Физикийн үндсэн хичээлийн бодлогуудыг шийдсэн

1. Хэвтээ олсны үзүүрт бэхлэгдсэн 0.2 кг жинтэй бөмбөгийг 1 метрийн радиустай тойрог хэлбэрээр эргэлдүүлж байгаа бөгөөд бөмбөгний хамгийн их хурд нь 10 эрг/мин байна. Төвөөс зугтах хурдатгалын хэмжээ ба таталтын хүчний хэмжээ хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Масс (м) = 0.2 кг

Радиус (r) = 1 м

Өнцгийн хурд (ω) = 10 эрг/мин = 10 эрг/60 с = 0.17 эрг/с = (0.17)(6.28 рад)/с = 1 рад/с

Хурд (v) = r ω = (1 м)(1 рад/с) = 1 м/с

Хүссэн: a _s ба Σ F

Шийдэл:

(a) Төвөөс зугтах хурдатгалын хэмжээ

(b) Суналтын хүчний хэмжээ

Σ F = ma

Т = ма _с

Т = (0.2 кг)(1 м/ ^с² )

Т = 0.2 кг м/ ^с2

Т = 0.2 Н

[ирп]

2. Утасны үзүүрт байгаа 1 кг жинтэй бөмбөг 1 м радиустай хэвтээ тойрог дотор жигд эргэлдэж байна. Утасны таталт 100 Н-ээс хэтэрвэл тасарна. Бөмбөгний хамгийн дээд хурд хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Масс (м) = 1 кг

Радиус (r) = 1 метр

Хүчдэлийн хүч (T) = төв рүү татах хүч ( Σ F) = 100 Н

Хүссэн: v хамгийн их

Шийдэл:

[ирп]

[wpdm_package id='499']

1. Масс ба жин
2. Ердийн хүч
3. Ньютоны хөдөлгөөний хоёр дахь хууль
4. Үрэлтийн хүч
5. Үрэлтийн хүчгүйгээр хэвтээ гадаргуу дээр хөдөлгөөн
6. Барзгар хэвтээ гадаргуу дээр үрэлтийн хүчээр ижил хурдатгалтай хоёр биеийн хөдөлгөөн
7. Үрэлтийн хүчгүйгээр налуу хавтгай дээрх хөдөлгөөн
8. Үрэлтийн хүчний нөлөөгөөр барзгар налуу хавтгай дээрх хөдөлгөөн
9. Лифт дэх хөдөлгөөн
10. Биеийн хөдөлгөөн нь олс болон дамараар холбогддог
11. Хурдатгалын хэмжээ ижил хоёр биет
12. Хавтгай муруйг бөөрөнхийлөх – дугуй хөдөлгөөний динамик
13. Хажуугийн муруйг бөөрөнхийлөх нь – тойрог хөдөлгөөний динамик
14. Хэвтээ тойрог дээр жигд хөдөлгөөн
15. Нэг жигд тойрог хөдөлгөөн дэх төвөөс зугтах хүч

Цааш нь

1. Налуу муруйг тойрч буй машин. 60 метрийн радиустай, 20 м/с тооцоолсон хурдтай замын өнцөг хэд вэ? ... байхгүй гэж үзье. үрэлтийн машин ба замын хооронд.

шийдэл

N= хэвийн хүч

N sin θ = хэвийн хүчний хэвтээ бүрэлдэхүүн хэсэг

N cos θ = хэвийн хүчний босоо бүрэлдэхүүн хэсэг

w = mg = машины жин

Үрэлтээс хамаарлыг арилгахын тулд замыг хажуу тийш нь налуугаар хийхээр төлөвлөжээ.

Хэвийн хүчний хэвтээ бүрэлдэхүүн хэсэг болох цэвэр хэвтээ хүч ( N sin θ) нь машиныг муруйн дагуу тойрог хэлбэрээр хөдөлгөхөд шаардлагатай.

Бид x тэнхлэгийг хэвтээ, y тэнхлэгийг босоо байдлаар сонгоно, ингэснээр төвөөс зугтах хурдатгал, a_R, нь хэвтээ чиглэлийн дагуу байна. Хэвтээ чиглэлд цорын ганц хүч нь хэвийн хүчний хэвтээ бүрэлдэхүүн хэсэг юм. (Н нүгэл θ) үйлдвэрлэхэд шаардлагатай төвөөс зугтах хурдатгалN sin θ = төв рүү чиглэсэн хүч.

Ньютоны хөдөлгөөний хуулийг босоо чиглэлд хэрэглэнэ үү:

[ирп]

Ньютоны хөдөлгөөний хуулийг хэвтээ чиглэлд хэрэглэнэ үү:

1-р тэгшитгэл дэх N-ийг 2-р тэгшитгэл дэх N болгон орлуулна уу :

[wpdm_package id='497']

1. Масс ба жин
2. Ердийн хүч
3. Ньютоны хөдөлгөөний хоёр дахь хууль
4. Үрэлтийн хүч
5. Үрэлтийн хүчгүйгээр хэвтээ гадаргуу дээрх хөдөлгөөн
6. Үрэлтийн хүчний нөлөөгөөр барзгар хэвтээ гадаргуу дээр ижил хурдатгалтай хоёр биеийн хөдөлгөөн
7. Үрэлтийн хүчгүйгээр налуу хавтгай дээрх хөдөлгөөн
8. Үрэлтийн хүчний нөлөөгөөр барзгар налуу хавтгай дээрх хөдөлгөөн
9. Лифт дэх хөдөлгөөн
10. Биеийн хөдөлгөөн нь олс болон дамараар холбогддог
11. Хурдатгалын хэмжээ ижил хоёр биет
12. Хавтгай муруйг бөөрөнхийлөх – дугуй хөдөлгөөний динамик
13. Хажуугийн муруйг бөөрөнхийлөх нь – тойрог хөдөлгөөний динамик
14. Хэвтээ тойрог дээр жигд хөдөлгөөн
15. Нэг жигд тойрог хөдөлгөөн дэх төвөөс зугтах хүч

Цааш нь

1. 2000 кг жинтэй машин 150 м радиустай хавтгай замаар муруйгаар тойрч байна. Статик үрэлтийн коэффициент нь 0.5 байна. Машин муруй дагуу гулсахгүй байх хамгийн их хурдыг тодорхойл. Таталцлын хурдатгал = 10 м/ ^с2.

