Налуу хавтгай - асуудал ба шийдэл

Налуу хавтгай - асуудал ба шийдэл

1. Блокны масс 5 кг, таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал = 9.8 м/с2 ^, бор 37 ^° = 3/4. Блокны хурдатгал хэд вэ?

шийдэл

Мэдэгдэж байгаа:

масс (м) = 5 кг

таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с ²

жин (w) = мг = (5)(10) = 50 Н

х = 3 байна

Налуу хавтгайн өндөр (y) = 4

Налуу хавтгайн гадаргуугийн урт (l) = 5

Хүссэн зүйл : (a) блокийн хурдатгал ?

Шийдэл:

Блок нь w _{x хүчний нөлөөгөөр хурдасдаг. Налуу хавтгай нь тэгш тул} үрэлтийн хүч байхгүй.

w _x = w sin θ = (w)(y / z)

w _x = (50)(4/5)

w _x = 40 Ньютон

(a) блокийн хурдатгал ?

ΣF = ma

w _x = ma

40 = (5) а

а = 40 / 5

a = 8 м/ ^с2

2. Эхлээд тайван байдалд байгаа блок, дараа нь налуу хавтгай гадаргуутай параллель дээшээ хурдассан. Блокийн масс = 8 кг, статик үрэлтийн коэффициент µ _s = 0.5 ба өнцөг θ = 45 ^o . Блокийг хурдасгахын тулд F хүчний хэмжээ хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Статик үрэлтийн коэффициент (µ _s ) = 0.5

Өнцөг (θ) = 45 ^o

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с ²

Блокийн масс (м) = 8 кг

Блокны жин (w) = мг = (8 кг)(10 м/с² ⁾ = 80 кг м/с² ⁼ 80 Ньютон

Хүссэн: Хүчний хэмжээ F

Шийдэл:

Хэрэв хурдасгах бол блок эхэлнэ F ≥ w_x + f_s.

Жингийн хэвтээ бүрэлдэхүүн хэсэг :

w _x = w sin θ = (80)(45 нүгэл) = (80)(0.5√2) = 40√2

Жингийн босоо бүрэлдэхүүн хэсэг:

w _y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0.5√2) = 40√2

Хэвийн хүч :

N = w _y = 40√2

Статик үрэлтийн хүч:

f _s = μ _s N = (0.5)(40√2) = 20√2

Хүчний хэмжээ F:

F ≥ w _x + f _s

F ≥ 40√2 + 20√2

F ≥ 60√2 Ньютон

3. Блокийн масс нь 8 кг. Блок доош гулсахгүйн тулд блокийг барихад шаардагдах хамгийн бага хүч нь ... (sin 37 ^o = 0.6, cos 37 ^o = 0.8, g = 10 ms ^-2 , µ _k = 0.1)

Мэдэгдэж байгаа:

Блокны масс (м) = 8 кг

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с ²

Блокийн жин (w) = mg = (8)(10) = 80 Ньютон

Син 37 ^o = 0.6

Кос 37 ^o = 0.8

Кинетик үрэлтийн коэффициент (µ _k ) = 0.1

Хэвийн хүч (N) = w _y = w cos 37 ^o = (80)(0.8) = 64 Ньютон

Хүссэн: Хүчний хэмжээ F

Шийдэл:

Хэрэв F = w _x бол блок доош гулсахгүй

Налуу хавтгай гадаргуутай параллель жингийн хэвтээ бүрэлдэхүүн хэсэг:

w _x = w sin θ = (80)(37 нүгэл) = (80)(0.6) = 48

f _k = μ _k N = (0.1)(64) = 6.4

Блок доош гулсахгүйн тулд үйлчлэх хамгийн бага хүч F:

