физик

1. Хөл бөмбөгийн өшиглөлт нь хэвтээ чиглэлтэй харьцуулахад θ = 30 ^o өнцгөөр газраас унаж , анхны хурд нь 14 м/с байна. Бөмбөг газарт унахаас өмнөх эцсийн хурдыг тооцоол.

Мэдэгдэж байгаа:

Өнцөг ( θ ) = 30 ^°

Анхны хурд (v _o ) = 14 м/с

Таталцлын хурдатгал (g) = 10 м/с ²

Хүссэн: Бөмбөг газарт унахаас өмнөх эцсийн хурд

Шийдэл:

Анхны хурдны хэвтээ бүрэлдэхүүн хэсэг:

v _ox = v _o cos θ = (14 м/с)(cos 30 ^o ) = (14 м/с)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 м/с

Анхны хурдны босоо бүрэлдэхүүн хэсэг:

v _ой = v _o sin θ = (14 м/с)(sin 30 ^o ) = (14 м/с)(0.5) = 7 м/с

Босоо чиглэлд эцсийн хурд

Дээш чиглэлийг эерэг, доош чиглэлийг сөрөг гэж сонгоно уу.

Мэдэгдэж байгаа:

Анхны хурд (v _o ) = 7 м/с (дээш чиглэсэн эерэг)

Таталцлын хурдатгал (g) = – 10 м/с2 ⁽ доош чиглэсэн сөрөг)

Өндөр (h) = 0 (объект анхны байрлал руугаа буцах)

Хүссэн: Эцсийн хурд ( _vt )

Шийдэл:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v _t = √49 = 7 м/с

Хэвтээ чиглэлд эцсийн хурд

Хэвтээ чиглэлд анхны хурд нь 7 √3 м/с байна. Хурд нь тогтмол тул эцсийн хурд нь анхны хурдтай ижил байна.

Объект газарт унахаас өмнөх эцсийн хурд

2. 5 метрийн өндөртэй барилгаас хэвтээ чиглэлд 30 ^° өнцгөөр биеийг дээш тусгасан байна . Түүний анхны хурд нь 10 м/с байна. Биет газарт унахаас өмнөх эцсийн хурдыг тооцоол! Таталцлын хурдатгал нь 10 м/ ^с2 байна.

Мэдэгдэж байгаа:

Өнцөг ( θ ) = 30 ^o

Анхны өндөр (h _o ) = 5 метр

Анхны хурд (v _o ) = 10 м/с

Таталцлын хурдатгал (g) = 10 м/ ^с2

Хүссэн: Эцсийн хурд

Шийдэл:

Анхны хурдны хэвтээ бүрэлдэхүүн хэсэг:

v _ox = v _o cos θ = (10 м/с)(cos 30 ^o ) = (10 м/с)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 м/с

Анхны хурдны босоо бүрэлдэхүүн хэсэг:

v _ой = v _o sin θ = (10 м/с)(sin 30 ^o ) = (10 м/с)(0.5) = 5 м/с

Босоо чиглэлд эцсийн хурд

Мэдэгдэж байгаа:

Анхны хурд (v _o ) = 5 м/с (дээш чиглэсэн эерэг)

Таталцлын хурдатгал (g) = – 10 м/с2 ⁽ доош чиглэсэн сөрөг)

Өндөр (цаг) = -5 м ( газар анхны өндрөөс доогуур байгаа тул сөрөг)

Хүссэн: Эцсийн хурд ( _vt )

Шийдэл:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √125 м/с

Хэвтээ чиглэлд эцсийн хурд

Хэвтээ чиглэлд эцсийн хурд нь 5 √3 м/с байна.

Эцсийн хурд

3. 12 метрийн өндөртэй барилгаас анхны хурд v _{o = 8 м/с} бүхий жижиг бөмбөгийг хэвтээ чиглэлд тусгасан . Бөмбөг газарт унахаас өмнөх эцсийн хурдыг тооцоол ! Таталцлын хурдатгал нь 10 м/с ^{2 байна.}

Мэдэгдэж байгаа:

Өндөр (өндөр) = 12 метр

Анхны хурд (v _o ) = 8 м/с

Таталцлын хурдатгал (g) = 10 м/ ^с2

Хүссэн: Эцсийн хурд ( _vt )

Шийдэл:

Анхны хурдны хэвтээ бүрэлдэхүүн хэсэг:

v _ox = v _o = 8 м/с

Анхны хурдны босоо бүрэлдэхүүн хэсэг:

v _ой = 0 м/с

Босоо чиглэлд эцсийн хурд

тэгшитгэлийг ашиглан тооцоолсон чөлөөт уналтын хөдөлгөөн.

