1. Хоёр масстай м1 = 2 кг ба м2 = 5 кг нь налуу хавтгай дээр байрладаг бөгөөд зурагт үзүүлсэн шиг утсаар холбогдсон. m-ийн хоорондох кинетик үрэлтийн коэффициент1 ба налуу нь 0.2 ба коэффициент нь кинетик үрэлт м-ийн хооронд2 ба налуу нь 0.1 байна.
(a) Тэднийг тодорхойлох хурдатгал
(b) Суналтын хүчийг тодорхойлох
Мэдэгдэж байгаа:
Масс 1 (м)1) = 2 кг
Масс 2 (м2) = 4 кг
m-ийн хоорондох кинетик үрэлтийн коэффициент1 болон налуу хавтгай (μk1) = 0.2
m-ийн хоорондох кинетик үрэлтийн коэффициент2 болон налуу хавтгай (μk2) = 0.1
Хүндийн хүчний нөлөөгөөр хурдатгал (g) = 9.8 м/с2
a) Хурдатгалын хэмжээ ба чиглэл
w1 = жин 1 = м1 g = (2 кг)(9.8 м/с)2) = 19.6 Ньютон
w1x = w1 нүгэл 30o = (19.6 Н)(0.5) = 9.8 Ньютон
w1y = w1 30-ийн COSo = (19.6 Н)(0.87) = 17 Ньютон
N1 = Энэ хэвийн хүч м дээр1 = w1y = 17 Ньютон
Fk1 = m дээрх кинетик үрэлтийн хүч1 = μk1 N1 = (0.2)(17 Н) = 3.4 Ньютон
---
w2 = жин 2 = м2 g = (4 кг)(9.8 м/с)2) = 39.2 Ньютон
w2x = w2 нүгэл 60o = (39.2 Н)(0.87) = 34.1 Ньютон
w2y = w2 60-ийн COSo = (39.2 Н)(0.5) = 19.6 Ньютон
N2 = m дээр хэвийн хүч2 = w2y = 19.6 Ньютон
Fk2 = m дээрх кинетик үрэлтийн хүч2 = μk2 N2 = (0.1)(19.6 Н) = 1.96 Ньютон
---
Хурдатгалын хэмжээ:
∑Fx = маx
w2x > w1x тиймээс хурдатгалын чиглэл нь w-ийн чиглэлтэй ижил байна2x.
Хурдатгалын дагуу чиглэсэн хүч эерэг, хурдатгалын эсрэг чиглэлтэй хүч сөрөг байна.
w2x - Fk2 - Т2 + Т1 - w1x - Fk1 = (м1 + м2) ax
w2x - Fk2 - w1x - Fk1 = (м1 + м2 ) ax
34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 кг + 4 кг) ax
18.94 Н = (6 кг) аx
ax = 18.94 Н : 6 кг
ax = 3.16 м/с2
Хурдатгалын хэмжээ = 3.16 м/с2 Хурдатгалын чиглэл = Т-ийн чиглэл1 = w-ийн чиглэл2x
б) Суналтын хүчний хэмжээ
Ньютоны хоёр дахь хуулийг 2-р объект дээр хэрэглэнэ үү:
w2x - Fk2 - Т2 = м2 ax
34.1 Н – 1.96 Н – Т2 = (4 кг)(3.16 м/с)2)
32.14 N – T2 = 12.64 Н.
T2 = 32.14 Н – 12.64 Н = 19.5 Ньютон
Суналтын хүч = T = T1 = Т.2 = 19.5 Ньютон
2. м1 = 4 кг, м2 = 2 кг. (a) хурдатгалын хэмжээ ба чиглэлийг (b) m-ийг холбосон таталцлын хүчний хэмжээг тодорхойлно уу.1 ба м2 (в) дамар болон дээврийг холбосон таталтын хүчний хэмжээ.
шийдэл
w1 = м1 g = (4 кг)(9.8 м/с)2) = 39.2 Ньютон
w2 = м2 g = (2 кг)(9.8 м/с)2) = 19.6 Ньютон
a) Хурдатгалын хэмжээ ба чиглэл
∑Fy = маy
w1 > w2 тиймээс объектын чиглэл нь жингийн чиглэлтэй ижил байна 1 (w1)Хурдатгалтай ижил чиглэлтэй хүч эерэг, хурдатгалтай эсрэг чиглэлтэй хүч сөрөг байна.
w1 - Т1 + Т2 - w2 = (м1 + м2) ay
w1 - w2 = (м1 + м2) ay
39.2 N – 19.6 N = (4 кг + 2 кг) ay
19.6 Н = (6 кг) аy
ay = 19.6 Н : 6 кг
ay = 3.26 м/с2
Хурдатгалын хэмжээ = 3.26 м/с2Хурдатгалын чиглэл = w-ийн чиглэл1 .
b) m-ийг холбосон таталцлын хүчний хэмжээ1 ба м2
түрхэнэ Ньютоны хоёр дахь хууль м дээр2 :
∑Fy = маy
w1 - Т1 = м1 ay
39.2 N – T1 = (4 кг)( 3.26 м/с2)
39.2 N – T1 = 13.04 Н.
T1 = 39.2 Н – 13.04 Н
T1 = 26.16 Ньютон
Биетүүдийг холбодог таталцлын хүчний хэмжээ = T = T1 = Т.2 = 26.16 Ньютон
в) Дамар болон дээврийг холбосон таталтын хүчний хэмжээ.