F + f _k – w _x = 0

F = w _x – f _k = 48 – 6.4 = 41.6 Ньютон

4. 5 кг жинтэй блокийг барзгар налуу хавтгай дагуу 71 Н хүчээр татна (g = 10 мс ^-2 , sin 37 ^o = 0.6, cos 37 ^o = 0.8). Хэрэв блок ба налуу хавтгайн хоорондох үрэлтийн хүчний коэффициент 0.4 бол блокийн хурдатгал хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Объектын масс (м) = 5 кг

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с ²

блокийн жин (w) = mg = (5)(10) = 50 Ньютон

F хүч = 71 Ньютон

Син 37 ^o = 0.6

Кос 37 ^o = 0.8

Үрэлтийн коэффициент = 0.4

Хүсэж буй зүйл : Блокийн хурдатгал (a)

Шийдэл:

Жингийн хэвтээ бүрэлдэхүүн хэсэг :

w _x = w sin θ = (50)(37 нүгэл) = (50)(0.6) = 30

Жингийн босоо бүрэлдэхүүн хэсэг :

w _y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0.8) = 40

Хэвийн хүч:

N = w _y = 40

Кинетик үрэлтийн хүч:

f _k = µ _k N = (0.4)(40) = 16

Цэвэр хүч:

∑F = F – w _x – f _k = 71 – 30 – 16 = 25 Ньютон

Объектын хурдатгал:

a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 м/с ²

5. Доорх зурагт үзүүлсэн шиг налуу хавтгайгаар ачааны машинд өргөгдсөн 500 Н хайрцаг. Хэрэв ачааны машины өндөр 1.5 метр бол хайрцгийг хөдөлгөхөд шаардагдах хүчний хэмжээг тодорхойлно уу.

Мэдэгдэж байгаа:

Хайрцагны жин (w) = 500 Ньютон

ачааны машины өндөр (цаг) = 1.5 метр

налуу хавтгайн урт (l) = 3 метр

Хүссэн зүйл: Хайрцгийг хөдөлгөх хүчний хэмжээ (F)

Шийдэл:

Sin θ = opp / hyp = 1.5 метр / 3 метр = 1.5 / 3 = 0.5

_{Хайрцгийг хөдөлгөхөд шаардагдах хүч (F) нь налуу хавтгайтай (w x} ) параллель жингийн хэвтээ бүрэлдэхүүн хэсэгтэй ижил .