Мэдэгдэж байгаа:

Таталцлын хурдатгал (g) = 10 м/ ^с2

Өндөр (өндөр) = 12 м

Хүссэн: Эцсийн хурд ( _vt )

Шийдэл:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 м/с

Хэвтээ чиглэлд эцсийн хурд

Хэвтээ чиглэлд анхны хурд нь 8 м/с байна. Хурд нь тогтмол тул анхны хурд нь эцсийн хурдтай тэнцүү байна. Тиймээс хэвтээ чиглэлд эцсийн хурд нь 8 м/с байна.

Эцсийн хурд

[wpdm_package id='534']

[wpdm_package id='536']

1. Анхны хурдыг хэвтээ ба босоо бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд хуваа
2. Хэвтээ шилжилтийг тодорхойлох
3. Хамгийн их өндрийг тодорхойлох
4. Цагийн интервалыг тодорхойлох
5. Объектын байрлалыг тодорхойлох
6. Эцсийн хурдыг тодорхойлох

Цааш нь

Сумны хөдөлгөөний бодлогуудыг шийдсэн – объектын байрлалыг тодорхойлох

1. Биеийг хэвтээ чиглэлд 60 ^° өнцгөөр, анхны хурд нь 12 м/с байна. 1 секундын турш хөдөлсний дараах биеийн байрлалыг тодорхойл! Таталцлын хурдатгал нь 10 м/с2 ^байна.

Мэдэгдэж байгаа:

Өнцөг ( θ ) = 60 ^o

Анхны хурд (v _o ) = 12 м/с

Хугацааны интервал (t) = 1 секунд

Таталцлын хурдатгал (g) = 10 м/с ²

Хүссэн зүйл: 1 секундын турш хөдөлсний дараах объектын байрлал

Шийдэл:

Анхны хурдны хэвтээ бүрэлдэхүүн хэсэг:

v _ox = v _o cos θ = (12 м/с)(cos 60 ^o ) = (12 м/с)(0.5) = 6 м/с

Анхны хурдны босоо бүрэлдэхүүн хэсэг:

v _ой = v _o sin θ = (12 м/с)(sin 60 ^o ) = (12 м/с)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 м/с

Хэвтээ чиглэлд объектын байрлал:

Мэдэгдэж байгаа:

Хурдны хэвтээ бүрэлдэхүүн хэсэг (v _x ) = 6 м/с

Хугацааны интервал (t) = 1 секунд

Хүссэн: хэвтээ муж (x)

Шийдэл:

6 метр/секунд гэдэг нь бөмбөг 1 секунд тутамд 6 метр хүртэл хол хөдөлнө гэсэн үг. 1 секундын турш хөдөлсний дараах бөмбөгийн зай 6 метр байна. Тиймээс бөмбөгийн хэвтээ чиглэлд байрлал нь 6 метр байна.

Босоо чиглэлд объектын байрлал:

Дээш чиглэлийг эерэг, доош чиглэлийг сөрөг гэж сонгоно уу.

Мэдэгдэж байгаа:

Анхны хурд (v _o ) = 6 √ 3 м/с (дээш чиглэсэн эерэг)

Хугацааны интервал (t) = 1 секунд

Таталцлын хурдатгал (g) = -10 м/с2 ⁽ доош чиглэсэн сөрөг)

Хүссэн: 1 секундын турш хөдөлсний дараах өндөр

Шийдэл:

h = v_o т + 1/2 гт² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 метр.

1 секундын турш хөдөлсний дараах объектын байрлал:

Хэвтээ шилжилт (x) = 6 метр

Босоо шилжилт (y) = 5.2 метр

[ирп]

2. 20 метрийн өндөртэй барилгаас хэвтээ чиглэлд 30 ^° өнцгөөр биеийг дээш тусгасан байна . Түүний анхны хурд нь 50 м/с байна. Бие 1 секундын турш хөдөлсний дараах босоо шилжилтийг тооцоол! Таталцлын хурдатгал нь 10 м/ ^с2 байна.

