Эргэлтийн динамик - асуудлууд ба шийдэл

1. Цилиндрийн дамарыг ороосон утсанд F хүч үйлчилнэ. Эргүүлэх хүч нь 2 Нм ба инерцийн момент нь 1 кг м2 ^бөгөөд цилиндрийн өнцгийн хурдатгал хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Эргэлтийн момент ( τ ) = 2 Н м

Инерцийн момент (I) = 1 кг ^м2

Хүссэн зүйл: Цилиндрийн өнцгийн хурдатгал

Шийдэл:

Στ = I α

Στ = цэвэр эргэлт, I = инерцийн момент, α = өнцгийн хурдатгал

Цилиндрийн өнцгийн хурдатгал:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад/с ²

[ирп]

2. Цилиндрийн дамарыг ороосон утсанд F хүч үйлчилнэ. Хүчний хэмжээ 10 Н, цилиндрийн радиус 0.2 м, инерцийн момент 1 кг м2 байна . Цилиндрийн өнцгийн хурдатгал хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Хүч (F) = 10 Н

Цилиндрийн радиус (R) = 0.2 м

Инерцийн момент (I) = 1 кг ^м2

Хүссэн зүйл: Цилиндрийн өнцгийн хурдатгал.

Шийдэл:

τ = FR

τ = эргүүлэх хүч, F = хүч, R = цилиндрийн радиус

Эргүүлэх хүч:

τ = FR = (1 0 Н)(0.2 м) = 2 Н м

Στ = I α

Στ = цэвэр эргэлт, I = инерцийн момент, α = өнцгийн хурдатгал

Цилиндрийн өнцгийн хурдатгал:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад/с ²

[ирп]

3. Цилиндрийн дамарыг ороосон олсонд F хүч үйлчилнэ. Хүчний хэмжээ 10 Н, цилиндрийн радиус 0.2 м, цилиндрийн масс 20 кг м2 ^, . Цилиндрийн өнцгийн хурдатгал хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Хүч (F) = 10 Н

Цилиндрийн радиус (R) = 0.2 м

Цилиндрийн масс (M) = 20 кг

Хүссэн зүйл: Цилиндрийн өнцгийн хурдатгал

Шийдэл:

τ = FR = (1 0 Н)(0.2 м) = 2 Н м

Инерцийн момент:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 кг м ²

Цилиндрийн өнцгийн хурдатгал:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 рад/с ²

[ирп]

^{4. Цилиндр дамарыг ороосон олсноос өлгөөтэй 1 кг жинтэй} блок. Дамарны инерцийн момент нь 1 кг м2 ба дамарны радиус нь 0.2 м байна. Дамарны өнцгийн хурдатгал хэд вэ? Таталцлын улмаас үүссэн хурдатгал нь 10 м/с2 ^байна.

Мэдэгдэж байгаа:

Дамарны инерцийн момент (I) = 1 кг м ²

Блокны масс (м) = 1 кг

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с ²

Жин (w) = мг = (1 кг)(10 м/с² ⁾ = 10 кг м/с² ⁼ 10 Н

Дамарны радиус (R) = 0.2 м

Хүссэн: Өнцгийн хурдатгал

Шийдэл:

Эргүүлэх хүч:

τ = FR = w R = (1 0 Н)(0.2 м) = 2 Н м

Инерцийн момент:

I = 1 кг ^м2

Өнцгийн хурдатгал:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад/с ²

[ирп]

5. Цилиндр дамарыг ороосон олсноос өлгөөтэй 1 кг жинтэй блок. Дамарны масс нь 20 кг , дамарны радиус нь 0,2 м. Дамарны өнцгийн хурдатгал ба блокны чөлөөт уналтын хурдатгал хэд вэ? Таталцлын улмаас үүссэн хурдатгал нь 10 м/ ^с2 байна.

Мэдэгдэж байгаа:

Дамарны масс (M) = 20 кг

Дамарны радиус (R) = 0,2 м

Блокны масс (м) = 1 кг

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с ²

Жин (w) = мг = (1 кг)(10 м/с² ⁾ = 10 кг м/с² ⁼ 10 Н

Хүссэн зүйл: дамарны өнцгийн хурдатгал ба блокны чөлөөт уналтын хурдатгал.

Шийдэл:

Эргүүлэх хүч:

τ = FR = w R = (1 0 Н)(0.2 м) = 2 Н м

Цилиндрийн дамарны инерцийн момент:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 кг м ²

Дамарны өнцгийн хурдатгал:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 рад/с ²

Блокийн чөлөөт уналтын хурдатгал:

a = R α = (0.2)(5) = 1 м/с ²