Мэдэгдэж байгаа:

Масс (м) = 2000 кг

Радиус (r) = 150 метр

Статик үрэлтийн коэффициент ( μs ₎ = 0.5

Жин (w) = мг = (2000 кг)(10 м/с² ⁾ = 20,000 кг м/с² ⁼ 20,000 Н

Статик үрэлтийн хүч (F _s ) = μ _s N = μ _s w = (0.7)(20,000 Н) = 14,000 Н

Хүссэн: v

Шийдэл:

[ирп]

[wpdm_package id='496']

1. Масс ба жин
2. Ердийн хүч
3. Ньютоны хөдөлгөөний хоёр дахь хууль
4. Үрэлтийн хүч
5. Үрэлтийн хүчгүйгээр хэвтээ гадаргуу дээрх хөдөлгөөн
6. Үрэлтийн хүчний нөлөөгөөр барзгар хэвтээ гадаргуу дээр ижил хурдатгалтай хоёр биеийн хөдөлгөөн
7. Үрэлтийн хүчгүйгээр налуу хавтгай дээрх хөдөлгөөн
8. Үрэлтийн хүчний нөлөөгөөр барзгар налуу хавтгай дээрх хөдөлгөөн
9. Лифт дэх хөдөлгөөн
10. Биеийн хөдөлгөөн нь олс болон дамараар холбогддог
11. Хурдатгалын хэмжээ ижил хоёр биет
12. Хавтгай муруйг бөөрөнхийлөх – дугуй хөдөлгөөний динамик
13. Хажуугийн муруйг бөөрөнхийлөх нь – тойрог хөдөлгөөний динамик
14. Хэвтээ тойрог дээр жигд хөдөлгөөн
15. Нэг жигд тойрог хөдөлгөөн дэх төвөөс зугтах хүч

Цааш нь

1. m ₁ = 2 кг ба m ₂ = 5 кг масстай хоёр биет нь налуу хавтгай дээр байрладаг бөгөөд зурагт үзүүлсэн шиг утсаар холбогдсон. m ₁ ба налуугийн хоорондох кинетик үрэлтийн коэффициент 0.2, m _{2 ба налуугийн хоорондох} кинетик үрэлтийн коэффициент 0.1 байна.

(a) Тэдний хурдатгалыг тодорхойлох

(b) Суналтын хүчийг тодорхойлох

Мэдэгдэж байгаа:

Масс 1 (м1 ₎ = 2 кг

Масс 2 (м2 ₎ = 4 кг

_m1 ба налуу хавтгайн хоорондох кинетик үрэлтийн коэффициент (μ _k1 ) = 0.2

_m2 ба налуу хавтгайн хоорондох кинетик үрэлтийн коэффициент (μ _k2 ) = 0.1

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 9.8 м/с ²

a) Хурдатгалын хэмжээ ба чиглэл

w ₁ = жин 1 = м ₁ г = (2 кг)(9.8 м/с ² ) = 19.6 Ньютон

w _1x = w ₁ sin 30 ^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Ньютон

w _1y = w ₁ cos 30 ^o = (19.6 N)(0.87) = 17 Ньютон

N ₁ = m дээр үйлчлэх хэвийн хүч ₁ = w _1y = 17 Ньютон

F _{k1 = m1} дээрх кинетик үрэлтийн хүч = μ _k1 N1 = (0.2 ₎ (17 N) = 3.4 Ньютон

---

w ₂ = жин 2 = м ₂ g = (4 кг)(9.8 м/с ² ) = 39.2 Ньютон

w _2x = w ₂ sin 60 ^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Ньютон

w _2y = w ₂ cos 60 ^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 Ньютон

N2 = _{m2 дээр үйлчлэх} хэвийн хүч = w2y ₌ 19.6 Ньютон

F _{k2 = m2} дээрх кинетик үрэлтийн хүч = μ _k2 N2 = (0.1)(19.6 N) = 1.96 _Ньютон

---

Хурдатгалын хэмжээ:

∑ F _x = ma _x

w _2x > w _{1x тул хурдатгалын чиглэл нь w 2x-} ийн чиглэлтэй ижил байна.

Хурдатгалын дагуу чиглэсэн хүч эерэг, хурдатгалын эсрэг чиглэлтэй хүч сөрөг байна.

w_2x - F_k2 - Т₂ + Т₁ - w_1x - F_k1 = (м₁ + м₂) a_x

w _2x – F _k2 – w _1x – F _k1 = (m ₁ + m ₂ ) a _x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 кг + 4 кг) a _x

18.94 Н = (6 кг) а _х

a _x = 18.94 Н : 6 кг

a _x = 3.16 м/ ^с2

Хурдатгалын хэмжээ = 3.16 м/с2 ^. Хурдатгалын чиглэл = T-ийн чиглэл ₁ = w-ийн чиглэл _2x

б) Суналтын хүчний хэмжээ

Ньютоны хоёр дахь хуулийг 2-р объект дээр хэрэглэнэ үү:

w _2x – F _k2 – T ₂ = m ₂ a _x

34.1 N – 1.96 N – T ₂ = (4 кг)(3.16 м/с ² )

32.14 Н – Т ₂ = 12.64 Н

T2 = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 _Ньютон

Суналтын хүч = T = T ₁ = T ₂ = 19.5 Ньютон

[ирп]

2. m1 ₌ 4 кг, m2 ₌ 2 кг. (a) хурдатгалын хэмжээ ба чиглэлийг (b) m1 _ба m2 _{-г холбосон таталцлын хүчний хэмжээ} (c) дамар ба дээврийг холбосон таталцлын хүчний хэмжээсийг тодорхойлно уу.