Мэдэгдэж байгаа:

Өнцөг ( θ ) = 30 ^o

Анхны өндөр (h _o ) = 20 метр

Анхны хурд (v _o ) = 50 м/с

Хугацааны интервал (t) = 1 секунд

Таталцлын хурдатгал (g) = 1 0 м/с ²

Хүссэн: Өндөр (өндөр)

Шийдэл:

Анхны хурдны босоо бүрэлдэхүүн хэсэг:

v _ой = v _o sin θ = (50 м/с)(sin 30 ^o ) = (50 м/с)(0.5) = 25 м/с

Өндөр:

Дээш чиглэлийг эерэг, доош чиглэлийг сөрөг гэж сонгоно уу.

Мэдэгдэж байгаа:

Анхны хурд (v _o ) = 25 м/с (эерэг дээшээ)

Хугацааны интервал (t) = 1 секунд

Таталцлын хурдатгал (g) = -1 0 м/с2 ⁽ доош чиглэсэн сөрөг)

Хүссэн: Өндөр (өндөр)

Шийдэл:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 метр.

1 секундын турш хөдөлсний дараах биеийн өндөр нь биеийн цухуйсан хэсгээс 20 метр буюу газраас 40 метр өндөр байна.

[ирп]

3. 10 метрийн өндөртэй барилгаас анхны хурд v _{o = 10 м/с} бүхий жижиг бөмбөгийг хэвтээ чиглэлд тусгасан . 1 секундын дараа бөмбөгний шилжилтийг тооцоол ! Таталцлын хурдатгал нь 10 м/с ^{2 байна.}

Мэдэгдэж байгаа:

Анхны өндөр (цаг) = 10 метр

Анхны хурд (v _o ) = 10 м/с

Хугацааны интервал (t) = 1 секунд

Таталцлын хурдатгал (g) = 10 м/ ^с2

Хүссэн: 1 секундын дараа бөмбөгийн байрлал!

Шийдэл:

Хэвтээ шилжилт:

Мэдэгдэж байгаа:

Хурдны хэвтээ бүрэлдэхүүн хэсэг (v _x ) = 10 м/с

Хугацааны интервал (t) = 1 секунд

Хүссэн зүйл: Объектын байршил

Шийдэл:

10 метр/секунд гэдэг нь объект 1 секунд тутамд 10 метр хүртэл хөдөлнө гэсэн үг юм. 1 секундын турш хөдөлсний дараах шилжилт нь 10 метр байна. Тиймээс хэвтээ шилжилт нь 10 метр байна.

Босоо шилжилт:

Чөлөөт уналтын хөдөлгөөн гэж тооцоолсон.

Мэдэгдэж байгаа:

Хугацааны интервал (t) = 1 секунд

Таталцлын хурдатгал (g) = 10 м/ ^с2

Хүссэн: 1 секундын турш хөдөлсний дараах өндөр (цаг)

Шийдэл:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 метр.

1 секундын дараа объект 5 метр хүртэл унав. Газрын түвшнээс дээш өндөр = 10 метр – 5 метр = 5 метр.

1 секундын дараа объектын байрлал:

Хэвтээ чиглэлд объектын байрлал (x) = 10 метр

Босоо чиглэлд байгаа объектын байрлал (y) = 5 метр

[ирп]

[wpdm_package id='532']

[wpdm_package id='536']

1. Анхны хурдыг хэвтээ ба босоо бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд хуваа
2. Хэвтээ шилжилтийг тодорхойлох
3. Хамгийн их өндрийг тодорхойлох
4. Цагийн интервалыг тодорхойлох
5. Объектын байрлалыг тодорхойлох
6. Эцсийн хурдыг тодорхойлох

Цааш нь

Сумны хөдөлгөөний бодлогуудыг шийдсэн - хугацааны интервалыг тодорхойлох

1. Хөл бөмбөгийн өшиглөлт нь хэвтээ чиглэлтэй харьцуулахад θ = 30 ^o өнцгөөр газраас унаж, анхны хурд нь 10 м/с байна. Хамгийн их өндөрт хүрэх хугацааны интервалыг тооцоол! Таталцлын хурдатгал нь 10 м/с2 ^байна.