w _x = w sin θ = (500 N) (0.5) = 250 Н

1. Налуу хавтгай гэж юу вэ, энэ нь ажлыг хэрхэн хөнгөвчилдөг вэ?
   • хариултНалуу хавтгай гэдэг нь хэвтээ гадаргуу руу чиглэсэн өнцгөөр (тэгш өнцгөөс бусад) байрлуулсан хавтгай гадаргуу юм. Энэ нь эсэргүүцлийн хүчийг даван туулахын тулд илүү хол зайд хүч хэрэглэх боломжийг олгосноор ажлыг хөнгөвчилдөг бөгөөд энэ нь ихэвчлэн объектыг өргөх эсвэл буулгахад шаардагдах хүчний хэмжээг бууруулдаг.
2. Хазайлтын өнцөг нь объектыг хавтгай дээгүүр хөдөлгөхөд шаардагдах хүчинд хэрхэн нөлөөлдөг вэ?
   • хариултХазайлтын өнцөг огцом байх тусам объектыг хавтгай дээгүүр хөдөлгөхөд шаардагдах хүч их байна. Өнцөг багасах тусам шаардлагатай хүч буурдаг боловч илүү хол зайд үйлчилдэг.
3. Хүнд хайрцгийг шууд өргөхөөс илүү налуу зам дээр түлхэх нь яагаад амархан байдаг вэ?
   • хариултХайрцгийг налуу замаар (налуу хавтгай) дээш түлхэх нь хайрцагны жинг илүү хол зайд хувааж, тухайн мөчид шаардагдах хүчийг бууруулдаг. Үүнийг шулуун дээш өргөхөд хайрцагны бүтэн жинг шууд эсэргүүцэх шаардлагатай бөгөөд энэ нь хамаагүй их хүч шаарддаг.
4. Налуу хавтгайн урт нь объектыг хавтгай дээгүүр хөдөлгөхөд шаардагдах хүчтэй хэрхэн холбогддог вэ?
   • хариулт: Налуу хавтгай урт байх тусам (тогтмол өндөрт) объектыг хавтгай дээгүүр хөдөлгөхөд бага хүч шаардагдана. Гэсэн хэдий ч хүчийг илүү хол зайд үйлчлэх ёстой.
5. Хэрэв үрэлтийг налуу хавтгай дээр үүсгэвэл энэ нь түүн дээрх объектын хөдөлгөөнд хэрхэн нөлөөлөх вэ?
   • хариултҮрэлт нь объектын хөдөлгөөнийг эсэргүүцдэг. Хэрэв объектыг налуу хавтгайгаар дээш түлхэж байгаа бол үрэлт нь доошоо үйлчилж, объектыг хөдөлгөхөд шаардагдах хүчийг нэмэгдүүлдэг. Хэрэв объект хавтгайгаар доош хөдөлж байгаа бол үрэлт нь түүний доошлох хүчийг удаашруулдаг.
6. Ажилчид яагаад хүнд ачааны машинд ачихад налуу хавтгай ашигладаг вэ?
   • хариултНалуу хавтгай (налуу зам) ашиглах нь ажилчдад хүнд ачааг урт зайд бага хүч ашиглан ачих боломжийг олгодог бөгөөд энэ нь босоо байдлаар өргөхөөс илүү ажлыг илүү хялбар, бага ачаалалтай болгодог.
7. Биетийн жин нь налуу хавтгайгаас доош гулсах хандлагатай хэрхэн холбогддог вэ?
   • хариулт: Налуу хавтгайн гадаргуутай параллель үйлчилж буй объектын жингийн бүрэлдэхүүн хэсэг нь түүнийг гулсуулдаг. Объект хүнд байх тусам энэ жингийн бүрэлдэхүүн хэсэг их байх бөгөөд улмаар объект доош гулсах хандлагатай байдаг.
8. Налуу хавтгайд хэвийн хүч ямар үүрэг гүйцэтгэдэг вэ?
   • хариултХэвийн хүч нь налуу хавтгайн гадаргуутай перпендикуляр үйлчилдэг. Үрэлт нь ихэвчлэн хэвийн хүчтэй пропорциональ байдаг тул энэ нь объект ба хавтгайн хоорондох үрэлтийн хүчний хэмжээг хариуцдаг.
9. Мөсөн цаг агаарт элс эсвэл хайргыг яагаад налуу хавтгай дээр байрлуулж болох вэ?
   • хариултЭлс эсвэл элс нь налуу хавтгай болон түүнтэй харьцаж буй зүйлсийн (жишээлбэл, гутал эсвэл дугуй) хоорондох үрэлтийн хүчийг нэмэгдүүлдэг. Энэхүү нэмэгдсэн үрэлт нь мөстэй эсвэл нойтон нөхцөлд гулсахаас сэргийлдэг.
10. Хэрэв бөмбөгийг налуу хавтгай дээр өнхрүүлээд дараа нь буцаж доош өнхрүүлбэл агаарын эсэргүүцэл ба үрэлтийг үл харгалзан эхлэх цэгтээ буцаж ирэхэд анхны хурддаа хүрэх үү?

• хариултТийм ээ, агаарын эсэргүүцэл ба үрэлт байхгүй үед бөмбөгний хамгийн өндөр цэг дэх потенциал энерги нь доошлох үед кинетик энерги болж бүрэн хувирч, энерги хадгалагдах хуулиас шалтгаалан анхны цэгтээ буцаж очих үед анхны хурддаа хүрэх боломжийг олгоно.