гурван цэнэг. AB = BC = 20 см ба цэнэгүүд нь ижил (q = 2µC). k = 9.10 ⁹ Нм2.C ^-2 , 1 µ = 10 ^-6 . В цэг дээр үйлчлэх цахилгаан хүчний хэмжээ хэд вэ^?

Мэдэгдэж байгаа:

А цэг дээр цэнэглэгддэг (q)_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 Кулон

B цэг дээрх цэнэг (q _B ) = 2 µC = 2 x 10 ^-6 Кулон

C цэг дээрх цэнэг (q _C ) = 2 µC = 2 x 10 ^-6 Кулон

B-ээс C хүртэлх зай (r _BC ) = 20 см = 0.2 метр = 2 x 10 ^-1 метр

B-ээс A хүртэлх зай (r _BA ) = 20 см = 0.2 метр = 2 x 10 ^-1 метр

k = 9.10 ⁹ Нм2 ^{.C -2}

Хүссэн зүйл: B цэг дээр үйлчилдэг цахилгаан хүчний хэмжээ

Шийдэл:

B ба C цэгүүд дэх цэнэгийн хоорондох цахилгаан хүч:

F _BC = k (q _B )(q _C ) / r _BC ²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(2 x 10 ^-6 )(2 x 10 ^-6 ) / (2 x 10 ^-1 ) ²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(4 x 10 ^-12 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BC = (36 x 10 ^-3 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BC = 9 x 10 ^-1

F _BC = 0.9 Ньютон

_{B ба C цэгүүд дэх цахилгаан цэнэгүүд эерэг утгатай тул F BC} цахилгаан хүчний чиглэл C цэгээс зүүн тийш шилжинэ.

B ба A цэгүүд дэх цэнэгийн хоорондох цахилгаан хүч:

F _BA = k (q _B )(q _A ) / r _BA ²

F _BA = (9 x 10 ⁹ )(2 x 10 ^-6 )(2 x 10 ^-6 ) / (2 x 10 ^-1 ) ²

F _BA = (9 x 10 ⁹ )(4 x 10 ^-12 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BA = (36 x 10 ^-3 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BA = 9 x 10 ^-1

F _BA = 0.9 Ньютон

B ба A цэгүүд дэх цахилгаан цэнэгүүд эерэг утгатай тул F _BA цахилгаан хүчний чиглэл нь А цэгээс хол, доош чиглэсэн байна.

Цахилгаан хүчний үр дүн:

7. Доорх зурагт үзүүлсэн шиг _Q1 , Q2 _, Q3 гэсэн _гурван цэнэг . AB-ийн урт = BC- ^{ийн урт = 30 см.} Мэдэгдэж байгаа утга: k = 9.10 ⁹ Нм2.C ^-2 ба 1 µ = 10 ^{-6 бол} _Q1 цэнэг дээрх цахилгаан хүчний үр дүн юм.

Мэдэгдэж байгаа:

А цэг дээр цэнэглэгддэг (q)_A) = 3 µC = 3 x 10^-6 Кулон 

B цэг дээрх цэнэг (q _B ) = -10 µC = -10 x 10 ^-6 Кулон

C цэг дээрх цэнэг (q _C ) = 4 µC = 4 x 10 ^-6 Кулон

B-ээс C хүртэлх зай (r _BC ) = 30 см = 0.3 метр = 3 x 10 ^-1 метр

B-ээс C хүртэлх зай (r _BA ) = 30 см = 0.3 метр = 3 x 10 ^-1 метр s

k = 9.10 ⁹ Нм2 ^{.C -2}

Хүссэн зүйл: B цэг дээрх цахилгаан хүчний үр дүн

Шийдэл:

B ба C цэгүүд дэх цэнэгийн хоорондох цахилгаан хүч:

F _BC = k (q _B )(q _C ) / r _BC ²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(10 x 10 ^-6 )(4 x 10 ^-6 ) / (3 x 10 ^-1 ) ²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(40 x 10 ^-12 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BC = (360 x 10 ^-3 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BC = 40 x 10 ^-1

F _BC = 4 Ньютон

_{В цэг дээрх цахилгаан цэнэг сөрөг, С цэг дээрх цахилгаан цэнэг эерэг тул F BC} цахилгаан хүчний чиглэл баруун тийш, С цэг рүү шилжинэ.

B ба A цэгүүд дэх цэнэгийн хоорондох цахилгаан хүч:

F _BA = k (q _B )(q _A ) / r _BA ²

F _BA = (9 x 10 ⁹ )(10 x 10 ^-6 )(3 x 10 ^-6 ) / (3 x 10 ^-1 ) ²

F _BA = (9 x 10 ⁹ )(30 x 10 ^-12 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BA = (270 x 10 ^-3 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BA = 30 x 10 ^-1

F _BA = 3 Ньютон

_{В цэг дээрх цахилгаан цэнэг сөрөг, А цэг дээрх цахилгаан цэнэг эерэг тул F BA} цахилгаан хүчний чиглэл А цэг рүү дээшээ чиглэнэ.