Дамар амарч байна:
∑Fy = маy —— нэгy = 0
∑Fy = 0
Дээш чиглэсэн хүч эерэг, доош чиглэсэн хүч сөрөг байна:
T3 - Т1 - Т2 = 0
T3 = Т.1 + Т2
T1 ба Т2 ижил хэмжээтэй байх, Т1 = Т.2 = Т = 26.16 Н :
T3 = 2T = 2(26.16 Н) = 52.32 Ньютон
3. 1-р блок (м)1 = 10 кг) ба 2-р блок (м2 = 15 кг) үрэлтгүй дамар дээгүүр олсоор холбогдсон. Налуутай блок 2-ын хоорондох статик үрэлтийн коэффициент = 0.6. Налуутай блок 2-ын хоорондох кинетик үрэлтийн коэффициент = 0.42. (a) Биетүүдэд үйлчилсэн хамгийн бага хүчний F хэмжээг тодорхойлох ба ингэснээр биетүүд дээшээ хурдасна (b) Суналтын хүчний хэмжээг тодорхойлно уу.
шийдэл
w1 = Блокны жин 1 = м1 g = (10 кг)(9.8 м/с)2) = 98 Ньютон
w2 = Блокны жин 2 = м2 g = (15 кг)(9.8 м/с)2) = 147 Ньютон
w2y = w2 30-ийн COSo = (147 Н)(0.87) = 127.89 Ньютон
w2x = w2 нүгэл 30o = (147 Н)(0.5) = 73.5 Ньютон
N2 = Блок дээрх хэвийн хүч 2 = w2y = 127.89 Ньютон
Fk2 = Блок дээрх кинетик үрэлтийн хүч 2 = μk2 N2 = (0.42)(127.89 Н) = 53.7 Ньютон
Fs2 = Блок дээрх статик үрэлтийн хүч 2 = μs2 N2 = (0.6)(127.89 Н) = 76.7 Ньютон
a) Биетүүдийг дээшээ хурдлуулахын тулд биетүүдэд үйлчилсэн хамгийн бага хүчний F хэмжээ
∑Fx = маx —— нэгx = 0
∑Fx = 0
Дээшээ чиглэсэн хүч ба баруун тийш чиглэсэн хүч эерэг, доошоо чиглэсэн хүч ба зүүн тийш чиглэсэн хүч сөрөг байна.
F – Fk2 - w2x - w1 - Т2 + Т1 = 0
F – Fk2 - w2x - w1 = 0
F = Fk2 +w2x +w1
F = 53.7 Н + 73.5 Н + 98 Н
F = 225.2 Ньютон
б) Суналтын хүчний хэмжээ
Ньютоны хөдөлгөөний хуулийг 1-р блок дээр хэрэглэнэ үү:
∑Fy = маy —— нэгy = 0
∑Fy = 0
T1 - w1 = 0
T1 = w1 = 98 Ньютон
Ньютоны хөдөлгөөний хуулийг 2-р блок дээр хэрэглэнэ үү:
F – Fk2 - w2x - Т2 = 0
T2 = F – Fk2 - w2x
T2 = 225.2 Н – 53.7 Н – 73.5 Н
T2 = 98 Ньютон
Суналтын хүчний хэмжээ = T1 = Т.2 = T = 98 Ньютон
4. 1-р блок (м)1 = 16 кг) нь хэвтээ гадаргуу дээр байрладаг бөгөөд 2-р блок (м)2 = 12 кг) нь жижиг, үрэлтгүй дамар дээгүүр өнгөрөх утсаар холбогдсон гөлгөр налуу хавтгай дээр байрладаг. 3-р блок (м3 = 5 кг) нь блок 2 дээр байрладаг. Блок 2 ба хэвтээ гадаргуугийн хоорондох кинетик үрэлтийн коэффициент нь 0,4 байна. КоэффициентfБлок 2 ба блок 3-ын хоорондох статик үрэлтийн коэффициент нь 0,3 байна.
(a) Системийг амрахаас гаргахад блок 3 болон блок 2 нь хоорондоо гулссаар байх уу?
(Б) Хэрэв 3-р блок байгаа бол 1-р блок болон 2-р блокийн хурдатгал хэд вэ?