шийдэл

w ₁ = m ₁ g = (4 кг)(9.8 м/с ² ) = 39.2 Ньютон

w ₂ = m ₂ g = (2 кг)(9.8 м/с ² ) = 19.6 Ньютон

a) Хурдатгалын хэмжээ ба чиглэл

∑ F _y = may _y

w ₁ > w ₂ тул объектын чиглэл нь жин 1-ийн чиглэлтэй ижил байна ( w ₁ ) . Хурдатгалтай ижил чиглэлтэй хүч эерэг, хурдатгалтай эсрэг чиглэлтэй хүч сөрөг байна.

w ₁ – T ₁ + T ₂ – w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) a _y

w ₁ – w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) a _y

39.2 N – 19.6 N = (4 кг + 2 кг) a _y

19.6 Н = (6 кг) а _у

а _у = 19.6 Н : 6 кг

а _й = 3.26 м/с ²

Хурдатгалын хэмжээ = 3.26 м/с2 ^. Хурдатгалын чиглэл = w1-ийн _чиглэл.

_{b) m1} ба m2 _-ыг холбосон таталтын хүчний хэмжээ

Ньютоны хоёр дахь хуулийг _m2 дээр хэрэглэнэ үү :

∑ F _y = may _y

w ₁ – T ₁ = m ₁ a _y

39.2 N – T ₁ = (4 кг)( 3.26 м/с ² )

39.2 Н – Т ₁ = 13.04 Н

T ₁ = 39.2 Н – 13.04 Н

T ₁ = 26.16 Ньютон

Биетүүдийг холбодог таталцлын хүчний хэмжээ = T = T ₁ = T ₂ = 26.16 Ньютон

в) Дамар болон дээврийг холбосон таталтын хүчний хэмжээ.

Дамар амарч байна:

∑ F _y = may _y —— a _y = 0

∑ F _y = 0

Дээш чиглэсэн хүч эерэг, доош чиглэсэн хүч сөрөг байна:

Т ₃ – Т ₁ – Т ₂ = 0

Т3 = _Т1 + _Т2

T1 _ба T2 _нь ижил хэмжээтэй , _T1 = T2 ₌ T = 26.16 N:

T ₃ = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 Ньютон

[ирп]

3. Үрэлтгүй дамар дээгүүр олсоор холбогдсон 1-р блок (м ₁ = 10 кг) ба 2-р блок (м ₂ = 15 кг). Налуутай блок 2-ын хоорондох статик үрэлтийн коэффициент = 0.6. Налуутай блок 2-ын хоорондох кинетик үрэлтийн коэффициент = 0.42. (a) Биетүүдэд үйлчлэх хамгийн бага хүчний F хэмжээг тодорхойл. Ингэснээр биетүүд дээшээ хурдасна (b) Суналтын хүчний хэмжээг тодорхойл.

шийдэл

w ₁ = Блокны жин 1 = м ₁ g = (10 кг)(9.8 м/с ² ) = 98 Ньютон

w ₂ = Блокны жин 2 = м ₂ g = (15 кг)(9.8 м/с ² ) = 147 Ньютон

w _2y = w ₂ cos 30 ^o = (147 N)(0.87) = 127.89 Ньютон

w _2x = w ₂ sin 30 ^o = (147 N)(0.5) = 73.5 Ньютон

N2 = 2 _- р блок дээрх хэвийн хүч = w2y ₌ 127.89 Ньютон

F _{k2 = 2- р} блок дээрх кинетик үрэлтийн хүч = μ _k2 N2 = (0.42)(127.89 N) = 53.7 Ньютон

F _s2 = 2-р блок дээрх статик үрэлтийн хүч = μ _s2 N ₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Ньютон

a) Биетүүдийг дээшээ хурдлуулахын тулд биетүүдэд үйлчилсэн хамгийн бага хүчний F хэмжээ

∑ F _x = ma _x —— a _x = 0

∑ F _x = 0

Дээшээ чиглэсэн хүч ба баруун тийш чиглэсэн хүч эерэг, доошоо чиглэсэн хүч ба зүүн тийш чиглэсэн хүч сөрөг байна.

F – F _k2 – w _2x – w ₁ – T ₂ + T ₁ = 0

F – F _k2 – w _2x – w ₁ = 0

F = F _k2 + w _2x + w ₁

F = 53.7 Н + 73.5 Н + 98 Н

F = 225.2 Ньютон

б) Суналтын хүчний хэмжээ

Ньютоны хөдөлгөөний хуулийг 1-р блок дээр хэрэглэнэ үү:

∑ F _y = may _y —— a _y = 0

∑ F _y = 0

Т ₁ – w ₁ = 0

T ₁ = w ₁ = 98 Ньютон

Ньютоны хөдөлгөөний хуулийг 2-р блок дээр хэрэглэнэ үү:

F – F _k2 – w _2x – T ₂ = 0

T ₂ = F – F _k2 – w _2x

Т2 = 225.2 Н – 53.7 Н – 73.5 _Н

T ₂ = 98 Ньютон

Суналтын хүчний хэмжээ = T ₁ = T ₂ = T = 98 Ньютон

[ирп]

4. 1-р блок (м ₁ = 16 кг) нь хэвтээ гадаргуу дээр, 2-р блок (м ₂ = 12 кг) нь жижиг, үрэлтгүй дамар дээгүүр өнгөрөх олсоор холбогдсон гөлгөр налуу хавтгай дээр байрладаг. 3-р блок (м ₃ = 5 кг) нь 2-р блок дээр байрладаг. 2-р блок ба хэвтээ гадаргуугийн хоорондох кинетик үрэлтийн коэффициент 0,4 байна. 2-р блок ба 3-р блокийн хоорондох статик үрэлтийн коэффициент 0,3 байна.

(a) Системийг амрахаас гаргахад блок 3 болон блок 2 нь хамт гулссаар байх уу?

(b) Хэрэв 3-р блок байгаа бол 1-р блок болон 2-р блокийн хурдатгал хэд вэ?

