Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн - асуудал ба шийдэл

Шугаман хөдөлгөөний бодлогуудыг шийдсэн – Тогтмол хурдатгал

1. Машин 10 секундын дотор тайван байдлаас 20 м/с хүртэл хурдасна. Машины хурдатгалыг тодорхойл!

шийдэл

Мэдэгдэж байгаа:

Анхны хурд (v _o ) = 0 (амралт)

Хугацааны интервал (t) = 10 секунд

Эцсийн хурд (vt ₎ = 20 м/с

Хүсэж буй зүйл : Хурдатгал (a)

Шийдэл:

v _t = v _o + at

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 а

а = 20 / 10

a = 2 м/ ^с2

[ирп]

2. Машин 10 секундын дотор 30 м/с хурдтай явснаас амрах горимд шилжиж байна. Машины хурдатгалыг тодорхойл.

шийдэл

Мэдэгдэж байгаа:

Анхны хурд (v _o ) = 30 м/с

Эцсийн хурд (vt ₎ = 0

Хугацааны интервал (t) = 10 секунд

Хүссэн: хурдатгал (a)

Шийдэл:

v _t = v _o + at

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 а

a = – 30 / 10

a = -3 м/с ²

Эцсийн хурд нь анхны хурдаас бага байгаа тул сөрөг тэмдэг гарч ирнэ .

[ирп]

3. Машин 1 секундэд тогтмол 4 м/с2 хурдтайгаар асаж, хурдасна . ^{10 секундын дараах} хурд болон зайг тодорхойл .

шийдэл

(a) Хурд

Хурдатгал 4 м/с ² гэдэг нь хурд 1 секунд тутамд 4 м/с нэмэгдэнэ гэсэн үг. 2 секундын дараа машины хурд 8 м/с байна. 10 секундын дараа машины хурд 40 м/с байна.

(b) Зай

Мэдэгдэж байгаа:

Анхны хурд (v _o ) = 0

Эцсийн хурд (vt ₎ = 40 м/с

Хурдатгал (a) = 4 м/ ^с2

Хүссэн: Зай

Шийдэл:

s = v _o t + ½ үед ² = 0 + ½ (4)(102 ⁾ = (2)(100) = 200 метр

[ирп]

4. Машин тогтмол 10 м/с хурдтай явж байгаад амрах хүртлээ тогтмол 2 м/с2 хурдтайгаар удааширна ^. Амрахаас өмнө өнгөрүүлсэн хугацаа болон машины зайг тодорхойлно уу.

Мэдэгдэж байгаа:

Анхны хурд (v _o ) = 10 м/с

Хурдатгал (a) = -2 м/с2 ⁽ Эцсийн хурд нь анхны хурдаас бага тул сөрөг тэмдэг гарч ирнэ)

Эцсийн хурд (vt ₎ = 0 (амралт)

Хүссэн зүйл: Цагийн интервал ба зай

Шийдэл:

(a) Цагийн интервал (t)

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 т

10 = 2 т

t = 10 / 2 = 5 секунд

(b) Зай

v _t ² = v _o ² + 2 as

0 = 10 ² + 2(-2) с

0 = 100 – 4 сек

100 = 4 сек

s = 100 / 4 = 25 метр

[ирп]

5. Машин 40 м/с хурдтай явж байгаад, амрах хүртлээ тогтмол 4 м/с ² хурдтайгаар удааширна . 10 секундын дараа удааширсны дараах хурд болон зайг тодорхойл!

шийдэл

Мэдэгдэж байгаа:

Анхны хурд (v _o ) = 40 м/с

Хурдатгал (a) = -4 м/с ²

Хугацааны интервал (t) = 10 секунд

Хүссэн: эцсийн хурд (vt ₎ ба зай (с)

Шийдэл:

(a) Эцсийн хурд

v _t = v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 м/с

0 м/с гэдэг нь машины амрах хурдыг илэрхийлнэ.

(b) Зай

s = v _o t + ½ үед ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 метр

[ирп]

6. 10 секундын дараа зайг тодорхойл!

шийдэл

Зай : s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 метр

7. 4 секундын дараа зайг тодорхойл!

шийдэл

Зай = дөрвөлжин талбай + гурвалжин талбай

Зай = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 метр

8. 4 секундын дараа машины зайг тодорхойл!

шийдэл

Зай = гурвалжин талбай = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 метр

9. Замын хажууд зогссон цагдаагийн машиныг машин 90 км/цаг хурдтай өнгөрөв. Нэг минутын дараа цагдаагийн машин 0.8 м/с2 хурдтайгаар хөөж гарав . Цагдаагийн ^машин тэр машиныг хэр хол явах вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Машины хурд (v) = 90 км/цаг = 90,000 метр / 3600 секунд = 25 метр/секунд

Цагийн интервал (t) = 1 минут = 60 секунд

Цагдаагийн машины хурдатгал (a) = 0.8 м/ ^с2

Цагдаагийн машины анхны хурд (v _o ) = 0 м/с

Эрэн сурвалжлагдаж буй зүйл: Цагдаагийн машины туулсан зай

Шийдэл:

Машин тогтмол хурдтай хөдөлдөг. Машины туулсан зам:

Анхны зай:

s = vt = (25)(60) = 1500 метр

Эцсийн зай:

s = vt = (25)(t)

Нийт зай = 1500 + 25 т

Цагдаагийн машин тогтмол хурдатгалтай хөдөлдөг. Цагдаагийн машины туулсан зай:

s = v _o t + ½ үед ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t ² ) = 0 + 0.4 t ² = 0.4 t ²

Цагдаагийн машин машинд хүрэхэд цагдаагийн машины туулсан зай нь машины туулсан зайтай тэнцүү байна.

Машинаар туулсан зай = цагдаагийн машины туулсан зай

1500 + 25 т = 0.4 т ²

0.4 т ² – 25 т – 1500 = 0

Квадрат томъёог ашиглана уу:

Цагдаагийн машины туулсан зай:

s = 0.4 t ² = (0.4)(100 ² ) = (0.4)(10,000) = 4000 метр s = 4 км

10. Машин 0.952 м/с2 ^{тогтмол} удаашралтай байхаар 24 м/с тогтмол тоормостой хөдөлж байна . 250 метрийн зайд явсны дараах машины хурдыг тодорхойл.

Мэдэгдэж байгаа:

Анхны хурд (v _o ) = 24 м/с

Хурдатгал (a) = – 0.952 м/с2 ⁽ сааталжилтын улмаас сөрөг тэмдэгтэй )

Зай ( d ) = 250 метр с

Хүссэн зүйл: 250 метрийн дараах машины хурд

Шийдэл:

Мэдэгдэж байгаа: анхны хурд (v_o), хурдатгал (а), зайн (d), хүссэн: эцсийн хурд (v_t) тиймээс тэгшитгэлийг ашиглана уу v_t² = v_o² + 2 а d

vt ₌ эцсийн хурд , v _o = анхны хурд , a = хурдатгал , d = зай

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

v _t ² = 576 – 476

v _t ² = 100

v _t = √100

vt = 10 м/ _с

[ирп]

[wpdm_package id='507']

[wpdm_package id='517']

1. Зай ба шилжилт
2. Дундаж хурд ба дундаж хурд
3. Тогтмол хурд
4. Тогтмол хурдатгал
5. Чөлөөт уналтын хөдөлгөөн
6. Чөлөөт уналтын үед доошоо хөдөлгөөн
7. Чөлөөт уналтын үед дээш доош хөдөлгөөн