Мэдэгдэж байгаа:

Өнцөг (θ) = 3 0 ^o

Анхны хурд (v _o ) = 10 м/с

Таталцлын хурдатгал (g) = 10 м/ ^с2

Хүссэн зүйл: Хамгийн их өндөрт хүрэх хугацааны интервал

Шийдэл:

Анхны хурдны босоо бүрэлдэхүүн хэсэг:

v _ой = v _o sin θ = (10 м/с)(sin 30 ^o ) = (10 м/с)(0.5) = 5 м/с

Хамгийн дээд өндөрт хүрэх хугацааны интервалыг босоо хөдөлгөөний тэгшитгэлээр тодорхойлно . Дээшээ чиглэлийг эерэг, доошоо чиглэлийг сөрөг гэж сонгоно уу.

Мэдэгдэж байгаа:

Анхны хурд (v _o ) = 5 м/с (дээш чиглэсэн эерэг)

Таталцлын хурдатгал (g) = – 10 м/с2 ⁽ доош чиглэсэн сөрөг)

Хамгийн их өндөрт гарах эцсийн хурд (vt ₎ = 0

Хүссэн: хугацааны интервал (t)

Шийдэл:

v _t = v _o + g t

0 = 5 + (-10)т

0 = 5 – 10 т

5 = 10 т

t = 5/10 = 0.5 с

[ирп]

2. Биеийг хэвтээ чиглэлд 30 ^° өнцгөөр , анхны хурд нь 30 м/с байна. Нислэгийн хугацааг тооцоол! Таталцлын хурдатгал нь 10 м/с2 ^байна.

Мэдэгдэж байгаа:

Өнцөг (θ) = 3 0 ^o

Анхны хурд (v _o ) = 8 м/с

Таталцлын хурдатгал (g) = 10 м/с ²

Хүссэн: Бие газарт унахаас өмнөх хугацааны интервал

Шийдэл:

Анхны хурдны босоо бүрэлдэхүүн хэсэг:

v _ой = v _o sin θ = (8 м/с)(sin 30 ^o ) = (8 м/с)(0.5) = 4 м/с

Бид эхлээд босоо хөдөлгөөний тэгшитгэлийг ашиглан хамгийн их өндөрт хүрэх хугацааны интервалыг тооцоолно.

Дээш чиглэлийг эерэг, доош чиглэлийг сөрөг гэж сонгоно уу.

Мэдэгдэж байгаа:

Анхны хурд (v _o ) = 4 м/с (эерэг дээшээ)

Таталцлын хурдатгал (g) = – 10 м/с2 ⁽ доош чиглэсэн сөрөг)

Хамгийн их өндөрт байгаа эцсийн хурд (vt ₎ = 0

Хүссэн: Цагийн интервал (t)

Шийдэл:

v _t = v _o + g t

0 = 4 + (-10)т

0 = 4 – 10 т

4 = 10 т

t = 4/10 = 0,4 с

Хамгийн дээд өндөрт хүрэх хугацааны интервал нь 0.4 секунд байна.

Агаарт байх хугацаа 2 x 0.4 с = 0.8 с байна.

[ирп]

3. 10 метрийн өндөртэй барилгаас хэвтээ чиглэлд 30 ^° өнцгөөр биеийг дээш тусгасан байна . Түүний анхны хурд нь 40 м/с байна. Бие газарт хүрэхэд хэр хугацаа шаардагдах вэ? Таталцлын хурдатгал нь 10 м/ ^с2 байна.

Мэдэгдэж байгаа:

Өнцөг (θ) = 3 0 ^o

Анхны өндөр (h _o ) = 10 метр

Анхны хурд (v _o ) = 40 м/с

Таталцлын хурдатгал (g) = 10 м/с ²

Хүссэн: Агаарт өнгөрүүлсэн хугацаа (t)

Шийдэл:

Анхны хурдны босоо бүрэлдэхүүн хэсэг:

v _ой = v _o sin θ = (40 м/с)(sin 30 ^o ) = (40 м/с)(0.5) = 20 м/с

Бид эхлээд босоо хөдөлгөөний тэгшитгэлийг ашиглан хамгийн их өндөрт хүрэх хугацааны интервалыг тооцоолно.

Дээш чиглэлийг эерэг, доош чиглэлийг сөрөг гэж сонгоно уу.