Шийдэл:

a) Системийг амрахаас гаргахад блок 3 болон блок 2 нь хамт гулсаж байх уу?

w ₁ = Блокийн жин 1 = м ₁ g = (16 кг)(9.8 м/с ² ) = 156.8 Ньютон

w _1x = w ₁ sin 60 ^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Ньютон

w _1y = w ₁ cos 60 ^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Ньютон

N ₁ = Налуу хавтгайгаас блок 1 дээр үйлчлэх хэвийн хүч = w _1y = 78.4 Ньютон

w ₃ = Блокийн жин 3 = м ₃ g = (5 кг)(9.8 м/с ² ) = 49 Ньютон

N ₂₃ = 2-р блокоос 3-р блок дээр үйлчлэх хэвийн хүч = w ₃ = 49 Ньютон

N ₃₂ = 3-р блокийн 2-р блок дээр үйлчлэх хэвийн хүч = N ₂₃ = w ₃ = 49 Ньютон

(N ₂₃ ба N ₃₂ нь үйлчлэл-урвалын хосууд юм )

F _s23 = 2-р блокийн 3-р блок дээр үйлчлэх статик үрэлтийн хүч = μ _s N ₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 Ньютон

F _s32 = 3 _- р блок 2-т үйлчлэх статик үрэлтийн хүч = F _s23 = 14.7 Ньютон

(F _s23 ба F _s32 нь үйлчлэл-урвалын хосууд юм )

w ₂ = Блокны жин 2 = м ₂ g = (12 кг)(9.8 м/с ² ) = 117.6 Ньютон

N ₂ = Хэвтээ гадаргуугаас 2-р объект дээр үйлчлэх хэвийн хүч = w ₂ + N _{3 2} = 117.6 Ньютон + 49

Ньютон = 166.6 Ньютон

F _k2 = 2- _р блок дээрх кинетик үрэлтийн хүч = μ _k N2 = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Ньютон

Ньютоны хөдөлгөөний хуулийг 3-р блок дээр хэрэглэнэ үү:

∑ F _x = ma _x

F _s23 = m ₃ a _x

—–> F_s23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ _s m ₃ g = m ₃ a _x

μ _s g = a _x

a _x = (0.3)(9.8 м/с² ⁾ = 2.94 м/ ^с²

Блок 3 болон блок 2 хамт гулсах хамгийн их хурдатгал нь 2.94 м/с2 ^байна.

Одоо бид системийн амрах байдлаас гарсны дараах хурдатгалын хэмжээг тооцоолно.

Блокийн шилжилтийн чиглэл = блокийн хурдатгалын чиглэл = T2-ын чиглэл _{= w1x} -ын чиглэл.

∑ F _x = ma _x

w_1x - Т₁ + Т₂ - F_k2 - F_s32 + Ф_s23 = (м₁ + м₂ + м₃) a_x

w _1x – F _k2 = (m ₁ + m ₂ + m ₃ ) a _x

136.4 N – 66.64 N = (16 кг + 12 кг + 5 кг) a _x

69.76 Н = (33 кг) а _х

a _x = 2.11 м/ ^с2

a _x нь эерэг утгатай бөгөөд энэ нь блокийн шилжилтийн чиглэл эсвэл хурдатгалын чиглэл нь T2-ийн чиглэл эсвэл w1x-ийн чиглэлтэй ижил байна _{гэсэн үг} юм.

Хурдатгалын хэмжээ нь 2.11 м/с2 ^бөгөөд 2.94 м/с2 ^- оос бага тул 3-р блок ба 2-р блок нь тайван байдлаасаа гарсны дараа ч хамт гулссаар байна гэж дүгнэж болно.

b) 1-р блок ба 2-р блокийн хурдатгалын хэмжээ

∑ F _x = ma _x

w _1x – F _k2 = (m ₁ + m ₂ ) a _x

—–> F_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ g = (0.4)(12 кг)(9.8 м/с)²) = 47.04 Ньютон

136.4 N – 47.04 N = (16 кг + 12 кг) a _x

89.36 Н = (28 кг) а _х

a _x = 89.36 N : 28 кг = 3.19 м/с ²

[wpdm_package id='493']

1. Масс ба жин
2. Ердийн хүч
3. Ньютоны хөдөлгөөний хоёр дахь хууль
4. Үрэлтийн хүч
5. Үрэлтийн хүчгүйгээр хэвтээ гадаргуу дээрх хөдөлгөөн
6. Үрэлтийн хүчний нөлөөгөөр барзгар хэвтээ гадаргуу дээр ижил хурдатгалтай хоёр биеийн хөдөлгөөн
7. Үрэлтийн хүчгүйгээр налуу хавтгай дээрх хөдөлгөөн
8. Үрэлтийн хүчний нөлөөгөөр барзгар налуу хавтгай дээрх хөдөлгөөн
9. Лифт дэх хөдөлгөөн
10. Биеийн хөдөлгөөн нь олс болон дамараар холбогддог
11. Хурдатгалын хэмжээ ижил хоёр биет
12. Хавтгай муруйг бөөрөнхийлөх – дугуй хөдөлгөөний динамик
13. Хажуугийн муруйг бөөрөнхийлөх нь – тойрог хөдөлгөөний динамик
14. Хэвтээ тойрог дээр жигд хөдөлгөөн
15. Нэг жигд тойрог хөдөлгөөн дэх төвөөс зугтах хүч

Цааш нь

1. 2 кг жинтэй блок нь хэвтээ чиглэлд 37 ^° өнцөг бүхий барзгар налуу хавтгай дээр байрладаг . Блок хавтгай дээгүүр гулсахгүйн тулд блок дээр үйлчлэх гадаад хүчний хэмжээг тодорхойл. (sin 37 ^° = 0.6, cos 37 ^° = 0.8, g = 10 мс ^-2 , µ _k = 0.2)

Мэдэгдэж байгаа:

Масс (м) = 2 кг

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с ²

Блокийн жин (w) = mg = (2)(10) = 20 Ньютон

Син 37 ^o = 0.6

Кос 37 ^o = 0.8

Кинетик үрэлтийн коэффициент (µk ₎ = 0.2

Жингийн y бүрэлдэхүүн хэсэг (w _y ) = w cos 37 ^o = (20)(0.8) = 16 Ньютон

Жингийн x бүрэлдэхүүн хэсэг (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 Ньютон

хэвийн хүч (N) = w _y = 16 Ньютон

Хүссэн зүйл : Гадаад хүч (F)

Шийдэл :

w_x = 12 Ньютон

Кинетик үрэлтийн хүч (f _k ) = µ _k N = (0.1)(16) = 1.6 Ньютон

Блок дээр үйлчилдэг гадаад хүчний хэмжээ F :

F + f _k – w _x = 0

F = w _x – f _k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 Ньютон

Гадаад хүч F нь 10.4 Ньютоноос их байна.