Шийдэл:
a) Системийг амрахаас гаргахад блок 3 болон блок 2 нь хамт гулсаж байх уу?
w1 = Энэ блокийн жин 1 = м1 g = (16 кг)(9.8 м/с)2) = 156.8 Ньютон
w1x = w1 нүгэл 60o = (156.8 Н)(0.87) = 136.4 Ньютон
w1y = w1 60-ийн COSo = (156.8 Н)(0.5) = 78.4 Ньютон
N1 = Энэ налуу хавтгайгаас блок 1 дээр үйлчлэх хэвийн хүч = w1y = 78.4 Ньютон
w3 = Энэ блокийн жин 3 = м3 g = (5 кг)(9.8 м/с)2) = 49 Ньютон
N23 = Энэ блок 2-ын блок 3 дээр үйлчлэх хэвийн хүч = w3 = 49 Ньютон
N32 = nблок 3-ын блок 2 дээр үйлчилдэг хэвийн хүч = N23 = w3 = 49 Ньютон
(N23 болон N32 үйлдэл-урвалын хосууд юм)
Fs23 = Энэ блок 2-ын блок 3 дээр үйлчлэх статик үрэлтийн хүч = μs N23 = (0.3)(49 Н) = 14.7 Ньютон
Fs32 = Энэ 3-р блок 2-т блок 3-аар үйлчлэх статик үрэлтийн хүч = Фs23 = 14.7 Ньютон
(Fs23 болон Fs32 үйлдэл-урвалын хосууд юм)
w2 = Энэ блокийн жин 2 = м2 g = (12 кг)(9.8 м/с)2) = 117.6 Ньютон
N2 = Энэ хэвтээ гадаргуугаас 2-р объект дээр үйлчлэх хэвийн хүч = w2 + Н.32 = 117.6 Ньютон + 49
Ньютон = 166.6 Ньютон
Fk2 = Энэ блок 2 дээрх кинетик үрэлтийн хүч = μk N2 = (0.4)(166.6 Н) = 66.64 Ньютон
Ньютоны хөдөлгөөний хуулийг 3-р блок дээр хэрэглэнэ үү:
∑Fx = маx
Fs23 =m3 ax
—–> Fs23 = μs N23 = μs w3 = μs m3 g
μs m3 g = m3 ax
μs g = ax
ax = (0.3)(9.8 м/с)2) = 2.94 м/с2
Блок 3 болон блок 2 хамт гулсах хэмжээнд хүрэхийн тулд блок 3-ын хамгийн их хурдатгал нь 2.94 м/с байна.2.
Одоо бид системийн амрах байдлаас гарсны дараах хурдатгалын хэмжээг тооцоолно.
Блокийн шилжилтийн чиглэл = блокийн хурдатгалын чиглэл = T-ийн чиглэл2 = w-ийн чиглэл1x.
∑Fx = маx
w1x - Т1 + Т2 - Fk2 - Fs32 + Фs23 = (м1 + м2 + м3) ax
w1x - Fk2 = (м1 + м2 + м3 ) ax
136.4 N – 66.64 N = (16 кг + 12 кг + 5 кг) ax
69.76 Н = (33 кг) аx
ax = 2.11 м/с2
ax эерэг байна, энэ нь блокийн шилжилтийн чиглэл эсвэл хурдатгалын чиглэл нь T-ийн чиглэлтэй ижил байна гэсэн үг юм.2 эсвэл w-ийн чиглэл1x.
Хурдатгалын хэмжээ нь 2.11 м / с2 , лилүү хүчтэй 2.94 м / с2 тиймээс бид 3-р блок болон 2-р блокууд амрахаас чөлөөлөгдсөний дараа ч хамт гулссаар байна гэж дүгнэж болно.
b) 1-р блок ба 2-р блокийн хурдатгалын хэмжээ
∑Fx = маx
w1x - Fk2 = (м1 + м2) ax
—–> Fk2 = μk N2 = μk w2 = μk m2 g = (0.4)(12 кг)(9.8 м/с)2) = 47.04 Ньютон
136.4 N – 47.04 N = (16 кг + 12 кг) ax
89.36 Н = (28 кг) аx
ax = 89.36 Н: 28 кг = 3.19 м/с2
[wpdm_package id='493']
- Масс ба жин
- Ердийн хүч
- Ньютоны хөдөлгөөний хоёр дахь хууль
- Үрэлтийн хүч
- Үрэлтийн хүчгүйгээр хэвтээ гадаргуу дээрх хөдөлгөөн
- Үрэлтийн хүчний нөлөөгөөр барзгар хэвтээ гадаргуу дээр ижил хурдатгалтай хоёр биеийн хөдөлгөөн
- Үрэлтийн хүчгүйгээр налуу хавтгай дээрх хөдөлгөөн
- Үрэлтийн хүчний нөлөөгөөр барзгар налуу хавтгай дээрх хөдөлгөөн
- Лифт дэх хөдөлгөөн
- Биеийн хөдөлгөөн нь олс болон дамараар холбогддог
- Хурдатгалын хэмжээ ижил хоёр биет
- Хавтгай муруйг бөөрөнхийлөх – дугуй хөдөлгөөний динамик
- Хажуугийн муруйг бөөрөнхийлөх нь – тойрог хөдөлгөөний динамик
- Хэвтээ тойрог дээр жигд хөдөлгөөн
- Нэг жигд тойрог хөдөлгөөн дэх төвөөс зугтах хүч