Мэдэгдэж байгаа:

Анхны хурд (v _o ) = 20 м/с (эерэг дээшээ)

Таталцлын хурдатгал (g) = – 10 м/с2 ⁽ доош чиглэсэн сөрөг)

Оргил үеийн эцсийн хурд (vt ₎ = 0

Хүссэн: Цагийн интервал (t)

Шийдэл:

v _t = v _o + g t

0 = 20 + (-10)т

0 = 20 – 10 т

20 = 10 т

t = 20/10 = 2 секунд

Агаарт өнгөрүүлсэн хугацаа = 2 x 2 секунд = 4 секунд.

Объект газраас 10 метрийн өндөрт байна. Анхны байрлалтай зэрэгцээ байрлалтай газарт хүрэх хугацаа нь 4 секунд байна. Бөмбөг доошоо хөдөлсөөр байна.

Газарт хүрэх хугацааны интервалыг чөлөөт уналтын хөдөлгөөний тэгшитгэлийг ашиглан тооцоолно.

Мэдэгдэж байгаа:

Таталцлын хурдатгал (g) = 10 м/с ²

Өндөр (өндөр) = 10 метр

Хүссэн: Цагийн интервал (t)

Шийдэл:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 т ²

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 секунд

Цагийн интервал = 1.4 секунд.

Нийт хугацааны интервал = 4 секунд + 1.4 секунд = 5.4 секунд.

[ирп]

4. 5 метрийн өндөртэй барилгаас анхны хурд v _{o = 15 м/с} бүхий жижиг бөмбөгийг хэвтээ чиглэлд тусгасан . Агаарт өнгөрүүлсэн хугацааг тооцоол ! Таталцлын хурдатгал нь 10 м/с ^{2 байна.}

Мэдэгдэж байгаа:

Өндөр (өндөр) = 5 метр

Анхны хурд (v _o ) = 15 м/с

Таталцлын хурдатгал (g) = 10 м/ ^с2

Хүссэн: Агаарт өнгөрүүлсэн цаг (t)

Шийдэл:

Агаарт өнгөрүүлэх хугацааг чөлөөтэй унах хөдөлгөөний тэгшитгэлийг ашиглан тооцоолно.

Мэдэгдэж байгаа:

Өндөр (өндөр) = 5 метр

Таталцлын хурдатгал (g) = 10 м/ ^с2

Хүссэн: Цагийн интервал (t)

Шийдэл:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) t ²

5 = 5 т ²

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 секунд

[ирп]

[wpdm_package id='531']

[wpdm_package id='536']

1. Анхны хурдыг хэвтээ ба босоо бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд хуваа
2. Хэвтээ шилжилтийг тодорхойлох
3. Хамгийн их өндрийг тодорхойлох
4. Цагийн интервалыг тодорхойлох
5. Объектуудын байрлалыг тодорхойлох
6. Эцсийн хурдыг тодорхойлох

Цааш нь

Сумны хөдөлгөөний бодлогуудыг шийдсэн - хамгийн их өндрийг тодорхойлох

1. Хөл бөмбөгийн өшиглөлт газраас θ = 60 ^° өнцгөөр унаж , хэвтээ хэсгийн анхны хурд нь 10 м/с байна. Хамгийн их өндрийг тооцоол! Таталцлын хурдатгал нь 10 м/с2 ^байна.

Мэдэгдэж байгаа:

Өнцөг (θ) = 60 ^o

Анхны хурд (v _o ) = 10 м/с

Хүссэн: Хамгийн их өндөр (цаг)

Шийдэл:

Анхны хурдны босоо бүрэлдэхүүн хэсэг:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

v _ой = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 м/с

Дээш чиглэлийг эерэг, доош чиглэлийг сөрөг гэж сонгоно уу.

Мэдэгдэж байгаа:

Таталцлын хурдатгал (g) = -10 м/с2 ⁽ доош чиглэсэн сөрөг)

Анхны хурдны босоо бүрэлдэхүүн хэсэг (v _oy ) = + 5 √ 3 м/с (дээш чиглэсэн эерэг)

Хамгийн их өндөрт байгаа эцсийн хурд (v _ty ) = 0

Хүссэн: Хамгийн их өндөр (цаг)

Шийдэл:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) цаг

0 = 2 5 ( 3) – 20 цаг

0 = 75 – 20 цаг

75 = 20 цаг

h = 75 / 20

h = 3.75 метр

Хамгийн дээд өндөр нь 3.75 метр юм.