[ирп]

2. Блокны масс = 2 кг, статик үрэлтийн коэффициент µ _s = 0.4 ба θ = 45 ^o . Блок дээш гулсаж эхлэхэд F хүчний хэмжээг тодорхойлно уу.

Мэдэгдэж байгаа:

Статик үрэлтийн коэффициент (µ _s ) = 0.4

Өнцөг (θ) = 45 ^o

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с ²

Блокийн масс (м) = 2 килограмм

Блокийн жин (w) = мг = (2 кг)(10 м/с² ⁾ = 20 кг м/с² ⁼ 20 Ньютон

Жингийн x бүрэлдэхүүн хэсэг (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Ньютон

Жингийн y бүрэлдэхүүн хэсэг (w _y ) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Ньютон

Хүссэн зүйл : F хүчний хэмжээ

Шийдэл:

Хэрэв блок дээш гулсаж эхэлбэл F ≥ w_x + f_s.

Жингийн x бүрэлдэхүүн хэсэг:

w _x = 10√2 Ньютон

жингийн y бүрэлдэхүүн хэсэг :

w _y = 10√2 Ньютон

Ердийн хүч :

N = w _y = 10√2 Ньютон

Статик үрэлтийн хүч :

f _s = μ _s N = (0,4)(10√2) = 4√2

Блок дээшээ гулсаж эхлэхэд үйлчилдэг F хүчний хэмжээ :

F ≥ w _x + f _s

F ≥ 10√2 + 4 √2

F ≥ 14√2 Ньютон

[wpdm_package id='492']

1. Нэг хэмжээст тэнцвэрт байдалд байгаа бөөмсүүд
2. Хоёр хэмжээст тэнцвэрт байдалд байгаа бөөмсүүд
3. Олс болон дамараар холбогдсон биетүүдийн тэнцвэр
4. Налуу хавтгай дээрх биетүүдийн тэнцвэр

Цааш нь

1. 5 кг масстай хайрцаг нь 30 ^° өнцгөөр налуу хавтгай дээр байрладаг . Хайрцаг нь олсоор тулгуурладаг. Суналтын хүч (T) ба хэвийн хүчийг (N) тодорхойл!

шийдэл

∑F_x = 0

T – w sin 30 ^o = 0

T = w sin 30 ^o

T = (5 кг)(9.8 м/с² ⁾ sin 30 ^o

Т = (49)(0.5)

Т = 24.5 Ньютон

∑ F _y = 0

N – w cos 30 ^o = 0

N = w cos 30 ^o

N = (49)(0.87)

N = 43 Ньютон

[ирп]

2. Үрэлтгүй дамар дээгүүр массгүй утсаар холбогдсон m ₁ = m _{2 = 2 кг} масстай хоёр объект . T ₁ ба T _{2 таталтын хүчийг ол}.

шийдэл

(a) 1-р объектын чөлөөт биеийн диаграмм (b) 2-р объектын чөлөөт биеийн диаграмм

Ньютоны нэгдүгээр хуулийг 1-р объектод хэрэглэнэ үү:

∑ F _y = 0

Т ₁ – w ₁ = 0

T ₁ = w ₁ = m ₁ g = (2 кг)(9.8 м/с ² ) = 19.6 Н

Ньютоны нэгдүгээр хуулийг 2-р объектод хэрэглэнэ үү :

∑ F _y = 0

Т ₂ – w ₂ = 0

T ₂ = w ₂ = m ₂ g = (2 кг)(9.8 м/с ² ) = 19.6 Н

T ₁ = T ₂ = 19.6 Н.

[ирп]

3. w _{A = 30 Н} жинтэй объект ба w _{B = 40 Н} жинтэй объектыг үл тоомсорлох масстай үрэлтгүй дамар дээгүүр өнгөрөх хөнгөн олсоор холбосон. Хэрэв систем тайван байгаа бол w _{B ба налуу гадаргуугийн хоорондох хамгийн их} статик үрэлтийн коэффициентийг тодорхойл .

шийдэл

(a) w объектын чөлөөт биеийн диаграмм _A (b) w объектын чөлөөт биеийн диаграмм _B

Ньютоны нэгдүгээр хуулийг босоо (y) чиглэлд байрлах w _{A объектод хэрэглэнэ үү:}

∑ F _y = 0 (босоо чиглэлд хурдатгал байхгүй)

Т – w _А = 0

T = w _A = 30 Ньютон

Ньютоны нэгдүгээр хуулийг босоо (y) чиглэлд байрлах w _{B объектод хэрэглэнэ үү} :

∑ F _y = 0

N – w _B cos 45 ^o = 0

N = w _B cos 45 ^o = (40)(0.7) = 28 Ньютон

Ньютоны нэгдүгээр хуулийг хэвтээ (x) чиглэлд байрлах w _{B объектод хэрэглэнэ үү:}

∑ F _x = 0

F _k + w _B sin 45 ^o – T = 0

μ _s N + w _B sin 45 ^o – T = 0

μ _s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ _s (28) + 28 – 30 = 0

μ _s (28) = 30 – 28

μ _s (28) = 2

μ _s = 2 / 28

μ _s = 0.07

_{w B} ба налуу гадаргуугийн хоорондох хамгийн их статик үрэлтийн коэффициент = 0.07.

[wpdm_package id='490']

1. Нэг хэмжээст тэнцвэрт байдалд байгаа бөөмсүүд
2. Хоёр хэмжээст тэнцвэрт байдалд байгаа бөөмсүүд
3. Олс болон дамараар холбогдсон биетүүдийн тэнцвэр
4. Налуу хавтгай дээрх биеийн тэнцвэр

Цааш нь

_{1. T1} , T2 _, болон T3 _{таталтын} хүчийг ол . Утасны массыг тооцохгүй.