Цахилгаан хүчний үр дүн:

1. Цахилгаан хүч гэж юу вэ? хариултЦахилгаан хүч гэдэг нь биетүүдийн цахилгаан цэнэгийн улмаас тэдгээрийн хооронд үүсдэг үндсэн хүч юм. Энэ нь таталцал (эсрэг цэнэгийн хооронд) эсвэл түлхэлт (ижил цэнэгийн хооронд) байж болно.
2. Хоёр цэгийн цэнэгийн хоорондох цахилгаан хүчний хэмжээг хэрхэн тодорхойлдог вэ? хариултХоёр цэгийн цэнэгийн хоорондох цахилгаан хүчний хэмжээг Кулоны хуулиар тодорхойлно. Энэ нь цэнэгийн хэмжээний үржвэртэй шууд пропорциональ, тэдгээрийн хоорондох зайны квадраттай урвуу пропорциональ байна. F=kx q₁х q₂​/ r², хаана $k$ нь Кулоны тогтмол юм.
3. Хоёр цэнэгийн хоорондох зай хоёр дахин нэмэгдвэл цахилгаан хүч юу болох вэ? хариулт: Хэрэв хоёр цэнэгийн хоорондох зай хоёр дахин нэмэгдвэл цахилгаан хүч нь анхны утгын дөрөвний нэг болно, учир нь хүч нь зайны квадраттай урвуу хамааралтай өөрчлөгддөг.
4. Цахилгаан хүчийг таталцлын хүчтэй хэрхэн харьцуулдаг вэ? хариултЦахилгаан хүч нь татах хүч болон түлхэх хүч хоёулаа байж болох бол таталцлын хүч нь зөвхөн татах хүч юм. Нэмж дурдахад, нийтлэг объектууд болон зайн хувьд цахилгаан хүч нь ихэвчлэн таталцлын хүчнээс хамаагүй хүчтэй байдаг, учир нь таталцлын хүч нь цахилгаан хүчнээс хэд дахин сул байдаг.
5. Цахилгаан хүчтэй холбоотой суперпозицийн зарчим юу вэ? хариултДавхар байрлалын зарчим нь бусад цэнэгийн цуглуулгаас үүдэлтэй цэнэг дээр үйлчилдэг цэвэр цахилгаан хүч нь тус тусад нь авсан цэнэг бүрийн үйлчлэх хүчний векторын нийлбэр юм гэж үздэг.
6. Цэнэгтэй бөөмсөөс бүтсэн ч гэсэн бид яагаад өдөр тутмын эд зүйлсийн цахилгаан хүчийг мэдэрдэггүй вэ? хариултӨдөр тутмын объектууд нь ерөнхийдөө цахилгааны хувьд саармаг байдаг бөгөөд энэ нь тэдгээр нь эерэг ба сөрөг цэнэгүүдийн тоо тэнцүү гэсэн үг юм. Эдгээр цэнэгүүдийн хоорондох хүч тэнцвэрждэг тул цэвэр цахилгаан хүч тэг болно.
7. Газардуулга нь цэнэгтэй биет дээрх цахилгаан хүчинд хэрхэн нөлөөлдөг вэ? хариултЦэнэглэгдсэн биетийг газардуулга хийснээр биет саармагжих хүртэл биет болон дэлхийн хооронд цэнэг урсах боломжтой болж, анхны цэнэгээс үүдэлтэй биет дээр үйлчлэх цэвэр цахилгаан хүчийг үр дүнтэйгээр арилгадаг.
8. Цахилгаан хүч вакуум орчинд үйлчилж чадах уу? хариултТийм ээ, цахилгаан хүч вакуум орчинд үйлчилж чадна. Энэ нь тархахын тулд орчин шаарддаггүй. Энэ нь цахилгаан орон хэрхэн оршин тогтнож, орон зайд цэнэгтэй бөөмст хэрхэн нөлөөлж байгаагаас харагдаж байна.
9. Цахилгаан хүчний хүчийг тодорхойлоход цахилгаан тогтмол (эсвэл чөлөөт орон зайн диэлектрик нэвчилт) ямар үүрэг гүйцэтгэдэг вэ? хариултЦахилгаан тогтмол буюу чөлөөт орон зайн диэлектрик нэвчилт гэгддэг нь цэнэгийн хоорондох цахилгаан хүчний бат бэхэд нөлөөлдөг. Диэлектрик нэвчилт өндөр байх нь цахилгаан хүч сулрахыг илтгэнэ, мөн эсрэгээрээ. Кулоны тогтмол, $k$, нь энэ утгатай дараах байдлаар холбогдоно k=1/4πε₀​​.

10. Хэрэв хоёр цэнэг бие биенээсээ харьцангуй хөдөлж байвал тэдгээрийн хоорондох хүч өөрчлөгдөх үү? Хариулт : Хэрэв хоёр цэнэг бие биенээсээ харьцангуй хөдөлж байвал цахилгаан оронгоос гадна соронзон орон үүсгэж болно. Энэ нь хөдөлж буй цэнэгүүдийн хоорондох харилцан үйлчлэл нь зөвхөн цахилгаан хүчнээс гадна соронзон хүчнээс хамаарна гэсэн үг юм. Хамтарсан харилцан үйлчлэлийг цахилгаан соронзон хүчээр тодорхойлдог. Тиймээс цэнэгүүдээс үүдэлтэй цахилгаан хүч нь зүгээр л хөдөлж байгаа учраас өөрчлөгддөггүй ч нийт хүч нь соронзон нөлөөллөөс болж өөрчлөгдөж болно.