[ирп]

2. 20 метрийн өндөртэй барилгаас хэвтээ чиглэлд 30 ^° өнцгөөр биеийг дээш тусгасан байна . Түүний анхны хурд нь 4 м/с байна. Хамгийн их өндрийг тооцоол! Таталцлын хурдатгал нь 10 м/ ^с2 байна.

Мэдэгдэж байгаа:

Өнцөг (θ) = 30 ^o

Анхны өндөр (цаг) = 20 метр

Анхны хурд (v _o ) = 4 м/с

Таталцлын хурдатгал (g) = 10 м/ ^с2

Хүссэн: Хамгийн их өндөр (цаг)

Шийдэл:

Анхны хурдны босоо бүрэлдэхүүн хэсэг:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

v _ой = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 м/с

Дээш чиглэлийг эерэг, доош чиглэлийг сөрөг гэж сонгоно уу.

Мэдэгдэж байгаа:

Таталцлын хурдатгал (g) = -10 м/с2 ⁽ доош чиглэсэн сөрөг)

Анхны хурдны босоо бүрэлдэхүүн хэсэг (v _oy ) = +2 м/с (дээш чиглэсэн эерэг)

Хамгийн их өндөрт гарах эцсийн хурд (v _ty ) = 0

Хүссэн: Хамгийн их өндөр

Шийдэл:

Хамгийн их өндөр:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) цаг

0 = 4 – 20 цаг

4 = 20 цаг

h = 4 / 20

h = 0.2 метр

Хамгийн өндөр нь 0.2 метр + 20 метр = 20.2 метр.

[ирп]

[wpdm_package id='528']

[wpdm_package id='536']

1. Анхны хурдыг хэвтээ ба босоо бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд хуваа
2. Хэвтээ шилжилтийг тодорхойлох
3. Хамгийн их өндрийг тодорхойлох
4. Цагийн интервалыг тодорхойлох
5. Объектуудын байрлалыг тодорхойлох
6. Эцсийн хурдыг тодорхойлох

Цааш нь

Сумны хөдөлгөөний бодлогуудыг шийдсэн - хэвтээ шилжилтийг тодорхойлох

1. Хөл бөмбөгийн өшиглөлт газраас θ = 60 ^° өнцгөөр унаж , хэвтээ чиглэлийн анхны хурд нь 16 м/с байна. Бөмбөг газарт унах хүртэл хэр хугацаа шаардагдах вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Өнцөг ( θ ) = 60 ^o

Анхны хурд (v _o ) = 16 м/с

Таталцлын хурдатгал (g) = 10 м/ ^с2

Хүссэн: Хэвтээ шилжилт (x)

Шийдэл:

Анхны хурдны хэвтээ бүрэлдэхүүн хэсэг:

v _ox = v _o cos θ = (16 м/с)(cos 60 ^o ) = (16 м/с)(0.5) = 8 м/с

Анхны хурдны босоо бүрэлдэхүүн хэсэг:

v _ой = v _o sin θ = (16 м/с)(sin 60 ^o ) = (16 м/с)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 м/с

Сумны хөдөлгөөнийг хөдөлгөөний хэвтээ ба босоо бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг тусад нь шинжлэх замаар ойлгож болно. x хөдөлгөөн нь тогтмол хурдтай, y хөдөлгөөн нь таталцлын тогтмол хурдатгалтай үед явагдана.

Агаарт өнгөрүүлсэн цаг хугацаа

Агаарт байх хугацааг y хөдөлгөөнөөр тодорхойлно. Бид эхлээд y хөдөлгөөнийг ашиглан хугацааг олоод дараа нь энэ хугацааны утгыг x тэгшитгэлд ( тогтмол хурдны тэгшитгэл) ашиглана.

Дээш чиглэлийг эерэг, доош чиглэлийг сөрөг гэж сонгоно уу.