шийдэл

(a) Объектын чөлөөт биеийн диаграмм (b) Утасны чөлөөт биеийн диаграмм

Ньютоны анхны хуулийг объект дээр хэрэглэнэ үү :

ΣF _y = 0

Т ₁ – w = 0

Т ₁ = w = мг

Т ₁ = (5 кг)(9.8 м/с ² )

T ₁ = 49 кг м/с ²

Т1 = ₄₉ Н

Ньютоны анхны хуулийг утсан дээр хэрэглэнэ үү:

∑ F _x = 0

T _3x – T _2x = 0

T ₃ cos 30 ^o – T ₂ cos 40 ^o = 0

0.87 T ₃ – 0.77 T ₂ = 0

0.87 Т ₃ = 0.77 Т ₂

T ₂ = 0.87 T ₃ / 0.77 = 1.1 T ₃ ———- Тэгшитгэл 1

[ирп]

-

∑ F _y = 0

T _3y + T _2y – T _1y = 0

T ₃ sin 30 ^o + T ₂ sin 40 ^o – T ₁ = 0

0.5 T ₃ + 0.64 T ₂ – 49 N = 0 ———- Тэгшитгэл 2

2-р тэгшитгэл дэх _T2-г 2-р тэгшитгэлд орлуулбал :

0.5 Т3 ₊ 0.64 (1.1 Т3 ₎ – 49 Н = 0

0.5 T ₃ + 0.70 T ₃ – 49 = 0

1.2 Т ₃ – 49 = 0

1.2 Т ₃ = 49

Т ₃ = 49 / 1.2

Т3 = ₄₁ Н

---

Т ₂ = 1.1 Т ₃

Т ₂ = (1.1)(40.8 Н)

Т2 = ₄₅ Н

[wpdm_package id='488']

1. Нэг хэмжээст тэнцвэрт байдалд байгаа бөөмсүүд
2. Хоёр хэмжээст тэнцвэрт байдалд байгаа бөөмсүүд
3. Олс болон дамараар холбогдсон биетүүдийн тэнцвэр
4. Налуу хавтгай дээрх биеийн тэнцвэр

Цааш нь

^{1. Утастай тулсан биеийн масс , m = 10 кг. Утасны таталтыг ол!} g = 10 м/с ²

Мэдэгдэж байгаа:

Масс (м) = 10 кг

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с ²

Хүссэн зүйл: Суналтын хүч (T)

Шийдэл:

ΣF _y = 0

Т – w = 0

Т = w

Т = мг

Т = (10 кг)(10 м/с ² ) = 100 кг м/с ²

Т = 100 Ньютон

[ирп]

2. Биетийн масс 10 кг. Утасны таталтыг ол….. Таталцлын хурдатгал = 10 м/ ^с2.

шийдэл

Мэдэгдэж байгаа:

Масс (м) = 10 кг

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/ ^с2.

Хүссэн зүйл: Суналтын хүч (T)

Шийдэл:

^{w = жин = мг = (10 кг)(10 м/с2)}) = 100 кг м/с²

T1 = таталтын хүч ₁

_{T 1x} = суналтын хүчний x бүрэлдэхүүн хэсэг 1 = T ₁ cos 45 ^o = 0.7 T ₁

_{T 1y} = таталтын хүчний y бүрэлдэхүүн хэсэг 2 = T ₁ sin 45 ^o = 0.7 T ₁

T2 = таталтын хүч ₂

_{T 2x} = суналтын хүчний x бүрэлдэхүүн хэсэг 2 = T ₂ cos 45 ^o = 0.7 T ₂

_{T 2y} = таталтын хүчний y бүрэлдэхүүн хэсэг 2 = T ₂ sin 45 ^o = 0.7 T ₂

Тэнцвэрийн нөхцөл ΣF = 0.

y тэнхлэг:

ΣF _y = 0

T _1y + T _2y – w = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ – 100 = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ = 100 —– тэгшитгэл 1

x тэнхлэг:

ΣF _x = 0

T _2x – T _1x = 0

0.7T ₂ – 0.7T ₁ = 0

0.7T ₂ = 0.7T ₁

T ₂ = T ₁ —– тэгшитгэл 2

_T1 -ийн хэмжээг тодорхойлно уу :

0.7T ₁ + 0.7T ₁ = 100

1.4T ₁ = 100

Т1 = 100 / _1.4

Т ₁ = 71.4 Ньютон

T ₁ = T ₂ тул T ₂ = 71.4 Ньютон байна

[wpdm_package id='486']

1. Нэг хэмжээст тэнцвэрт байдалд байгаа бөөмсүүд
2. Хоёр хэмжээст тэнцвэрт байдалд байгаа бөөмсүүд
3. Олс болон дамараар холбогдсон биетүүдийн тэнцвэр
4. Налуу хавтгай дээрх биеийн тэнцвэр

Цааш нь

1. Хоёр хайрцаг нь дамар дээгүүр гүйдэг олсоор холбогдсон. Утас болон дамарны масс болон дамар дахь үрэлтийг тооцохгүй. Хайрцаг 1-ийн масс = 2 кг, хайрцаг 2-ын масс = 3 кг, таталцлын хурдатгал = 10 м/с2 ^. (a) Системийн хурдатгалыг (b) Утасны таталтыг ол !

шийдэл

Мэдэгдэж байгаа:

Хайрцаг 1-ын масс (м1 ₎ = 2 кг

Хайрцаг 2-ын масс (м2 ₎ = 3 кг

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с ²

Хайрцагны жин _{1 (w 1} ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 Ньютон

Хайрцаг 2-ын жин (w ₂ ) = m ₂ g = (3)(10) = 30 Ньютон

Шийдэл:

(a) хурдатгалын хэмжээ ба чиглэл

w ₂ > w ₁ тул хайрцаг 2 доошоо хурдсах ба хайрцаг 1 дээшээ хурдсах болно.

Хурдатгалтай ижил чиглэлтэй хүчний (w2 _ба T1 ₎ тэмдэг нь эерэг байна. Хурдатгалтай эсрэг чиглэлтэй хүчний (T2 _ба w1 ₎ тэмдэг нь сөрөг байна.

∑ F = ma

w₂ - Т₂ + Т₁ - w₁ = (м₁ + м₂) а ——-> Т₁ = Т.₂ = Т.

w ₂ – T + T – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

w ₂ – w ₁ = (м ₁ + м ₂ ) a

30 – 20 = (2 + 3) a

10 = 5 а

а = 10 / 5

a = 2 м/ ^с2

Хурдатгалын хэмжээ нь 2 м/с2 ^байна.

(b) Суналтын хүч

Хайрцаг 2:

Хайрцаг 2 дээр хоёр хүч үйлчилдэг: нэгдүгээрт, хайрцаг 2-ын жин (w2 ₎ нь доош чиглэсэн тул эерэг утгатай. Хоёрдугаарт, хайрцаг 2 дээр үйлчилдэг таталтын хүч (T2 ₎ нь дээш чиглэсэн тул сөрөг утгатай. Ньютоны хөдөлгөөний хоёр дахь хуулийг хэрэглэнэ үү.

∑ F = ma

w ₂ – T ₂ = м ₂ a

30 – Т ₂ = (3)(2)

30 – Т ₂ = 6

Т ₂ = 30 – 6

T ₂ = 24 Ньютон

Хайрцаг 1:

1-р хайрцагт хоёр хүч үйлчилдэг. Нэгдүгээрт , 1-р хайрцагны жин (w1 ₎ доош чиглэсэн тул сөрөг утгатай. Хоёрдугаарт , 1-р хайрцагт (T1 _{) үйлчилсэн таталтын хүч} дээш чиглэсэн тул эерэг утгатай. Ньютоны хөдөлгөөний хоёр дахь хуулийг хэрэгжүүлнэ үү:

∑ F = ma

Т ₁ – w ₁ = м ₁ а

Т ₁ – 20 = (2)(2)

Т ₁ – 20 = 4

Т ₁ = 20 + 4

T ₁ = 24 Ньютон

Суналтын хүчний хэмжээ = T ₁ = T ₂ = T = 24 Ньютон

[ирп]

2. Барзгар хэвтээ гадаргуу дээрх объект. 1-р объектын масс = 2 кг, 2-р объектын масс = 4 кг, таталцлын хурдатгал = 10 м/с2 ^, статик үрэлтийн коэффициент = 0.4, кинетик үрэлтийн коэффициент = 0.3. Систем тайван байна уу эсвэл хурдатгалтай байна уу? Хэрэв систем хурдатгалтай бол системийн хурдатгалын хэмжээ болон чиглэлийг олоорой!

шийдэл

Мэдэгдэж байгаа:

Объектын масс 1 (м1 ₎ = 2 кг

Объектын масс 2 (м2 ₎ = 4 кг

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с ²

Статик үрэлтийн коэффициент ( μs ₎ = 0.4

Кинетик үрэлтийн коэффициент ( μk ₎ = 0.3

Объектын жин 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 Ньютон

Объектын жин 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 Ньютон

Биетэд үйлчлэх хэвийн хүч _{1 (N) = w 1} = 20 Ньютон

Биет дээр үйлчлэх статик үрэлтийн хүч 1 (fs ₎ = μs N = (0.4)(20) ₌ 8 Ньютон

Биет дээр үйлчлэх кинетик үрэлтийн хүч 1 (f _k ) = μ _k N = (0.3)(20) = 6 Ньютон

Хүссэн: хурдатгал (a)

Шийдэл:

w ₂ > f _s (40 Ньютон > 8 Ньютон) тул 2-р объект босоо чиглэлд доошоо, 1-р объект хэвтээ чиглэлд баруун тийш хурдасна. 1-р объектод үйлчлэх үрэлтийн хүч нь кинетик үрэлтийн хүч (f _k ) юм. Ньютоны хөдөлгөөний хоёр дахь хуулийг хэрэгжүүлнэ үү:

∑ F = ma

w ₂ – нь = (m ₁ + m ₂ ) a

40 – 6 = (2 + 4) a

34 = 6 а

a = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 м/ ^с2

Хурдатгалын хэмжээ = 5.7 м/ ^с2

[wpdm_package id='484']

1. Масс ба жин
2. Ердийн хүч
3. Ньютоны хөдөлгөөний хоёр дахь хууль
4. Үрэлтийн хүч
5. Үрэлтийн хүчгүйгээр хэвтээ гадаргуу дээрх хөдөлгөөн
6. Үрэлтийн хүчний нөлөөгөөр барзгар хэвтээ гадаргуу дээр ижил хурдатгалтай хоёр биеийн хөдөлгөөн
7. Үрэлтийн хүчгүйгээр налуу хавтгай дээрх хөдөлгөөн
8. Үрэлтийн хүчний нөлөөгөөр барзгар налуу хавтгай дээрх хөдөлгөөн
9. Лифт дэх хөдөлгөөн
10. Биеийн хөдөлгөөн нь олс болон дамараар холбогддог
11. Хурдатгалын хэмжээ ижил хоёр биет
12. Хавтгай муруйг бөөрөнхийлөх – дугуй хөдөлгөөний динамик
13. Хажуугийн муруйг бөөрөнхийлөх нь – тойрог хөдөлгөөний динамик
14. Хэвтээ тойрог дээр жигд хөдөлгөөн
15. Нэг жигд тойрог хөдөлгөөн дэх төвөөс зугтах хүч

Цааш нь

1. Цахилгаан шатанд 50 кг жинтэй хүн. Таталцлын хурдатгал = 10 м/с2 ^. Хэрэв дараах тохиолдолд цахилгаан шатнаас биетэд үйлчлэх хэвийн хүчийг тодорхойлно уу:

(a) цахилгаан шат хөдөлгөөнгүй байна

(b) цахилгаан шат тогтмол хурдтайгаар доошоо хөдөлж байна

(в) цахилгаан шат 5 /с2 ^{тогтмол} хурдатгалтайгаар дээшээ хурдассан

^{(d) цахилгаан шат 5 м/ с2} тогтмол хурдтайгаар доошоо хурдассан

(e) чөлөөт уналтын үеийн цахилгаан шат

шийдэл

Мэдэгдэж байгаа:

Хүний масс (м) = 50 кг

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с ²

Жин (w) = мг = (50)(10) = 500 Ньютон

Хүссэн: Хэвийн хүч (N)

Шийдэл:

(a) цахилгаан шат хөдөлгөөнгүй байна

Цахилгаан шат тайван байгаа тул хурдатгал байхгүй (a = 0)

Бид эерэг чиглэлд дээшээ, сөрөг чиглэлд доошоо чиглэлийг сонгоно.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Ньютон

(b) цахилгаан шат тогтмол хурдтайгаар доошоо хөдөлж байна

Хурд тогтмол тул хурдатгал байхгүй (a = 0)

Бид эерэг чиглэлд дээшээ, сөрөг чиглэлд доошоо чиглэлийг сонгоно.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Ньютон

^{(в) цахилгаан шат 5 м/ с2} тогтмол хурдтайгаар дээшээ хөөрсөн

Хурдатгалын чиглэл дээшээ чиглэсэн тул бид эерэг чиглэлийг дээшээ чиглүүлнэ.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 Ньютон

Тухайн хүн цахилгаан шат хөдөлгөөнгүй эсвэл тогтмол хурдтай хөдөлж байх үеийнхээс илүү шал илүү хүчтэй дээш түлхэхийг мэдэрдэг.

Хэрэв хүн жинлүүр дээр зогсож байвал жинлүүр нь жинлүүр дээр байгаа хүний ​​үйлчилж буй доош чиглэсэн хүчний хэмжээг заана. Ньютоны гуравдугаар хуулийн дагуу энэ нь жинлүүрээс тухайн хүнд үйлчилж буй дээш чиглэсэн хэвийн хүчний хэмжээтэй тэнцүү байна.

^{(d) цахилгаан шат 5 м/ с2} тогтмол хурдтайгаар доошоо хурдассан

Хурдатгалын чиглэл доош чиглэсэн тул бид эерэг чиглэлийг доош чиглэсэн гэж сонгоно.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 Ньютон

Тухайн хүний ​​жин 250 Н бөгөөд энэ нь бодит жингээс w = 500 Н-ээр бага байна.

(e) чөлөөт уналтын үеийн цахилгаан шат

Чөлөөт уналт гэдэг нь цахилгаан шатны хурдатгал нь таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгалтай ижил байна гэсэн үг юм. Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгалын хэмжээ нь 9,8 м/с2 бөгөөд ^чиглэл нь дэлхийн төв рүү доошоо чиглэнэ. Хурд нь секунд тутамд 9,8 м/с-ээр шугаман байдлаар нэмэгддэг.

Хурдатгалын чиглэл доош чиглэсэн тул бид эерэг чиглэлийг доош чиглэсэн гэж сонгоно.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

[ирп]

2. Лифтний кабелийн таталтыг тодорхойл. Лифтний масс = 2000 кг.

(a) цахилгаан шат хөдөлгөөнгүй байна

(b) цахилгаан шат 5 м/ ^с2 тогтмол хурдтайгаар доошоо хурдассан

(в) цахилгаан шат 5 м/ ^с2 тогтмол хурдтайгаар дээшээ хөөрсөн

(d) чөлөөт уналтын үед цахилгаан шат

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с ²

шийдэл

Мэдэгдэж байгаа:

Цахилгаан шатны масс (м) = 2000 кг

Таталцлын хурдатгал (g) = 10 м/ ^с2

жин (w) = мг = (2000)(10) = 20,000 Ньютон

Хүссэн зүйл: Суналтын хүч (T)

Шийдэл:

(a) цахилгаан шат хөдөлгөөнгүй байна

цахилгаан шат тайван байгаа тул хурдатгал байхгүй (a = 0)

Бид дээшээ чиглэсэн чиглэлийг эерэг чиглэл, доошоо чиглэсэн чиглэлийг сөрөг чиглэл болгон сонгоно.

Σ F = ma

Т – w = 0

Т = w

Т = 20,000 Ньютон

Кабелийн таталт (T) = цахилгаан шатны жин (w) = 20,000 Ньютон

^{(b) цахилгаан шат 5 м/ с2} тогтмол хурдтайгаар доошоо хурдассан

Хурдатгалын чиглэл доош чиглэсэн тул бид эерэг чиглэлийг доош чиглэсэн гэж сонгоно.

w – T = ma

T = w – ma

Т = 20,000 – (2000)(5)

Т = 20,000 – 10,000

Т = 10,000 Ньютон

^{в) цахилгаан шат 5 м/ с2} тогтмол хурдтайгаар дээшээ хурдассан

Хурдатгалын чиглэл доош чиглэсэн тул бид дээш чиглэсэн эерэг чиглэлийг сонгоно.

Т – w = ma

T = w + ma

Т = 20,000 + (2000)(5)

Т = 20,000 + 10,000

Т = 30,000 Ньютон

(d) чөлөөт уналтын үед цахилгаан шат

Хурдатгалын чиглэл доош чиглэсэн тул бид эерэг чиглэлийг доош чиглэсэн гэж сонгоно.

w – T = ma

T = w – ma

Т = 20,000 – (2000)(10)

Т = 20,000 – 20,000

Т = 0

[wpdm_package id='482']

1. Масс ба жин
2. Ердийн хүч
3. Ньютоны хөдөлгөөний хоёр дахь хууль
4. Үрэлтийн хүч
5. Үрэлтийн хүчгүйгээр хэвтээ гадаргуу дээрх хөдөлгөөн
6. Барзгар хэвтээ гадаргуу дээр үрэлтийн хүчээр ижил хурдатгалтай хоёр биеийн хөдөлгөөн
7. Үрэлтийн хүчгүйгээр налуу хавтгай дээрх хөдөлгөөн
8. Үрэлтийн хүчний нөлөөгөөр барзгар налуу хавтгай дээрх хөдөлгөөн
9. Лифт дэх хөдөлгөөн
10. Биеийн хөдөлгөөн нь олс болон дамараар холбогддог
11. Хурдатгалын хэмжээ ижил хоёр биет
12. Хавтгай муруйг бөөрөнхийлөх – дугуй хөдөлгөөний динамик
13. Хажуугийн муруйг бөөрөнхийлөх нь – тойрог хөдөлгөөний динамик
14. Хэвтээ тойрог дээр жигд хөдөлгөөн
15. Нэг жигд тойрог хөдөлгөөн дэх төвөөс зугтах хүч

Цааш нь