Мэдэгдэж байгаа:

Анхны хурд (v _o ) = 8 √ 3 м/с (дээшээ v _o )

Таталцлын хурдатгал (g) = -10 м/с2 ⁽ g доошоо чиглэсэн)

Өндөр (өндөр) = 0 (бөмбөг өмнөх байрлалдаа буцаж байна)

Хүссэн: Агаарт өнгөрүүлсэн цаг

Шийдэл:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √ 3) t + 1/2 (-10) t ²

0 = 8 √ 3 т – 5 т ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = 5 т

14 = 5 т

t = 14 / 5 = 2.8 секунд

Хэвтээ шилжилт

Мэдэгдэж байгаа:

Хурд (v) = 8 м/с

Хугацааны интервал (t) = 2.8 секунд

Хүссэн: Нүүлгэн шилжүүлэлт

Шийдэл:

x = vt = (8 м/с)(2.8 с) = 22.4 метр

Хэвтээ шилжилт нь 22.4 метр юм.

[ирп]

2. 50 метрийн өндөртэй барилгаас хэвтээ чиглэлд 60 ^° өнцгөөр биеийг дээш тусгасан байна . Түүний анхны хурд нь 30 м/с байна. Хэвтээ шилжилтийг тооцоол! Таталцлын хурдатгал нь 10 м/ ^с2 байна.

Мэдэгдэж байгаа:

Өнцөг ( θ ) = 60 ^o

Өндөр (өндөр) = 15 м

Анхны хурд (v _o ) = 30 м/с

Таталцлын хурдатгал (g) = 10 м/ ^с2

Хүссэн: x

Шийдэл:

Анхны хурдны хэвтээ бүрэлдэхүүн хэсэг ::

v _ox = v _o cos θ = (30 м/с)(cos 60 ^o ) = (30 м/с)(0.5) = 15 м/с

Анхны хурдны босоо бүрэлдэхүүн хэсэг:

v _ой = v _o sin θ = (30 м/с)(sin 60 ^o ) = (30 м/с)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 м/с

Агаарт өнгөрүүлсэн цаг хугацаа

Бид эхлээд y хөдөлгөөнийг ашиглан цагийг олоод, дараа нь энэ цагийн утгыг x тэгшитгэлд (тогтмол хурдны тэгшитгэл) ашиглана. Дээшээ эерэг, доошоо сөрөг чиглэлийг сонгоно уу.

Мэдэгдэж байгаа:

Анхны хурд (v _o ) = 15 √ 3 м/с (дээш чиглэсэн эерэг)

Таталцлын хурдатгал (g) = -10 м/с2 ⁽ доош чиглэсэн сөрөг)

Өндөр (цаг) = -50 (Анхны байрлалаас 50 метрийн доор газар)

Хүссэн: т

Шийдэл:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15 √3 ) t + 1/2 (-10) t ²

-50 = 15 √ 3 т – 5 т ²

5 т ² – 15 √ 3 т – 50 = 0

Энэ томъёог ашиглан цагийг тооцоолно уу:

a = 5, b = – 15 √ 3, c = – 50

Агаарт өнгөрүүлсэн хугацаа 6.7 секунд.

Хэвтээ шилжилт:

Мэдэгдэж байгаа:

Хурд (v) = 15 м/с

Хугацааны интервал (t) = 6.7 секунд

Хүссэн: нүүлгэн шилжүүлэлт

Шийдэл:

s = vt = (15 м/с)(6.7 с) = 100.5 метр

Хэвтээ шилжилт нь 100.5 метр юм.

[ирп]

3. 10 метрийн өндөртэй барилгаас жижиг бөмбөгийг хэвтээ чиглэлд анхны хурд v _{o = 10 м/с-тэй цухуйсан байна. Хэвтээ шилжилтийг тооцоол} ! Таталцлын хурдатгал нь 10 м/с ^{2 байна.}

Мэдэгдэж байгаа:

Өндөр (өндөр) = 10 м

Анхны хурд (v _o ) = 10 м/с

Таталцлын хурдатгал (g) = 10 м/с ²

Хүссэн: x

Шийдэл:

Анхны хурдны хэвтээ бүрэлдэхүүн хэсэг = анхны хурд = 10 м/с.

Агаарт өнгөрүүлсэн цаг хугацаа

Агаарт байх хугацааг чөлөөт уналтын хөдөлгөөний тэгшитгэл ашиглан тооцоолсон.

Мэдэгдэж байгаа:

Таталцлын хурдатгал (g) = 10 м/ ^с2

Өндөр (өндөр) = 10 метр

Хүссэн: т

Шийдэл:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 т ²

t ² = 10 / 5 = 2

t = √2 = 1.4 секунд

Хэвтээ шилжилт

Хэвтээ шилжилтийг тогтмол хурдтай хөдөлгөөний тэгшитгэлийг ашиглан тооцоолно.

Мэдэгдэж байгаа:

Хурд (v) = 10 м/с

Хугацааны интервал (t) = 1.4 секунд

Хүссэн: x

Шийдэл:

s = vt = (10 м/с)(1.4 с) = 14 метр

Хэвтээ шилжилт нь 14 метр юм.

[ирп]

[wpdm_package id='526']

[wpdm_package id='536']

1. Анхны хурдыг хэвтээ ба босоо бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд хуваа
2. Хэвтээ шилжилтийг тодорхойлох
3. Хамгийн их өндрийг тодорхойлох
4. Цагийн интервалыг тодорхойлох
5. Объектуудын байрлалыг тодорхойлох
6. Эцсийн хурдыг тодорхойлох

Цааш нь

Сумын хөдөлгөөний асуудлуудыг шийдсэн – анхны хурдыг хэвтээ ба босоо бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд хуваасан

1. Хөл бөмбөгийн өшиглөлт θ = 60 өнцгөөр газраас унав^o 10 м/с хурдтай. Анхны хурдны бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг тооцоол!
Мэдэгдэж байгаа:
Өнцөг (θ) = 60^o
Анхны хурд (v)_o) = 10 м/с
Хүссэн: v_ox ба v_oy
Шийдэл:
Анхны хурдыг x бүрэлдэхүүн хэсэг (хэвтээ) ба y бүрэлдэхүүн хэсэг (босоо) болгон хуваа.
нүгэл θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o гэм θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

x бүрэлдэхүүн хэсэг (хэвтээ):
v_ox = v_o cos θ = (10 м/с)(cos 60)^o) = (10 м/с)(0.5) = 5 м/с

y бүрэлдэхүүн хэсэг (босоо):
v_oy = v_o sin θ = (10 м/с)(sin 60^o) = (10 м/с)(0.5√3) = 5√3 м/с

[ирп]

2. Биет газраас θ = 30 өнцгөөр хөдөлж байна^o 10 м/с хурдны y бүрэлдэхүүн хэсэгтэй. Анхны хурдыг тооцоол!
Мэдэгдэж байгаа:
Өнцөг (θ) = 30^o
y бүрэлдэхүүн хэсэг (v_oy) = 10 м/с
Хүссэн: Анхны хурд (v)_o)
Шийдэл:
v_oy = v_o гэм θ
10 = (v)_o)(нүгэл 30^o)
10 = (v)_o)(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 м/с

[ирп]

3. Анхны хурдны хэвтээ бүрэлдэхүүн хэсэг нь 30 м/с, босоо бүрэлдэхүүн хэсэг нь 40 м/с байна. Анхны хурдыг тооцоол.
Мэдэгдэж байгаа:
Анхны хурдны хэвтээ бүрэлдэхүүн хэсэг (v_ox) = 30 м/с
Анхны хурдны босоо бүрэлдэхүүн хэсэг (v_oy) = 40 м/с
Хүссэн: Анхны хурд (v)_o)
Шийдэл:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 м/с

[ирп]

4. Жижиг бөмбөгийг анхны v хурдтайгаар хэвтээ чиглэлд тусгасан_o = 6м/с. Анхны хурдны x бүрэлдэхүүн хэсэг ба y бүрэлдэхүүн хэсгийг тооцоол.
Мэдэгдэж байгаа:
Анхны хурд (v)_o) = 6 м/с
Хүссэн: вокс ба в_oy
Шийдэл:
Бөмбөг хэвтээ чиглэлд хөдөлдөг бөгөөд ингэснээр хурдны хэвтээ бүрэлдэхүүн хэсэг (v)_ox) = анхны хурд (v_o) = 6 м/с. Хурдны босоо бүрэлдэхүүн хэсэг (v_oy) = 0.

[ирп]

[wpdm_package id='545']

[wpdm_package id='536']

1. Анхны хурдыг хэвтээ ба босоо бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд хуваа
2. Хэвтээ шилжилтийг тодорхойлох
3. Хамгийн их өндрийг тодорхойлох
4. Цагийн интервалыг тодорхойлох
5. Объектуудын байрлалыг тодорхойлох
6. Эцсийн хурдыг тодорхойлох

Цааш нь